第12章_组合逻辑电路

1、 ：以二进制为原理的数字电路：以二进制为原理的数字电路 组合逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路 输出信号只是该时刻的输入信号的函数输出信号只是该时刻的输入信号的函数 与其它时刻的输入状态无关与其它时刻的输入状态无关 无记忆功能无记忆功能 门门( (电子开关电子开关) )满足一定条件时满足一定条件时电路允许信号通过电路允许信号通过 开关接通开关接通 开门状态：开门状态：关门状态：关门状态：条件不满足时条件不满足时电路不允许信号通过电路不允许信号通过 开关断开开关断开 是用以实现逻辑运算的电子电路，又称逻辑门是用以实现逻辑运算的电子电路，又称逻辑门 集成门电路是构成数字集成电路的一部分集

2、成门电路是构成数字集成电路的一部分。或门、与门、非或门、与门、非门、与非门、或非门、异或门等。门、与非门、或非门、异或门等。正逻辑：正逻辑：高电位对应高电位对应“1”1”；低电位对应；低电位对应“0”0”。一般采用正逻辑一般采用正逻辑负逻辑：负逻辑：高电位对应高电位对应“0”0”；低电位对应；低电位对应“1”1”。数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑分别来表示两个逻辑值（逻辑1 1和逻辑和逻辑0 0）。）。 逻辑逻辑0 逻辑逻辑0 逻辑逻辑0 逻辑逻辑1 逻辑逻辑1 在数字电路中，对电压值为多少并不重

3、要，在数字电路中，对电压值为多少并不重要，只要能判断高低电平即可。只要能判断高低电平即可。高电平，对应高电平，对应“1” 。低电平，对应低电平，对应“0” 。100VVcc V V正逻辑正逻辑 U开关合为开关合为“1”1”，断为，断为“0” 0” 灯亮灯亮为为“1”1”A BF输入信号是输入信号是“条件条件”，输出信号是，输出信号是“结果结果”，因此输入、输出之间存在，因此输入、输出之间存在一定的因果关系，称其为一定的因果关系，称其为逻辑关系逻辑关系。它可以用：逻辑表达式它可以用：逻辑表达式 图形图形 状态表（真值表）来描述状态表（真值表）来描述 ：ABF0 0 0 01 11 11 10 0

4、1 1 0 00 0 1 11 1 1 1：BAF ：ABF0 00 01 10 01 11 10 01 10 0 1 11 11 1AFB1输入可以是任意个输入可以是任意个有有“1”出出“1”又称为逻辑加又称为逻辑加：=0+A=1+A=+ AA或门除实现或逻辑关系外，还可以起控制门的作用或门除实现或逻辑关系外，还可以起控制门的作用信号输入端信号输入端信号控制端信号控制端当当 B = 0 0 时时，F = A 门打开门打开当当 B = 1 1 时时，F = 1 1 门关闭门关闭AFB1例例12.1.1A1AFD1D2AB+12VuAuBuF0V0V0.3V0V3V0.3V3V0V0.3V3V3

5、V3.3V( uD=0.3V )真值表真值表：AFB&与逻辑表达式与逻辑表达式：BAF F0 0 0 00 01 1AB0 00 01 10 01 11 10 01 10 00 01 10 0ABF0 0 0 01 1 0 00 0 1 11 1 1 1有有“0”出出“0”：=0A=1A= AA与门除实现与逻辑关系外，也可以起控制门的作用。与门除实现与逻辑关系外，也可以起控制门的作用。当当 B =1 1 时时，F = A 门打开门打开当当 B = 0 0 时时，F = 0 0 门关闭门关闭AFB信号输入端信号输入端信号控制端信号控制端&例例：12.1.20AAUAFR逻辑符号逻

6、辑符号1AF逻辑式逻辑式：AF 真值表真值表AF 0 00 01 11 1波形波形：AF0 01 10 01 1逻辑非的运算规律逻辑非的运算规律：=+ AA= AA=A10A或门、与门、非门小结或门、与门、非门小结：或逻辑或逻辑逻辑加逻辑加 非逻辑非逻辑逻辑非逻辑非BAF运算规律运算规律AAAAAA110与逻辑与逻辑逻辑乘逻辑乘BAFAAAAAA100AF AAAAAA01逻辑式逻辑式：BAF逻辑符号逻辑符号：输入和输出端结构都采用了半导体晶体管，输入和输出端结构都采用了半导体晶体管，称之为称之为: : TransistorTransistor Transistor Logic Transis

