园林土方施工计算学习教案

1、会计学1园林土方园林土方(tfng)施工计算施工计算第一页，共110页。重点提示：重点提示：1 1、用等高线法设计各类园林地形；、用等高线法设计各类园林地形； 2 2、不同园林地形适宜的土方计算、不同园林地形适宜的土方计算(j sun)(j sun)方法；方法； 3 3、土方施工图、土方计算、土方施工图、土方计算(j sun)(j sun)图、土方调配图的绘制；图、土方调配图的绘制； 4 4、土壤工程性质与施工。、土壤工程性质与施工。 第1页/共110页第二页，共110页。 土方工程较重,施工前必须进行设计。土方工程的设计包括平面设计和竖向设计两方面。平面设计是指在平面图上设计出不同性质地形单

2、元的位置和轮廓(凸地形、凹地形等）；竖向设计是指在一块场地上进行垂直于水平面方向的布置和处理。它是园林总平面设计的一个不可缺少的组成部分。园林用地的竖向设计就是园林中各个景点、各种设施及地貌(dmo)等在高程上如何创造高低变化和协调统一的设计。 第2页/共110页第三页，共110页。 在建园过程中,原地形往往不能完全符合建园的要求(yoqi),在充分利用原有地形的情况下，并有必要对其进行适当的改造，即进行竖向设计和土方施工。竖向设计的任务就是从最大限度地发挥园林的综合功能出发,统筹安排园内各种景点、设施和地貌景观之间的关系，使地上的设施和地下设施之间、山水之间、园内与园外之间在高程上有合理的关

3、系。有些城市园林基址是废弃的污水沟、垃圾场（漯河四大坑、郑州森林公园土石山、新乡平原公园）、废料场（中州游园）、苗圃（洛阳牡丹公园）、果园（郑州文化广场、洛阳西苑公园）、地下商场顶面（新乡小绿洲、郑州白庙水厂）等，有些休闲绿地建设于矿区复林还草以后。为创造优美舒适的园林空间，必须规划设计山、水、林、路，坡、湖、花园、建筑等丰富多彩、性质各异的景观单元，构成一个水平流动的空间。 第3页/共110页第四页，共110页。1 常见(chn jin)地形单元类型 平地：坡度小于3%。 坡地：有单坡向、多坡向，缓坡、陡坡等之分。单坡向为外向空间、景观单一，需分段组织空间增加变化；多坡向景观比较丰富。自然草

4、坡控制在33%以下，以3%为宜。缓坡地为3%10%，中坡地为10%25%（1：58），陡坡为25%50%，急坡地50%100%，悬崖坡地为大于100%。 山：有山脊(shnj)、山岭、山岗和山嘴等，外向型空间，便于向四周展望，脊线为坡面的分界线，景观面丰富。可安排道路或理水工程系统。横看成岭，侧看为峰，多为山之余脉。 丘陵：局部隆起的地形，坡度在1：51：8间，高度差异连绵在13米间。 山岗：条形隆起的地形，山岗脊梁部分称山梁。第4页/共110页第五页，共110页。 山嘴：半岛形突出、三面下坡山嘴：半岛形突出、三面下坡(xi p)(xi p)的高地。的高地。 台（会盟台）：山腰较平部分；或平地

5、突出部分，有较平的上顶面。台（会盟台）：山腰较平部分；或平地突出部分，有较平的上顶面。 平原：视野开阔、一览无余。注意排水坡度设计，防止地表积水和受涝。平原：视野开阔、一览无余。注意排水坡度设计，防止地表积水和受涝。 谷：带状内向空间，有一定神秘感和诱导期待感。山谷纵向宜设转折焦点；可沿山谷走向安排道路或理水工程系统。谷：带状内向空间，有一定神秘感和诱导期待感。山谷纵向宜设转折焦点；可沿山谷走向安排道路或理水工程系统。 山坳：三面为上坡所围合，中央成凹形的地形。山坳：三面为上坡所围合，中央成凹形的地形。 山垭：在山体上，当两侧地形隆起形成高山垭：在山体上，当两侧地形隆起形成高低低高地形，宛如一

6、口形。高地形，宛如一口形。 盆地（或沉床）：内向封闭性地形，产生保护感、隔离感、隐蔽感，静态景观空间，闹中取静，香味不易被风吹散。通路宜呈螺旋状或之字型展开；需要埋管排水。盆地（或沉床）：内向封闭性地形，产生保护感、隔离感、隐蔽感，静态景观空间，闹中取静，香味不易被风吹散。通路宜呈螺旋状或之字型展开；需要埋管排水。 坪：位于山顶平坦部分；或高位地段上，范围较大的平缓地区；坪：位于山顶平坦部分；或高位地段上，范围较大的平缓地区； 山献：山谷里的小突起。山献：山谷里的小突起。 另外还有坞、峦、沟、壑、川等。另外还有坞、峦、沟、壑、川等。 第5页/共110页第六页，共110页。图1-1-1常见(ch

7、n jin)地形单元 第6页/共110页第七页，共110页。2 竖向设计的内容2.1 地形(dxng)高低变化设计（排水） 地形的设计和整理是竖向设计的一项主要内容。地形骨架的“塑造”,山水布局，峰、峦、坡、谷、河、湖、泉、瀑等地貌小品的设置,它们之间的相对位置、高低、大小、比例、尺度、外观形态、坡度(pd)的控制和高程关系等都要通过地形设计来解决。不同的土质有不同的自然倾斜角(见表1-3-1粘土大于壤土)。山体的坡度(pd)不宜超过土壤的自然安息角。水体岸坡的坡度(pd)也要按有关规范的规定进行设计和施工(做护坡）。 在地形设计的同时要考虑地面水的排除,一般规定无铺装地面的最小排水坡度(pd

