船舶结构疲劳强度分析中的几个问题

1、船舶结构疲劳强度分析中的几个问题郭爱宾邵文蛟摘要讨论了有关确定船舶结构疲劳寿命的几个重要因素：应力周期数、Weibull分布形状参数与船长关系、热点应力和切口应力等。以258,000t现有超大型油船(VLCC)的舷侧纵骨和甲板纵骨的疲劳强度为例进行了计算，计算结果表明预示的疲劳寿命较好反映了超大型油轮的疲劳寿命。关键词:船体结构，疲劳强度，油轮中图法分类号：U661.4文章编号2000A01-08New Technologies for Fatigue Strength Analysisof Ship StructuresGUO Aibin(Shanghai Rules & Resea

2、rch Institute, CCS)SHAO Wenjiao(Shanghai Da Yang Surveying and Assessing Co.,Ltd)AbstractSome important factors related to the prediction of fatigue life of ship structures are discussed. They are the number of stress cycles, relation of shape parameter with ship length L, hot spot stress and notch

3、stress. Finally, as an example, the fatigue strength of shell and deck longitudinals of an existing VLCC with DWT 258,000t is calculated. The calculated results show that the predicted fatigue lives reflect the fatigue strength of the VLCC quite well.Key Words:Ship structures, Fatigue strength, Oil

4、Tanks(一)引言船舶在波浪中航行及装载情况又常常变化，使船舶构件长期处于交变应力状态下，这种变化载荷周期的累积效应造成疲劳破坏。自从用钢作为船体材料以来，由疲劳损伤为主要原因而造成的海损事故屡有发生。如：二次世界大战期间建造的近5000艘自由轮中有1000多艘船由于裂纹而破损1；美国海岸警卫队船舶结构委员会报告中2，给出了散货船、油船和集装箱船，其船龄从几年到30多年共41艘船发生裂纹情况。随着高强度钢在船体结构中广泛被采用，用屈服和极限应力较高的高强度钢制成的结构，从强度角度而言，可承受较高外力，但疲劳强度与屈服强度和极限强度几乎无关；若再考虑到较低屈服强度的钢材具有较好的可焊性，则船舶

5、结构的疲劳强度问题，已是确保船体结构安全可靠的主要问题之一。为了避免因疲劳强度不足而造成船舶损坏，有关国家各自提出了在设计阶段对常用海事结构的有关疲劳强度计算方法。主要船级社(如ABS、BV、DNV、GL、KR、LR、NK、RINA和RS等)，在各自检验入级规范中对结构的疲劳强度问题均提出了要求。通常研究疲劳断裂强度问题有两种方法3,4：(1) S-N曲线法。通过试验求出适合多种结构类型的S-N曲线，结合Palmgren-Miner累积公式计算结构的疲劳寿命，或当使用时间已知时求其相应的许用应力幅值。(2) 断裂力学方法。从微观角度讲，结构或零部件都有不同程度裂纹存在。当作用有正应力时，在裂纹

6、尖端附近产生应力场，这个应力场可用“应力强度因子”K的参量来描述，当它达到临界值Kc时就发生脆断。如果应力强度因子的合理表达式及材料的断裂韧性已知，就可算出最大允许应力，或算出使构件或零部件产生破坏的临界裂纹尺寸。本文讨论用S-N曲线计算船舶结构中遇到的几个问题：S-N曲线，作用在船舶构件上的外载荷；与外载荷对应的周期数；选用的应力幅值等。最后以258,000t超大型油船的舷侧纵骨和甲板纵骨的疲劳强度分析为例，说明其计算结果与实际情况较为接近。(二)基于S-N曲线的疲劳分析对于批量生产的汽车和飞机，其零部件(如曲轴、滚柱轴承等)是采用模型和/或构件试验直接估计疲劳强度。然而在试验中需要很好确定

