人教版初中数学几何图形初步全集汇编及解析

1、人教版初中数学几何图形初步全集汇编及解析一、选择题1.如图，直线all b/c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若/ 1 = 30°,则/ 2等于()A. 40°B. 60°C. 50°D. 70°【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等得 Z1 /3, /2 /4,再根据直角三角板的性质得 /3 /4 Z1 Z2 90 ,即可求出/ 2的度数.【详解】a / b / cZ1 /3, / 2 /4,一直角三角板的直角顶点落在直线b上 /3 /4 /1 /2 90 / 1 = 30° /2 90/1 60故答案为：B.【点睛

2、】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关 键.2.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()【答案】C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答.【详解】D3.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）C.【答案】B【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥.故选B.4.如图，有 A, B, C三个地点，且 AB BC,从A地测得B地在A地的北偏东43A、是三棱锥的展开图，故不是;B、两底在同一侧，也不符合题意;C、是三棱柱的平面展开图;D、是四棱锥的展开图，故不是 故选C.本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面

3、展开图的特征.A.B.的方向上，那么从 B地测得C地在B地的A.北偏西43B.北偏西90C.北偏东47D.北偏西47【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解.【详解】如图，过点 B 作 BF/ AE,贝u/ DBF=Z DAE=43 , / CBF土 DBC-Z DBF=90 -43 =47°,.从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上，此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键.5 .如果圆柱的母线长为 5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是（）A. 10cm2B. 10 71cmC. 20cm2D

4、. 20 71cm【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长涓.【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得兀X 2X2X5=20%,cm选D.【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式6 .如图是某个几何体的展开图，该几何体是（B.圆锥C.四棱柱D.圆柱【答案】A【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故选A.【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键. .7 .如图，在平行四边形 ABCD中，AB 4, AD 7, ABC的平分线BE交AD于点E ,则DE的长是（）A

5、. 4B. 3C. 3.5D. 2【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AEB EBC ,再根据角平分线的性质可推出AEB ABE ,根据等角对等边可得 AB AE 4 ,即可求出DE的长. 【详解】四边形ABCD是平行四边形AD/BCAEBEBC, BE是 ABC的平分线 ABEEBC AEBABE AB AE 4 DE AD AE 7 4 3故答案为：B.【点睛】本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线 的性质、等角对等边是解题的关键.8.下列图形不是正方体展开图的是（）【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】A、B、

6、C是正方体展开图，错误；D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件9.如图，直线 AB, CD交于点 O,射线 OM平分/ AOC,若/ AOC= 76°,则/ BOM等于()BCA. 38°B, 104°C, 142°D, 144【答案】C【解析】. / AOC= 76°,射线 OM 平分/ AOC,1 , 1/ AOM= / AOC- x 76=38 °,22 ./ BOM=180° B AOM=180° 38 =142

7、76;,故选C.点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键10.如图，在 RtVABC中， ACB.3 八一90 , tanB , CD为AB边上的中线，CE平 4A. 35【答案】D【解析】B.C. 45D. 67根据角平分线定理可得 AE： BE= AC：BC= 3:4,进而求得AE= 3 AB,再由点D为AB中点71得ADAB,进而可求得2【详解】AEi的值.AD解：: CE平分，点E到ACB设点E到ACBACB ,的两边距离相等， 的两边距离位h,则 SAACE= ACh, Sxbce= BCh,22S AACE：Sabce= ACh: BCh=AC: BC

8、,又&ace： S比ce= AE: BE,34'.AE: BE= AC: BC,1 .在 RtVABC 中， ACB 90 , tan B2 .AC: BC= 3:4,/.AE： BE= 3:433 AE= AB, 74 CD为AB边上的中线,.AD= 1AB,2.空76AD 1AB 7' 2故选：D. 【点睛】本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE: BE= AC: BC11.将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）是解决本题的关键.【答案】B【解析】分析：根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可.详解

9、：由图可知，只有 B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形.故选：B.12.如图，ABC为等边三角形，点 线段AP的长度y与运动时间x之间EA°JP从A出发，沿A B C A作匀速运动，则 向函数关系大致是（）兀1BO1X点睛：本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键.D.【答案】B【解析】【分析】 根据题意可知点 P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故可排除选项C与D；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，故选项 B符合 题意，选项A不合题意.【详解】 根据题意得，点 P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是

10、一条线段，故选项 C 与选项D不合题意；点p从点b运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，.选项B符合题意，选项 A不合题意.故选B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题.13 .如图是正方体的表面展开图，请问展开前与我”字相对的面上的字是（我|们|是国朋恒A,是B.好C.朋D,友正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，我”与 是”是相对面，们”与朋”是相对面，好”与 友”是相对面.故选：A.【点

11、睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题.14 .如图，将一副三角板如图放置，/ COD=28,则/ AOB的度数为（）C. 136°D, 144根据三角板的性质得AOD BOC 90 ,再根据同角的余角相等可得62 ,即可求出/ AOB的度数.这是一副三角板 AOD BOC 90. / COD 28/ AOC / BOD 62/ AOB / AOC / COD / BOD 62 +28 +62 =152故答案为：A.【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键.15.如图是一个由正方体和一个

12、正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（D.对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图 【详解】A.解：由主视图的定义可知 A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择【点睛】16.下列图形中，不是正方体平面展开图的是本题考查了三视图的概念【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A, B, C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图.故选：D.【点睛】本题考查四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中.17 .用一副三角板（两块）画角，能画出的角的度数是（）A. 1

13、45oCB. 95oCC. 115oCD. 105OC【答案】D【解析】【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45。、45。、90。，另一个三角板的度数有30°、60°、90°,将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成【详解】选项的角度数中个位是 5°,故用45。角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45 +30 =75 °, 45 +60 =105 °, 45 +90 =135 °,故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板

14、的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题.18 .下列说法中不正确的是（过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC则点B是线段AC的中点A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可.【详解】 过两点有且只有一条直线，正确； 连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误两点之间线段最短，正确； 点B在线段AC上，如果AB=BC则点B是线段AC的中点，正确； 故选B.19.如图，那BC的角平分线 CD BE相交于F, / A= 90 °, EG/ BC,且CG±

15、 EG于G,下1列结论： /CEG= 2/DCB; ZADC= Z GCD; CA平分/ BCG; / DFB= /2CGE其中正确的结论是（）B.C.D.【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出 答案.【详解】 EG/ BC, / CEG4 ACB,又 CD是"BC的角平分线， /CEG4 ACB=2Z DCB,故正确;. /A=90°, / ADC+/ ACD=90 ,. CD 平分/ ACB,/ ACD=Z BCD, / ADC+Z BCD=90 . . EG/ BC,且 CG± EG. / GCB=90 ,即/ GCD+Z BCD=90 , 丁./ ADC=Z GCD,故正确； 条件不足，无法证明 CA平分/ BCG,故错误； / EBC+Z ACB=Z AEB, / DCB+Z ABC=Z ADC,/1-八1 ， / AEB+Z ADC=90 + - (Z ABC+Z ACB) =135 ,DFE=360-135 -90=135°, 41 ，/DFB=45 =/CGE ，正确. 2故选B