初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)

1、实用标准文案文档文档BC实用标准文案18A型DEBCADAEADAEDEBDCDABACBC1920X型假A型DDEBCADAEADAEDEBDCDABACBCADAEDEABACBCC假子母型2122AC 2 =AD ·ABBC:AC:AB= 1:1: 2过圆心垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧二推三23文档实用标准文案BOADPAPDBCPCPBPAPDADPCPBBCPBPDBDPCPAACD文档文档AB几何基本图形1 、如图，正三角形 ABC 中， AE=CD ，AD 、BE交于 F：AEBADCBFD=60 0AEF ABE2 、如图，正三角形ABC 中，F 是

2、ABC 中心，正三角形边长为a：AF ：DF：AD=2 ：1：3内切圆半径外接圆半径AF= a3 、如图 Rt ABC 中，C=90 0，B=30 0，AC= a，D 是 AC 上的点： 内切圆半径为 3 1a 外接圆半径为 a24 、如图 Rt ABC 中，C=90 0 ， AB=AC= a，D 是 AC 上的点：实用标准文案； 当 BD 是角平分线时， BD 长为 4 2 2a 。当 D 是 AC 中点时， BD 长 为 5 a25 、如图，如图 RtABC 中，BAC=90 0，AB=AC= a，E、D 是 BC、AC 上的点，且AED=45 0ABEECD设 BE=x ，则 CD= 2

3、ax x 。 a516 、如图 AB=AC ，A=36 0，则： BC=AB。217、如图 AB=AC ，D 是BC 上一点， AE=AD ，则： BAD= EDC。28、如图， D、E是ABC 边 BC 上两点，AC=CD ， BE=BA ，则当： BAC=100 0时，DAE=180 x 0。9 、如图， BCA 中， D 是三角形内一点，1 180 A当点 D是外心时， BDC= A ；当点 D是内心时， BDC=2210 、如图，ACB=90 0，DE是AB 中垂线，则 AE=BE ，若 AC=3 ，BC=4 ，设 AE=x ，有2 2 24 x32 x2； BED BAC 。11 、

4、如图， E是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点， AE交BC延长线于点 F，H 是FG中点： ADE CDE ； EGCECF； EC CH ； EC是以 BG 为直径的圆的切线。DCG CBCE； BE DG。13 、如图，正方形 ABCD 对角线交于 O， E 是 OB 上一点， EFBC：AOE BOF ； AE BF。14 、如图， E 是正方形 ABCD 对角线上一点， EFCD， EGBC： AE=FG ； AEFG。15 、如图，将矩形 ABCD 顶点 B 沿某直线翻折可与 D 点重合：2EF是BD 中垂线； BE=DE ，若 AB=3 ，AD=5 ，设 DE=x ，则316

5、 、将矩形 ABCD 顶点 A 沿 BD 翻折， A 落在 E 处，如图：BD 是 AE 中垂线，AB=BE ；BEFDCF ； BF=DF 。12 、如图， ABCD 、CGFE 是正方形：17 、如图， B 是直线 DF 上一点， ABC=Rt ，过 A、C 做直线的垂线， D、E 是垂足： ABD BCE； 当 AB=BC 时，ABD BCE 。18 、如图，以 ABC 两边向形外作正方形 ABED ， ACFG ， H 是 BC 中点：1AH= DG ； E、F到 BC 所在直线的距离和等于 A 到直线 BC 的距离；当BAC=Rt2时，HA DG ；19 、如图， E是正方形对角线上

6、一点， F 是 BC 边上一点 AEF=90 0：则 EF=CE 。20 、如图， H 是矩形对角线 BD 上一点 E、 F 是矩形两边上的点， EHF=90 0，则过 H 作 HM BC，HN AD ，就有 17 题基本图形。C21 、如图， AD 是ABC 角平分线， BEAD ，作出常用辅助线（延长 BE 与 AC 相交即可）， 并体会结果。利用角平分线翻折。22 、如图， E 是 AC 中点， F 是 BE 中点，当 AD=8 时：则 DF=2 。注：可作多种辅助线，实用标准文案有利于提高转比能力。23 、如图， D是ABC 边上一点， BD：DC=1：2，E是AD 中点：AF：FC=

7、1 ：3 BE：EF=2：1 SCDEF： SABC =7 ：1224 、如图， D是 BC中点，E是AB 上一点 AE：EB=3：2：AF：FD=3 ：1 EF：CF=3 ：5 SAEF ： SEFDB=9 ：11 。文档25 、如图：梯形 ABCD 中， AD BC ，AC=BD ，则 AB=CD ，可利用平移过 D 作DM AC 交BC延长线于 M ；分割过 A、D 作BC 垂线。26 、如图为对角线相等的四边形 ABCD（例如矩形），则连结四边中点形成的四边形是菱形。27 、如图为对角线互相垂直的四边形ABCD （例如菱形） ，则该四边形中点围成的四边形是矩形。28 、如图，对边 AB

8、， CD 相等的四边形中，E、 H、 F是边对角线中点，则 EHF 是等腰三角形。实用标准文案29 、如 图 Rt ABC 中， BAC=90 0， AD BD， 则 AB2：AD2=BC ：CD； 111AC 2 AB2 AD2130 、如图， F是正方形边 CD 中点， CE= BC：则4 AF 2=AD ·AE； CF2 =CE ·BC 。31 、如图，CD 、BE是ABC 高线：BC 中点在 DE中垂线上； ADE ACB；当A=60 01时， DE= 。AC CDBC AC2 AD32 、如图 D 是 BC 中点， AC= 2 CD；CAD CBA ；AB33 、