7、模拟结构的制造过程和受载情况，在试验条件中一些固有的不确定性可能导致试验结果无效，而且一般试验均非常费钱。所以对于非批量生产的船舶和海洋工程，直接由模型试验来确定构件或节点的疲劳强度是不合适的。通常船舶结构构件或节点设计的抗疲劳能力的分析，较多是基于疲劳强度试验(S-N曲线)方法。S-N曲线是疲劳寿命应力幅值曲线。S是交变应力的应力幅值，N是所讨论对象在恒幅交变应力作用下达到破坏的应力循环次数，亦称为疲劳寿命。多数S-N曲线是基于应力幅值为常数时，对试件进行疲劳试验求得。由于试验条件和试件本身存在一些不确定性，疲劳试验的结果往往有很大随机性，即使对一组相同试件在“完全”相同条件下进行疲劳试验，

8、测得结果也会有分散性，必须采用概率统计手段来处理。用统计的标准方法，在lgS-lgN坐标以线性回归分析法对尽可能多可利用的疲劳试验数据进行分析，并加以经验性调整，使不同细节构造分级彼此协调，建立一组可供工程问题使用的S-N曲线。根据所讨论构件的不同几何布置(有平面的、焊接连接的和结构构件等)，不同波动应力(单向拉压和弯曲等)及构件的加工方法和检查情况，S-N曲线分为B、C、D、E、F、F2、G、W和T级，以对数形式表示可写成：lgN=lg-mlgS(1)式中：N按应力幅值S进行恒幅加载所预期的致伤次数；mS-N均值线负斜率的倒数；常数，lg=lg-dlg；相对于平均S-N曲线的常数；d均值线以

9、下标准差的因素(概率因素)；标准差。目前用得较多的是由英国能源部(UK DEn，现在用HSE Health and Safety Executive)推荐的一组用于焊接节点的S-N曲线5。最近提出用“类型系数”(Classification Factor)将一组S-N曲线统一在D曲线上，各S-N曲线的类型系数见表1。表1各S-N曲线的类型系数曲线类型BCDEFF2GW类型系数0.640.761.01.141.341.521.832.54在国际船级社协会成员中，除德国劳氏船级社(GL)、意大利船级社(RINA)和日本海事协会(NK)外，均在疲劳分析中采用英国DEn推荐的S-N曲线。GL采用国际焊

10、接学会(IIW)提供的S-N曲线6，据报道它们还被用于建立EUROCODES7。这组S-N曲线也是两个斜率，以N=2×106处的应力幅值作为参考值。要详细了解各船级社所采用的S-N曲线可参阅文献8。现在我们已经知道S-N曲线是在不变应力幅值下由试验求得，然而实际船舶结构是在变化的应力幅值作用下工作，一般通过采用Miner-Palmgren规则使有变化的应力幅值问题也能用S-N曲线进行疲劳强度分析。在交变应力作用下结构的疲劳损伤是一个累积的过程。Miner-Palmgren规则假定不同应力幅值循环引起的结构损伤相互间没影响，且与其作用先后次序也无关。这样，如结构所受载荷可视为r个不同恒

11、幅交变应力，则其总损伤量为各应力幅值作用下的损伤分量之和，即：(2) 式中：D发生在结构上的疲劳总损伤量；di由第i个应力幅值Si所引起的损伤分量；ni作用在结构上应力幅值Si的循环次数；Ni在S-N曲线上，结构在Si作用下达到破坏所需的循环次数。结构的疲劳破坏准则可定成：DL(通常取L1)(3)三)应力周期数和与其相应的可能最大极值载荷船在海洋中航行时它所受到的外力相当复杂。不难理解，作用在船体各位置上的可能最大极值载荷与所采用的概率水平P有关，而概率水平P是所确定外力周期数NR的倒数，即：(4)一般它与船舶一生中可能发生的外力变化次数Nl是不一样的，则相应Nl的应力幅值的极值Sl与相应NR

