2612_反比例函数的图像和性质(2)

1、 1.2 1.2 反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质（2）反比例函数的性质反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近双曲线的两个分支无限接近x x轴和轴和y y轴，但永远不会与轴，但永远不会与x x轴和轴和y y轴相交轴相交. .1.当当k0时时,图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第一、三象限内；一、三象限内；2.当当k0）（k 0k0时时, ,在每一象在每一象限内限内，函数值，函数值y y随随自变量自变量x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时时, ,在每在每一象限内一象限内，函函数值数值y y随自变量随自变量x x的增大而增大。的增大而增大。 两个分两个分支关于

2、原支关于原点成中心点成中心对称对称 两个分两个分支关于原支关于原点成中心点成中心对称对称在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内w 2、已知（已知（x x1 1，y y1 1），）， （x x2 2，y y2 2） （x x3 3，y y3 3）是反比例）是反比例函数函数 的图象上的三点，且的图象上的三点，且y y1 1 y y2 2 y y3 3 0 0。则。则 x x1 1 ，x x2 2 ，x x3 3 的大小关系是（的大小关系是（ ） A A、x x1 1 x x2 2 x x1 1 x x2 2 C C、x x1 1 x x2 2 x x3 3 D D、x x

3、1 1 x x3 3 x x2 2 做一做：做一做：w 1、用“”或“”填空：已知已知x x1 1，y y1 1和和x x2 2，y y2 2是反比例函数是反比例函数 的两对自变量与的两对自变量与函数的对应值。若函数的对应值。若x x1 1 x x2 2 0 x x2 2 0 0。则。则0 0 y y1 1 y y2 2；xy =-y =x2A A(3)(3)若点若点A A（-2-2，a a）、）、B B（-6-6，b b）、）、C C（4 4，c c）在函数）在函数 的图像上，则的图像上，则a a_b b，b b_c c。xy5 90)yxx （11yx30)yxx（2yx下列函数中下列函数

4、中y y随随x x的增大而减小的是（的增大而减小的是（ ）A、 B、 C、 D、 3 3已知（已知（ ），（），（ ），（ ）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，则的图象上的三个点，则 的大小关系是的大小关系是 11y，23y，32y ，2yx123yyy， ，321yyy4 4已知反比例函数已知反比例函数 （1 1）当）当x x5 5时，时，0 0y y 1 1； （2 2）当）当x5x5时，则时，则y y 1,1,或或y y （3 3）当）当y y5 5时，时，x x？5yx 0）（k 0 X0先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想到数（式）的数学思想1

5、 1、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在x x轴上轴上方的图像，方的图像， 由此观由此观察得到察得到( ) ( ) A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky33221112121 - 2 myx2 2、在反比例函数、在反比例函数 的图像上有两点的图像上有两点A(xA(x1 1, y, y1 1) )、B(xB(x2 2, y, y2 2), ), 当当x x1 1 0 x 0 x2 2 时时, ,有有 y y1 1 y y2 2, , 则则 m m的取值范围是（的取值范围是（ ）A.A. m 0 m 0 C. m C. m yx2x

6、10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示： 利用图像比较大小简单明了。13、所受压力为、所受压力为F (F为常数且为常数且F 0) 的物体，所受的物体，所受压强压强P与所受面积与所受面积S的图象大致为（的图象大致为（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）BPPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）14、受力面积为、受力面积为S （S为常数并且不为为常数并且不为0）的物）的物体所受压强体所受压强P与所受压力与所受压力F的图象大致为（的图象大致为（ ）A4 4如图，如图，A A、C C是函数是函数 的图象的图象上关于原点上关于原点O O对称的任意两点，过对称的任意两点，过C

7、C向向x x 轴引垂线，垂足分别为轴引垂线，垂足分别为B B，则三，则三角形角形ABCABC的面积为的面积为 。xy2与正比例函数直线与正比例函数直线MN的两个交点的两个交点考察面积不变性和考察面积不变性和中心对称性。中心对称性。综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解

8、析式；的一次函数的解析式； 求求SABO；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 当当x为何值时反比例函数为何值时反比例函数y的值的值大于一次函数大于一次函数y 的值的值综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），

9、），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PAPC最短，最短，求点求点P的坐标；的坐标；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别

10、与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式； 在在y轴上找一点轴上找一点H，使，使AHO为等腰三角形，求点为等腰三角形，求点H的坐标的坐标;综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；