第1章-DSP概述

1、邬霞邬霞 教授教授北京师范大学北京师范大学 信息学院信息学院OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价本讲提纲本讲提纲 课程介绍课程介绍 绪论绪论2OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价本讲提纲本讲提纲课程介绍课程介绍 绪论绪论3OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价书名书名作者作者出版社出版社性质性质数字信号处理数字信号处理-原理、原理、算法与应用算法与应用（第四版）（第四版）John G.Proakis电子工业出版社电子工业出版社教材教材Digital Signal ProcessingJohn G.Proakis电子工业出版社电子工业出版社参考书参考

2、书课程介绍课程介绍_课程介绍课程介绍 绪论绪论4 课程性质课程性质 专业基础课专业基础课 考研科目考研科目 科研与就业科研与就业 课程教材课程教材 以以PPT为主为主课程性质、课程教材课程性质、课程教材OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价课程介绍课程介绍_5 理论教学环节理论教学环节 上机实验环节上机实验环节教学计划教学计划4周周信号信号信号和系统信号和系统系统系统Z变换变换DFT实验实验35周周DFTFFT离散傅里叶变换离散傅里叶变换5周周IIRFIR数字滤波器数字滤波器FFT实验实验4数字滤波器数字滤波器实验实验5课程介绍课程介绍 绪论绪论离散时间信号与系统离散时间信号与系

3、统 实验实验1Z变换变换实验实验2研讨大作业研讨大作业实验实验6OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价课程介绍课程介绍_6 上课信息上课信息 考核方式考核方式上课信息、考核方式上课信息、考核方式周四周四13节，节，1,4,616周，周，教八教八407理论教学理论教学周三周三58节，节，1016周周,教八教八307上机实验上机实验平时成绩平时成绩 40%作业作业+6次实验报告次实验报告期末成绩期末成绩 60%闭卷考试闭卷考试课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价课程介绍课程介绍_7课程目标课程目标 掌握数字信号处理的基本概念、方法掌握数字信号

4、处理的基本概念、方法 掌握掌握MATLAB编程，实现简单的数字信号处理编程，实现简单的数字信号处理课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价课程介绍课程介绍_8教师信息教师信息 主讲教师主讲教师 邬霞邬霞 联系方式联系方式 Email： Office: 电子楼电子楼409#课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价本讲提纲本讲提纲 课程介绍课程介绍绪论绪论9OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论10 DSPDSP基本概念：信号、系统及信号处理基本概念：信号、系统及信号处理 信号分类信号分类 连续时间信

5、号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念 模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论11 DSPDSP基本概念：信号、系统及信号处理基本概念：信号、系统及信号处理 信号分类信号分类 连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念 模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价 信号：信号：携带信息的函数 信号分类：信号分类：确定性信号、随机信号 数字信号：数字信号：信号幅度、时间变量均取离散值。 数字信号处理

6、：数字信号处理：利用计算机或专用数字处理设备采用数值计算的方法对信号进行处理。 数字信号处理包括：数字信号处理包括：数据采集、运算、变换、分析、综合、滤波、估值、识别 本课程讨论：本课程讨论：确定性数字信号处理(时域、)的各种基本理论、概念、方法、实现和应用绪论绪论_基本概念（信号）基本概念（信号）12课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价心电图 图像声音脑电波 不同的信号形式：不同的信号形式：13课程介绍课程介绍 绪论绪论绪论绪论_基本概念（信号）基本概念（信号）OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_14基本概念（系统）基本概念

7、（系统） 将信号进行处理（或变换）以达到人们要求的设备将信号进行处理（或变换）以达到人们要求的设备 硬件实现硬件实现 软件编程实现软件编程实现 系统的分类（按所处理的信号种类不同分类）系统的分类（按所处理的信号种类不同分类） 模拟系统模拟系统 离散时间系统离散时间系统 数字系统数字系统课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_15基本概念（系统）基本概念（系统）课程介绍课程介绍 绪论绪论模拟信号处理器模拟输出信号x(t)y(t)模拟输入信号 模拟信号处理系统模拟信号处理系统 如滤波器、频谱分析仪或倍频器等如滤波器、频谱分析仪或倍频器等OFDM背景背