7、tor Logic。11ABF0 0 10 1 0 A B F1 0 01 1 0真值表真值表 是电压控制元件，静态功耗小。允许电源电压范是电压控制元件，静态功耗小。允许电源电压范围宽围宽（3 18V）。）。规律规律：有：有 1 1 则则 0 0 全全 0 0 则则 1 1&ABF逻辑式逻辑式：BAF0 0 10 1 1 A B F1 0 11 1 0逻辑符号逻辑符号真值表真值表控制门控制门当当 B =1 1 时时，F = A 门打开门打开当当 B = 0 0 时时，F = 1 1 门关闭门关闭规律规律：有：有 0 0 则则 1 1 全全 1 1 则则 0 0例例：TTL门电路芯片门电

8、路芯片(型号 74LS00)&1413121110 9 8 1 2 3 4 5 6 7 &引脚电源电源VCC地地GNDA = 0 0，B = 0 0， F = 1 1A = 0 0，B = 1 1， F = 1 1A = 1 1，B = 0 0， F = 1 1T1 处于饱和状态处于饱和状态 T3 导通导通 T2 和和 T4 处于截止处于截止A = 1 1，B = 1 1， F = 0 0 T1 和和 T3 截止截止 T2 和和 T4 饱和导通饱和导通: 与非门的输入与非门的输入A、B波形如图所示波形如图所示, 画出输出画出输出F的的波形波形。ABF&ABFF=AB真值

9、表真值表 A B F 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0&ABF&ABF10： 具有具有0、1、Z 三种输出状态三种输出状态&ABFEENF&ABEENZFEBAFE=0=1=Z=F1=EBA=F0=E高阻状态高阻状态高阻状态高阻状态Z为高阻状态即开路状态为高阻状态即开路状态控制端控制端E1E2E3公用总线公用总线三态门主要作为三态门主要作为TTLTTL电路与电路与总线总线间的间的接口电路接口电路。工作时，工作时，E E1 1、E E2 2、E E3 3分时分时接入高电平。接入高电平。 与门与门 或门或门 非门非门F=AB F=A+BAF &

10、ABFABFABFABF ABFABF A1FAFAFAF 与非门与非门 或非门或非门BAF BAF &ABFABFABF 1ABFABF ABFABE&ABE&ABE国家标准国家标准 三态门三态门( (两输入与非两输入与非) ) 与或非门与或非门CDAB +ABCDFABCDF& 1&各种逻辑门的相互转换各种逻辑门的相互转换例例12.2.1与非门可以转换成其他各种逻辑门与非门可以转换成其他各种逻辑门。&AF&F&AB&F&B&ABABAFABBA1、与非门转换为非门与非门转换为非门2、与非门转换为与门与非

11、门转换为与门3、与非门转换为或门与非门转换为或门 组合逻辑电路分析一般是根据已知逻辑电路图组合逻辑电路分析一般是根据已知逻辑电路图求出其逻辑功能的过程求出其逻辑功能的过程 : :由门电路组成的逻辑电路，是无由门电路组成的逻辑电路，是无记忆功能的逻辑部件。记忆功能的逻辑部件。组合组合逻辑逻辑电路电路A1A2AiL1L2Lj 逻辑代数又称布尔代数，用于描述客观事物逻辑逻辑代数又称布尔代数，用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，是研究数字电路的数学工具。关系的数学方法，是研究数字电路的数学工具。 根据根据“”、“”、“”三种基本运算可以三种基本运算可以得出基本运算法则。得出基本运算法则。AAAAAA0

12、11AAAAAA100AAAAAA01 根据基本运算法则，推出其它逻辑运算法则。根据基本运算法则，推出其它逻辑运算法则。：。自等律自等律0-1律律重叠律重叠律互补律互补律复原律复原律交换律交换律结合律结合律分配律分配律吸收律吸收律反演律反演律AAAA100011AAAAAAAA01AAAAAA ABBAABBABCACBACBABCACBACBA)()()()()()()()()()()()(CABACBACABACBAABAAAABA)(BABABABAABBAABABAA)(试证明试证明： A+AB=A 1、A+AB = A+B的推广的推广A+ABC = A+BCAB+ABC = AB+C

13、A+AB = A+ BAB+ABC = AB+C = A+B+C2、AB = A+B的推广的推广ABC = A+B+C同理同理：A+B+C = A B C二、推广举例二、推广举例A B0 00 11 01 1A+AB0+00=00+01=0 1+10=11+11=1A0011 A+AB=A(1+B)=A1=A 一、证明举例一、证明举例 逻辑函数式中，包含的逻辑函数式中，包含的运算的运算的；每一项中每一项中包含包含运算的运算的，则此函数式为最简函数式，则此函数式为最简函数式 有有式和式和式。式。 F=AB+(A+B)C = AB+ABC = AB+C= AB+C ABC例例：F=AB+AC+BC

