人教版初二数学下册§19.2.2一次函数和它的图象(2)教案

1、§ 19.2.2 一次函数和它的图象（2）教案福建省福清市宏路中学教师：陈莲平【教学目标】：1 .知识目标：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维.2 .能力目标：能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数,k w0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。3 .情感目标：形成从一般到特殊的思维习惯，同时培养形成数形结合法思维方式和方法，勇于探索创新，感受成功的乐趣。【学习重点】：探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维。能用“两点法”画出 一次函数的图象。【学习难点】：结合图象,理解直线y=kx+b（k、b是常数,k

2、 w0）常数k和b的取值对于直线 的位置的影响，形成从一般到特殊的思维习惯，同时培养形成数形结合法思维方式和方法。【教学过程】：一、回顾交流，揭示课题【复习提问】一次函数的概念二、范例点击，实践操作你们知道一次函数是什么形状吗？那就让我们一起做一做，看一看。【例2】画出函数y=-6x , y=-6x+5 , y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）.【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ;函数y=-6x的图象经过（0, 0）;函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线 y=-6x向_ 平移个单位长度而得到的；

3、 函数y=-6x-5的图象与y轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的； 比较三个函数解析式， 试解释这 是为什么?【猜想】联系上面例 2,考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条 ,我们称它为直线 y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx平移 个单位长度而得到（当 b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）.对于一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k W0）的图象一一直线，你认为有没有更为简便的方法三、合作学习，操作观察例2 :分别画出下列函数的图像（在练习本中完成）（1）

4、y x 1（2） y 2x 1（3）y x 1（4） y 2x 1分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。x kB 1 . c o m(1) y x 1(2) y 2x1(3) yx 1(4)y 2x 1X观察上面四个函数图像，（1） yx1经过象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右;(2)y2x1经过象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右；(3) yx1经过象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右； (4)y2x 1经过_象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右 o1、由此可以得到直线y kx b(k0)中,k , b的取值决定直线的

5、位置:(1) k 0, b 0直线经过_象限； k 0, b 0直线经过_象限；(3) k 0, b 0直线经过_象限；(4) k 0, b 0直线经过_象限；2、一次函数的性质：(1)当 k 0 时，y随x的增大而_:,这时函数的图像从左到右_；(2)当 k 0时，y随x的增大而,这时函数的图像从左到右_；四、课堂总结，拓展升华，发展潜能1. 一次函数y=kx+b图象的画法：在 y轴上取（0, b）在x轴上取点（-,0）,过这两点 的直线即所求图象.2. 一次函数 y=kx+b的性质.五、练习1、一次函数y 2x 5的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限 C、第三想象限D 、第四象限2、已

6、知直线y kx b不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是（）A k 0, b0B、k 0, b0C、k 0,b0 D、k0, b 03、卜列曲数中， y随x的增大而增大的是（）A y 3x B 、y 2x 1 C、y 3x 10 D 、：4、对于一次函数y （3k 6）x k ,函数值y随x的增大而减小，A k 0 B、k 2 C、k 2 D、25、一次函数y 3x 1的图像一定经过（）A （3,5） B 、（-2 , 3） C 、（ 2, 7） D 、（6、已知正比例函数 y kx（k 0）的函数值y随x的增大而增大，图像大致TE （）/、I，“卜4ABC7、一次函数y kx b的

7、图像如图所示，则 k,b , y随x的增大而 8、一次函数y x 2的图像经过 象限，y 随x的增大而 （y 2x 1则k的取值范围是（）k 04、10）则一次函数y kx k的D第6题）9、已知点（-1 , a）、（ 2, b）在直线y 3x 8上，则a, b的大小关系是 10、直线y 2x 3与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标 ;图像经过象限，y随x的增大而,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是11、已知一次函数 y kx b（k 0）的图像经过点（0, 1）,且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2, -5）,

8、请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式： 13 . y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（）A.相交B.互相垂直 C .平行D .无法确定14 .在函数y=kx+3中，当k取不同的非零实数时，就得到不同的直线，那么这些直线必定（）A、交于同一个点B 、互相平行C、有无数个不同的交点D、交点的个数与k的具体取值有关15 .函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时，它们图象的共同点是（）A、交于同一个点B 、互相平行C有无数个不同的交点D 、交点个数的与b的具体取值有关中考链接1、如图1,在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N-P-Q-M方向运动至点 M处停止.设点 R运动的路程为x , ZXMNR的面积为y ,如果y关于x的函数图象如图2