8、)为1，而铺装地面则为0.5但这只是参考限值,具体设计还要根据土壤性质和汇水区的大小、植被情况等因素而定。 第7页/共110页第八页，共110页。2.2 道路广场(gungchng)起伏设计 图纸(tzh)上应以设计等高线表示出道路(或广场)的纵横坡和坡向,道桥联接处及桥面标高。在大比例图纸(tzh)中则用变坡点标高来表示园路的坡度和坡向。 在寒冷地区,冬季冰冻、多积雪。为安全起见,广场的纵坡应小于 7,横坡不大2；停车场的最大坡度不大于2.5%；一般园路的坡度不宜超过8。超过此值应设台阶,台阶应集中设置。为了游人行走安全,避免设置单级台阶。另外,为方便伤残人员使用轮椅和游人推童车游园,在设置

9、台阶处应附设坡道。 2.3 建筑设施基础(jch)设计 建筑和其它园林小品(如纪念碑、雕塑等)应标出其地坪标高及其与周围环境的高程关系,大比例图纸建筑应标注各角点标高。例如在坡地上的建筑,是随形就势还是设台筑屋。在水边上的建筑物或小品,则要标明其与水体的关系。第8页/共110页第九页，共110页。2.4 种植场地(chngd)高程设计 在规划过程中，园基地上可能会有些有保留价值的老树。其周围的地面依设计如须增高或降低,应在图纸上标注出老树保护的范围、地面标高和适当的工程(gngchng)措施。 植物对地下水很敏感,有的耐水,有的不耐水。例如雪松等,规划时应为不同树种创造不同的生活环境。 水生植

10、物种植,不同的水生植物对水深有不同要求,有湿生、沼生、水生等多种。例如荷花适宜生活于水深0.6-1m的水中。 2.5 管道(gundo)空间布置设计 园内各种管道(如供水、排水、供暖及煤气管道等)的布置,难免有些地方会出现交叉,在规划上就须按一定原则,统筹安排各种管道交会时合理的高程关系,以及它们和地面上的构筑物或园内乔灌木的关系。有关规定请参阅第二章表2-2-10、11、12。 第9页/共110页第十页，共110页。3 竖向设计(shj)的作用 3.1 提高土地利用率 优化多功能空间 3.2 提高空间艺术质量 自然美、艺术美（小中见大）、生活美 3.3 提高空间环境质量 有效(yuxio)调

11、节光、湿、热、气流，舒适3.4 提高施工效率 合理调整、计划施工、提高效率第10页/共110页第十一页，共110页。 竖向设计(shj)的方法有多种:等高线法（含点标高）、断面法、模型法、色彩法等。以下着重介绍等高线法。 1.等高线法 此法在园林设计中使用最多,一般地形(dxng)测绘图都是用等高线或点标高表示的。在绘有原地形(dxng)等高线的底图上用设计等高线进行地形(dxng)改造或创作,在同一张图纸上便可表达原有地形(dxng)、设计地形(dxng)状况及公园的平面布置、各部分的高程关系。这大大方便了设计过程中进行方案比较及修改,也便于进一步的土方计算工作,因此,它是一种比较好的设计方

12、法。最适宜于自然山水园的土方计算。应用等高线进行公园的竖向设计时,首先应了解等高线的基本性质。 第11页/共110页第十二页，共110页。 1.1 等高线的概念(ginin)与性质 1.1.1 等高线的概念 等高线是一组垂直间距相等、平行于水平面的假想面,与自然地貌相交(xingjio)切所得到的交线在平面上的投影，见图1-1-2。给这组投影线标注上相应的数值,便可用它在图纸上表示地形的高低陡缓、峰峦位置、坡谷走向及溪池的深度等内容。 图1-1-2等高线的概念(ginin) 第12页/共110页第十三页，共110页。 1.1.2等高线性质 1.1.2.1在同一条等高线上的所有的点，其高程都相等

13、。 1.1.2.2每一条等高线都是闭合的。由于园界或图框的限制,在图纸上不一定每根等高线都能闭合,但实际上它们还是闭合的.为了便于理解，我们假设园基地被沿园界或图框垂直下切(xi qi),形成一个地块,见图1-1-3。由图上可以看到没有在图面上闭合的等高线都沿着被切割面闭合了。 图1-1-3等高线的闭合(b h) 第13页/共110页第十四页，共110页。 1.1.2.4等高线一般不相交或重叠,只有在悬崖处等高线才可能出现相交情况。在某些垂直于地平面的峭壁、地坎或挡土墙驳岸处等高线才会重合在一起。 1.1.2.5等高线在图纸(tzh)上不能直穿横过河谷、堤岸和道路等；由于以上地形单元或构筑物在

14、高程上高出或低陷于周围地面,所以等高线在接近低于地面的河谷时转向上游延伸,而后穿越河床,再向下游走出河谷；如遇高于地面的堤岸或路堤时等高线则转向下方,横过堤顶再转向上方而后走向另一侧，见图1-1-4. 1.1.2.3等高线的水平间距的大小,表示地形的缓或陡。如疏则缓,密则陡。等高线的间距相等,表示该坡面的角度相同,如果(rgu)该组等高线平直,则表示该地形是一处平整过的同一坡度的斜坡。图1-1-4用等高线表示(biosh)山涧 第14页/共110页第十五页，共110页。 1.2 用等高线法进行竖向设计(shj) 1.2.1用设计(shj)等高线进行设计(shj)时,经常要用到两个公式： 插入法

