大学物理期末考试重点例题知识点

1、解:*电磁感应：1 .截流长直导线激发的磁场：B=&_,载流直螺线管、绕环内磁场：B=NnI=/NI27d0ld：D2 .法拉第电磁感应定律：i=。通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中dt产生的感应电动势i与磁通量对时间的变化率成正比。Ex.12-4:两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如导线中电流I随时间变化，试计算线圈中的感生电动势。解：B=oI=fx,dS=ldx,d：，-BdS=BBdS=口0I_Ildx一2二x1122二d1xd2x19=Jd6=；s1/,I_|dx=1lndi_lnd2.T22冗J0dd+x12nd+ld+l11211222二卢二Ulnd2l2lndil2d1

2、一dt2二d2d1dt2,N2-3 .自感：L=_=N典nS=nNV=NS,其中皆是全磁通：乎=nI000lEx.12-17:在长为60cm,直径为0.5cm的空心纸筒上多少匝线圈才能得到自感系数为6父10-3H的线圈？= 1200解：L=N岁nS=n2NV=NS=N=-Ll2I000l1%二R2dId彳dId甲4 .自感电动势：L=-L-=-塔=dtdIdtdtEx.求长直螺线管的自感电动势思路:B 1彳 L lBi3ni ： =BS =0,0- N 二：=N 二niS L = N 二nS = n2V0,00 ,didt中5.互感：M21=上，%1表示第一个线圈在第二个线圈中产生的全磁通i1

3、6.互感电动势：21=-M21d1_d21赳1=d，21dtdi1dtdtEx.12-19圆形线圈A由50匝绕线绕成，其面积为4cm2,放在另一匝数为100匝，半径为20cm的圆形线圈B的中心，两线圈共轴，设线圈B中的电流在线圈A所在处所激发的磁场可看做是均匀的。求（1）两线圈的互感（2）若线圈B中的电流以50A/S的变化率减少时，线圈A中磁通量的变化率（3）线圈A中的感生电动势。M=BTB=6.28 10- H7.自感磁能（知道即可）：Wm =-LI 228.磁能密度：单位体积磁场所具有的能量。wm = B? =1，H 2BH2口。22.d=MdB=3.14I0，v（3）.Ld二=3.141

4、0工Vdtdt|dt|Ex.12-27有一段10号铜线，直径为2.54mm,单位长度电阻为3.28父1而，在着同线上载有10A电流，计算铜线表面磁能密度多大。解：L葭IB2BdlI=B2nR=B=0-,wm=0.987J/m32二R20*电磁波：1 .*电磁波的性质：a）电磁波的电场E和磁场H都垂直于波的传播方向，三者相互垂直，所以电磁波是横波。E、H和波的传播方向构成右手螺旋关系，即E向H转动，其右手螺旋的前进方向即为波的传播方向。b）沿给定方向传播的电磁波，E和H分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。c） E和H都在做同相周期性变化，而且位相相同，即同时达到最大同时减到最小。d） *任一

5、时刻，在空间内任意一点，E和H在量值上的关系为：1. *E-,Hii.*，.二二0EJr%0Hiii.*E=uBe） 电磁波的传播速度为：*u=/；c0=n=ngu；r；0-r-0:，-0-022 .电磁波能量密度：w=w+w=wEem03 .电磁波能流密度：单位时间通过与传播方向垂直的单位面积的能量。（定义了解）4.a）矢量式：S = E mH （说明电磁波性质a）瞬时值*能流密度一周期内的平均值（波强）a） =1 S1TEH wc1T=c； E0ms1c& E2 ,最后的等号中的 E表示峰值-0 002*Ex.l3-2设有一平面电磁波在真空中传播，电磁波通过某点时，该点的E=50V/m,求

6、该时刻点的B和H的大小，以及电磁能量密度W和能流密度S的大小。解：B=口0H,oEE=Ji0H,c0=/j00B=E=501=1.6710),H=旦1.6710，A/m=0.134A/mc31080一4二10,w=；：0E2=8.8510,2502J/m3=2.2110J/m3.S=EH=500.134J/(m2_s)=6.7J/(m2二s)*Ex.13-3某广播电台的平均辐射功率为P=15kW，假定辐射出来的能流均匀地分布在以电台为中心的半个球面上，(1)求在离电台为r=10km处的能流密度；(2)在r=10km处一个小的空间范围内电磁波可看做平面波，求该处电场强度和磁场强度的幅值。解：(1

7、) .S二P=1510J/(m2;s)=2.3910J/(m2二s)2nr2nM(10M103j(2) .Eo=2s,=0.134V/m,H=2S,=4.4710A/m0；0C00C*Ex.13-11.有一氨-就激光管，它所发射的激光功率10mW。设发出的激光为圆柱形光束,圆柱截面的直径为2mm,试求激光的最大电场强度E0和磁感应强度B0。解:4P二 2二 D24 10 10-3.3 2二 2 103J/(m2 -s) = 3.18 103 J/(m2 -s)= E0= 5.17 10c23.18103V/m=1.55103V/m,B8.8510,231080Ex.13-12雷达发射装置发射出

8、一圆锥形的辐射束，而辐射能量均匀分布在锥内各个方向，圆锥立体角为0.01sr,距发射装置1km处电场强度的最大值为10V/m。求(1)磁场强度的最大值H(2)这圆锥体内的最大辐射功率。解：(1).J；0E=,H=H1：E=2.6510”A/m.&ax=EH=E2,：=2.6510“W/m2光的偏振:1 .马吕斯定理：如果入射线偏振光的光强为Ii,透射光的光强I2=IiCoS202 .起偏振角：当入射角i为某一特定角度时，反射光中只有垂直于入射面的振动，平行于入射面的振动为零，这时的反射光为完全偏振光。自然光以iB入射到两种介质的分界面上时，反射光和折射光互相垂直。iB+r=90o,taniB=

