北师大版小学数学总复习_统计与概率

1、统计统计可能性可能性1 1、意义：把、意义：把统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。说明问题，这样的表格叫统计表。2 2、特点：、特点：把相关联的数量，分门别类，依次排列，这样就可以把相关联的数量，分门别类，依次排列，这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来，便于分析比较。把数量间的关系及变化情况表示出来，便于分析比较。3 3、结构：、结构：表外部分包括总标题、单位说明和制表日期；表内部表外部分包括总标题、单位说明和制表日期；表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面

2、。4 4、种类：、种类：分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。5 5、制作：、制作：1 1）收集整理数据，确定标题；）收集整理数据，确定标题；2 2）根据统计的目的和）根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的长度等；格，每格的长度等；3 3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目；）把核对过的数据填入表格中的相应栏目；4 4）检查，写上日期、填表人等。）检查，写上日期、填表人等。1 1、特征：、特征：用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出用一个长度单位

3、表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。2 2、优点：、优点：很容易看出各种数量的多少。很容易看出各种数量的多少。3 3、注意：、注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个单位画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。日期下面注明图例。4 4、制作：、

4、制作：1 1）画好横轴和纵轴）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；度表示一定的数量）；2 2）画）画直条，直条的宽度，长短按数直条，直条的宽度，长短按数量大小确定；量大小确定；3 3）在直条上端）在直条上端分别注明数据；分别注明数据；4 4）写好统计）写好统计图的名称，注明单位、图例及图的名称，注明单位、图例及制图日期。制图日期。1 1、特征：、特征：用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少描出用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。各点，然后把

5、各点用线段顺次连接起来。2 2、优点：、优点：不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。减变化的情况。3 3、注意：、注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。4 4、制作：、制作：1 1）画好横轴和纵轴）画好横轴和纵轴（与条形统计图相同）；（与条形统计图相同）；2 2）根据数量多少描出各点；根据数量多少描出各点；3 3）用线段把相邻的点连起来成为用线段把相邻的点连起来成为一条折线

6、；一条折线；4 4）写好统计图的）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图名称，注明单位、图例及制图日期。日期。1 1、特征：、特征：用整个圆表示总数（单位用整个圆表示总数（单位“1”“1”），用圆内各个扇形的），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位分比之和是单位“1”“1”。2 2、优点：、优点：可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。3 3、注意：、注意：各部分的百分比之和是各部分的百分比之和是“1”“1”。4 4、制作：、制作：1 1）求

7、出各部分量占）求出各部分量占总量的百分比；总量的百分比；2 2）用）用360360度乘度乘以相应百分比，得出扇形统计以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角图中各部分所对扇形的圆心角度数；度数；3 3）画一个半径适当的）画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应圆，根据圆心角度数画出对应扇形，分别在各个扇形中标出扇形，分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比；对应部分的名称和百分比；4 4）写好统计图的名称及制图日期。写好统计图的名称及制图日期。1 1、平均数：、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数

8、据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。的一项指标。2 2、中位数：、中位数：指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正中间指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数，用位置上的那一个数叫这组数的中位数，用MeMe表示。当一组数据的表示。当一组数据的个数为奇数时，取正中间的一个为中位数，当一组数据的个数为个数为奇数时，取正中间的一个为中位数，当一组数据的个数为偶数时，取正中间的两个数的平均数为中位数。偶数时，取正中间的两个数的平均数为中位数。3 3、众数：、众数：一组数据中出现次数最多的数值，叫众

9、数，有时众数一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用在一组数中有好几个。用M M表示。代表数据的一般水平（众数可表示。代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。以不存在或多于一个）。 4 4、比较：、比较：平均数较稳定可靠，波动性比中位数小，但计算较繁，平均数较稳定可靠，波动性比中位数小，但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠性较小，但不受极端数据影响，受极端数据影响较大；中位数可靠性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极计算简便；众数作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极端数据影响，在需找出频繁出现的数时，

10、常用众数。端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。情景一情景一:一个盒子中装有一个盒子中装有5个球，个球，4个白球个白球1个黄个黄球，球除颜色外完全相同，先任意摸一个球。球，球除颜色外完全相同，先任意摸一个球。创设情景创设情景 展开复习展开复习情景二情景二:随意抛出一个图钉，图钉落地。随意抛出一个图钉，图钉落地。情景三情景三:转盘游戏，指针停之后，落在区域的转盘游戏，指针停之后，落在区域的 代表颜色如下。代表颜色如下。情景四情景四:明天是晴天还是阴天。明天是晴天还是阴天。根据上面四个情景回答下面问题：根据上面四个情景回答下面问题：1、说说上面每种情况下所有可能的结果。、说说上面每种情况下

11、所有可能的结果。2、课本、课本87页回顾与交流图页回顾与交流图1中，摸出每种颜色的球中，摸出每种颜色的球 的可能性是多少？的可能性是多少？3、课本、课本87页回顾与交流图页回顾与交流图3中，想使转盘转到红色中，想使转盘转到红色区域的可能性为区域的可能性为5/8,可以如何修改转盘？可以如何修改转盘？4、关于可能性你还知道什么？、关于可能性你还知道什么？加深巩固加深巩固 学以致用学以致用1、口袋里有、口袋里有3个红球和个红球和2个白球，球除颜色外完个白球，球除颜色外完全相同。那么，摸出红球的可能性（全相同。那么，摸出红球的可能性（ ），），摸出白球的可能性是（摸出白球的可能性是（ ）。要使他们的可

12、）。要使他们的可能性相同，可以怎么做？能性相同，可以怎么做？3/52/5加深巩固加深巩固 学以致用学以致用2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。下表中。鞋号鞋号人数人数1920212223243 5 4 8 9 2 325（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为为21号或号或22号的可能性比号的可能性比1/2( )；（2）鞋号大于）鞋号大于21号的可能性是（号的可能性是（ ）。）。加深巩固加深巩固 学以致用学以致用3、设计一个转盘，使转到、设计一个转盘，使转到3的可能性是的可能性是1/4.你能设计出几种？

13、你能设计出几种？123411223344加深巩固加深巩固 学以致用学以致用4、小明和小芳做抛硬币的游戏（硬币是均匀、小明和小芳做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。的）。（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会是正面朝上吗？四次一定会是正面朝上吗？（2）小芳抛）小芳抛10次硬币，一定是次硬币，一定是5次正面朝上，次正面朝上，5次反面朝上吗？次反面朝上吗？你怎样看以上两个问题，与同伴交流。你怎样看以上两个问题，与同伴交流。及时练习及时练习及时练习从下边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可从下边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？从右边口袋里任意摸一

14、个能性是几分之几？从右边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？球，摸到红球的可能性是几分之几？2131口袋里有1个红球、2个黄球和3个绿球。从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ，摸到绿球的可能性是 。613121把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A A的可的可能性是几分之几？摸到黑桃能性是几分之几？摸到黑桃A A的可能性是几分之几？摸到其的可能性是几分之几？摸到其他牌的可能性呢？他牌的可能性呢？从这从这6 6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？之几？这这6 6张牌中，张牌中，“3 3”有几张？任意摸一张，摸到有几张？任意摸一张，摸到“3 3”的可的可能性是多少？能性是多少？及时练习及时练习从下边的口袋里任意摸一个球，摸到红球的可从下边的口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？摸到黄球的可能性呢？