中考复习73直线与圆、圆与圆的位置关系

1、九年级 7.3课前参考答案：1A 2C 3D 4D5C 6D 7C 8B 九年级 7.3课前九年级 7.3课前九年级 7.3课前九年级 7.3课前九年级 7.3课前九年级 7.3课前九年级 7.3课前九年级 7.3课前九年级 7.3课前九年级 第七章第三节课中例1 如图7-3-1，P为正比例函数 图象上的一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（a，b） （1）求P与直线x=2相切时点P的坐标； （2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时a的取值范围九年级 第七章第三节课中分析 判定P与直线x=2的位置关系，只要比较圆心到直线x=2的距离d与半径r的大小关系故作PA直线x=2于点A，然后，由直线

2、与圆不同的位置关系，可得d与r的大小关系，进而可得点P的坐标3y=x2解 （1）过点P作直线x=2的垂线，垂足为点A 当点P在直线x=2的右侧时，a=5，P（5， ）； 当点P在直线x=2的左侧时，a=-1，P ； 当P与直线x=2相切时，点P的坐标为（5， ）或 九年级 第七章第三节课中32-1 -（， ）21521532-1 -（， ） （2）当-1a5时，P与直线x=2相交； 当a-1或a5时，P与直线x=2相离 例2 如图7-3-2，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线九年级 第七章第三节课中 CD是 O的直径

3、， AED=CED=90CD是AB边上的高，ADC=90点G是AD的中点，EG= AD=DG1=2 OE=OD,3=41+3=2+4OEG=ODG=90即GEOE于点E， GE是O的切线21 证明：连结OE，DE例3 如图7-3-3， 与 外切于点P 与 的半径之比r1：r23：2，已知AP6cm延长AP交 于点B求AB的长九年级 第七章第三节课中1O2O1O2O2O分析 要求出AB的长，只要求出BP的长即可，在这里我们可以利用辅助线构造两个相似三角形，从而求出线段的长度九年级 第七章第三节课中解 连结 ， ， ，则 过切点P ， ， BP AP4cmABAPBP6410cm答：AB的长为10

4、cm 12OO2O B1O A12OO12APO =BPO11AO =PO22BO =PO12A =APO =BPO =B12AO PBO P.21BPr2=APr323例4 如图7-3-4，在ABC中，ACB90，O是它的内切圆，点D是切点延长BO交AC于点E求证：BDBE=OBBC 证明 连结ODO是ABC的内切圆，D是切点，ODBC，CODB= RtO是ABC的内心，OBDCBEODBEBC ， BDBE=OBBC 九年级 第七章第三节课中BDOB=,BCBE例5 如图7-3-5，两半径为r的等圆 和 相交于M,N两点，且 过点过M点作直线AB垂直于MN，分别交 和 于A，B两点，连结N

5、A，NB（1）猜想点 与 有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想NAB的形状，并给出证明；（3）如图7-3-6，若过M点的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，则题（2）中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明 解 （1） 在 上证明如下: 过点 ， =r 又 的半径也是r， 点 在 上 九年级 第七章第三节课中2O1O1O2O1O12OO1O1O2O1O2O2O1O2O2O解 （2）NAB是等边三角形证明如下： 连结 MNAB，NMBNMA=90 BN是 的直径，AN是 的直径， 即BN=AN=2r 在BN上， 在AN上, 是NAB的中位线，AB=2 =2r， AB=BN=AN,NAB是等边三角形（3）仍然成立证明如下： 由(2)得在 中 所对的圆周角为60， 在 中 所对的圆周角为60 当点A,B在点M的两侧时，在 中所对的圆周角MAN=60，在 中 所对的圆周角MBN=60NAB是等边三角形 九年级 第七章第三节课中12OO1O2O2O1O12OO1OMN2OMN