12、的应力幅值的极值SR也不一样。在疲劳强度分析时应采用相匹配的一组周期数和应力幅值的极值。如船舶设计寿命为20a，则一般Nl在0.5×108108之间。目前ABS和GL用0.5×108，DNV用0.7×108。进一步研究发现Nl应与船长有关，例如取：(5)式中：T为船舶设计寿命(s)；L为船长(m)。表2为设计寿命为20a时不同船长的Nl值。船体上构件常受到好几种外力，怎样组合作用在构件上的所有载荷也很重要。安全的方法是将使该构件发生最大应力的各种载荷迭加，但这样处理往往是夸大了载荷。以纵向构件为例，目前常规方法是将下述三种载荷相加：(1) 总纵弯曲应力；(2) 外

13、部水压力；(3) 内部压力(如舱内装有货物或压载水等)。表2不同船长的Nl值船长L(m)50100150200250300Nl(108)0.9280.7880.7250.6850.6580.636实船试验数据表明，由于随机波浪外力引起的作用在船体纵向构件上的应力幅值长期分布，可用两参数的Weibull分布来拟合8，也即应力幅值S的概率密度函数和分布函数为：(6)式中：为应力幅值的Weibull形状参数；k为尺度系数。严格讲，形状参数与船长、船舶类型、构件在船体中位置以及所考虑的波浪环境等都有关。考虑到对疲劳寿命影响较敏感，各国做了不少实船试验和分析研究，多数船级社有其自己的表达式。我们通过对船

14、长从99m到336m的15艘各种类型船舶(干货船、油船和集装箱船等)，进行计算船舶在波浪中总纵弯矩半游距(Half excursion)的长期概率分布，用Weibull分布拟合，求出相应的形状系数。为了简单起见，将形状系数作为两柱间船长的函数，用计算结果回归可供疲劳分析用的近似公式9为： =1.2156-0.00133L(L的单位为m)(7其和15艘船的计算结果一起列于图1中图1形状参数与船长L的关系当应力幅值的变化用Weibull分布表示时，就可用积分代替离散型表达式(2)中的求和。若采用的S-N曲线为：MSm=(8)我们不难求得结构的疲劳累积损伤量为：(9)式中：Nl船舶一生中可能发生的外

15、力变化次数；NR相应概率水平P的变化次数；SR相应NR的应力幅值的极值；以式(8)表示的S-N曲线中的两个参数；=1，当不考虑S-N曲线中Haibach效应(即近似认为在双对数坐标中表达的S-N曲线是一条直线，没有斜率变化)；考虑Haibach效应时的表达式可见文献8；()Gamma函数。(四)选用什么应力幅值和与其对应的S-N曲线疲劳评估中如何确定应力幅值有好几种方法，例如：通过物理模型试验、用有限元分析、用梁类型的计算或甚至用经验公式等。每一方法所预示的应力幅值在精确度上各有不同，它取决于结构的复杂程度和其所承受的载荷类型。通常即使都用有限元法计算，若所用的计算单元或单元网格尺寸不同，其结

16、果也会相差很大。然而应力幅值在疲劳寿命计算中要起三次方或更大的作用，所以选用合适的应力在疲劳强度分析中事关重要。“合适的应力”还有一含义是：应与所选用S-N曲线相匹配；也即应选用的S-N曲线种类，是其基于结构类型与计算应力的船体节点的结构形式最接近。按在疲劳强度分析中所采用的应力类型，疲劳寿命评估分为三类：名义应力法、热点应力法和切口应力法。在不同量级水平这三种应力定义如下：(1) 名义应力。在结构构件中根据其受力和截面特性，用梁等简单理论求得的一般应力(例如：应力，其中P和M是所讨论截面上的轴力和弯矩，A和I是梁截面面积和惯性矩，y是所讨论点距中和轴的距离)。在所讨论的热点位置上的截面特性，

17、仅仅计及节点的总体几何改变(例如开口，尺度改变和加肘板等)。(2) 热点应力。结构节点热点(临界点)上的局部应力，疲劳裂纹常常在该处慢慢展开。热点应力包括由于结构间断和附加结构的存在而引起的应力集中，但不包含焊接的影响。(3) 切口应力。在焊缝根部处或切口(热点)处的峰值应力，它考虑了不仅由于结构几何效应，而且还由于焊接存在引起的应力集中。如果把应力写成：=NKGKW(10)式中：N为名义应力；KG为结构几何形状引起的应力集中系数；KW为焊接引起的应力集中系数。对不同结构形式，各应力的KG和KW值见表3。在用名义应力法估算疲劳寿命时，必须选择的S-N曲线也是基于类似的载荷类型和结构截面特性而得