15、 用于求两相邻等高线之间任意点高程。 设等高差为h；等高线a-a的高程为Ha； 等高线b-b的高程为HB；相邻等 高线之间某点高程为HX；某点到低边等高线的距离为X；相邻等高线之间最小距离为L。 图1-1-5插入法求任意(rny)点高程 第15页/共110页第十六页，共110页。 坡度(pd)公式 用于求等高线外任意点高程。 I =h/L 式中 I -坡度(pd) （）; h -高差 （m）; L -水平间距 （m） 1.2.2 设计(shj)等高线在设计(shj)中的具体应用： 1.2.2.1 陡坡变缓披或缓坡改陡坡 等高线间距的疏密表示着地形的陡缓。 在设计(shj)时,如果高差h不变,可

16、用改变等高线间距L表减缓或增加地形的坡度。如图1-1-6(a)是缩短等高线间距使地形坡度变陡的例子。图中LL,由公式i=h/L知,Ii,所以坡度变陡了。反之,LL,I0.5%,一般集散广场坡度在1%一7%,足球场3-4,蓝球场2%-5%,排球场2%一5%,这类场地的排水坡度可以是沿长轴的两面坡或沿横轴的两面坡,也可以设计成四面坡、环行坡，这取决于周围环境条件。一般,铺装场地都采取规则的坡面 (即同一坡度的坡面),见图1-1-9。 图1-1-9平整场地(chngd)的等高线设计 沿南北向的两面坡等高线向下(xin xi)走，地形上升第19页/共110页第二十页，共110页。 1.2.2.5园路设

17、计等高线的计算和绘制(huzh) 园路的平面位置,纵、横坡度，折点的位置及标高经设计确定后,便可按坡度公式确定设计等高线在图面上的位置、间距等,并处理好与周围地形的竖向关系。道路设计等高线的绘制(huzh)方法,如图1-1-10(a)，图1-1-10（b）是用设计等高线绘制(huzh)的一段山道。 图1-1-10(a) 街道(jido)等高线设计 图1-1-10(b) 山道(shn do)等高线设计 等高线向下走，地形上升，向上走，地形下降，等高线垂直道牙道路两边有水沟，道路沿山脊线走第20页/共110页第二十一页，共110页。（不讲）图中 H-路牙高度(m) i1-道路纵坡 (%) i2 -

18、道路横坡 (%) i3-人行道横坡（m） L1 -人行道宽度(kund)（m） L2-道路中线至路牙的宽度(kund) （m） 依据道路所设定的纵、横坡度(pd)及坡向、道路宽度、路拱形状及路牙高度、排水要求等，用坡度(pd)公式求取设计等高线的位置。 设a点地面的标高为Ha，Ha也是该点的设计标高，求与Ha同值的设计等高线在道路和人行道上的位置。 求b点设计标高Hb Hb =Ha- i3L1(m) 求与Ha同值的设计等高线在人行道与路牙接合处的位置c,c距b为Lbc(m) Lbc =i3/i1L1(m) 第21页/共110页第二十二页，共110页。 求与Ha同值设计等高线在路拱拱脊上的位置(

19、wi zhi)f。 先过d点作一直线使垂直于道路中线（即路拱拱脊线）得e,e点标高为 He=Ha+ i2L2(m) 则Ha在拱脊上的位置(wi zhi)f1为距e点距离Hef Hef=(He-Ha)/i1=(Ha+i2L2-Ha)/i1 =i2/i1L2 (m) 同法可依次求得g、h、i各点的位置(wi zhi);连接ah df,fg及hi便是所求Ha设计等高线在图上的位置(wi zhi),ed与gh线因与路牙线重合,不必绘出。 相邻设计等高线的位置(wi zhi),依据其等高差值,同法可求出。 求与Ha同值设计(shj)等高线在道路边沟上位置d,d、c两点间相距Lcd(m) Lcd=Ha-(

20、Hc-H)/i1(m) Ha=Hc Lcd=H/I1 (m) 第22页/共110页第二十三页，共110页。 如该段道路(含人行道)平直,宽度及纵横坡度不变,则其设计(shj)等高线将互相平行,间距相等。反之,道路设计(shj)等高线也会因道路转弯、坡度起伏等变化而相应变化。 图1-1-10(a) 街道(jido)等高线设计第23页/共110页第二十四页，共110页。图1-1-11某街头(jitu)小游园的竖向设计图 图1-1-11是用设计等高线法绘制(huzh)的一处街头小游园的竖向设计图。 第24页/共110页第二十五页，共110页。 2 断面法 用多个断面表示原有地形和设计地形的方法。此法

21、适用带状地形(如渠沟堤坝等），便于计算(j sun)土方量。 应用断面法设计园林用地,首先要有较精确的地形图。断面的取法可以沿所选定的轴线设计地段的横断面,断面间距视所要求精度而定,见图1-1-12; 图1-1-12断面(dun min)法第25页/共110页第二十六页，共110页。图1-1-13断面法绘制(huzh)的某场地的竖向设计图 也可以在地形图上绘制方格网,方格边长可依设计精度确定,设计方法(fngf)是在每一方格角点上,求出原地形标高,再根据设计意图求取该点的设计标高。各角点的原地形标高和设计标高进行比较,求得各点的施工标高,依据施工标高沿方格网的边线绘制出断面图,沿方格网长轴方向

