数学角平分线的性质件人教新课标八年级上学习教案

1、数学数学(shxu)角平分线的性质件人教新角平分线的性质件人教新课标八年级上课标八年级上第一页，共13页。1、如图，是一个角平分、如图，是一个角平分(pngfn)仪，其中仪，其中AB=AD,BC=DC。将点将点A放在角的顶点放在角的顶点,AB和和AD沿着角的两边放下沿着角的两边放下,沿沿AC画一画一条射线条射线AE,AE就是角平分就是角平分(pngfn)线，你能说明它的线，你能说明它的道理吗道理吗?活活 动动2ADBCE 如果如果(rgu)前面活动中的纸片换成前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？第1页/共13页第二页，共13页。线的定

2、义）ADBCE第2页/共13页第三页，共13页。OABCE活活 动动3NOMCENM第3页/共13页第四页，共13页。1 1平分平角平分平角AOBAOB2 2通过上面的步骤，得到射线通过上面的步骤，得到射线OCOC以后，把它反以后，把它反向延长得到直线向延长得到直线CDCD，直线，直线CDCD与直线与直线ABAB是什么是什么(shn me)(shn me)关系？关系？ 3 3结论：作平角的平分线即可平分平角，由此结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。活活 动动4ABOCD第4页/共13页第五页，共13页。活活

3、动动5 (2) (2)猜想猜想: :角的平分线上的点到角的角的平分线上的点到角的两边两边(lingbin)(lingbin)的距离相等的距离相等. .第5页/共13页第六页，共13页。P PA AOOB BC CE EDD12已知：如图，已知：如图，OCOC平分平分(pngfn)AOB(pngfn)AOB，点，点P P在在OCOC上，上，PDOAPDOA于点于点D D，PEOBPEOB于点于点E E求证求证: PD=PE: PD=PE活活 动动5(3)验证验证猜想猜想第6页/共13页第七页，共13页。(4)得到得到(d do)角平分线角平分线的性质：的性质：活活 动动5 利用此性质怎利用此性质

4、怎样书写推理样书写推理(tul)过过程程? 1= 2, PD OA， PE OB（已知）（已知）PD=PE（全等三（全等三角形的对应边相等）角形的对应边相等）P PA AOOB BC CE ED D12第7页/共13页第八页，共13页。思考：思考：要在区建一个集贸市场，使它到要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离公路，铁路距离(jl)相等且离公路，相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺处？（比例尺 1：20 000）公路(gngl)铁路(til)第8页/共13页第九页，共13页。 如图：在如图：在ABC中，中，C=90 AD是是BAC的平分线，的平分线，

5、DEAB于于E，F在在AC上，上，BD=DF； 求证求证(qizhng)：CF=EBACDEBF 分析分析:要证要证CF=EB,首先我们首先我们(w men)想到想到的是要证它们所在的两个三角形全等的是要证它们所在的两个三角形全等,即即RtCDF RtEDB. 现已有一个条件现已有一个条件BD=DF(斜边相等斜边相等),还需还需要我们找什么条件要我们找什么条件DC=DE (因为角的平分线的性质因为角的平分线的性质) 再用再用HL证明证明.试试自己写证试试自己写证明。你一定行！明。你一定行！第9页/共13页第十页，共13页。一、过程小结：一、过程小结：情境情境观察观察作图作图应用应用(yngyng)探究探究再应用再应用(yngyng)二、知识二、知识(zh shi)小结：小结：本节课学习了那些知识本节课学习了那些知识(zh shi)？有哪些运？有哪些运用？你学了吗？做了吗？用了吗？用？你学了吗？做了吗？用了吗？第10页/共13页第十一页，共13页。的点到这个角的两边的点到这个角的两边(lingbin)(lingbin)距离相距