高考数学总复习----算法初步ppt课件

1、数学直通车数学直通车-算法初步算法初步知识体系知识体系第一节第一节 算法与程序框图算法与程序框图根底梳理根底梳理1. 算法通常是指可以用计算机来处理的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必需是确定的和能执行的，而且可以在有限步之内完成.2. 程序框图1定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字阐明来表示算法的图形.2阐明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框衔接起来，表示算法步骤的执行顺序.3. 三种根本逻辑构造条件构造循环构造定义由假设干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的根本构造算法的流程根据条件能否成立有不同的

2、流向，条件构培育是处置这种过程的构造从某处开场，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图 名称 顺序结构 条件结构 循环结构内容定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤成为循环体程序框图典例分析典例分析题型一题型一 算法的设计算法的设计【例1】知点 和直线l:Ax+By+C=0A0，求点 到直线l的间隔d，写出其算法并画出程序框图.00,P xy00,P xy分析 由公式 可知，欲求点到直线的间隔，要先求

3、及 ，代入 ，用顺序构造处理.0022AxByCdAB100ZAxByC222ZAB12ZdZ解 算法如下：第一步，输入点P的坐标x0,y0及直线方程的系数A、B、C.第二步，计算 第三步，计算 第四步，计算 第五步，输出d.100ZAxByC222ZAB12ZdZ程序框图:学后反思 给出一个问题，设计算法时应留意：1仔细分析问题，联络处理此问题的普通数学方法；2综合思索此类问题中能够涉及的各种情况;3将处理问题的过程划分为假设干个步骤；4借助变量或参数用数学表达式表述算法；5用简练的言语将各个步骤表示出来.举一反三举一反三1. 写出求解方程a +x+c=0的一个算法.2x解析解析 第一步，判

4、别第一步，判别a a能否等于零能否等于零. .假设假设a=0a=0，那么解，那么解x=-c;x=-c;假设假设a0a0，那么执行第二步，那么执行第二步. .第二步，判别判别式第二步，判别判别式=1-4ac=1-4ac能否小于零能否小于零. .假设假设050).其中f单位：元为托运费，为托运物品的分量单位：kg.试设计计算费用f的算法，并画出程序框图.分析 这是一个实践问题，求费用f的计算公式随物品的分量的变化而不同，因此要对物品分量进展判别，比较与50的大小，然后由相应关系式求出费用f并输出.解 算法如下：第一步，输入.第二步，假设50,那么f=0.53；否那么，f=500.53+(-50)0

5、.85.第三步，输出f.程序框图：学后反思 利用条件构造处理算法问题时，要引入判别框，要根据标题的要求引入一个或多个判别框，而判别框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进展变化，故要逐个分析判别框内的条件.3. 儿童乘坐火车时，假设身高不超越1.1 m，那么无需购票;假设身高超越1.1 m，但不超越1.5 m，可买半票;假设超越1.5 m，应买全票.请以此设计一个算法并画出相应的程序框图.解析解析 算法如下：算法如下：第一步第一步, ,丈量儿童身高丈量儿童身高h.h.第二步第二步, ,假设假设h1.1,h1.1,那么免费乘车那么免费乘车; ;否那么，假设否那么，假设h1.5h1.

6、5，那么买，那么买半票乘车半票乘车; ;否那么买全票否那么买全票. .程序框图如下图程序框图如下图. .举一反三举一反三题型四题型四 算法的循环构造算法的循环构造【例4】(12分)某企业2021年的消费总值为200万元，技术创新后估计以后每年的消费总值将比上一年添加5%，问:最早哪一年的消费总值将超越300万元？试写出处理该问题的一个算法，并画出相应的程序框图.分析分析 设第设第n n年后该企业消费总值为年后该企业消费总值为a,a,那么那么 , ,此时为此时为(2 008+n)(2 008+n)年年. .20010.05na 解解 算法设计如下：算法设计如下：第一步，第一步，n=0,a=200

7、,r=0.05.n=0,a=200,r=0.05.第二步，第二步，T=arT=ar计算年增量计算年增量. .第三步，第三步，a=a+Ta=a+T计算年产量计算年产量.3.3第四步，假设第四步，假设a300,a300,那么那么n=n+1n=n+1，反复执行第二步，反复执行第二步; ;假设假设a300a300，那么执行第五步，那么执行第五步. .第五步，第五步，N=2 008+n.N=2 008+n.第六步，输出第六步，输出N6N6程序框图：方法一： 方法二： 12 12学后反思学后反思 留意直到型循环构造和当型循环构造的本质区别，直到留意直到型循环构造和当型循环构造的本质区别，直到型循环构造先执

8、行型循环构造先执行a=a+Ta=a+T，再判别，再判别a300a300，假设不满足，那么执行循，假设不满足，那么执行循环体，直到满足才输出环体，直到满足才输出N N；而当型循环构造先判别；而当型循环构造先判别a300a300，假设成立，假设成立，那么执行循环体，直到那么执行循环体，直到a300a300不成立才终了循环，输出不成立才终了循环，输出N.N.举一反三举一反三4.4.20212021江苏如图是一个算法的流程图，最后输出江苏如图是一个算法的流程图，最后输出的的W= .W= .答案: 22解析: 第一次：T=1,S=1 -0=1;第二次：T=3，S=3 -1=8；第三次：T=5，S=5 -

