人教版初二数学上册12.2全等三角形的判定(第一课时)

1、“微课”教学设计授课教师：钟玉珍微课名称：12.2 全等三角形的判定（第一课时）教材：学科：数学年级： 八年级上；教材版本：人教版所属章节：第十二章课程环节：1.课程引入2 .课程探索与分析3 .基本事实的得出教学设计：教学目标：知识技能： 掌握三边分别相等的两个三角形全等的内容初步运用 “边边边 ”条件判定两个三角形全等，会根据 SSS公理作一个角等于已知角.数学思考：使学生经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作，分类，归纳得出数学结论的过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力解决问题： 会运用 “边边边 ”条件证明两个三角形全等及用尺规作一个角等于已知角情感态度 ： 通过探索三角形全等的

2、条件的活动，培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力通过分类，操作等活动培养学生乐于探究的良好品质重点：通过观察和实验获得SSS'及运用边边边”条件证明两个三角形全等.难点 ：探究三角形全等的条件教学内容: 课本第 35 至 37 页 .教学过程设计:活动一：知识回顾1. 怎样的两个三角形是全等三角形？2. 全等三角形的性质？（建立在学生已学完全等三角形的定义及性质）活动二：探索发现大家知道如果 ABC与A' B' C'满足三条边对应相等，三个角对应相 等，即 AB=A' B' , BC=B' C' , CA=C' A ,

3、 /A=/A' , /B=/B' , / C= /C'这六个条件，就能保证 ABgAA' B' C .请同学们思考能不能找到一种方法，用较少的条件来判定两个三角形全等呢？ 下面就一起来找找这些条件.1 .探索条件（应用几何画板演示）（ 1）只给 一个条件 对应相等的两个三角形一定全等吗？（ 2）如果给出两个条件 画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？两个三角形满足一个或两个条件时，它们不一定全等（ 3）如果两个三角形有三个条件 对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：不一定全等今天来探究两

4、个三角形三条边相等的情况（注意分类讨论思想的体现）2 .探索新知（师生一起画图）画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、3cm、 2cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（教师先指导画图，再演示，学生一起操作，培养学生的动手能力和合作精神）上面的实验可以发现什么事实？三边对应相等的两个三角形全等（由学生讨论发现规律）（意图：经历按所给条件动手操作画图，验证全等的过程，得出规律SSS以提高他们的分析问题和解决问题的能力）3得出新知边边边公理：三边分别相等的两个三角形全等（简写为 “边边边”或 “ SSS”）几何语言：在 ABC与M'B'C'中1AB

5、 = A B?AC = A C?BC = B C.ABCAA'B'C' （SSS）（强调书写格式）（意图：让学生有证明三角形全等的模板，知道如何书写）我们知道用三根木条钉成一个三角形木架，这个木架的形状大小就不变了。就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了. 也就验证了三角形具有稳定性.活动三 . 应用新知.1例题解析：例1.如图11.2-3,4ABC是一个钢架，AB = AC, AD是连接点A与BC中 点D的支架.求证： ABDAACD.分析：要证 ABDACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.A证明：:D是BC的中点， .BD = CD.在

6、AABDffiAACD 中， AB = AC,，BD = CD, AD = AD.ABDAACD（SSS）补充：再证/ B=/ C（意图：拓宽学生的思维，要证角相等可先证三角形全 等）从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推 出结论（求证）正确的过程.2 .即时训练（1）如图，AB=CD, AC=BD, ABC和 DCB是否全等？试说明理由。 解：AABCADCB 理由如下：在4ABC和4DCB中r AB = CDA AC = DBE（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC, AF=ED,要使ABFA ECD还需要条件.（意图：由易到难，逐层推进，培养学生的逻

7、辑思维能力）3 .能力提升：已知AC=FE, BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边 边边”证明 ABCzXFDE,除了已知中的AC=FE, BC=DE以外，还应该有 什么条件？怎样才能得到这个条件？（调板，查看学生书写是否有误，以便及时订正）4 .利用直尺和圆规作一个角等于已知角：已知：/ AOB求作：/ A' O' B' =/ AOB（教师演示，学生跟着画图，引导学生说出为什么这两个角会相等）（意图：培养学生的动手能力和画图能力，反思作图过程，找到解决问题的 法）活动四：学以致用如图,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，/ AOB是一个任 意角，在边OA, OB上分别取OM = ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分 别与M , N重合.过角尺顶点C的射线OC便是/ AOB的平分线.为什么？注重分析思路：要证结论，得证两个角相等，要证角相等，得证