陕西省西安市蓝田县焦岱镇七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离课件4 （新版）北师大版

1、旧知回顾1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等. 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望 的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离.由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功.一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事： 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然

2、后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离.步测距离碉堡距离从战士的做法中你能发现那些相等的量？ 由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AHBC);视角HAC=HAB，战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求(如图)测得HC的长度即可.(即BH=HC)AB(敌)CH(我)(1)战士所讲述的方法中，已知条件是什么？ （2）请用所学的数学知识说明BH=CH 的理由.AB(敌)CH(我)理由：在A

3、HB与AHC中，BAH=CAHAH=AHBHA=CHAAHB AHC（ASA）BH=CH. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案解决此问题吗？想一想 1.说出你的设计方案; 2.你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？BA 先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得DE的长度就是A、B 间的距离.CDE 在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这

4、时测得DE的长就是A,B间的距离.BEGCDFA 1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是 ( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SASBADCEFB2.山脚下有A、B两点，要测出 A、B两点间的距离.在地上取 一个可以直接到达A、B点的点O， 连接AO并延长到C，使AO=CO； 连接BO并延长到D，使BO=DO， 连接CD.可得ABOCDO，CD=AB，因此，测得CD的长就 是AB的长.判定ABOCDO的 理由是 ( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SASDD如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径.现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？中点CAB1.知识 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离 为可测距离. 依据：全等三角形的性质. 关键：构造全