高一数学互斥事件有一个发生的概率ppt课件

1、11.211.2互斥事件有一个发生的概率互斥事件有一个发生的概率20222022年年4 4月月1919日星期二日星期二1.;2021-03-28在一个盒子内放有在一个盒子内放有1010个大小相同的小球，其中有个大小相同的小球，其中有7 7个个红球、红球、2 2个绿球、个绿球、1 1个黄球个黄球. .把把“从盒中摸出从盒中摸出1 1个球，得到红球个球，得到红球”叫做事件叫做事件A,A,“从盒中摸出从盒中摸出1 1个球，得到绿球个球，得到绿球”叫做事件叫做事件B B，“从盒中摸出从盒中摸出1 1个球，得到黄球个球，得到黄球”叫做事件叫做事件C C.ABC2如果从盒中摸出的如果从盒中摸出的1个红球，

2、即事件个红球，即事件A发发生生,那么事件那么事件B就不发生；如果从盒中摸就不发生；如果从盒中摸出的出的1个球是绿球，即事件个球是绿球，即事件B发生，那么发生，那么事件事件A就不发生；也就是说事件就不发生；也就是说事件A与与B不不可能同时发生可能同时发生.这种不可能同时发生的两这种不可能同时发生的两个事件叫做个事件叫做互斥事件互斥事件.事件事件B与与C也是互斥事件，事件也是互斥事件，事件A与与C也也是互斥事件是互斥事件.3 对于上面的事件对于上面的事件A、B、C，其中任何两个都，其中任何两个都是互斥事件，这时我们说事件是互斥事件，这时我们说事件A、B、C彼此彼此互斥互斥.一般地，如果事件一般地，

3、如果事件A1、A2，An中中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2，An彼此互斥彼此互斥. 从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不彼此互不相交相交.ABC4从盒中摸出从盒中摸出1个球，得到的个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）不是红球（即绿球或黄球）”记作事件记作事件A从集合的角度看，同事件从集合的角度看，同事件 所含的结果组成所含的结果组成的集合，是全集中的事件的集合，是全集中的事件A所含的结果组成的所含的结果组成的集合的集合的补集补集.A由于

4、事件由于事件A与与 不可能同时发生，它们是不可能同时发生，它们是互斥事件互斥事件.事件事件A与与 必有一个发生必有一个发生.这其中这其中必有一个发生互斥事件叫做必有一个发生互斥事件叫做.事件事件A的对立事件通常记作的对立事件通常记作 .AAAAABC5 在上面的问题中，在上面的问题中，“从盒中摸出从盒中摸出1个球，得到红球个球，得到红球或绿球或绿球”是一个事件，当摸出的是红球或绿球时，是一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作表示这个事件发生，我们把这个事件记作AB.现现在要问：在要问：事件事件AB的概率是多少？的概率是多少？7272()( )( )101010P

5、 ABP AP B61) P(AB)P(A)P(B)即如果事件即如果事件A，B是互斥，那么事件是互斥，那么事件AB发生发生（即（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和分别发生的概率的和.2)一般地，如果事件一般地，如果事件A1，A2，An彼此互彼此互斥，那么事件斥，那么事件A1A2An发生（即发生（即A1，A2，An中有一个发生）的概率，等于这中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即个事件分别发生的概率的和，即P(A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(An)7 根据对立事件的意义，根据对立事件的意义，A是一个必然事是

6、一个必然事件，它的概率等于件，它的概率等于1.又由于又由于A与互斥，我们得到与互斥，我们得到P(A)P( )P(A )=1即：即：对立事件的概率的和等于对立事件的概率的和等于1 P（）（）=1P（A）AAAAA8例例1.某地区的年降水量在下列范围内的概率某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：如下所示： 1、求年降水量在、求年降水量在100,200）（）范围）（）范围内的概率；内的概率； 2、求年降水量在、求年降水量在150,300）（）（mm)范围范围内的概率内的概率.年降水量（单位:mm)100,150) 150,200)200,250)250,300)概率0.120.250.160.

7、149例例2.在在20件产品中，有件产品中，有15件一级品，件一级品，5件二级件二级品品.从中任取从中任取3件，其中至少有件，其中至少有1件为二级品件为二级品的概率是多少？的概率是多少？点评：点评： 互斥事件：不可能同是发生的两个事件互斥事件：不可能同是发生的两个事件.当当A、B是互斥事件时，是互斥事件时， P(A+B)=P(A)+P(B) 对立事件：其中必有一个发生的两个互斥对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件事件叫做对立事件.当当A、B是对立事件时，是对立事件时， P(B)=1-P(A)10基础练习：基础练习： 1、判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，、判别下列每对事件