14、 化为化为=（最简与非最简与非- -与非式与非式）将将式取两次非可得式取两次非可得式。式。（最简与或式最简与或式）例例1： 化简化简CABCBACBAABCF)()(BBCABBACCAAC A例例2： 化简化简CBCAABF)(AACBCAABCBACACABABCAABBABAA例例3：化简化简CBACBAABCFABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAF例例4：化简化简例例5：化简化简DBCDCBADABABCFDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB

15、分析分析：设计设计：给定给定 逻辑图逻辑图得到得到逻辑功能逻辑功能分析分析 给定给定逻辑功能逻辑功能画出画出 逻辑图逻辑图设计设计即电路结构即电路结构即输入输出关系即输入输出关系1. 由给定的逻辑图逐级写出逻辑关系表达式由给定的逻辑图逐级写出逻辑关系表达式。2. 利用利用逻辑代数逻辑代数对输出结果进行变换或化简对输出结果进行变换或化简。3. 列出输入输出真值表列出输入输出真值表。4.根据真值表或表达式分析出逻辑电路的功能根据真值表或表达式分析出逻辑电路的功能。 组组合合逻逻辑辑电电路路逻逻辑辑表表达达式式最最简简表表达达式式真真值值表表逻逻辑辑功功能能化化简简变变换换F = F2 F3= A

16、AB B AB.A B.A B.A. .A BBF1.AB&FF3F2.反演律反演律反演律反演律ABF001 100111001=A B.A B.F = AB AB .AB.BAFA B = AB +AB=A B =1ABF逻辑符号逻辑符号=A BABF001 1001001111例例3：分析下图的逻辑功能。分析下图的逻辑功能。 01被封锁被封锁1=1BMF&2&3&4A1AAA =010被封锁被封锁1 M=1时选通时选通A路信号；路信号； M=0时选通时选通B路信号。路信号。M&2&3&4AB1F选通电路选通电路BBB =C&2

17、&31 15ABF&1&4例例4 4：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能 CABCBABCAABCF)(CBAABCCBAABC 只有当只有当A A，B B，C C全相同全相同时，输出才为时，输出才为“1”1”，否，否则为则为“0”0”。此电路为。此电路为“判一致电路判一致电路”1F2F3F4F 例例 12.3.1 如图所示是一个可用于保险柜等场合的密如图所示是一个可用于保险柜等场合的密码锁控制电路。开锁的条件是码锁控制电路。开锁的条件是：(1) 要拨对密码；要拨对密码；(2) 要将开要将开锁控制开关锁控制开关 S 闭合。如果以上两个条件都得到满足，开锁信闭合。如果以

18、上两个条件都得到满足，开锁信号为号为 1 1，报警信号为，报警信号为 0 0，锁打开而不发出报警信号。拨错密，锁打开而不发出报警信号。拨错密码则开锁信号为码则开锁信号为 0 0，报警信号为报警信号为 1 1，锁打不开而警铃报警。，锁打不开而警铃报警。试分析该电路的密码是多少。试分析该电路的密码是多少。AB11&1&CD1F2FV5 Sk1(开锁信号开锁信号)(报警信号报警信号)AB11&1&CD1F2FV5 Sk1BCDCBADCBADCBA 1DCBA 1开锁信号开锁信号报警信号报警信号121FDCBAFDCBADCBAF 1 1 1 1当当 A = 1 1

19、B = 0 0 C = 0 0 D = 1 1 时，时，F1 = 1 1 密码密码:10011001密码拨对时，密码拨对时，F1 = 1 1 , F2 = 0 0 密码拨错时，密码拨错时，F1 = 0 0 , F2 = 1 1 断开断开 S 时，时，F1 = 0 0 , F2 = 0 0 密码锁电路不工作。密码锁电路不工作。解解S闭合后为闭合后为“1”3.1“门门”相关知识相关知识3.3逻辑代数的知识逻辑代数的知识3.2表示逻辑功能的方法：表示逻辑功能的方法： 逻辑表达式、真值表（状态表）、波形图逻辑表达式、真值表（状态表）、波形图 任务要求任务要求最简单的逻辑电路最简单的逻辑电路功能正确、经

