切线长定理练习题

1、切线长定理练习题、选择题1.下列说法中，不正确的是（）A.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C.垂直于半径的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等2 .给出下列说法：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3 .一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于（）A.21B.2

2、0C.19D.184 .如图，PA、PB分别切。O于点A、B,AC是。的直径，连结AB、BC、OP,则与/PAB相等的角（不包才PAB本身）有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4题图5题图6题图5 .如图，已知ABC的内切圆。与各边相切于点D、E、F,则点O是4DEF的（）B.三条高的交点A.三条中线的交点6. 一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为A.21B.20二、填空题6.如图，OI是4ABC的内切圆，切点分别为点1,则这个三角形的周长等于()C.19D.18D、E、F,若/DEF=520,：则/A的C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点7题图7.如图，一圆内切于四边形8

3、.如图，已知。O是4ABC三、解答题8题图ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为的内切圆，/BAC=50o,则/BOC为度.9.如图，AE、AD、BC分别切。O于点E、D、F,若AD=20,求ABC的周长.10.如图，PA、PB是。O的两条切线，切点分别为点A、B,求弦AB的长.11.如图，PAPB是。的切线，A、B为切点，/OAB=30°(1)求/APB的度数；(2)当OA=3时，求AP的长.12,已知：如图，OO内切于ABC,/BOC=105°,ZACB=90°,AB=20cm,求BC、AC的长.13.已知：如图，ABC三边BC=a,CA

4、=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r.求ABC的面积S.14 .如图，在ABC中，已知/ABC=90°,在AB上取一点E,以BE为直径的OO恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm.(1)求。O的直径BE的长；(2)计算ABC的面积.15 .已知：如图，OO是RtABC的内切圆，/C=90(1)若AC=12cm,BC=9cm,求。O的半径r；(2)若AC=b,BC=a,AB=c,求。O的半径r.四、体验中考16 .(2011年安徽)ABC中，AB=AC,/A为锐角,CD为AB边上的高，I为乙ACD的内切圆圆心，则/AIB的度数是（）A.120°B,125

5、6;C.135°D.150°17 .（2011年绵阳）一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25cm,/MPN=60,则OP=()A.50cmC.50.3cm3D.503cm18.（2011年甘肃定西）如图，在ABC中，AB一一3.一一，AC5cm,cosB-.如果。O的半5径为J10cm,且经过点B、C,那么线段AO=cm.19.（2011年湖南怀化）如图，PA、PB分别切。于点A、B,点E是。上一点,且AEB60,则P参考答案随堂检测1. C2. B(提示：错误)3. 76°(提示：连接ID,IF./DEF=52°/.

6、ZDIF=104°.D、F是切点.DI±AB,IF±AC.ZADI=ZAFI=900.A=180°-104°=760)4. 52(提示：AB+CD=AD+BC)5. 115°(提示：./A=50°.-/ABC+ZACB=1300/OB.OC分别平分/ABC,ZACB.OBC+ZOCB=65°.ZBOC=1800-65°=115°)课下作业拓展提高1. D（提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF.周长=821218）2. C3. D4. 解：.AD,AE切于。于D,E.AD=AE=20/AD,B

7、F切于。O于D,FBD=BF同理：CF=CE5.解：连接BC.PA,PB切。于A,BPA=PB./P=600.ABC是正三角形./PAB=600.PA是。O切线CA±APAC/ABC=900.cos300=但/.AB=6出AC1/CAP=900/CAB=300直径6.解：（1）.在ABO中，OA=OB/OAB=30°，/AOB=180°2X30°=120°.PAPB是。O的切线 OALPA,OB±PB.即/OA2/OB290° 在四边形oapbK/APB=360°120°90°90°=60°.（2）如图，连结OP.PAPB是。O的切线 POW/APB即/APO=-ZAPB=30°2又.在RtOAP中,OA=3,ZAPO=30°OA一.AP=373.tan30°7.解：（1）连接OD.1.ODXAC.ODA是RtA设半径为r.,.AO=r+2（r+2）2r2=16C"bc=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=40解之得：r=3，BE=6(2)ZABC=900OBXBC.BC是。O的切线CD切。于DCB=CD令CB=x2.22AC=x+4,BC=4,AB=x,AB=8=x8(x4)/.