8、景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_16基本概念（系统）基本概念（系统）课程介绍课程介绍 绪论绪论前置预滤波器A/D转换器数字信号处理器D/A转换器模拟滤波器xa(t)ya(t)x(n)y(n)xa(t) 数字信号处理系统数字信号处理系统OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_17基本概念（信号处理）基本概念（信号处理） 用系统对含有信息的信号进行处理（变换）用系统对含有信息的信号进行处理（变换） 硬件实现：硬件实现：采用加法器、乘法器和延时器构成的专用数字网络，或用集成电路实现某种专用的信号处理功能。 软件编程实现软件编程实现在通用计算机上编写程序实现各种复

9、杂的处理算法。 软硬件结合实现软硬件结合实现 依靠通用单片机或数字信号处理专用单片机（DSP）的硬件资源，配置相应的信号处理软件，实现工程实际中的各种信号处理功能。课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_18基本概念（信号处理）基本概念（信号处理） 信号处理的分类：信号处理的分类： 模拟信号处理模拟信号处理 数字信号处理（数字信号处理（DSP）（实质：数值运算）（实质：数值运算）CRxa(t)ya(t)延时x(n)y(n)a课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价主要优点：主要优点： 灵活性好：可编程、自适应

10、、功能复用（时域、频域） 稳定可靠：数值运算无阻容元件温度效应，无阻抗匹配问题 处理精度高：精度有数字系统字长决定，二进制无噪声 便于加解密：数值运算完成复杂加解密算法 便于大规模集成化、小型化：数字集成电路 便于自动化、多功能化：嵌入式、多媒体技术 可以实现模拟系统无法实现的复杂处理功能：解卷积、时分复 用、严格线性相位、图像特技等应用广泛：应用广泛： 通信 雷达 人工智能 模式识别 航空航天 图像处理等绪论绪论_基本概念（数字信号处理优点）基本概念（数字信号处理优点）19课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论20 DSPDSP基本概念：信号、

11、系统及信号处理基本概念：信号、系统及信号处理 信号分类信号分类 连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念 模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_21信号分类信号分类 信号是信息的物理表现形式信号是信息的物理表现形式 / / 传递信息的函数传递信息的函数 周期信号和非周期信号周期信号和非周期信号 确定信号和随机信号确定信号和随机信号 模拟信号、离散时间信号、数字信号模拟信号、离散时间信号、数字信号课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_

12、22信号分类信号分类 按自变量与函数值的取值形式不同分类：按自变量与函数值的取值形式不同分类：模拟信号模拟信号时间时间幅度幅度离散时间离散时间信号信号数字信号数字信号连续连续连续连续离散离散连续连续离散离散离散离散课程介绍课程介绍 绪论绪论连续时间连续时间信号：信号：连续连续均可均可OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论23 DSP基本概念：信号、系统及信号处理基本概念：信号、系统及信号处理 信号分类信号分类 连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念 模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原

13、理 OFDM评价评价绪论绪论_24连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_25连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_26连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论 离散时间正弦信号离散时间正弦信号OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论_27连续时间信号和离散时间信号中

14、的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价0( )sin()x nAn()( )( )x nNx nx nN要使，即为周期为 的周期序列000()sin()sin()x nNAnNAnN0022NkNkNkkN则要求，即， ， 为整数，且 的取值保证 是最小的正整数注意：（注意：（1）指数为纯虚数的复指数序列的周期性与正弦序列的情况相同；）指数为纯虚数的复指数序列的周期性与正弦序列的情况相同； （2）无论正弦或复指数序列是否为周期序列，参数）无论正弦或复指数序列是否为周期序列，参数0仍称为序列仍称为序列的数字频

15、率的数字频率判断离散时间正弦序列的周期性判断离散时间正弦序列的周期性绪论绪论_连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念28课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价29分情况讨论分情况讨论021）当）当 为整数时为整数时022）当）当 为有理数时为有理数时023）当）当 为无理数时为无理数时绪论绪论_连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价30绪论绪论_连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时