9、如图， D 是 RtABC 直角边上中点， CEAD 则：DBE DAB 。34 、如图，梯形 ABCD 中， AD BC，已知 AD ：BC=2 ：3；SADE：SBEC=4：9 SADE ：SDEC=2 ： 3； SADE ：SABCD=4 ：25 。35 、如图，梯形 ABCD 中，AD BC，EF是中位线， 已知 AD ：BC=2 ：3；EG=FH GH：100 。BC=1 ：6； SOGH ： SABCD =136 、如图， E是平行四边形边 BC 上一点，BE：CE=3 ：1，则 SDFEC： SABCD =19 ：56 。37 、如图，直角梯形 ABCD 中， AB AD ，AD

10、 BC ，CD=AD+BC ，E 是 AB 中点：DE、CE 是角平分线 DEC=Rt 。38 、如图， Rt ABC 中，BCA=90 0，点 O 在直角边 AC 上，当以 O 为圆心的圆与 BC、AB 相切时： BE=BC AE2 =AF ·AC AEO ACB ；当 BC=3 ，AC=4 时， O 半径为3 ；当 A=30 0，BC=a 时。 AF=OF=OC=3 a 。2339 、如图， C=Rt ，O 是斜边上一点，以 rr 1 ；当 AC=4 ，BC=3 时， AC BC40 、如图， C=Rt ，O 是斜边上一点，以 BC OD半径： tgA= ； 当 AC=4 ，AC

11、 ADO 为圆心的圆与 AC 、BC 相切， r 是 O 半径：12r= 。7O 为圆心的圆过点 B ，且与 AC 相切， r 是 O5 2 2BC=3 时，OA= r ，AF= r ，AD 2=AF ·AB。3341 、如图 O 是 Rt ABC 内切圆， AE=AD ，BD=BF ， CE=CF ，abc242 、如图， O 切 RtABC 直角边 AC 与斜边 AB 于 C、D，DFBC，CH、EF是 AB 垂线， 文档实用标准文案KE BC：DGE DFE ；DFC DHC ；BDE= FDE； DF是GE、CH 比例中 项； OD 是 KE 、AC 比例中项； DOK EO

12、K ；AOD AOC 43 、如图，以 AB 为直径的 O 切 CD 于 E，AC、BD 是 CD 垂线： CE=DE ； CDBF 是 矩形。44 、如图，以AB为直径的 O中，AC、BD是弦 EF的垂线： CE=DF ；CDBG 是矩形；连结 AE， GF，EAG= GFE= BEDOB45 、如图，AB 在直径所在直线上，AB CD：A= FCO ；CFO AFEACO 文档AOD 。46 、如图， O 是ABC 外接圆， AEBC，CDAB，OEBC： AHCG 是平行四边形；1OF= AH 。247 、如图 AB 是 O 切线， C 是 AB 中点， CED 是割线，则 ACEDCA

13、 。AD BC，AC、BD 交于 O， EFAD ，则 OE=OF ，1AD11BC OE48 、如图，HOFED49 、如图，点 B 在 O 上，以 B 为圆心的圆与 A 的公切线是 DE，切点是 D、E，若 DE交 AB 于 C；当 B 半径是 A 的一半时； C=30 0 ；50 、如图，两圆内切于 P，大圆弦 PC、PD 交小圆于 A、B，则 AB CD。51 、如图， O 与 O 1内切于 P，O 的弦 AB 切O1于C，连结 PC交O 于D，则： PA ?PB=PC ?PD 。52 、已知 A 的圆心在 O 上， O 的弦 BC 与 A 切于 P，若两圆半径为 R，r，则 AB?A

14、C=2Rr 。DPB53 、如图， O1与 O 2内切于 A，O1的弦 BC经过 O2，交 O2于 D、E，若 O1的直 径为 6，BD：DE：CE=3 ：4：2，则可设 BD=3k ，在利用相交弦定理求 O2 半径。54 、如图，半圆 O与 O1内切于 E， O 1与半圆直径 AB 切于 D，连结 DO 1交半圆于 C， 若 AB=32 ， O 1 直径为 12 ，可将半圆补全，利用相交弦定理求CD 长。55 、如图，两圆相交于 A、B，一直线分别交 O1，O2于D、E、F、G，与 AB 交于C， 则 DE：EC=GF ：FC。56 、如图 O 与 A 交于 B、C，过点 A 作直线交 O

15、于 E，交 A 于 D ，交 BC 于 F，则： AD 2=AF ?AE 。57 、如图，两圆外切于 A ，BC 是两圆公切线，B，BAO 1 = C。58 、如图，两圆外切于DAC 在同一直线上；P若过点 D 作 O 2的切线，则该切线长等于 BD 。59 、如图，两圆外切于 A ， BC 是两圆公切线，O1O2 交于 P，PCA PAB ；当 R：r=3 ：P=30 0 ，B=30 0 。60 、如图，两圆外切于 A， BC 是 O 1的切线， BAEDBE ；BAC+ BAE=1800； AB2=AC ?AD 。E增补：61 、如图 ABC 中，BE=BD ，CF=DC ，当A=40 0 时，EDF=70 0，当