生动数学（20141130陕西榆林）

1、1、爱笑，因为没有数学就没有烦恼。、爱笑，因为没有数学就没有烦恼。2、天真浪漫，比较感性。、天真浪漫，比较感性。3、幽默，生活充满乐趣，感情和想象力都比较丰富。、幽默，生活充满乐趣，感情和想象力都比较丰富。4、直爽，实在，不会拐弯抹角。、直爽，实在，不会拐弯抹角。5、漂亮，帅气。、漂亮，帅气。数学不好的人的数学不好的人的5大特征大特征数学好的人数学好的人祖冲之华罗庚弗赖登塔尔牛 顿陶哲轩陶哲轩u1975年生，华裔澳洲人，其年生，华裔澳洲人，其IQ230；（；（80-120为正常）为正常）u两岁开始研究数学；两岁开始研究数学；u8岁升入中学，参加美国高考，岁升入中学，参加美国高考，数学数学760

2、分（满分为分（满分为800分）；分）；u9岁修完大学数学；岁修完大学数学；u十三岁成为最年轻的国际数学十三岁成为最年轻的国际数学奥林匹克金牌获得者；奥林匹克金牌获得者；u2006年获得数学界最高荣誉年获得数学界最高荣誉“菲尔兹菲尔兹”奖。奖。 罗建华罗建华重庆市小学数学教学名师重庆市小学数学教学名师西南大学附属小学西南大学附属小学教导副主任教导副主任数学教育硕士数学教育硕士重庆市小学数学骨干教师重庆市小学数学骨干教师第八届全国小学数学赛课第八届全国小学数学赛课“一等奖一等奖”生动数学让学 起来重庆北碚西南大学附属小学 罗建华xuesheng dongshu生动 刚开学一周，我就发现自己已深深爱

3、上刚开学一周，我就发现自己已深深爱上数学老师了！数学老师了！因为在爱的人面前，智商基本为零。因为在爱的人面前，智商基本为零。生动数学生动数学我心目中理想的数学课堂教学境界教学境界“生动数学”是什么 ？教学理念教学理念生生有活力，人人有触动生生有活力，人人有触动“生动数学”的内涵1个个“核心理念核心理念”以以“动动”促学促学 终终 身身 发发 展展 学学 习习 需需 求求 学学 习习 状状 态态根据学生的实际需要和愿望根据学生的实际需要和愿望通过小组讨论合作、师生信息交流对话与评价反馈机制通过小组讨论合作、师生信息交流对话与评价反馈机制运用灵活多样、形象直观的教学手段运用灵活多样、形象直观的教学

4、手段营造轻松愉快、民主和谐的课堂氛围营造轻松愉快、民主和谐的课堂氛围设计富有趣味、意义和挑战性的学习活动设计富有趣味、意义和挑战性的学习活动以主体性为内核，以自觉性、选择性为特征的教学以主体性为内核，以自觉性、选择性为特征的教学“生动数学”的内涵1种种“教学方式教学方式”参与式教学参与式教学1个个“基本思路基本思路”师静师静善导善导自然自然善励善励盎然盎然善调善调井然井然生动生动“生动数学”的内涵互动互动律动律动触动触动灵动灵动什么样？什么样？“生动数学”的内涵主动主动动脑动脑动手动手动口动口动什么？动什么？“生动数学”的内涵动笔动笔动心动心三个基本观点 “罗老师您好，首先祝您节日快乐！罗老师

5、您好，首先祝您节日快乐！我是我是*的妈妈，请接受我迟到的祝福，的妈妈，请接受我迟到的祝福，您是点燃孩子数学兴趣的启蒙老师，您您是点燃孩子数学兴趣的启蒙老师，您点燃了他的思维火花，孩子在您手下学点燃了他的思维火花，孩子在您手下学习时，学习的兴奋度和对数学的喜爱达习时，学习的兴奋度和对数学的喜爱达到了顶点，谢谢您，再次感谢您！衷心到了顶点，谢谢您，再次感谢您！衷心祝您节日快乐！祝您节日快乐！”兴兴趣趣外部兴趣外部兴趣内部兴趣内部兴趣事物或活动外部形式事物或活动外部形式事物或活动本身内容事物或活动本身内容亲其师而信其道？懂懂亲其师而信其道？成功体验成功体验是激发兴趣的唯一法宝！是激发兴趣的唯一法宝！