18、到的名义应力幅值。遗憾的是，大多数情况下船舶结构节点的几何形状和受载情况，均比做S-N曲线所用的试件要复杂得多。特别当定义名义应力有困难，及所讨论的结构节点形式在已有的S-N曲线中又无法找到合适的可比拟的类型时，采用热点应力法或切口应力法更方便。这两种方法需要计算KG和KW。表3不同结构形式与应力下的KG和KW值结构形式焊接连接自由边名义应力KG=1, KW=1KG=1, KW=1热点应力KG1, KW=1KG1, KW=1切口应力KG1, KW1KG1, KW=1在用有限元法计算热点应力时，应注意： 一般用有限元法计算KG。但由于KG对所采用的有限元类型以及网格大小都有影响，故对KG的取值方

19、法已进行过大量研究，研究中还将计算结果与试验值作过校核10。现在普遍接受用图2来定义热点应力11。图2热点应力定义(1) 一般用没有偏移的理想的焊接接头模型进行有限元分析，应该用最大主应力来表达热点应力；(2) 计算热点应力时单元网格应足够精细，网格长度比不大于3。用20节点块元时，单元大小为t×t×t(t为板厚)，用8节点和4节点板壳元时，取t×t和0.5t×0.5t；(3) 用板壳元的表面应力作为热点应力。当用热点应力法时，多数采用DEn中的D或C类型的S-N曲线。对切口应力法需要求KW，DNV又把KW表达成：KW=KwKteKtaKn(11)式中：

20、Kw为焊缝几何形状引起的应力集中系数，如不用其他方法说明，则Kw=1.5; Kte为与偏心容差有关的系数；Kta为与焊接角度误差有关的系数；Kn为因加强筋截面不对称引起的应力集中系数(当在板条上侧向受载时，名义应力由简单梁分析求得)。一般Kte和Kta仅用在板的连接。值得指出的是，由于焊接时形成的焊趾几何形状不同，其所产生的应力集中效应相差很大。Engesvik曾在论文12中，以填角焊接头为例对不同焊趾几何形状(见图3)作了有限元分析计算。Engesvik以焊趾端部的曲率半径和焊趾角度作为焊趾形状的两个主要参变量，有限元法计算结果列于表4。从表4可见，焊趾的应力集中系数随的减小和的增大而增大，

21、应力集中系数的最大值为最小值的9.39倍，这的确是应该在焊接船体结构时加以注意的问题。图3填角焊接头计算模型表4在焊趾处的应力集中系数/mm/(°) 0.10.51.02.05.012.015304560752.542.543.855.4612.112.212.873.333.925.972.022.362.702.884.211.792.052.232.292.681.571.641.631.591.741.291.371.381.391.40(五)算例 日本在19871990年建造的第二代30艘超大型油船中，经34年后，于载重线水线下25m处，发现舷侧纵骨和横框架连接处出现裂缝1

22、3；日本第一代(19711977年)建造的52艘超大型油船舷侧纵骨用的是普通钢，航行10年没发现裂缝。而第二代超大型油船舷侧纵骨改用高强度合金钢A36和A32。所以为了更好地在船体结构上采用高强度合金钢，疲劳强度分析是很重要的。现以第二代某超大型油船为例，按上面介绍方法分析其舷侧纵骨和甲板纵骨的疲劳强度。该船的主要数据如下：船型VLCC258,000DWT主尺度Lpp×B×D×d310m×58m×29.5m×19.85m压载吃水(dB)10.0m惯性矩(Iy)11.117×1010cm4方形系数(CB)0.810中和轴到甲板