20、济、功能正确、经济、可靠的电路结构可靠的电路结构即输入输出关系即输入输出关系 用逻辑电路实现逻辑功能的过程。用逻辑电路实现逻辑功能的过程。组合逻辑电路设计步骤组合逻辑电路设计步骤 实实际际逻逻辑辑问问题题最最简简（或或最最逻逻辑辑图图化化简简变变换换真真值值表表逻逻辑辑表表达达式式合合理理）表表达达式式输入是三个按键输入是三个按键A A、B B、C C，按下，按下为为“1”1”，不按为，不按为“0”0”。输出是输出是F F，多数赞成时是，多数赞成时是“1”1”，否则是否则是“0”0”。真值（状态）表真值（状态）表00000101001110010111011100010111真值表真值表000

21、00101001110010111011100010111ABCCABCBABCAF+=ABCCABABCCBAABCBCA+=)+(+)+(+)+(=CCABBBACAABCABACBC+=& 1&AB BCFAB+AC+BC=FABACBC=AB+AC+BC=F&ABCFAB+AC=ABC+CAB+ABC+CBA=ABC+CAB+CBA=F解：（解：（1 1）设主裁判为变量）设主裁判为变量A A，副裁判分别为，副裁判分别为B B和和C C；按电钮为；按电钮为1 1，不按为，不按为0 0。表示成功与否的灯为。表示成功与否的灯为F F，合格为，合格为1 1，否则为，否则

22、为0 0。真值表真值表00000101001110010111011100000111（3 3）由真值表写出表达式：）由真值表写出表达式：ABC+CAB+CBA=F（4 4）化简：）化简：（2 2）根据逻辑要求列出真值表。）根据逻辑要求列出真值表。ACAB (取取 F=“1”( 或或F=“0” ) 列逻辑式列逻辑式取取 F = “1”对应于对应于F=1， 0 0 0 0 C F0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1CBACBACBACBAFABCCBACBACBAFBCACBACBACBAABC001001 11 101111 0 0

23、 0 0 C F0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1FCBA01100111110&1010常用的中规模组合逻辑模块有：常用的中规模组合逻辑模块有：1.1.加法器加法器2.2.编码器编码器3.3.译码器译码器4.4.多路选择器多路选择器 通过学习了解它们的逻辑功能、外通过学习了解它们的逻辑功能、外部引线排列，并灵活运用其功能。部引线排列，并灵活运用其功能。 ：以以0 0、1 1为基数的记数体制为基数的记数体制 。遵循遵循的规律。的规律。iiiBKN2）（例：（例：（1001）B =012321202021 = (9)D用电路

24、的两个状态用电路的两个状态-0-0、1 1来表示二进制来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。数，数码的存储和传输简单、可靠。位数较多，使用不便；不合人们的习惯，位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。换成十进制数。二二十进制的转换十进制的转换1 1 0 11 0 0 1+举例：举例：A=1101, B=1001， 计算计算A+B。011010011(1)(1)逢二进一。最低位是两个数的相加，不需考虑进位逢二进一。最低位是两个数的相加，不需考虑进位(2)(2)其余各位都是三个数相加，包括加

25、数、被加数和低其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数和低位来的进位。位来的进位。(3)(3)任何位相加都产生两个结果：本位和向高位的进位任何位相加都产生两个结果：本位和向高位的进位半加运算不考虑从低位来的进位。设：半加运算不考虑从低位来的进位。设： A A加数；加数；B B被加数；被加数；F F本位和；本位和；C C进位。进位。0 0 0 00 1 1 0 A B F C1 0 1 01 1 0 1真值表真值表BABABAFABC COAB逻辑符号逻辑符号CF&BFC=1A1111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAF11)()(iiiiiiCBACBA11)()(ii

26、iiiiiiiiCBABACBABA1iiiCBAiiiiBABAF,iiBA iiBAC 1iiiCBAFiiiiiiiiiiiiiBACBABACBABAC11)()(COCi-1COAiBi1iiBA iiBA1iiiCBAFiCiiiiiiBACBA1)(1)(iiiCBA1iiiCBAiiiiiBACBA1)(AiBiCi-1FiCi0CCI将某一输入信息按照一定的规则进行编码将某一输入信息按照一定的规则进行编码编码编码就是把控制信息（十进制数等）用二进制数表示就是把控制信息（十进制数等）用二进制数表示2.2. 二进制编码器二进制编码器 二二- -十进制编码器十进制编码器( BCD

27、( BCD 码码) ) 8421 8421 码。码。数制与编码数制与编码常用编码常用编码BCD编码编码 用用四位二进制数表示一位十进制数四位二进制数表示一位十进制数的方法，这种用于表的方法，这种用于表示十进制数的二进制代码称为二十进制代码示十进制数的二进制代码称为二十进制代码（Binary Coded Decimal)，简称为简称为BCD码。码。 它具有二进制数的形式以满足数字系统的要求，又具有十它具有二进制数的形式以满足数字系统的要求，又具有十进制的特点（只有十种有效状态）。在某些情况下，计算机进制的特点（只有十种有效状态）。在某些情况下，计算机也可以对这种形式的数直接进行运算。也可以对这种