22、绘制的断面图叫纵断面图:沿其短轴方向绘制的断面图叫横断面图。 见图1-1-13 优点：从断面图上可了解各方格点上原地形标高和设计标高，便于土方计算，方便施工缺点：不能一目了然显示出地形变化的趋势和地貌细节，设计时需要进行调整时，几乎需要重新设计和计算，麻烦，适用局部的竖向设计计算方法(fngf)见下节第26页/共110页第二十七页，共110页。 3 色彩法 用规律变化的色彩表示不同海拔高度，一般为兰色表示低地，橘红表示高地。也有用色彩表示不同坡度的区域，得到一张坡级图。 4 模型法 模型法用于表现直观形象,具体。但制作费工费时,投资较多。大模型不便搬动。如需要保存,还需专门的放置场所(chn

23、su),制作方法在实验课说明，不在此赘述。 复杂程度:模型法等高线法断面法高程点法第27页/共110页第二十八页，共110页。 竖向设计合理与否,不仅影响着整个公园的景观和建成后的使用管理,而且直接影响着土方工程量,和公园的基建费用息息相关。一项好的竖向设计应该是以能充分体现设计意图为前提，而其土方工程量最少（或较少）的设计。 影响土方工程量的因素很多,大致有以下几方面: 1 整个园基的竖向设计是否遵循(zn xn)“因地制宜”这一至关重要的原则。公园地形设计应顺自然,充分利用原地形,宜山则山，宜水则水。 三、竖向设计(shj)和土方工程量第28页/共110页第二十九页，共110页。 2 园林

24、建筑和地形的结合情况。园林建筑、地坪的处理方式(fngsh),以及建筑和其周围环竟的联系,直接影响着土方工程,从图1-1-14看,a的土方工程量最大,b其次,而d又次,c最少。可见园林中的建筑如能紧密结合地形,建筑体型或组合能随形就势,就可以少动土。北海公园的亩鉴室,酣古堂,颐和园的画中游等都是建筑和地形结合的佳例。 图1-1-14建筑(jinzh)与地形结合 第29页/共110页第三十页，共110页。 3 园路选线对土方(tfng)的影响 园路路基一般有几种类型，见图1-1-15。在山坡上修筑路基，大致有三种情况：a.全挖式；b.半挖式；c.全填式。在沟谷低洼的潮湿地段或桥头引道等处道路的路

25、基须修成路堤（如图1-1-15e）；有时道路通过山口或陡峭地形(dxng)，为了减少道路坡度路基往往做成堑式路基（如图1-1-15d ）。园路除主路和部分次路，因运输、养护车辆的行车需要，要求较平坦外，其余园路均可任其随地势蜿蜒起伏。有的甚至造奇设险以引人入胜，所以园路设计的余地较大。尤其是山道，应该在结合地形，利用(lyng)地形、地物上等方面，多动脑筋，避免大挖大填，避免或减少出现图1-1-14中a、c、d、e的情况，道路选线除了满足其导游和交通目的外，还要考虑如何减少土方工程量。图1-1-15道路与地形结合 第30页/共110页第三十一页，共110页。 4 多搞小地形(dxng)，少搞或

26、不搞大规模的挖湖堆山。杭州植物园分类区小地形(dxng)处理，就是这方面的佳例，见图1-1-16。 5 缩短土方调配运距，减少小搬运，前者是设计时可以解决的问题， 即在作土方调配图时，考虑周全，将调配运距缩到最短;而后者则属于施工管理问题,往往是因为运输(ynsh)道路不好或施工现场管理混乱等原因,卸土不到位,甚或卸错地方而造成的。 6 合理的管道布线和埋深，重力流管要避免逆坡埋管。 前面已提到,园林用地的竖向设计是园林总体设计的重要组成部分。它包含的内容很多,而其中又以地形设计最为重要。 图1-1-16道路与地形(dxng)结合图1-1-16第31页/共110页第三十二页，共110页。 1

27、杭州植物园山水园(图1-1-17) 第32页/共110页第三十三页，共110页。图1-1-17 杭州植物园山水园地形(dxng)设计 山水园面积约4hm2,位于青龙山东(shn dn)北麓,是杭州植物园的一个局部,与“玉泉观鱼”景点浑然一体,地形自然多变,山明水秀。第33页/共110页第三十四页，共110页。图1-1-17 杭州植物园山水园地形(dxng)设计 在建园之前,这里是一处山洼地,洼处是几块不同高程的稻田,两侧(lin c)为坡地,坡地上有排水谷涧和少量裸岩。玉泉泉水流入洼地,出谷而去。 第34页/共110页第三十五页，共110页。图1-1-17 杭州植物园山水园地形(dxng)设计

28、 山水园的地形设计本着因地制宜,顺应自然的原则,将山洼处高低不等的几块稻田(do tin)整理成两个大小不等的上、下湖。两湖间以半岛分隔。第35页/共110页第三十六页，共110页。图1-1-17 杭州植物园山水园地形(dxng)设计 这样处理虽不如拉成一个湖面开阔,但却使岸坡贴近水面,同时这样处理也减少了土方工程量,增加水面的层次,且由于两湖间有落差,水声潺潺(chnchn),水景自然多趣。第36页/共110页第三十七页，共110页。图1-1-17 杭州植物园山水园地形(dxng)设计 湖周地形基本上是利用原有坡地、局部略加整理,山间小路适当降低路面,余土培于路两侧(lin c)坡地上以增加

29、局部地形的起伏变化,第37页/共110页第三十八页，共110页。图1-1-17 杭州植物园山水园地形(dxng)设计 山水园有二溪涧,一通玉泉,一通山涧,溪涧处理(chl)甚好,这两条溪涧把园中湖面和四周坡地、建筑有机地结合起来。 第38页/共110页第三十九页，共110页。 2 上海天山公园(图 1-1-18) 早期的天山公园,南面是个大湖面,后因被体育部门占用,湖面被填平改做操场。湖上大桥大半被埋在土中。80年代初, 在公园进行复建设计时,设计者本着既要改变现状,使地形符合造景和游人休息的功能要求,又不大动土方的基本设想,在原大桥南挖出一个作为荷花池的小水面,并使湮没土中的大桥显露出来,与

