2013年高考数学各地名校理科导数试题解析汇编

1、实用精品文献资料分享2013 年高考数学各地名校理科导数试题解析汇编各地解析分类汇编：导数 11【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】已知曲线 的一 条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A. 3 B. 2 C. 1 D.【答案】A【解析】函数的定义域为，函数的导数为，由，得，解得 或（舍去） ，选 A. 2【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】如图 3,直线 y=2x 与抛物线 y=3 x2 所围成的阴影部 分的面积是 （）A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选 D. 3【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】如图所示，曲线 和曲线 围成一

2、个叶形图（阴影部分），则该叶形图的面积是（）A.B. C. D.【答案】D【解析】由，解得或，所以根据积分的应用 可得阴影部分的面积为，选 D. 4【山东省烟台市莱州一中 2013 届 高三 10 月月考（理）】由直线，曲线 及 轴所谓成图形的面积为 A. B. C. D.【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求 ，选 D. 5【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知 为 R上的可导函数，且 均有（x）,则有（）A. B . C. D.【答 案】A【解析】构造函数则，因为，均有并且，所以，故函 数 在 R 上单调递减，所以，即，也就是，故选 A. 6【山东省烟 台市莱州

3、一中 2013 届高三 10 月月考（理）】曲线 在点 处的切线与 坐标轴所围三角形的面积为 A. B. C.D.【答案】A【解析】，所 以在点的导数为，即切线斜率为，所以切线方程为，令得， 令，得.所以三角形的面积为，选 A. 7【云南省昆明一中2013 届 高三新课程第一次摸底测试理】函数 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 A. B. C. D.【答案】D【解析】，所以在处 的切线效率为，所以切线方程为，令，得，令，得，所以所求 三角形的面积为，选 D.8【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三第 二次质量检测 （理）曲线 在点 处的切线方程是 A. B. C. D.【答 案】A【解

4、析,所以在点 P 处的切线斜率，所以切线方程为，选 A. 9【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三第二次质量检测（理）由直线 所围成的封闭图形的面积为 A. B.1 C. D.【答案B【解析由积分的应用得所求面积为，选 B. 10【天津市新华中学 2012实用精品文献资料分享届高三上学期第二次月考理】 已知函数 满足，且 的导函数，则 的 解集为 A. B. C. D.【答案】D【解析】设，则，对任意，有，即函数 在 R 上单调递减，则 的解集为，即 的解集为，选 D. 11【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三第二次质量检测（理）】函数 的大致图象如图所示，则 等于 A. B. C. D

5、.【答案】C【解析】函数过原点，所以。又且，即且，解得，所以函数。所 以，由题意知识函数的极值点，所以 是的两个根，所以，所 以。12【山东省烟台市2013 届高三上学期期中考试理】曲线 在 点 处的切线方程是 A . B. C. D.【答案】B【解析】即切线的斜率为-In2.切点为， 所以切线方程为， 即， 选 B. 13 【山东省 烟台市 2013届高三上学期期中考试理】如图，设 D 是图中边长分别 为 1 和 2 的矩形区域，E 是 D 内位于函数 图象下方的阴影部分区域， 则阴影部分 E 的面积为 A. B. C. D.【答案】D【解析】 故选 D. 14【山东省潍坊市四县一区 201

6、3 届高三 11 月联考（理）】已知，若， 则二A.1 B.-2 C.-2 或 4 D.4【答案】D【解析】由得，解得或（舍去），选 D. 15【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试 理】已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（）A.3 B. C.2 D.【答案】C【解析】，函数的值域为，所以，且， 即，所以。所以，所以，所以最小值为 2,选 C. 16【山东省泰 安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】 已知函数 是定义在实数集 R 上的奇函数，且当 （其中是的导函数），设，则 a, b, c 的大 小关系是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】令函数，则函数 为