9、n2一ni*光的干涉：,波长xYD纪畿世E附聃廉离1 .杨氏双缝干涉：=九害一明纹间距DD，a）明纹位置：x=k一b）暗纹位置：x=（2k+1）Ex.杨氏试验中，采用加油蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围为九=100nm,平均波长为490nm，试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨。解：1设蓝绿光的波长范围为上-1=100nm,-i12=490nm2DD相应于2-2和%,杨氏双缝干涉中k级明纹的位置分别为：x=k-力，x2=k一%ddDD因此，k级干涉条纹所占宽度为：x2x1=k一（九2尸kdd显然，当宽度大于或等于相应与平均波长九的条纹间距时，干涉条纹变得模糊不清:kDA?Djnk_=4.9

10、,故第五级条纹开始，干涉条纹变的无法分辨。ddEx.14-2用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝之一，这时屏幕的零级暗纹移动到原来的第七级暗纹的位置上，入射光波长为550nm,求云母片的明塞。=r-r=7m,=r-rne-e:0,e=6.64解：21211n-12 .半波损失：光从光疏介眄向光密介质传播时，在界面发生反射现象时，有半波损失。3 .光的相位差：5二2兀9九一薄膜干涉：6=2e+ga）说明1：等倾干涉恒成立，对于垂直入射或接收到的光线很少时的等厚干涉亦成立。九一九b）说明2,涉及到的均为半波损失的补充波长。根据实际判断是否加上。22.九c）垂直入射时，6=2ne+2九d）6=k

11、九为加强区，出现明纹。6=-2k+1）为减弱区，出现暗纹。25.麦克尔逊干涉仪a）干涉薄膜：M2和M/b） M1与M2垂直时发生等倾干涉，圆条纹c） M1与M2不垂直时发生等厚干涉，线条纹d） M2可移动，每移动匚,a变化人视点移动过的条纹数儿e） d-NM2移动的距离J H2J M；EEx.14-15M2移动0.3220mm时，测得某单色光的条纹移动过N=1204条，求波长。解：d=N=2d=534nm一2NEx.14-5平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用单色光的波长可以连续变化，观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失，油的折射率为1.30,玻

12、璃的折射率为1.50,试求油膜的厚度。解：ab = 2ne a 2k 1 上二 2、=2ne = 2k 1 700 =abe=2k1500nm二屿2k1nm21.30,2132(k+1)+1&=e=1750(2k+3)nm1250 2k 1 =1317502k 3 = k =-4, e = 6.73 104 mm13213Ex.14-6白光垂直照射在空气厚度为0.4pnt勺玻璃片上，玻壬的折射率为1.50,试问在可见光范围内（九=400g700nm）,那些波长的光在反射中增强，那些波长的光在透射中增强。4ne解：（1）%=2ne+=k“=40g700,（k=1,2,3一）=k=3,（=480n

13、m.ab22k-1当反射减弱时，透射增强，则：(2)6=2ne+=(2k+140010018二工20.71二32二45,62.12二Ex.14-20/14-7已知一个每厘米刻有4000条缝的光栅，利用这个光栅可以产生多少个完整的可见光谱？那一级光谱中的哪个波长的光开始和其他谱线重叠？（九=400g760nm）解：（i）E+1）00n,k=1,则只有一个完整的可见光谱。abab（2）（k1）=kk?：=3=600nm4003400,从第二级光谱中的600nm开始重叠。b）平行光以e斜射时光栅方程：（a+b）（sinesin）=k九，k=0,1,2Ex.14-8用每毫米刻有500条纹的光栅，观察钠

14、光谱线（九=589.3nm）,问平行光垂直入射时，最多看到第几级条纹，总共有多少条条纹。以30角入射时呢？解：垂直入射时:（a+bJsinB=k九一kmax二叫m$k=albsinB=k=3.4能看到第三级条纹，7条以30。入射时，设从上方看到的最大级数为k1,e= 90 ;从下方为 k2,e=-90a b sin 90o -sin 30oa bsin-900 -sin 30ok)二= 1.70*2 =5.09所以能看到k1+k2+1=7条明纹，最多从下方看到第五级明条纹。abc）谱线光强受单缝衍射的阔制，缺级条件：k=k；k=1,2,3aEx.14-21波长600nm的单色光垂直入射在一光栅

15、上，第二级明条纹分别出现在sin日=0.2处，第四级缺级。（1）光栅上相邻两缝的间距有多大？（2）光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大？（3）按上述选定的a,b值，光屏上可能观察到的全部级数是多少？解：(1) .(a+bmsinH=k*u=a+b=-k-=6bsinB(2) .pm43a=1.5absin90二10(3) .kmax=逢4缺级，4, 土8观察不到,B=90,10级观察不至U共20+1-2-4=15级d）光栅的分辨本领：R=kN=L一=2-1-Ex.4-5用每毫米内有500条缝的光栅，观察钠光谱线。（1）光线以30。角入射光栅时，谱线的最高级次是多少？并与垂直入射时比较。（2）若在第三级谱线处恰能分辨出钠双线，光栅必须有多少条缝？（钠双线1=589.0nm,-2=589.6nm）解：（1）斜入射比垂直入射相比，可以看到更高级次的谱线：ab11sin?-sini-90,kmax = 5.1;i = 0, = 90