181平行四边形的性质（第3课时）

1、华东师大版八年级（下册）第18章 平行四边形 1.平行四边形是_对称图形 2. 平行四边形ABCD中， ABDCO A的对称点是_,B的对称点是_, 对称中心是_.中心CDO除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢? 3.我们回忆一下,平行四边形有哪些性质?A AB BC CD D 如下图所示如下图所示, ,请同学们在方格纸请同学们在方格纸上任意画出一个平行四边形上任意画出一个平行四边形, ,并量并量出出OAOA与与OC,OBOC,OB与与ODOD的的长度长度, ,看他们看他们的长度有什么关系的长度有什么关系? ?OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD平行四边形的性质： 平行四边

2、形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分.几何语言表示为：因为四边形因为四边形ABCDABCD是平行是平行四边形，四边形，所以所以AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO（平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分）。）。何为互相平何为互相平分？分？O OA AB BC CD D例例1 1 如图，在如图，在ABCDABCD中中, ,已知对角线已知对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O,O,AOBAOB的周长为的周长为15,AB=6,15,AB=6,那么那么对角线对角线ACAC与与BDBD的和是多少的和是多少? ?OABCD1 1，已知，如图，已知，如图，O O是是ABC

3、DABCD的对角线的的对角线的交点，交点，AC=24,BD=38AC=24,BD=38，AD=14AD=14。求。求BOCBOC的周长的周长. .OABCD 如图如图,在在ABCDABCD中中, ,请您判断请您判断ABCABC和和DBCDBC的面积相等吗的面积相等吗? ?为什么呢为什么呢? ?ABCDOEF几何语言表示为：因为ab，AC，BD，所以AC=BD() 如图如图,在在ABCDABCD中中, ,请您判断请您判断ABCABC和和DBCDBC的面积相等吗的面积相等吗? ?为什么呢为什么呢? ?ABCDOEF 如图，如果直线如图，如果直线l1l2,那么那么ABCABC的的面积和面积和DBCD

4、BC的面积是相等的的面积是相等的. .你能说出你能说出理由吗理由吗? ?你还能在这两条平行线你还能在这两条平行线l1，l2,之之间画出其它与间画出其它与ABCABC面积相等的三角形面积相等的三角形吗吗? ? A AB BC CD Dl1l2 如右图所示如右图所示, ,平行四边形平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线相交于相交于O,ACBCO,ACBC垂足为垂足为C,C,已知已知AC=6,BC=4,AC=6,BC=4,求求BDBD的长的长? ?A AB BC CD DO O2、 的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则BC，CD.1、判断正误：平行线间的线段相等。（判断正误：平行线间的线段相等。（ ）3、如图如图, ABCD中，中，AECF，图中有对全等三角形。图中有对全等三角形。4ABCDADCBEF634、 中，中， A比比B大大 30 ， 则则A ，D.ABCD5、若若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有