人教版七年级数学下册同步练习5.3平行线的性质第2课时平行线的判定和性质的综合应用同步练习

1、5.3平行线的性质第2课时 平行线的判定和性质的综合应用基础训练知识点1平行线的性质的应用1 .如图，直线AB/ CD,AF交CD于点E,/CEF=140，则/A等于（）A.35B.40C.45D.502 .（2016 遵义）如图，在平行线a,b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A,B分别在直线a,b上，则/1+/ 2的值为（）A.90B.85C.80D.603 .如图,AB/CD,点E在线段BC上，若/ 1=40° , /2=30° ,则/3的度数是（）A.70B.60C.55D.504 .（2016 湖州改编）如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小

2、半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段转动刀片时会形成如图所示的/1与/ 2,则/ 1与/ 2的度数和是5 .一个人从A地出发向北偏东60方向走了一段距离到 B地，再从B地出发，向南偏西150方向走了一段距离到达 C地，则/ABC的度数是知识点2平行线的判定的应用6 .如图，已知BE平分/ABC,C评分/ BCD,/1 = /2，那么直线 AB与CD 的位置关系是.7 .（2016 荷泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则/1的度数是知识点3平行线的性质

3、与判定的综合应用8 .如图，直线a,b被直线c,d所截，若/ 1=/2, /3=125° ,则/4的度数为（）A.55B.60C.70D.759 .(2016 .十堰)如图,AB/ EF,CDL EF 于点 D,若 / ABC=40，贝 U/BCD=( )E D FA.140B.130C.120D.11010 .如图，如果AB/ DE,/1 = /2,那么AE/ DC请说明理由.易错点画图考虑不周导致漏解11 .如图，已知/ ABC请你再画一个/ DEF/® DE/ AB,EF/ BC,且DE交BC边于点P.探究：/ABCJ/DE%怎样的数量关系？并说明理由.提升训练考查角

4、度1利用平行线的判定和性质判断两直线的位置关系12 .如图，已知三角形 ABC中,CD±AB,E,F,G分别在BC,AB,AC上,且EF，AB,/1 = /2,试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.考查角度2利用平行线的判定和性质说明角的关系13 .如图，已知AfU BC于D,EG，BC于G,/ E=/ 3,AD是/ BAC的平分线 吗?若是，请说明理由.探究培优拔尖角度1利用平行线的判定与性质解决阅读探究问题14 .阅读下列解题过程，然后解答后面的问题.如图,已知AB/ CD,/ B=35 , / D=32 ,求/ BED的度数.解：如图，过点E作EF/7 AB.则AB/ CD/

5、 EF（平行公理的推论）. AB/ EF,/ 1=/ B=35 : CD/ EF, / 2=/ D=32 ./BED= 1+/2=35 +32 =67如图，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题,请你帮他解决.(1)如图，已知/ D=30° , /ACD=65 ,为了保证AB/ DE,/A应多大？ 如图，要使GP/ZHQ则/G,/GFH,/ H之间有什么关系？拔尖角度2利用平行线与方位角解决实际应用问题15 .如图,A,B两岛位于东西方向的一条水平线上，C岛在A岛的北偏东50 方向,C岛在B岛的北偏西40 方向，求/ACB勺度数.参考答案1.【答案】B 2.【答案】A

6、3 .【答案】A解：如图，过点 E作 EF/ AB,此时 EF/ CD.： / 1 = /BEF,/DEFW 2,/ 3=/BEF吆 DEF"+/2=70 .4 .【答案】90 5.【答案】456.【答案】平行7.【答案】150 8.【答案】A9 .【答案】B解：如图，过点C作CG/ AB,E D F由题意可得AB/EF/1 CG,故/ B=/ BCG/GCD=90 ,贝U/ BCD=40 +90 =130 .10 .解：AB/DE,： / 1 = /AED.又1 = /2,./AED= 2.AE/ DC.如图，AB/ DE,：/ABC= DPC.BC/ EF,：/DEFN DPC.

7、： / ABCh DEF.如图，AB/ DE,：/ABC=EPC.BC/ EF,/ EPC= DEF.： / ABCh DEF.如图，AB/ DE,：/ABC= BPE.BC/ EF,：/DEF吆 BPE=180 ./ABC+DEF=180 .如图，AB/ DE,：/ABC=EPC.BC/ EF,. / EPC+DEF=180 /ABC廿 DEF=180 .综上可知，/ABCW / DEF相等或互补.分析：本题易错之处在于学生往往只考虑到其中两种情况 ，而漏掉另外 两种情况.12.解:DG/ BC.理由如下: CDLAB,EF±AB,： CD/ EF.又 / 1 = / 2,. /

8、2=/ DCBJ DG/ BC.13.解:AD是/ BAC勺平分线.理由如下:. ADL BC,EGL BC,： EG/AD./ 3=/ 1, ZE=Z 2.又E=/ 3,./ 1 = /2,即 AD 是/ BAC 的平分 线.14 .解:(1)如图，过点 C 作 CF/DE,则/2=/D=30° .因为 / ACD=65 , 即/1 + /2=65°，所以/ 1=65° - Z 2=65 -30=35 .因为 AB/DE,CF/7 DE,所以 AB/7 CF,所以D A=/ 1=35 .(2)如图，过点 F作 FI /GP,则/G+/ 1 = 180 .因为 GP7 HQ,FI/GP, 所以 HQ/ FI.所以/ 2+/ H=180° ,所以/G+Z 1+/ 2+/ H=360° ,即/G+/ GFH廿 H=36015 .解：如图，过点A,C,B分别画出南北方向的方向线，由题意，得