16、间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论00221( )kx n1）当为整数时，取，即是周期为的周期序列02sin()8448nN0如， ， 该序列是周期为 的周期序列0022NNkNkkNk则要求，即， ， 为整数，且 的取值保证 是最小的正整数OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价31绪论绪论_连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论0022NNkNkkNk则要求，即， ， 为整数，且 的取值保证 是最小的正整数0022( )PPQQkQNPx nP2）当为有理数时，表示成， ， 为互为素数的整数取，则，即是周

17、期为 的周期序列04425sin()5525n0如， ， ， 该序列是周期为 的周期序列OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价32绪论绪论_连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论0022NNkNkkNk则要求，即， ， 为整数，且 的取值保证 是最小的正整数02( )kNx n3）当为无理数时，取任何整数 都不能使 为正整数，不是周期序列0112sin()844n0如， ， 该序列不是周期序列直观判断：如果直观判断：如果 不含不含的因子，则的因子，则x(n)可能非周期。可能非周期。OFDM背景背景 OFDM原理原理

18、OFDM评价评价33绪论绪论_连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论例：判断()6( )njx ne是否是周期序列？()()666() n NnNjjx nNee解：( )( )()26x nx nx nNNkNk若为周期序列，则必须满足，即满足，且 ， 为整数12kNk而不论 取什么整数，都是一个无理数( )x n 不是周期序列OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价34绪论绪论_连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论若一个正弦序列是由连续时间正弦信号抽

19、样得到若一个正弦序列是由连续时间正弦信号抽样得到那么抽样时间间隔那么抽样时间间隔T和连续时间正弦信号的周期和连续时间正弦信号的周期T0 之间之间应满足什么关系才能使所得到的抽样序列仍是周期序列？应满足什么关系才能使所得到的抽样序列仍是周期序列？0( )sin()x tAt0000021/2 / fTf设连续正弦信号：设连续正弦信号：00( )( )sin()sin()t nTx nx tAnTAn抽样序列：抽样序列：000022 TTf TT002TT当当为整数或有理数时，为整数或有理数时，x(n)为周期序列为周期序列OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价35绪论绪论_连续时间信

20、号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念课程介绍课程介绍 绪论绪论有：有：0NTkT0TNTkN，k为正整数为正整数即即N个抽样间隔应等于个抽样间隔应等于k个连续正弦信号周期个连续正弦信号周期3( )sin(2)14x nn00032142143NTkT0143 ( )14TTx n当时，为周期为的周期序列例：例：OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价绪论绪论36 DSPDSP基本概念：信号、系统及信号处理基本概念：信号、系统及信号处理 信号分类信号分类 连续时间信号和离散时间信号中的频率概念连续时间信号和离散时间信号中的频率概念 模数和数模转换模数和数

21、模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价37绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论 模数转换器（模数转换器（ADC）是将时间和幅值都连续的模拟信号是将时间和幅值都连续的模拟信号转换为时间和幅值都是离散的数字信号的电路转换为时间和幅值都是离散的数字信号的电路 ,一般指将一般指将电压量转换为数字量的过程。要实现模数转换，一般需要电压量转换为数字量的过程。要实现模数转换，一般需要经过三个过程，即经过三个过程，即采样、量化和编码采样、量化和编码。OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价38绪论绪论_模数和数模转换模数和数

22、模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价39绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论模数转换器的基本组成部分OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价40绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论 数模转换器（数模转换器（DAC）通过某种插值操作连接数字信号中通过某种插值操作连接数字信号中的各点，其精度依赖于的各点，其精度依赖于D/A转换过程的质量转换过程的质量零阶保持数模转换OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价41绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论

23、 模拟信号采样模拟信号采样模拟信号转换为数字信号由模拟信号转换为数字信号由A/D完成，原理框图为完成，原理框图为采样采样量化、编码量化、编码A/D原理框图原理框图( )axt ( )axt( )x nOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价42绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论模拟信号的周期采样OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价43绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论Tfs1采样频率( )( )aax tx t ( )( )( )aaTx tx tp t0 ( )( )( )aaTx tx tt当TOFDM