6、观点之一对数学的认识数学数学简单简单有趣有趣很美很美有用有用对教师的认识坚信：青出于蓝而胜于蓝！坚持：教育是传播正能量!无病呻吟无病呻吟是数学教师的基本技能！是数学教师的基本技能！观点之二把复杂的事情变简单 英国某家报纸曾举办一项高额奖英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。金的有奖征答活动。 在一个充气不足的热气球上，载在一个充气不足的热气球上，载着着3位关系人类兴亡的科学家：位关系人类兴亡的科学家：环保环保专家、原子专家、粮食专家。专家、原子专家、粮食专家。 此刻热气球即将坠毁，必须丢出此刻热气球即将坠毁，必须丢出一个人以减轻载重，使其余一个人以减轻载重，使其余2人得以人得以生存。请

7、问，该丢下哪一位科学家？生存。请问，该丢下哪一位科学家？把把最胖最胖的那个丢下去！的那个丢下去！观点之三 数学教学数学教学 = 数学数学 + 教学教学读懂教材读懂教材读懂学生读懂学生读懂教材一读其味：数学本质一读其味：数学本质二读其脉：前后联系二读其脉：前后联系 四读其眼：重点难点四读其眼：重点难点三读其神：教学目标三读其神：教学目标 五读其骨：逻辑结构五读其骨：逻辑结构读懂学生一读其心：主动学习一读其心：主动学习二读其愿：责任意识二读其愿：责任意识三读其情：积极氛围三读其情：积极氛围四读其意：勇于挑战四读其意：勇于挑战 五读其智：言出必行五读其智：言出必行 小明数学不好被父母转学到一间教小明

8、数学不好被父母转学到一间教会学校。半年后数学成绩全会学校。半年后数学成绩全A A。妈妈问：。妈妈问：“是修女教得好？是教材好？是祷告？是修女教得好？是教材好？是祷告？” ” “ “都不是，都不是，”小明说，小明说，“进学进学校的第一天，我校的第一天，我看见一个人被钉看见一个人被钉死在加号上面，死在加号上面，我就知道，他们我就知道，他们是玩真的。是玩真的。”“生动数学”的实践动心动脑动手动口动笔“生动数学”的实践 引发学生的引发学生的好奇心和求知欲，好奇心和求知欲，让孩子主动参与让孩子主动参与到学习中来。到学习中来。动心动心 什么是教育的艺术？就是要让学生什么是教育的艺术？就是要让学生喜欢上你所

9、教的东西。喜欢上你所教的东西。 卢卢梭梭 只要抓住学生的心，他们就会越加只要抓住学生的心，他们就会越加迫切地想要知道、思考和理解。迫切地想要知道、思考和理解。 苏霍姆林斯基苏霍姆林斯基有那么一点点动心有那么一点点动心动心动心 快乐的时候，身快乐的时候，身体的各种器官都处体的各种器官都处于最佳运行状态的。于最佳运行状态的。 有那么一点点动心有那么一点点动心动心动心 我们无法把所有我们无法把所有的知识都变得有趣，的知识都变得有趣，但我们可以让孩子但我们可以让孩子们在每一节课上有们在每一节课上有那么一点点动心。那么一点点动心。动心策略挖掘数学本质挖掘数学本质激发认知冲突激发认知冲突欣赏数学之美欣赏数

10、学之美凸显数学之趣凸显数学之趣感受数学之用感受数学之用倍数和因数倍数和因数 挖掘数学本质挖掘数学本质动心动心 挖掘数学本质挖掘数学本质认识周长认识周长动心动心小数的初步认识小数的初步认识动心动心 激发认知冲突激发认知冲突统计（一格表示多个单位）统计（一格表示多个单位） 激发认知冲突激发认知冲突动心动心有余数的除法有余数的除法动心动心 凸显数学之趣凸显数学之趣 凸显数学之趣凸显数学之趣比较比较动心动心 欣赏数学之美欣赏数学之美对称现象对称现象动心动心 欣赏数学之美欣赏数学之美旋转与平移旋转与平移动心动心 感受数学之用感受数学之用 “ “数学是一切科学得力的助数学是一切科学得力的助手和工具手和工具

