数学九年级上《二次函数》复习

1、 yxO4yxy=ax2y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)平平移移展开展开配方配方展开展开分解分解Oab2221xx ）（abacab44,22ab2abac442ab2abac442yxooyxyxO-1 14-3y=(x+1)y=(x+1)2 2+4+4y=(x-1)y=(x-1)2 2+1+1yxO-1 14-3y=-(x+1)2+4x1yxO-1 14-3y=-(x+1)2+4yxO-1 14-3 A xx1121.已知已知 的图象如图所示的图象如图所示,则则a、b、c满足满足( ) (A) a0,b0,c0,b0(C) a0,c0; (D) a0

2、,b0cbxaxy2Dx0y 2 2、 如图，如果函数如图，如果函数y ykxkxb b的图像在第一、二、三象的图像在第一、二、三象限内，那么函数限内，那么函数y ykxkx2 2bxbx1 1的图像大致是（的图像大致是（ ）B1x0Ay1x0Cyx0-1Byx0-1Dy3、下列各图中能表示函数下列各图中能表示函数y=ax+b和和 在在同一坐标系中的图象大致是（同一坐标系中的图象大致是（） bxaxy2x0A y y y y y y y y x0Bx0 x0CDD5、已知以、已知以x为自变量的二次函数为自变量的二次函数 y(m2)x2m2m2 的图像经过的图像经过原点，原点， 则则m的值是的值

3、是6、二次函数、二次函数取最小值时取最小值时 ，自变量的值是自变量的值是4、抛物线（）、抛物线（）的对称轴的对称轴 是直线是直线顶点坐标（顶点坐标（ ）11 ，-7m=-112 例例、已知抛物线已知抛物线yax2bxc（a0）与与x轴的两个交点的横坐标是轴的两个交点的横坐标是 -1、3，与，与y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是 ：（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对）用配方法确定抛物线的开口方向、对 称轴和顶点坐标称轴和顶点坐标.（1）确定抛物线的解析式；）确定抛物线的解析式；23你能用不同方法求解析式吗?试试看哦23212xxy开口向上开口向上; 对称轴直线对称轴直线x=1; 顶点坐标顶点

4、坐标(1,-2)2) 1(212xy已知一条抛物线经过已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，两点，对称轴为对称轴为x ，求这条抛物线的解析式。，求这条抛物线的解析式。5381)35(892xy问题问题2.如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为2424米的篱笆，围成米的篱笆，围成长方形花圃，设花圃的宽长方形花圃，设花圃的宽ABAB为为x x米，面积为米，面积为S S平方米。平方米。(1)(1)求求S S与与x x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)(2)当当x x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8 8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。 ABCD(1) AB为为x米、篱笆长为米、篱笆长为24米米 花圃花圃长长为（为（242x）米）米 (2)当x 时，S最大值 = 72（平方米）62ababac442 Sx（242x） 2x2