30、荷花池南面相接的陆地则削成一处由南向北约成5度倾斜的缓坡草地。草坡缓缓伸向荷池,地形自然和谐,水体(shu t)和草坡连接,扩大了空间感。削坡的土方填筑于坡顶及两侧,形成岗阜地形,适当分隔了空间,挖填土方基本上就地平衡。 图 1-1-18上海天山(tin shn)公园南部地形设计 第39页/共110页第四十页，共110页。 土方量计算一般是根据(gnj)附有原地形等高线的设计地形来进行的,但通过计算,有时反过来又可以修订设计图中不合理之处,使图纸更臻完善。另外土方量计算所得资料又是基本建设投资预算和施工组织设计等项目的重要依据。所以土方量的计算在园林设计工作中是必不可少的。 土方量的计算工作,

31、就其要求精确程度,可分为估算和计算在规划阶段,土方量的计算无须过分精细,只作毛估即可。而在作施工图时,土方工程量则要求比较精确。 计算土方体积的方法很多,常用的大致可归纳为以下四类。(1)用求体积公式估算；(2)断面法；(3)方格法。 第40页/共110页第四十一页，共110页。 在建园过程中,不管是原地形或设计地形,经常会碰到一些(yxi)类似锥体、棱台等几何形体的地形单体,如图1-2-1中所示的山丘、池塘等。这些地形单体的体积可用相近的几何体体积公式来计算,表l-2-1中所列公式可供选用。此法简便,但精度较差,多用于估算。图1-2-1，见表1-2-1 ， 图1-2-1 套用近似的规则图形(

32、txng)估算土方量第41页/共110页第四十二页，共110页。二、 断面法 断面法是以一组等距(或不等距)的互相平行的截面将拟计算的地块、地形单体(如山、溪涧、池、岛等)和土方工程(如堤、沟渠、路堑(lqin)、路槽等)分截成段。分别计算这些段的体积。再将各段体积累加,以求得该计算对象的总土方量。 其计算公式如下: V=(S1+S2)L/2 （1-7） 当 S1=S2 时 V=SL （1-8）此法的计算精度取决于截取断面的数量,多则精,少则粗。 图1-2-2 带状土山垂直(chuzh)断面取法半挖半填路基(lj)沟渠、路堑第42页/共110页第四十三页，共110页。 1 垂直断面法 此法适用

33、于带状地形(dxng)单体或土方工程(如带状山体、水体、沟、堤、路堑、路槽等)的土方量计算。见图1-2-2、图1-2-3。 断面法根据(gnj)其取断面的方向不同可分为垂直断面法、水平断面法(或等高面法)及与水平面成一定角度的成角断面法。以下主要介绍前二种方法。第43页/共110页第四十四页，共110页。 其基本计算公式如公式(6)。公式(6)虽然简便,但在S1和S2的面积相差较大或两相邻断面(dun min)之间的距离大于50米时,计算的结果,误差较大,遇上述情况,可改用以下公式运算： V=L/6 (S1+S2+4S0) （1-9） 式中S0-中间断面(dun min)面积。 S0的面积(m

34、in j)有二种求法： (1)用求棱台中截面面积(min j)公式: 图1-2-4 (2)用S1及S2各相应边的算术(sunsh)平均值求S0的面积。图1-2-4 （1-10）S0=1/4（S1+S2+2S1S2 ） 第44页/共110页第四十五页，共110页。 例:设有一土堤,计算(j sun)段两端断面呈梯形,各边数值如图1-2-5示。二断面之间的距离为6Om,试比较用算术平均法和拟棱台公式计算(j sun)所得结果。 先求S1、S2面积 S1=1.85*(3+6.7)+(2.5-1.85)*6.7/2 =11.15m2 S2=2.5*(3+8)+(3.6-2.5)*8/2 =18.15m

35、2 用算术平均法（公式(gngsh)6）求土方量 V=(S1+S2)*L/2 V=(11.5+18.15)*60/2=879m3 图1-2-5第45页/共110页第四十六页，共110页。 用拟棱台公式即公式（1-9）求土堤土方量。 i)用求棱台中截面面积公式求中截面面积S0。 S0=(S1+S2+2S1S2 )/4= (11.15+18.15+11.1518.15)/4 =14.44m2 V=(S1+S2+4 S0)/6= (11.15+18.15+4*14.44)*60/6 =870.6m2 ii)用S1及S2各对应(duyng)边的算术平均值求取中截面面积S0 S0=21.75(3+7.3

36、5)+(3.05-2.18)7.35/2 =14.46m2 V=(S1+S2+4S0)/6=(11.15+18.15+4*14.46)*60/6 =871.6m3 由上述计算可知,二种计算S0面积(min j)的方法,其所得结果相差无几,而二者与算术平均法所得结果相比较,则相差较多。第46页/共110页第四十七页，共110页。 用垂直断面法求土方体积，比较繁琐的工作(gngzu)是断面面积的计算。计算断面积的方法多种多样,对形状不规则的断面既可用求积仪求其面积,也可用方格纸法、平行线法或割补法等方法进行计算,但这些方法也费时间,以下介绍几种常见断面面积的计算公式表1-2-2。 表表1-2-2