11、”。 “ “宇宙之大宇宙之大, , 粒子之微粒子之微, , 火火箭之速箭之速, , 化工之巧化工之巧, , 地球之变地球之变, , 生物之谜生物之谜, , 日用之繁日用之繁, , 无处不用无处不用数学数学”。动心动心应用意识应用意识 一方面，面对实际问题，能主动尝试一方面，面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。解决问题的策略。 在实际情境中发现问题和提出问题在实际情境中发现问题和提出问题的意识；的意识； 主动应用数学知识解决问题的意识。主动应用数学知识解决问题的意识。 感受数学之用感受数学之用动心动心 另一方面，认识到现

12、实生活中蕴涵着大量的另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。 学生对生活中的数学现象具有一定的敏感学生对生活中的数学现象具有一定的敏感性，认识到生活中处处有数学，数学就在我们身边；性，认识到生活中处处有数学，数学就在我们身边； 指对数学有一种正确的观念，学习者在学指对数学有一种正确的观念，学习者在学习的过程中认识到，数学是有用的。习的过程中认识到，数学是有用的。应用意识应用意识 感受数学之用感受数学之用动心动心学外语的启发学外语的启发 感受数学之用感受数学之用动心动心学外语的启发学外语的启发 感受数学之用感受数学

13、之用动心动心寻找生活中的数学问题用数学的眼光观察生活 认识数认识人民币认识钟表周长面积扇形统计图 感受数学之用感受数学之用动心动心数学眼光数学眼光 感受数学之用感受数学之用动心动心数学眼光数学眼光 感受数学之用感受数学之用动心动心数学眼光数学眼光 感受数学之用感受数学之用动心动心 感受数学之用感受数学之用动心动心 感受数学之用感受数学之用动心动心 感受数学之用感受数学之用动心动心“生动数学”的实践 引导学生学引导学生学会思考，感受思会思考，感受思想的力量，生成想的力量，生成灵动的碰撞。灵动的碰撞。动脑动脑动脑动脑动脑策略倡导独立思考倡导独立思考追求与众不同追求与众不同渗透数学思想渗透数学思想培

14、养问题意识培养问题意识动脑动脑倡导独立思考倡导独立思考动脑动脑教育的最高境界是培养有独立思考能力的学生。教育的最高境界是培养有独立思考能力的学生。生活如果没有了独立思考，人也就成了生活的奴隶。生活如果没有了独立思考，人也就成了生活的奴隶。思维是人的重要特征，而思维的灵魂在于它的独立性。思维是人的重要特征，而思维的灵魂在于它的独立性。独立思考是有所发现，有所突破，有所创造的前提。独立思考是有所发现，有所突破，有所创造的前提。倡导独立思考倡导独立思考动脑动脑脑袋长在自己脖子上，就得自脑袋长在自己脖子上，就得自己思考。己思考。 不懂的请举手！不懂的请举手！ 合作交流之前，给足时间独立合作交流之前，给

15、足时间独立思考！思考！ 追求与众不同追求与众不同动脑动脑不走寻常路。不走寻常路。 创新是一种意识，不是主旋律！创新是一种意识，不是主旋律！ 不要急于否定学生的想法，也不要急于否定学生的想法，也许是你不懂！许是你不懂！ 培养问题意识培养问题意识动脑动脑问题是数学的心脏！问题是数学的心脏！美美哈尔斯哈尔斯关键问题，体现出你的教学逻辑。关键问题，体现出你的教学逻辑。动脑动脑解决问题解决问题（1）我们要解决什么问题？）我们要解决什么问题？（2）怎样才能解决？怎样才能解决？（3）算一个数据就能解决这个问题吗？算一个数据就能解决这个问题吗？（4）算几个数据就能彻底解决这个问题吗？算几个数据就能彻底解决这个

16、问题吗？（5）如何理解）如何理解分界线？分界线？动脑动脑培养问题意识培养问题意识三角形的三边关系三角形的三边关系（1）是不是任意的三条线段都能组成一个三角形？是不是任意的三条线段都能组成一个三角形？（2）什么样的三条线段才能组成一个三角形？什么样的三条线段才能组成一个三角形？（3）为什么三角形的两边之和要大于第三边？为什么三角形的两边之和要大于第三边？（4）只要两边之和大于第三边就能组成三角形吗？只要两边之和大于第三边就能组成三角形吗？（5）必须要计算三次才能确定吗？必须要计算三次才能确定吗？动脑动脑培养问题意识培养问题意识学会提问学会提问 不懂就问不懂就问 明知故问明知故问 自问自答自问自答