28、形式的数直接进行运算。8421BCD编码编码这是一种使用最广的这是一种使用最广的BCD码，是一种有权码，其各位的码，是一种有权码，其各位的权分别是（从最有效高位开始到最低有效位）权分别是（从最有效高位开始到最低有效位）8,4,2,1。用与非门组成三位二进制编码器。用与非门组成三位二进制编码器。设八个输入端的设八个输入端的八种状态八种状态为为I I0 0 I I7 7，与之对应的输出，与之对应的输出设为设为F F1 1、F F2 2、F F3 3，共三位二进制数。，共三位二进制数。设计编码器的过程与设计一般的组合逻辑电路相同，设计编码器的过程与设计一般的组合逻辑电路相同，首先要列出状态表（即真值

29、表），然后写出逻辑表达式并首先要列出状态表（即真值表），然后写出逻辑表达式并进行化简，最后画出逻辑图进行化简，最后画出逻辑图。n个二进制代码（个二进制代码（n n位二进制数）有位二进制数）有2n种不同种不同的组合，可以表示的组合，可以表示2n个信号。个信号。将一系列信号状态编制成二进制代码将一系列信号状态编制成二进制代码。真值表真值表75311IIIIF7531IIII76322IIIIF 76543IIIIF I0I1I2I3I4I5I6I7&F3F2F175311IIII=F76322IIIIF 76543IIIIF 将十个状态编制成将十个状态编制成BCDBCD码码十个输入十个输入

30、需要几位输出？需要几位输出？四位四位输入：输入：A0 A9输出：输出：F4 F1即有十个输入变量，四个输出变量（即有十个输入变量，四个输出变量（1010线线/4/4线）线）例：键控二十进制编码器例：键控二十进制编码器: :输入端：十个按键输入端：十个按键 A0 A9输出端：输出端： F1 F4 A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8A9F4 F3 F2 F1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

31、1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

32、1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1975311AAAAAF 76322AAAAF 76543AAAAF 984AAF 975311AAAAAF 76322AAAAF 76543AAAAF 984AAF 当所有键都未当所有键都未按下或按下或A0 键按键按下时，输出都下时，输出都为为 000000004321043210 FFFFAFFFFA

33、S 当有键按下时，当有键按下时， S =1 1 灯亮灯亮&G&G4&G&GV5 4F3F2F1F9876543210AAAAAAAAAA& G6 G51S（1 1）二进制译码器）二进制译码器（2 2）十进制译码器十进制译码器（3 3）显示译码器显示译码器 将具有特定含义的二进制代码变换成将具有特定含义的二进制代码变换成一定的输出信号，以表示二进制代码的原意，一定的输出信号，以表示二进制代码的原意，这一过程称为译码。实现译码功能的组合电路这一过程称为译码。实现译码功能的组合电路为译码器。为译码器。n 个逻辑变量个逻辑变量2n 个输出状态个输出状态n 个输入

34、线个输入线2n 个输出线个输出线译译码码器器AB1F2F3F4F00110110将将n种输入的组合译成种输入的组合译成2n种电路状态。也叫种电路状态。也叫n2n线译码器。线译码器。译码器的输入译码器的输入 一组二进制代码一组二进制代码译码器的输出译码器的输出 n = 2 的译码器的译码器：输入端输入端：A1、A2输出端输出端：F1、F2、F3、F4使能端使能端：E1A1F 1 10 0 0 0 0 02F3F4F2AE 1 1 0 0 0 00 0 1 1 0 01 1 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 01 1 1 1 0 0 1 11 1 0 0 1

35、1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 ：21211 AAEAAEF 21212 AAEAAEF 21213 AAEAAEF 21214 AAEAAEF 译译码码器器1A2A1F2F3F4FE2A1A&11111E4F3F2F1F 国产数字集成电路产品中有：国产数字集成电路产品中有： 2 2 线线4 4 线、线、 3 3 线线8 8 线、线、4 4 线线16 16 线等二进制译码器。线等二进制译码器。1AAO3210FFFFEE1E10A11A101F11F21F31F0A11A101F11F21F31FE20A21A202F12F22F32YccUGND32F22F12F02F1A20A2E274LS139管脚图管脚图一片一片139含两个含两个2-4译码器译码器A0A1A2Y0Y1Y7A2A1A00 0 0 只只 =0Y00 0 1 只只 =0Y11 1 1 只