37、1-2-2 常见常见(chn jin)(chn jin)断面积计算公式断面积计算公式 第47页/共110页第四十八页，共110页。 垂直断面法也可以用于平整(pngzhng)场地的土方量计算,以下是一个具体算例。 设:某公园有一地块,地面高低不平,拟整理成一块具10坡度的场地，试用垂直断面法求其挖填土方量。见图1-2-6、图1-2-7。 图1-2-6用垂直断面(dun min)求场地土方量 第48页/共110页第四十九页，共110页。图1-2-6用垂直(chuzh)断面求场地土方量 第49页/共110页第五十页，共110页。 2 2 等高面法等高面法( (水平水平(shupng)(shupng

38、)断面法断面法) ) 等高面法是沿等高线取断面等高面法是沿等高线取断面, ,等高距即为二相邻断面的高等高距即为二相邻断面的高, ,计算方法同断面法。计算方法同断面法。 图 l-2-8水平(shupng)断面法图示 其计算公式如下: V=(S1+S2)h/2+(S2+S3)h/2(Sn-1+Sn)/2+(+Sn*h)/3 =（S1/2+Sn/2+S2+S3+Sn-1）*h+Sn*h/3 式中V-土方体积(m3) S-断面(dun min)面积(m2); h-等高距(m) 第50页/共110页第五十一页，共110页。 等高面法最适于大面积的自然山水地形的土方计算。我国园林素尚自然,园林中山水布局讲

39、究,地形的设计要求因地制宜,充分利用原地形,以节约工力。同时为了造景又要使地形起伏多变。总之,挖湖堆山的工程是在原有的崎岖不平的地面上进行的。所以计算土方量时必须考虑到原有地形的影响,这也是自然山水园土方计算较繁杂(fnz)的原因。由于园林设计图纸上的原地形和设计地形均用等高线表示,因而采用等高面法进行计算最为便当。实例说明其计算步骤与方法。 第51页/共110页第五十二页，共110页。 例例: :某公园局部某公园局部( (为了便于说明为了便于说明, ,只取局部只取局部) )地形过于低洼地形过于低洼, ,不适于一般植物的生长和游人活动。现拟按设计水体挖掘线将低洼处挖成水生植物栽植池不适于一般植

40、物的生长和游人活动。现拟按设计水体挖掘线将低洼处挖成水生植物栽植池( (常水位为常水位为48.5Om),48.5Om),挖出的土方加上自公园内其它局部调运来的挖出的土方加上自公园内其它局部调运来的1000m31000m3土方土方, ,适当将地面垫高适当将地面垫高(din o),(din o),以适应一般乔灌木的生长要求以适应一般乔灌木的生长要求, ,并在池边堆一座土丘并在池边堆一座土丘( (见图见图1-2-9),1-2-9),试计算其土方量试计算其土方量。 图1-2-9第52页/共110页第五十三页，共110页。 其计算步骤如下: (一) 先确定一个计算填方和挖方的交界面基准面,基准面标高是取

41、设计水体挖掘线范围内的原地形(dxng)标高的平均值，本例的基准面标高为48.55m。 （二） 求设计陆地原地形(dxng)高于基准面的土方量,先逐一求出原地形(dxng)各等高线所包围的面积,如S48.55(即48.55m等高线所包围的面积)、S49.00、S49.50.面积可用方格纸或求积仪求取，代入公式（1-8）,把(1-7)式中L的改为h,分别算出各层土方量： V=(S1+S2)L/2 S48.55=4050m2 S49.00=2925 m2 h=49.00-48.55=0.45m V48.5549.00=（4050+2925）/2*0.45=1569.4m2 V49.0049.50

42、余此类推,而后累计(li j)各层土方量即得。 第53页/共110页第五十四页，共110页。 （五）求设计水体(shu t)挖方量计算方法如下: V挖=AH-mH2L/2 (1-17)式中A-基准面(标高48.55m)范围内的面积(m2) H-最大挖深值(也可以取挖深平值,m)(见图1-2-10) m-坡度系数 L-岸坡的纵向长度(m)。 图1-2-9中的水生植物栽植池测得其设计湖岸线包围的面积A950m2；挖深H=48.55-47.00=1.55m； 坡度系数m4平均值;岸坡纵长L150m; 代入公式: V挖=AH-mH2L/2=950*1.55-4*（1.55）2*150/2751.75m

43、3 图图 1-2-10 1-2-10第54页/共110页第五十五页，共110页。 (六)土方平衡V挖+V外来土和V填比较。令其相等或接近相等(允许有一定误差,这些误差视精度要求而定)。如果挖方和填方相差太大,应当调整设计地形，填高些或挖深直到达到精度要求为止。但是计算中单纯追求数字的绝对(judu)平均是没有必要的。因为作计算依据的地形图本身就存在一定误差,同时施工中多挖几吨或少几吨也难于觉察出来。在实际工作中计算土方量时虽要考虑土方就地平衡,但应更重视在保证设计意图的前提下如何尽可能减少动土量和不必要的搬运,这样做对节约投资,缩短工期着很大意义。 第55页/共110页第五十六页，共110页。

44、 水平断面法除了用于自然山水地形的土方量计算,还可以用来作局部平整场地的土方计算。见图1-2-11其计算步骤(bzhu)如下: 断面法计算土方量，其精确度主要取决于截取断面的数量,多则较精确,少则较粗。第56页/共110页第五十七页，共110页。图1-2-11水平(shupng)断面法 首先根据(gnj)设计图纸上原地形等高线和设计地形等相交的情况,找出零点的位置并依据实际情况将各零点连接成零点线(即不挖不填的线),按零点线将挖方区与填方区分开。而后分别求出挖方区(或填方区)各断面的面积,如图1-2-11中的WSI-1,WS I-2,WSI-3等及WS-1,WS-2,WS-3 等等,或填方区中