23、和船底距离15.646m, 13.854m油舱长度(l)59.5m翼舱和中间油舱宽度16.61m, 12.39m舷侧纵骨间距850mm舷侧纵骨450×10.5+150×25.0mm(合金钢A36)横梁间距5.950mm舷侧横材2490×12.5+400×25.0mm(普通钢)舷侧板厚17.0mm(合金钢A32)舷侧横材复板上加强筋200×14.0mm甲板纵骨400×100×13/18(合金钢)甲板横梁(中间油舱)2190×12.5+250×16(普通钢)甲板纵骨间距885mm甲板横梁复板上加强筋200&#

24、215;12.5(普通钢)甲板板厚22.5(合金钢A32)选定分析的舷侧纵骨和甲板纵骨的位置和详细尺寸见图4和图5。 图4舷侧纵骨节点尺寸图5甲板纵骨节点尺寸根据国际船级社有关船体总纵强度标准的统一要求URS11，可以算得其在船中处中拱和中垂的波浪弯矩分别为：Mwh=9.221×106kN。mMws=-9.952×106kN。m在我们选定的舷侧纵骨上，由中拱和中垂弯矩引起的应力分别为：sh=28.6N/mm2ss=-30.8N/mm2当概率取10-8时，波浪高度为±15m。根据舷侧水压高度，可算出作用在舷侧纵骨上的局部外压。为了计算热点应力，割出高0.85m，长1

25、1.9m和宽2.49m的一段结构。用有限元法取1662个节点，1823个平面元，对割出一段结构进行计算。变形后计算模型见图6。应力幅值为471.7N/mm2。加上总弯曲应力，最大应力幅值S=531.1N/mm2。按式(7)，L=310m代入后，得=0.8033。按式(5)，令设计寿命为20a，得N1=0.6329×108。用D类S-N曲线，失效概率为2.3，则舷侧纵骨节点的疲劳累积损伤量D按式(9)为D= 1.9075，其疲劳寿命为10.48a。在甲板纵骨上由于船体梁总纵弯曲引起的中拱和中垂应力分别为：dh=138.1N/mm2ds=-149.1N/mm2用类似于图6的计算模型，求得

26、应力集中系数为1.26。故计算应力幅值S为361.9N/mm2，甲板纵骨节点的疲劳累积损伤量D按式(9)为D=0.6035，其疲劳寿命为33.14a。实际情况是运营几年后，在舷侧纵骨处发现裂纹，而甲板纵骨处设发现裂纹，说明与计算结果是较吻合的。 图6舷侧纵骨节点变形后的有限元计算模型(六)结论作用在船体结构上应力幅值长期分布的Weibull分布的形状参数，对疲劳寿命影响较大，我们用15艘船数据回归的公式=1.2156-0.00133L，可供估算疲劳寿命时使用。在计算结构疲劳累积损伤时，所用的外力发生次数应与其对应的应力幅值的极值相匹配。在用有限元法计算热点应力和切口应力时应注意网格大小和计算方

27、法。用S-N曲线简化方法计算疲劳寿命时，虽方法简单，但若一些数据用得不适当，还是不能得到符合实际情况的结果。作 者 简 介郭爱宾男，工程师。上海交通大学硕士生。通讯地址：上海市浦东大道1234号中国船级社上海规范所，200135。邵文蛟男，研究员。英国Glasgow大学博士。Email: wjshao 。郭爱宾（中国船级社上海规范研究所）邵文蛟（上海大洋公估行）参 考 文 献1，Gran S A. Course in ocean engineering (Developments in Marine Technology, 8), Amsterdam-London-New York-Toky

28、Elsevier Science Piblishers B.V., 19922，Ghose D J, et al. Residual strength of damaged marine structures. SSC-381, 19953，Almar-Naess A. Fatigue handbook, TAPIR, 19854，徐灏. 疲劳强度设计. 北京：机械工业出版社，19815，U.K. Department of Energys. Offshore installations: guidance on design, construction and certification. Fourth edition, January 19906，International Institute of Welding. Design recommendations for cyclic loaded welded steel structures. Welding in the world 20, 7/8, 19827，