8、是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件再判别它们是不是对立事件.从一堆产品从一堆产品(其中正品与次品都多于其中正品与次品都多于2个个)中任取中任取2件，件，其中：其中： (1)恰有恰有1件次品和恰有件次品和恰有2件次品；件次品； (2)至少有至少有1件次品和件次品和 全是次品；全是次品； (3)至少有至少有1件正品和至少有件正品和至少有1件次品；件次品； (4)至少有至少有1件次品和全是正品件次品和全是正品.11 2、抛掷一个骰子，记、抛掷一个骰子，记A为事件为事件“落地时向上的落地时向上的数是奇数数是奇数”，B为事件为事件“落地时向上的数是偶落地时向上的数是偶数数”，C为事件为事件

9、“落地时向上的数是落地时向上的数是3的倍数的倍数” 判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是，判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。再判别它们是不是对立事件。 (1)A与与B；(2)A与与C； (3)B与与C12 3、在某一时期内，一条河流某处的年最高、在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下：水位在各个范围内的概率如下： 计算在同一时期内，河流这一处的年最高水计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率位在下列范围内的概率： (1)10,16)(m); (2)8,12)(m); (3)14,18)(m). 年最高水位 (单位:m)8

10、,10)10,12) 12,14) 14,16) 16,18)概率0.10.280.380.160.0813 1、某射手在一次射击训练中，射中、某射手在一次射击训练中，射中10环、环、9环、环、8环、环、7环的概率分别为环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射，计算这个射手在一次射击中：击中： (1)射中射中10环或环或7环的概率环的概率; (2)少于少于7环的概率环的概率.强化训练：强化训练：142、学校文艺队有、学校文艺队有9人人,每个队员唱歌每个队员唱歌,跳舞至少跳舞至少会一门会一门,已知会唱歌的有已知会唱歌的有5人人,会跳舞的有会跳舞的有7人，人，现从

11、中选现从中选3人人,且至少要有一位既会唱歌又会跳且至少要有一位既会唱歌又会跳舞的概率是多少？舞的概率是多少？3、从一副、从一副52张的扑克牌中任取张的扑克牌中任取4张，求其中至少张，求其中至少有两张牌的花色相同的概率有两张牌的花色相同的概率 .154、一个口袋有、一个口袋有9张大小相同的票，其号数分别为张大小相同的票，其号数分别为1,2,3,4,9，从中任取，从中任取2张，其号数至少有张，其号数至少有1个为个为偶数的概率为偶数的概率为_.5、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30% ，两人下成和棋的概率为两人下成和棋的概率为50%，那么甲负于乙的，那么甲负于乙的概率

12、为概率为( ).课后思考：将一个各个面上均涂有颜色的正方体课后思考：将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成锯成n3(n3)个同样大小的小正方体，从这些小个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中至少有一面涂有颜色概正方体中任取一个，其中至少有一面涂有颜色概率是率是 .16 例例1.1.今有标号为今有标号为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的五封信，另有同的五封信，另有同样标号的样标号的5 5个信封，现将个信封，现将5 5封信任意地装入五个信封封信任意地装入五个信封中，每个信封中，每个信封1 1封信，试求至少有封信，试求至少有2 2封信与信封标号封信与信封标号一致的概率一致的概率 补

13、充例题：补充例题： 例例2.2.袋中装有红、黄、白袋中装有红、黄、白3 3种颜色的球各种颜色的球各1 1只，从只，从中每次任取中每次任取1 1只，有放回地抽取只，有放回地抽取3 3次，求：次，求：3 3只全只全是红球的概率，是红球的概率，3 3只颜色全相同的概率，只颜色全相同的概率，3 3只只颜色不全相同的概率，颜色不全相同的概率，3 3只颜色全不相同的概只颜色全不相同的概率率17 例例3.3.有有4 4个红球，个红球，3 3个黄球，个黄球，3 3个白球装在袋中，小个白球装在袋中，小球的形状、大小相同，从中任取两个小球，求取球的形状、大小相同，从中任取两个小球，求取出两个同色球的概率是多少？出

14、两个同色球的概率是多少？18 1两个事件对立是这两个事件互斥的两个事件对立是这两个事件互斥的A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件 2今有光盘驱动器今有光盘驱动器50个，其中一级品个，其中一级品45个，个，二级品二级品5个，从中任取个，从中任取3个，出现二级品的概率为个，出现二级品的概率为补充补充练习练习：19 3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为品若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ）A0.99B0.98C0.97D0.96 4.今有一批球票，按票价分类如下：今有一批球票，按票价分类如下：10元票元票5张，张，20元票元票3张，张，50元票元票2张，从这张，从这10张票中随机抽出张票中随机抽出3张，票张，票价和为价和为70元的概率是元的概率是_.20 5.在放有在放有5个红