45、的TSA-1,TSA-2等,有了断面面积各区(挖方区或填方区)的土方量便可用公式(1-7)求得。求得结果,表的格式如表1-2-3。第57页/共110页第五十八页，共110页。表1-2-3 第58页/共110页第五十九页，共110页。表1-2-1 第59页/共110页第六十页，共110页。 三、方格网法 在建园过程中,地形改造除挖湖堆山,还有许多大大小小的各种( zhn)用途的地坪、缓坡地平整场地的工作是将原来高低不平的、比较破碎的地形按设计要求整理成为平坦的具一定坡度的场地，如：停车场、集散广场、体育场、露天演出场等等。整理这类地块的土方计算最适宜用方格网法。 第60页/共110页第六十一页，

46、共110页。 方格网法是把平整场地的设计工作和土方量计算工作结合在一起进行的。其工作程序是:(1)在附有等高线的施工现场地形图上作方格网控制施工场地,方格边长数值取决于所要求的计算精度和地形变化的复杂程度。在园林中一般用2040m，（规划阶段：50*50不可取，取20*20，10*10，方案阶段：如广场设计5*5可以，）(2)在地形图上用(shn yn)插入法求出各角点的原地形标高(或把方格网各角点测设到地面上,同时测出各角点的标高,并标记在图上); (3)依设计意图(如:地面的形状、坡向、坡度值等)确定各角点的设计标高;(4)比较形标高和设计标高,求出施工标高;(5)土方计算,其具体计算步骤

47、和方法结合实例加以阐明。第61页/共110页第六十二页，共110页。 例如：某公园为满足游人(yurn)游园活动的需求，拟将整成三坡向两面坡的“T”形广场，纵坡1.5%，横坡2%，土方就地平衡，求其施工标高和土方量（图1-2-13） 图1-2-131根据场地情况（考虑地块的尺寸，若75M，75M则20M为网格单元，若75M，60M，则15M为网格单元，）作边长20m的方格控制网 ，用内插法求出各角点原地形标高，用坡度公式求个角点设计(shj)标高（图1-2-13）。 2 假设A点的设计(shj)高程X，以2%，1.5%，可算出B点的设计(shj)高程X-2%*20-1.5%*20AB第62页/

48、共110页第六十三页，共110页。 2 求平整标高H0 把一块高低不平的地面在保证土方平衡的提下，挖高垫低使土地成为水平的，这个水平面的高程就是平整标高。 通常：设计工作中以原地面高程的平均值（算术平均或加权平均）平整标高理解(lji)为居于某一水准面之上而表面崎岖不平的土体，经平整后表面成为水平的，高度），见图1-2-14 、图1-2-15图1-2-14 方格(fn )网标注位置图1-2-15平整(pngzhng)地形透视图 第63页/共110页第六十四页，共110页。 该土体自水准面以上经平整后的体积V平 假设ABCD为原地形，假设将AB、AD、DC、BC看成是均一变化的，则V原=（AA+

49、BB+CC+DD）/4*SABCD= V平=H0*SABCD= V设V平=H0*N*a2 式中V平该土体自水准面以上经平整后的体积； H0=V/Na2 N方格数； H0平整标高； a方格边长 根据平整前后(qinhu)这块土体体积相等的条件 V平=V原=V设 平整前体积为各方格体积之和 V原= V原1+ V原2+ V原3+ V原4+ V原5 +V原6+ V原7+ V原8 每个方格体积为底面积乘平均高度 V原1=a2*(h1-1+ h1-2+ h1-3+ h1-4)/4 依次类推出现，组成一个方格的点其高程在运算过程中计算一次；组成两个方格的点其高程在运算过程中计算两次；组成三个方格的点其高程在

50、运算过程中计算三次；组成四个方格的点其高程在运算过程中计算四次。见图1-2-16 BACDABDC图1-2-16 平整(pngzhng)轴测图第64页/共110页第六十五页，共110页。 H0*N*a2=（h1+2h2+3h3+4h4）* a2/4 H0=（h1+2h2+3h3+4h4）/4N （1-19） 式中h1计算时使用一次的角点高程； h2计算时使用三次的角点高程； h3计算时使用三次的角点高程； h4计算时使用四次的角点高程。 公式(1-19)求得的Ho只是初步(chb)的,实际工作中影响平整标高的还有其它因素,如外来土方和弃土的影响,施工场地有时土方有余,而其场地又有需求,设计时便

51、可考虑多挖。有时由于场地标高过低,为使场地标高达到一定高度,而需运进土方以补不足。这些运进或外弃的土方量直接影响到场地的设计标高和土方平衡,设这些外弃的(或运进的)土方体积为Q,则这些土方影响平整标高的修正值Ah应是: h=Q/Na2 (1-19)可改写成 H0=(h1+2h2+3h3+4h4)/4NQ/Na2 (1-20) 第65页/共110页第六十六页，共110页。 此外(cwi)土壤可松性等对土方的平衡也有影响。 例题中h1=h1-1+hl-5十h2-1+h2-5+h4-1十h4-3 =20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32 =117.64 2h2=(h1

52、-2+h1-3 +h1-4+ h3-1+ h3-3+ h4-2)*2 =(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)2 =241.34 3h3=（h2-2 +h2-4）3 =(19.91+20.15)3 =120.18 4h4=（h2-3+h3-2）4 =(20.21+20.50)4 =162.84 代入公式(1-19) N=8 H0=(117.64+241.34+120.18+162.84)/32 20.06m 20.06就是例题(图1-2-13)中的平整标高。第66页/共110页第六十七页，共110页。平整(pngzhng)标高同样实用于设计地形，区别在于含有