7、偶函数.当时，此时函数递增，贝 S ,，因为，所以，选 C. 17 【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】我们常用以下 方法求形如 的函数的导数：先两边同取自然对数得：，再两边同时求导得到：，于是得到：，运用此方法求得函数 的一个单调递增 区间是A. （ , 4） B. （3, 6） C （0, ） D. （2, 3）【答案】C【解 析】由题意知，贝 S ,所以，由得，解得，即增区间为，选 C. 18【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】若 a0,b0,且函数 在 x=1处有极值，则 ab 的最大值（）A.2 B.3 C.6 D.9【答案】D【解析】函

8、数的导数为，函数在处有极值，则有，实用精品文献资料分享即，所以，即，当且仅当 时取等号，选 D. 19【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试理】由直线，与曲线所围成的 封闭图形的面积为A. B.1 C. D.【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求面积为，选 D. 20【山东省济南外国语学校 2013 届高三 上学期期中考试 理科】函数 f(x)的定义域为 R,f(-1)=2,对任意, 则 的解集为()A.(-1 , 1) B.(-1 , +乂) C.( -I) D.(- 乂，+ 乂)【答案】B【解析】设，则，对任意，有，即函数在 R 上单 调递增，则的解集为，即的解集为，选 B.

9、 21【山东省聊城市东 阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】若函数()有大于零的极值 点，则实数范围是()A. B .C. D.【答案】B【解析】解：因为函数 y=e (a-1 ) x+4x，所以 y = (a-1 )e (a-1 ) x+4 (av1), 所以函数的零点为 x0=，因为函数 y=e (a-1) x+4x(x R)有大于 零的极值点，故 =0,得到 an【解析】，所以 32【山东省 德州市乐陵一中 2013 届高三10 月月考数学理】.【答案】【解析】， 根据积分的几何意义可知 等于半径为 1 的半圆的面积，即，所 以.33【山东省滨州市滨城区一中 2013届高三 11

10、月质检数学理】 由曲线以及 x 轴所围成的面积为.【答案】【解析】_ 【山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】二.【答案】 【解析】.34【山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知函数 的图像在点 处的切线斜率为 1,则.【答案】【解 析】函数的导数，由得，即，所以，即.所以.35【北京市东 城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学（理）】若曲线 的某一切线与 直线平行，则切点坐标为，切线方程为.【答案】，【解析】 函数的导数为，已知直线的斜率，由，解得切点的横坐标，所 以，即切点坐标为，切线方程为，即。36【山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】

11、曲线 轴及直线 所围成图形的面积为.【答案】 【解析】根据积分的应用知所求面积.37【北京市东城区 普通校 2013 届高三 12 月联考数学（理）】已知函数 在区间 内任取 两个实数，且，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为.【答案】【解析】，表示点 与点 连线的斜率，因为，所以，即函数图 象在区间 内任意两点连线的斜率大于 1,即在内恒成立。由定义 域可知，所以，即，所以成立。设，则，当时，函数的最大 值为 15,所以，即的取值范围为。38【山东省师大附中 2013 届 高三上学期期中考试数学理】 计算：_.【答案】【解析】.39【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】若函

12、数有三个不同的零点，则实数 的取值范围是.【答案】 【解 析】由，实用精品文献资料分享得，当，得，由图象可知，要使函数 有三个不同的零 点，则有，即，所以实数 的取值范围是。40【天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科】计算二；【答案】 【解析】41【山 东省潍坊市四县一区 2013 届高三11 月联考（理）】已知函数 的定义 域-1 , 5,部分对应值如表，的导函数 的图象如图所示，x -1 02 4 5 F（x） 1 2 1.5 2 1下列关于函数 的命题；函数 的值域为1,2;函数 在0, 2 上是减函数；如果当 时，的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4;当 时，函数 最多有 4 个零点.其中正确命题的序号是.【答 案】【解析】由导数图象可知，当 或 时，函数单调递增， 当或，函数单调递减，当 和，函数取得极大值，当时， 函数取得极小值，又，所以函数的最大值为 2,最小值为 1,值域 为，正确；正确；因为在当 和，函数取得极大值，要使 当函数 的最大值是 4,当，所以 的最大值为 5,所