24、背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价44绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论 讨论： 采样前后信号频谱的变化采样前后信号频谱的变化 什么条件下，可以从什么条件下，可以从采样后的信号采样后的信号中不中不失真地恢复出原信号失真地恢复出原信号OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价45绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论1、理想抽样 ( )( )( )() ()aaTamx tx ttx mTtmT()aXj求理想抽样的频谱( )()TmttmT理想抽样输出：理想抽样输出：0 ( )( )( )aaTx tx tt当OFDM

25、背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价46绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论性质：两性质：两个信号时域相乘，其频域对应卷积。个信号时域相乘，其频域对应卷积。()( )? TTjFTt()( )? aaXjFT x t()( )( ) j taaaXjFT x tx t edt ( )( )( )aaTx tx tt1()()*()2 aaTXjXjjFTOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价47绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论( )21 sjktTkksstA efTT其中: 为级数的基频，为采样频率222211

26、( )()ssTTjktjktkTTTmAt edttmT edtTT系数: 2211( )sTjktTt edtTT1( )sjktTkteT（周期函数，因而可用傅氏级数展开）（周期函数，因而可用傅氏级数展开）OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价48绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论( )21 sjktTkksstA efTT其中: 为级数的基频，为采样频率（周期函数，因而可用傅氏级数展开）（周期函数，因而可用傅氏级数展开）1()( ) sjktTTkjFTtFT eT其频谱：122()() sskkkkTT()11 ssjktjktj tkke

27、edtedtTTOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价49绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论性质：两性质：两个信号时域相乘，其频域对应卷积。个信号时域相乘，其频域对应卷积。()( )? aaXjFT x t ( )( )( )aaTx tx tt1()()*()2 aaTXjXjjFT2()()( ) TskTjFTtkT()( )( ) j taaaXjFT x tx t edtOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价50绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论性质：两性质：两个信号时域相乘，其频域对应卷积。个信

28、号时域相乘，其频域对应卷积。1()()2aTXjjjd1()( )()*()2 aaaTXjFT x tXjj12()()2 askXjkdT1() () askXjkdT1()askXjjkTOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价51绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论()aXj1()askXjjkT()aXj()aXjhhssOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价52绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论()aXj1()askXjjkT22 shs， 为折叠频率则延拓分量产生则延拓分量产生频谱混叠频谱混叠！注

29、意：若信号的最高频率注意：若信号的最高频率()aXj()aXjhhOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价53绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论奈奎斯特抽样定理奈奎斯特抽样定理22 shshff 即要想抽样后能够不失真地还原出原要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则信号，则抽样频率抽样频率必须必须大于信号谱大于信号谱最高频率的两倍最高频率的两倍非理想抽样：有限宽度脉冲抽样，结果如何？非理想抽样：有限宽度脉冲抽样，结果如何？OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价54绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论s/2-s/

30、2T 0H(j)Hj()aXj()aYj2()02 ssTH j理想低通滤波器理想低通滤波器:()()()() aaaYjXjH jXj2、理想抽样信号恢复 OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价55绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论性质：两个信号频域相乘，其时域对应卷积。性质：两个信号频域相乘，其时域对应卷积。( )( )( ) ()aaay tx txh td1( )()2j th tH jedsin()sin()222 sssj tsttTTedttT()()()() aaaYjXjH jXjs/2-s/2T 0H(j)OFDM背景背景 OFD

31、M原理原理 OFDM评价评价56绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论性质：两个信号频域相乘，其时域对应卷积。性质：两个信号频域相乘，其时域对应卷积。( )( )( ) ()aaay tx txh tdsin()() ()()()aammtmTTx mT h tmTx mTtmTT( ) () () amxmT h td( ) () () amxh tmT d输出：输出：抽样内插公式抽样内插公式OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价57绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论()( )aax mTx t信号的抽样值经内插函数得到连续信号sin()()()tmTTh tmTtmTT内插函数：( )( )( ) ()aaay tx txh tdOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价58绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论量化器量化器连续信号抽样值连续信号抽样值m(kT)量化值量化值mq(kT) OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价59绪论绪论_模数和数模转换模数和数模转换课程介绍课程介绍 绪论绪论量化示例：OFDM背景背景 OFDM原理原理 OF