53、X H0=（h设1+2h设2+3h设3+4h设4）/ 4 N （1-19） h1=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3 =6x-6.4m 2h2 =(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)2 =12x-7.4m 3h3 =(x-0.7+x-0.7) 3 =6x-4.2m 4h4 =(x-0.3+x-0.6)4 =8x-3.6m H0=(6x-6.4+12x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)/32 = x-0.675 H0=X-0.675 H0=20.26 X=20.06+0.675=20.74 以此求出各角点设计高程的确定值。 第

54、67页/共110页第六十八页，共110页。 (三)确定Ho的位置 Ho的位置确定得是否正确,不仅(bjn)直接影响着土方计算的平衡虽然通过不断调整设计标高最终也能使挖方、填方达到(或接近)平衡,但这样做必然要花费许多时间,而且也会影响平整场地设计的准确性。 确定Ho位置的方法有二: 1.图解法 图解法适用于形状简单规则的场地。如正方形、长方形、圆形的等。见图1-2-17。 图1-2-17第68页/共110页第六十九页，共110页。 2.数学分析法 此法可适应任何形状场地的Ho定位。数学分析法是假设一个和我们所要求的设计地形完全一样(坡度(pd)、坡向、形状、大小完全相同)的土体,再从这块土体的

55、假设标高反求其平整标高的位置。 我们将图1-2-13按所给的条件画成立体图,见图1-2-18,图中1-3点最高,设其设计标高为x,则依给定的坡向、坡度(pd)和方格边长,可以立即算出其它各角点的假定设计标高,以点4-2(或4-4)为例,点4-2(或4-4)在4一3点的下坡,距离L=20m,设计坡度(pd)i=2%,则点4-2和点473之间的高差为: h=iL=0.0220=0.4m 第69页/共110页第七十页，共110页。所以点4-2的假定设计标高(biogo)为X-0.4m,而在纵向方向的点23,因其海计纵坡为1.5%,所以该点较1-3点低0.3m,其假定设计标高(biogo)应为x-0.

56、3m。依此类推，便可将各角点的假定设计标高(biogo)求出,见图1-2-18。再将图中各角点假定标高(biogo)值代入公式(1-19)。则H0=（h1+2h2+3h3+4h4）/4N 求点4-4的设计标高(biogo)，就可依次将其它角点的设计标高(biogo)求出,见图1-2-20，根据这些设计标高(biogo),求得的挖方量和填方量比较接近。 第70页/共110页第七十一页，共110页。图1-2-18 代入法求H0的位置图图1-2-19第71页/共110页第七十二页，共110页。 （四）求施工标高施工标高 施工标高=原地形标高-设计标高 得数+号者为挖方,+号者为填方。 (五) 求零点

57、线 所谓零点是指不挖不填的点,零点的联线就是零点线,它是挖方和填方区的分界线,因而零点线成为土方计算(j sun)的重要依据之一。 在相邻二角点之间,如若施工标高值一为”+”数，一为“-”数，则它们之间必有零点存在，其位置可用下式求得。 X=h1*a/(h1+h2) 式中 x-零点距h1 一端的水平距离(m); h1, h2-方格相邻二角点的施工标高绝对值(m); a-方格边长(m). 例题中，以方格的点1-1和点2-1为例，求其零点，1-1点施工标高为+0.35m,2-1点施工标高为-0.27m,取绝对值代入公式（1-21）。 h1=0.35 h2=0.27 a=20 x=11.3m 零点位

58、于点”1-1”11.3m处（或距点”2-1”8.7m处）同法求出其余零点，并依地形特点将各零点联接成零点线，按零点线将挖方区和填方区分开，以便计算(j sun)其土方量。 第72页/共110页第七十三页，共110页。图 1-2-20 某公园(gngyun)广场挖填方区划图 第73页/共110页第七十四页，共110页。 （六） 土方(tfng)计算 零点线为计算提供了填方、挖方的面积，而施工标高又为计算提供了挖方和填方的高度。依据这些条件，便可选择适宜的公式求出各方格的土方(tfng)量。 由于零点线切割方格的位置不同，形成各种形状的棱柱体，以下将各种常见的棱柱体及其计算公式列表如下（图1-2-

59、21）。 图1-2-21方格(fn )网计算土方量公式第74页/共110页第七十五页，共110页。 在例题中方格四个角点的施工标高值全为”+”号，是挖方，用公式（1-22）计算(j sun) V=106m3 方格中二点为挖方，二点为填方用公式（1-23）计算(j sun)。则 +V1=a(b+c)*h/8 a=20m b=11.25m c=12.25m h=h/4=0.55/4 m +V1=32.3m3 -V1=16.5m3 依法可将其余各个方格的土方量逐一求出，并将计算(j sun)结果逐项填入土方量计算(j sun)表（表1-2-3）。 土方量计算方法除应用上述公式计算外,还可使用(shy

60、ng)土方工程量计算表（见本章附录）,或土方量计算图表(也叫诺莫图),见图1-2-23、24、25。第75页/共110页第七十六页，共110页。图 1-2-22 某公园(gngyun)广场土方量调配图 第76页/共110页第七十七页，共110页。表1-2-3 土方平衡表第77页/共110页第七十八页，共110页。 图1-2-23 5m5m方格零点计算(j sun)图表 使用图1-2-23时应注意该图表是依据边长为5m的方格编制的,求大于5m边长的方格时,应将由图上求得的x值乘以5的倍数。如2Om的方格x值应乘以4,余类推。（实际过程中用处不大，过去(guq)计算三角函数，现在，有计算器，不需要