17、 动脑动脑培养问题意识培养问题意识小学数学中蕴含的主要思想小学数学中蕴含的主要思想抽象抽象模型模型分类分类数形结合数形结合推理推理转化转化动脑动脑渗透数学思想渗透数学思想转化转化动脑动脑渗透数学思想渗透数学思想转化转化动脑动脑78 96=78 6=78 9=86= 4876 4 = 4689= 7279 7 = 70渗透数学思想渗透数学思想 在一个减法算式里，被减数，减数与差的和是60，差是减数的2倍，那么减数等于多少？图1图2图3动脑动脑加法交换律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 345+179+255=345+255+179=600+179

18、=779变和不变变和不变动脑动脑渗透数学思想渗透数学思想加法交换律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)比较它们的相同点和不同点：比较它们的相同点和不同点：相同点：和不变相同点：和不变不同点：交换律是加数的位置变了，结合不同点：交换律是加数的位置变了，结合 律是运算的顺序变了。律是运算的顺序变了。变和不变变和不变动脑动脑渗透数学思想渗透数学思想 有两杯同样多的红酒和白酒，从有两杯同样多的红酒和白酒，从红酒杯中舀一勺倒入白酒杯，摇匀，红酒杯中舀一勺倒入白酒杯，摇匀，然后再从白酒杯中舀同样一勺倒入红然后再从白酒杯中舀同样一勺倒入红酒杯中，请问，是红酒杯中

19、的白酒多，酒杯中，请问，是红酒杯中的白酒多，还是白酒杯中的红酒多？还是白酒杯中的红酒多？1、红酒和白酒的总量都没变；、红酒和白酒的总量都没变；2、两个酒杯里的酒的总量也没变；、两个酒杯里的酒的总量也没变；3、变的只是两个杯子里的酒交换了、变的只是两个杯子里的酒交换了一部分。一部分。4、由此可得，一样多。、由此可得，一样多。动脑动脑模型思想模型思想动脑动脑渗透数学思想渗透数学思想部分数部分数部分数部分数总总 数数加法模型加法模型动脑动脑渗透数学思想渗透数学思想每份数每份数份份 数数总总 数数乘法模型乘法模型动脑动脑渗透数学思想渗透数学思想每份数每份数 份数份数总数总数乘法模型乘法模型动脑动脑购物

20、问题：单价购物问题：单价数量总价数量总价行程问题：速度行程问题：速度时间路程时间路程工作问题：工效工作问题：工效时间总量时间总量渗透数学思想渗透数学思想“生动数学”的实践 数学学习应该数学学习应该提倡让学生动手操提倡让学生动手操作，经历过程，参作，经历过程，参与活动，体验生成。与活动，体验生成。动手动手 数学教学的具体组织过程，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，应该通过学生自己的亲身体验，获得获得“做出来做出来”的数学，而不是的数学，而不是给以给以“现成的现成的”数学。数学。体验学习体验学习 动手动手弗赖登塔尔弗赖登塔尔（1905-1990）动手策略动手开化认识动手开化认识操

21、作优化理解操作优化理解体验深化感悟体验深化感悟活动强化重点活动强化重点动手动手20以内的进位加法以内的进位加法问题问题1：为什么每一次移动都要把空格放满呢？：为什么每一次移动都要把空格放满呢？问题问题2：每次填进空格的学具的个数怎么不一样呢？：每次填进空格的学具的个数怎么不一样呢？动手动手动手开化认识动手开化认识长方形、正方形的周长长方形、正方形的周长1、长、长+宽宽+长长+宽宽2、长、长 2+宽宽23、（长、（长+宽）宽） 2操作优化理解操作优化理解探索规律探索规律二年级下册二年级下册动手动手活动强化重点活动强化重点探索规律探索规律二年级下册二年级下册探索规律动手动手体验深化感悟体验深化感悟