9、8=17，此时满足S10,所以W=S+T=17+5=22.222易错警示易错警示【例1】设计一个程序框图，求 的值.2222135.99S 错解错解 如图如图1 1，图，图2.2.错解分析错解分析 图图1 1的错误在于的错误在于i=i+1i=i+1，步长为，步长为1 1，计算的是计算的是图图2 2的错误在于先执行的错误在于先执行i=i+2i=i+2而后执行而后执行 ，计算的是计算的是22221 3 5 . 99S 2S S i 22223 5 7 . 99S 正解正解【例2】知函数 请设计一个程序框图求函数值y.221(0),0(0),1(0).xxyxxx错解 程序框图如图1，图2. 图1

10、图2错解分析 图1表示的函数为故错误.图2的错误在于被判别的条件x=0放在菱形框外，应放在菱形框里，同时菱形判别框只能有一个进口和两个出口.221,0,1,0,xxyxx 正解 程序框图如图.考点演练考点演练答案: A0？V=S+T10. 2021辽宁改编某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据 ，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用如下图的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判别框和处置框中，应分别填入，.12,.,na aa解析: 分析题意并结合框图可知：S代表收入，T代表支出，当A= 0时，累加到S，反之，累加到T，故判别条件为A0?;那么知T=0 AND x=2 TH

11、ENy=0.5*x*x ELSE IF x=0 AND x2 AND x5 AND x0 AND x=100 THEN y=1ELSE IF x20 THEN S=S+x M=M+1 END IF i=i+1LOOP UNTIL i22P=S/MPRINT PEND 举一反三3.高一(1)班共60人,市青少年维护中心来抽样检测同窗们的身体素质,要求学号能被3整除的同窗参与体检,知学生的学号从1到60号.请画出输出参与同窗学号的程序框图，并编写程序 解析：程序框图如下图: 程序如下: S=0 WHILE S60 S=S+3 PRINT S WEND END 题型四题型四 算法语句的实践运用算法语

12、句的实践运用【例【例4 4】(12(12分分) )青年歌手电视大奖赛共有青年歌手电视大奖赛共有1010名选手参与名选手参与, ,并并请了请了1212名评委名评委, ,在计算每位选手的平均分数时在计算每位选手的平均分数时, ,为了防止个为了防止个别评委所给的极端分数的影响别评委所给的极端分数的影响, ,必需去掉一个最高分和一必需去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数个最低分后再求平均分数. .试设计一个算法处理该问题，试设计一个算法处理该问题，要求画出程序框图，写出程序假定分数采用要求画出程序框图，写出程序假定分数采用1010分制，即分制，即每位选手的分数最低为每位选手的分数最低为0 0分，最

13、高为分，最高为1010分分. .分析 此题难度较大，利用循环构造，而循环构造中还有条件构造，要分清层次.最好先写算法分析再画程序框图，最后写出程序 解 算法分析：由于共有12名评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环构造来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数之和.此题的关键在于从这12个输入的分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，故我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每输入一个评委的分数，就进展一次比较.假设输入的数大于0，就将其替代最大数；假设输入的数小于10，就用它替代最小的数；依次比较下去，

14、就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环终了后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均分数.学后反思学后反思 在处理实践问题时，要正确地了解其中的算法思想，在处理实践问题时，要正确地了解其中的算法思想，根据标题写出其关系式，再写出相应的算法步骤，画出程序框图，根据标题写出其关系式，再写出相应的算法步骤，画出程序框图，最后准确地编写出程序，要留意总结算法、程序框图、程序三者最后准确地编写出程序，要留意总结算法、程序框图、程序三者之间的关系之间的关系.程序框图:程序如下：S=0k=1max=0min=10DO INPUT x S=S+x IF max=x THEN min

15、=x END IF k=k+1LOOP UNTIL k12S1=S-max-mina=S1/10PRINT aEND 126 举一反三4.用分期付款的方式购买价钱为1 150元的冰箱，假设购买时先付150元，以后每月付50元，再加上欠款的利息.假设一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实践共付出款额多少元？画出程序框图，写出程序.解析：购买时付款150元，余款1 000元分20次付清，每次的付款数组成一个数列 , =50+(1 150-150)1%=60, =50+(1 150-150-50)1%=59.5, =50+1 150-150-(n-1)501%=6

16、0- (n-1)(n=1，2，3，20), =60- 19=50.5.总和S=150+60+59.5+50.5.na1a2ana1220a12 程序框图： 程序如下： a=150 m=60 S=0 S=S+a i=1 WHILE i=20 S=S+m m=m-0.5 i=i+1 WEND PRINT S END【例】知分段函数【例】知分段函数 编写程序，输入自变量的值，输出编写程序，输入自变量的值，输出其对应的函数值其对应的函数值y.1,0,0,0,1,0.xxyxxx错解 程序如下： INPUT x IF x0 THEN y=-x+1ELSE IF x=0 THEN y=0ELSE y=x+

17、1 END IFEND错解分析(1)每个IF都必需有一个END IF 与之匹配；(2)错解无输出语句.易错警示易错警示程序如下：程序如下： INPUT x IF x0 THEN y=-x+1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=x+1 END IF END IF PRINT yEND正 解10.2021东营模拟下面程序运转后输出的结果为 .x=5y=-20IF x0 THEN x=y-3ELSE y=y+3END IFPRINT x-y,y-xEND解析：x=5，不满足条件x0，那么执行y=y+3,即y=-17, 故x-y=5-(-17)=22,y-x=-17-5=-22.答案：22,-22考点演练考点演练11. 元旦期间，某商场搞挂历促销活动：原价每本20元，购买5到9本按9折收费，购买10本或10本以上按8折收费，画出收费的程序框图，并写出相应的程序.解析：程序框图： 程序： INPUT“x=；x IF x5