三大方程应用PPT精选文档

1、1动量方程的解题步骤1. 选控制体选控制体 将所研究的两个渐变流断面之间的水体取为控制将所研究的两个渐变流断面之间的水体取为控制体；体； 2. 选坐标系选坐标系 选定坐标轴选定坐标轴 的方向，确定各作用力及流速的投影的方向，确定各作用力及流速的投影的大小和方向；的大小和方向；3. 作简图、受力分析作简图、受力分析 分析脱离体受力情况，并在脱离体上分析脱离体受力情况，并在脱离体上标出全部作用力的方向；标出全部作用力的方向；4. 列动量方程解题列动量方程解题 将各作用力及流速在坐标轴上的投影代将各作用力及流速在坐标轴上的投影代入动量方程求解。入动量方程求解。注：计算压力时，压强采用相对压强计算。注

2、：计算压力时，压强采用相对压强计算。 注意与伯努利方程及连续性方程的联合使用。注意与伯努利方程及连续性方程的联合使用。233 NoImage恒定总流动量方程式应用举例恒定总流动量方程式应用举例 一、弯管内水流对管壁的作用力一、弯管内水流对管壁的作用力 弯管中水流为急变流，动水压强分布规律和静水压强不同，因此不能用静水压力的计算方法来计算弯管中液体对管壁的作用力。 取如图所示控制体，作用 于控制体上的力包括两端 断面上的 动水压力，还有 管壁对水流的反作用力。 4例例3.3.水平面上的弯管，已知水平面上的弯管，已知11断面压强断面压强 p1=98kN/m2, v1=4m/s, d1=0.2m,

3、d2= 0.1m，转角转角=45, 不计水头损失，求水流对弯不计水头损失，求水流对弯管的作用力管的作用力F？1 1v11 12 2v22 2F5解：解：(1)连续方程连续方程dsmvdvv/164)(122112= = = = =Q= v1A1=40.7850.22 =0.126m3/s6p1p21 1v11 12 2v22 2取弯管轴线所在平面为基准面取弯管轴线所在平面为基准面 z1=z2=0，hw=07(2(2）用能量方程求）用能量方程求p2a avppa ag2g2whz+ + + += =22222vz+ + +2111121取取=1.012.pvp2gg22v221- -+ += =

4、 - 224 m水柱水柱8p2=-2.24 9.8=-21.95kN/m2说明说明2-2断面存在负压。断面存在负压。(3) 用动量方程求水流对弯管用动量方程求水流对弯管作用力作用力F9Fp1y yx xRxRyR1 1v11 12 2v22 2Fp2xFp2yFp2x=Fp2 cos ， Fp2y=Fp2 sin Fp1=p1 A1 ，Fp2=p2 A2 10 x x方向的动量方程：方向的动量方程： Fp2xFp1 -cos+ R =Q (v2cos-v1) = QcosRx(v2cos-v1)-Fp1+Fp2= -1983 N（方向与图示相反）（方向与图示相反）11 y y方向的动量方程：方

5、向的动量方程：-Fp2 sin+ Ry=Q (v2 sin-0) Ry=Q v2 sin+Fp2 sin=1547N12合力与水平方向夹角：合力与水平方向夹角：N2515= =RRRyx22+ += =合力：合力：R37.961= = =- -o oxyRtgq q13y yx xRRxyRRxRyRFp21 1v11 12 2v22 2Fp114例例4. 平底河道上设一弧形闸门，闸前水深平底河道上设一弧形闸门，闸前水深为为H H5m5m，闸下收缩水深为，闸下收缩水深为h hc c1m1m ，闸门，闸门段水头损失为闸前断面流速水头的段水头损失为闸前断面流速水头的1.21.2倍。倍。求水流对闸门

6、的作用力求水流对闸门的作用力F F。（床面摩阻力不计）（床面摩阻力不计）xHhcF15解解: (1) 连续方程连续方程 (2) 利用能量方程求利用能量方程求v1 + +2212v2wg22111hpzgvpz+ + + += =+ +22a aga ag(1vvc125)vhH= = =161122vF Fv0Hhc0v1z1=H, z2=hc , gv1.2122hw=p1=p2=0 17Q=v1A1=v1BH 2225021cg20.v11222ggvhvH+ + + += =1+ + +(1c- -2.)225hHgv = =18Fp1FP2RxT0 xv1v2(3) 用动量方程求水流对

7、用动量方程求水流对 弧形闸门的作用力弧形闸门的作用力2BH 2Fp1= =2Bhc2Fp21= =两渐变流断面两渐变流断面:119X方向的动量方程方向的动量方程: Rx= F P1- Fp2 -Q(v2-v1)Fp1-Fp2-Rx=Q (v2-v1)水流对弧形闸门的作用力水流对弧形闸门的作用力F F与与R Rx x 大小相等大小相等, ,方向相反。方向相反。20射流冲击力：射流冲击力：空间问题转化为平面问题。21动量方程的动量方程的推广：推广：应用于流场中任意选取的封闭体。应用于流场中任意选取的封闭体。 如图所示分叉管如图所示分叉管路，当对分叉段水流应路，当对分叉段水流应用动量方程时，可以把用

8、动量方程时，可以把沿管壁以及上下游过水沿管壁以及上下游过水断面所组成的封闭体作断面所组成的封闭体作为控制体，此时该封闭为控制体，此时该封闭体的动量方程为体的动量方程为:=-+FvQvQvQ111333222流入流出-=vQvQF22例题例题5：射流对挡板的作用力：射流对挡板的作用力yx(1) 取不同值取不同值12012v0v1v2R0222111cos cosQvvQvQRxaa-+=-021vvv=0sin sin222111-+=aavQvQRyX向动量方程：向动量方程：y向：向：能量方程：能量方程：23例题例题5：射流对挡板的作用力：射流对挡板的作用力yx(2) 取相同值取相同值012v

9、0v1v2R推力：推力：acos10-= QvR24例题例题5：射流对挡板的作用力：射流对挡板的作用力yx012v0v1v2(3) 等于等于90推力：推力：0QvR=252627eg：水从直径为：水从直径为25mm的固定管嘴射出，撞击一平板，射的固定管嘴射出，撞击一平板，射流与平板垂直夹角为流与平板垂直夹角为30，射流速度为，射流速度为5m/s，平板与水，平板与水流的摩擦不计，计算流的摩擦不计，计算（1）平板静止时水流作用在平板上）平板静止时水流作用在平板上的垂直力大小，同时计算的垂直力大小，同时计算Q2和和Q3比值。比值。28小小 结结：本章的核心内容是流体动力学的三大方本章的核心内容是流体动力学的三大方程：连续方程、能量方程和动量方程。程：连续方程、能量方程和动量方程。围绕三个重要的方程式，学习了一些水围绕三个重要的方程式，学习了一些水力学的基本概念，主要有：流线、迹线、力学的基本概念，主要有：流线、迹线、流束或者元流、总流、过水断面、流