2014·新课标高考总复习·数学10-2排列与组合

1、抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）第二节排列与组合第二节排列与组合抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要

2、点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）二、排列数、组合数的公式及性质二、排列数、组合数的公式及性质抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）疑难关注疑难关注1解排列、组合综合题一般是先选元素、后排元素，或充分利解排列、组合综合题一般是先选元素、后排元素，或充分利用元素的性质进行分类、分步，再利用

3、两个基本计数原理作最后处用元素的性质进行分类、分步，再利用两个基本计数原理作最后处理理2对于较难直接解决的问题则可用间接法，但应做到不重不对于较难直接解决的问题则可用间接法，但应做到不重不漏漏3对于选择题要谨慎处理，注意等价答案的不同形式，处理这对于选择题要谨慎处理，注意等价答案的不同形式，处理这类选择题可采用排除法分析答案的形式，错误的答案都是犯有重复或类选择题可采用排除法分析答案的形式，错误的答案都是犯有重复或遗漏的错误遗漏的错误4对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏对

4、于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(课本习题改编课本习题改编)电视台在直播电视台在直播2012年伦敦奥运会时要连续插播年伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中个广告，其中3个不同的商业广告和个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播则不同

5、的播个奥运宣传广告不能连播则不同的播放方式有放方式有()A120B48C36 D18答案：答案：C抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(2013年开封模拟年开封模拟)2位男生和位男生和3位女生共位女生共5位同学站成一排，若位同学站成一排，若男生甲不站两端，男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是数是()A60 B48C42

6、D36答案：答案：B抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）3(2013年金华联考年金华联考)某台小型晚会由某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36

7、种种 B42种种C48种种 D54种种答案：答案：B抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）4(课本习题改编课本习题改编)从从3名男生、名男生、4名女生中，选派名女生中，选派1名男生、名男生、2名女名女生参加辩论赛，则不同的选派方法共有生参加辩论赛，则不同的选派方法共有_种种答案：答案：18抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识

8、探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）5(2013年苏北四市联考年苏北四市联考)有有3张都标着字母张都标着字母A,6张分别标着数字张分别标着数字1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于牌号的总数等于_(用数字作答用数字作答)答案：答案：4 020抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014

9、2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向一排列问题考向一排列问题例例1有有3名男生，名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：方法总数：(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起；全体排成一行，其中男生必须排在一起；(4)全体排成一行，男、女各不相邻；全体排成一行，男、女各不相邻；(5)全体排成一行，男生不能排在一起；

10、全体排成一行，男生不能排在一起；抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；(7)排成前后两排，前排排成前后两排，前排3人，后排人，后排4人；人；(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人人抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策

11、略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新

12、课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）在本例在本例1条件下，求下列情形各有多少种不同的排法条件下，求下列情形各有多少种不同的排法(1)甲不在中间也不在两端；甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端；甲、乙两人必须排在两端；(3)男女相间男女相间抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知

13、识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向二组合问题考向二组合问题例例2某医院有内科医生某医院有内科医生12名，外科医生名，外科医生8名，现选派名，现选派5名参加赈名参加赈灾医疗队，其中灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？某

14、内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真

15、题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(2013年丽水模拟年丽水模拟)从从6名男生和名男生和2名女生中选出名女生中选出3名志愿者，其名志愿者，其中至少有中至少有1名女生的选法共有名女生的选法共有()A36种

16、种 B30种种C42种种 D60种种答案：答案：A抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向三排列、组合的综合应用考向三排列、组合的综合应用例例3按下列要求分配按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方本不同的书，各有多少种不同的分配方式？式？(1)分成三份，分成三份，1份份1本，本，1份份2本，本，1份份3本；本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得本，一人

17、得2本，一人得本，一人得3本；本；(3)平均分成三份，每份平均分成三份，每份2本；本；(4)平均分配给甲、乙、丙三人，每人平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；本；(5)分成三份，分成三份，1份份4本，另外两份每份本，另外两份每份1本；本；(6)甲、乙、丙三人中，一人得甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得本，另外两人每人得1本；本；(7)甲得甲得1本，乙得本，乙得1本，丙得本，丙得4本本抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总

18、复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向

19、要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）24个不同的球，个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)恰有恰有1个盒不放球，共有几种放法？个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有恰有1个盒内有个盒内有2个球，共有几种放法？个

20、球，共有几种放法？(3)恰有恰有2个盒不放球，共有几种放法？个盒不放球，共有几种放法？抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【创新探究】【创新探究】排列组合中的新

21、定义问题排列组合中的新定义问题【典例】【典例】(2012年高考湖北卷年高考湖北卷)回文数是指从左到右读与从右到回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如左读都一样的正整数如22,121,3 443,94 249等显然等显然2位回文数有位回文数有9个：个：11,22,33，99.3位回文数有位回文数有90个：个：101,111,121，191,202，999.则则(1)4位回文数有位回文数有_个；个；(2)2n1(nN*)位回文数有位回文数有_个个【思路导析【思路导析】从左右对称入手考虑从左右对称入手考虑抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研

22、考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【解析【解析】(1)4位回文数第位回文数第1、4位取同一个非零数有位取同一个非零数有C 9(种种)选选法，第法，第2、3位可取位可取0，有，有10种选法，故有种选法，故有91090(个个)，即，即4位回文数位回文数有有90个个(2)首位和末位不能取首位和末位不能取0，故有，故有9种选法，其余位关于中间数对称，种选法，其余位关于中间数对称，每两数都有每两数都有10种选法，中间数也有种选法，中间数也有10种选法，故种选法，故2n1(nN*)位回文位

23、回文数有数有910n个个【答案【答案】90910n抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【高手支招】【高手支招】本题先给出回文数的定义，命题背景新颖，让学本题先给出回文数的定义，命题背景新颖，让学生结合实例进行探索，较好地考查了数列归纳能力生结合实例进行探索，较好地考查了数列归纳能力排列组合问题，除了以实际生活为背景命题外，还经常与其他知排列组合问题，除了以实际生活为背景命题外，还经常与其他知识相

24、结合命题以下几点在备考时要高度关注：识相结合命题以下几点在备考时要高度关注：(1)关注排列组合在几何问题中的应用；关注排列组合在几何问题中的应用；(2)关注排列组合在代数问题中的应用；关注排列组合在代数问题中的应用；(3)关注排列组合在实际生活中的应用关注排列组合在实际生活中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(2012年高考辽宁卷年高考辽宁卷)一排一排9个座位坐了个座位坐了3个三口之家，若每家人个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为坐在一起，则不同的坐法种数为()A33！B3(3！)3C(3！)4 D9!解析：解析：把一家三口看作一个排列，然后再排列这把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有家，所以有(3！)4种种答案：答案：C抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(2012年高考北京卷年高考北京卷)从从0,2中选一个数字，