课题：磁场对运动电荷的作用

1、1课题：磁场对运动电荷的作用课题：磁场对运动电荷的作用2第三课时磁场对运动电荷的作用第三课时磁场对运动电荷的作用vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F0 (0或或180)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力FqvB (90)一般角度时，可认为一般角度时，可认为Bsin 为垂直于速度方向上的分为垂直于速度方向上的分量，也可认为量，也可认为vsin为垂直于磁场方向上的分量为垂直于磁场方向上的分量洛伦兹力的大小和方向洛伦兹力的大小和方向1、定义：磁场对、定义：磁场对运动电荷运动电荷的作用力叫做洛伦兹力的作用力叫做洛伦兹力2、洛伦兹力的大小：、洛伦兹力的大小：FqvBsin，为为v与与B的夹角的夹角判定方法：应用左手

2、定则，注意四指应指向判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷正电荷运动的方向运动的方向或负电荷运动的反方向或负电荷运动的反方向方向特点：方向特点：FB，Fv.即即F垂直于垂直于B和和v决定的平决定的平面面(注意注意B和和v可以有任意夹角可以有任意夹角)3、洛伦兹力的方向、洛伦兹力的方向3特别提醒：特别提醒：洛伦兹力的方向总是与粒子速度方向垂直所以洛洛伦兹力的方向总是与粒子速度方向垂直所以洛伦兹力始终不做功伦兹力始终不做功 安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，

3、而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功通电导线可做正功，可做负功，也可不做功一、对洛伦兹力的理解一、对洛伦兹力的理解1洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现2洛伦兹力方向的特点洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面3洛伦兹力与电场力的比较课本课本96页页例例143洛伦兹力与电场力的比较5 例例1 (2009广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是( ) A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不

4、改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向B6三、带电粒子在有界磁场中的运动三、带电粒子在有界磁场中的运动1圆心的确定圆心的确定两种情形两种情形已知入射方向和出射方向时，可通已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心交点就是圆弧轨迹的圆心(如图所示，如图所示，图中图中P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)已知入射方向和出射点的位置时，已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，可以通过入射点作入射

5、方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心圆心(如图所示，如图所示，P为入射点，为入射点，M为出为出射点射点)7 带电粒子在不同边界磁场中的运动带电粒子在不同边界磁场中的运动直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图进出磁场具有对称性，如图)平行边界平行边界(存在临界条件，如图存在临界条件，如图)圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径沿径向射入必沿径向射出，如图向射出，如图)82半径的确定半径的确定OvOv( (偏向角偏向角) )AB用几何知识用几何知识(勾股定理、三角函数等勾股定理、三角函数等),求

6、出该圆的可能求出该圆的可能半径半径(或圆心角或圆心角)并注意以下两个重要的几何特点：并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于回旋角等于回旋角 ()，并等于，并等于AB弦弦与切线的夹角与切线的夹角(弦切角弦切角)的的2倍倍 (如图如图) ，即即=2=t相对的弦切角相对的弦切角()相等，相等，与相邻的弦切角与相邻的弦切角()互补，互补，即即+=1809直接根据公式直接根据公式 t =s / v 或或 t =/求出运动时间求出运动时间t粒子在磁场中运动一周的时间为粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为圆弧所对应的圆心角为时，其运动

7、时间可由下式表时，其运动时间可由下式表示：示：3. 运动时间的确定运动时间的确定OvOv( (偏向角偏向角) )ABTtTt360或2 TtTt360或2 或或10例例2 （2011海南卷）海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。但其比荷相同，且都包含

8、不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是下列说法正确的是( )A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同同D.在磁场中运动时间越长的粒子，在磁场中运动时间越长的粒子， 其轨迹所对的圆心角一定越大其轨迹所对的圆心角一定越大BD11例例3：如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大：如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等

9、大反向的匀强磁场，磁感应强度的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B0.10 T，磁场区域半径，磁场区域半径r m，左侧区圆心为，左侧区圆心为O1，磁，磁场向里，右侧区圆心为场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外两区域切点为，磁场向外两区域切点为C.今有质今有质量量m3.21026 kg.带电荷量带电荷量q1.61019 C的某种离子，从的某种离子，从左侧区边缘的左侧区边缘的A点以速度点以速度v106 m/s正对正对O1的方向垂直磁场射的方向垂直磁场射入，它将穿越入，它将穿越C点后再从右侧区穿出求：点后再从右侧区穿出求：12 (1)该离子通过两磁场区域所用的时间该离子通过两磁场区域

10、所用的时间 (2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)13解：解：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如下图，设轨迹半径为如下图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律由牛顿第二定律qvB 又：又：T 联立联立得：得：R T d/214将已知代入将已知代入得得R2 m由轨迹图知：由轨迹图知：tan ，则，则30则全段轨迹运

11、动时间：则全段轨迹运动时间：t 联立联立并代入已知得：并代入已知得：t s= 106 s 4.19106 s(2)在图中过在图中过O2向向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d2rsin 22 m.15例例4 4（20112011广东）广东）、（18分）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为和的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。(1)已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A点的初速度的大小(2)若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线

12、与外圆的交点C以速度射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间(3)在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？16O/r（1）由动能定理： Uq=mv12/2-mv02 /2mUqvv2210（2）如右图：粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，则 r2=2(R2-R1)/22 B1qv22=m v22/r)(21221RRqmvBrvT22Tt22/rvt22(3)B2qv32=m v32/rR=(R2+R1)/2 )(21232RRqmvBRV317当堂检测参考答案题号12345答案CADCD

13、AC18 1真空中两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示，则一定是 Aab导线中通有从a到b方向的电流 Bab导线中通有从b到a方向的电流 Ccd导线中通有从c到d方向的电流 Dcd导线中通有从d到c方向的电流F洛洛C19 2(全国高考)如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则 A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0 B若磁场方向指向纸里，质点运

14、动的周期将小于T0 C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0 D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0F库F洛F洛AD20CD21设计方案：设计方案：回旋加速器回旋加速器（1）结构）结构222、回旋加速器回旋加速器（2）原理原理两两D D形盒中有匀强磁场无电场，盒间形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。缝隙有交变电场。（3）条件条件：交变电场：交变电场的周期等于粒子做匀速的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。圆周运动的周期。 T电电场场=T磁磁=2m/qB 二、实际应用二、实际应用回旋加速器回旋加速器1 1、磁场：使带电粒子回旋、磁场：使带电粒子回旋2 2、电场：使带电粒子加速

15、、电场：使带电粒子加速23qBmvRmmqBRvm221mkmmvEmqBR2)(2与加速电压无关！与加速电压无关！（4）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。24为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？ 解析：解析：加速电压越加速电压越高高，带电粒子每次加速的动能增量越，带电粒子每次加速的动能增量越大大，回旋半径也增加越回旋半径也增加越多多，导致带电粒子在，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越形盒中的回旋次数越少少；反之，加速电压越低，粒子在；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，形盒中回旋的次数越多，可见加速电

16、压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，当带电粒子的速度最大时，其运引出时的速度和相应的动能，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由动半径也最大，由r=mv/qB得得v= rqB/m，若若D形盒的半径为形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能：则带电粒子的最终动能：mRBqEm2222254. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，