22、“生动数学”的实践 把讲台让给把讲台让给学生，让学生在学生，让学生在互动中去成长，互动中去成长，去进步，去完善。去进步，去完善。动口动口动口动口国家自然科学奖一等奖、国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖华罗庚数学奖2009年被评为年被评为100位新中国成立以位新中国成立以来感动中国人物之一。来感动中国人物之一。 一位屈居于一位屈居于6平方米小屋的数平方米小屋的数学家，借一盏昏暗的煤油灯，伏在学家，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了床板上，用一支笔，耗去了6麻袋麻袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难的草稿纸，攻克了世界著名数学难题题“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜

23、想”中的中的“1+2”，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠珠“1+1”只有一步之遥的辉煌。只有一步之遥的辉煌。陈景润表现意识表现意识 表现意识是指个体有表现意识是指个体有在公众场合展示自己的意在公众场合展示自己的意愿。积极的表现意识是一愿。积极的表现意识是一种促人奋进的内在动力。种促人奋进的内在动力。谁拥有它，谁就会争得更谁拥有它，谁就会争得更多的机会发展自己，接近多的机会发展自己，接近成功的彼岸。成功的彼岸。 动口动口表现意识表现意识 在在“生动数学生动数学”的课堂上，生生对话是的课堂上，生生对话是课堂的主旋律，教师的引导与点评只是其中课堂的主旋律，教师的引导与点

24、评只是其中的小插曲。我们充分尊重学生之间的差异，的小插曲。我们充分尊重学生之间的差异，并尽力为他们搭建展示的平台，创建成长的并尽力为他们搭建展示的平台，创建成长的空间。融洽的氛围，宽松的环境，孩子们畅空间。融洽的氛围，宽松的环境，孩子们畅所欲言，在交流中碰撞出思维的火花，学习所欲言，在交流中碰撞出思维的火花，学习障碍在火花中消磨殆尽。障碍在火花中消磨殆尽。 动口动口动口策略安全成为前提安全成为前提互动成为习惯互动成为习惯学生成为教师学生成为教师辩论成为常态辩论成为常态动口动口安全成为前提安全成为前提动口动口教室就是让你犯错误的地方！教室就是让你犯错误的地方！没有对不对，只有敢不敢！没有对不对，

25、只有敢不敢！谢谢你，你的答案虽然不对，但你带给谢谢你，你的答案虽然不对，但你带给了我们思考，带给了我们快乐！了我们思考，带给了我们快乐！互动成为习惯互动成为习惯动口动口互动成为习惯互动成为习惯动口动口 先听后说先听后说 尊重对手尊重对手 尊重事实尊重事实 动口动口辩论价值辩论价值双方旗鼓相当双方旗鼓相当 辩论守则辩论守则 辩论成为常态辩论成为常态动口动口学生成为教师学生成为教师“生动数学”的实践 数学需要必数学需要必要的练习，但要要的练习，但要练得心甘情愿，练得心甘情愿，练得恰到好处。练得恰到好处。动笔动笔动笔动笔孙维刚（孙维刚（19382002）“中国智力素质培养法之父中国智力素质培养法之父

26、”；“孙维刚高考特训班孙维刚高考特训班”创始人；创始人；“结构教学法结构教学法”创始人；创始人；“中国数学教育之父中国数学教育之父”。 北京二十二中，北京二十二中，一所普通中学的一名普通教师；一所普通中学的一名普通教师；40人中的人中的22人升入清华、北大。人升入清华、北大。 练习精品化练习精品化 动笔动笔“系统中的知识系统中的知识” “数学思想的渗透数学思想的渗透” “超前思维，向老师挑战超前思维，向老师挑战” 一题多解，一题多解，多解归一，多解归一，多题归一多题归一 。“把题做透把题做透” 练习精品化练习精品化 动笔动笔趣味与实效相结合趣味与实效相结合动笔策略动笔策略动笔动笔挑战与难度相结合挑战与难度相结合开放与多元相结合开放与多元相结合基本与变式相结合基本与变式相结合动笔动笔三位数乘两位数的笔算三位数乘两位数的笔算趣味与实效相结合趣味与实效相结合 小强在奶奶小强在奶奶家连续住了家连续住了62天，天，正好是两个月，正好是两个月，这是哪两个月？这是哪两个月？ 动笔动笔年月日年月日趣味与实效相结合趣味与实效相结合乘法