数学：253解直角三角形(1)课件(华东师大版九年级上)

1、解直角三角形依据解直角三角形依据 (1)(1)三边之间的关系：三边之间的关系： BCabcA(2)(2)锐角之间的关系：锐角之间的关系： a2b2c2(勾股定理勾股定理) AB90 (3)边角之间的关系：边角之间的关系： sinA= =cosA =的邻边的对边AA斜边的邻边AtanA=斜边的对边AcotA=的对边的邻边AA其中其中A可换可换成成B 这三个关系式中，每个关系式都包含这三个关系式中，每个关系式都包含 元素，知元素，知其中其中 元素就可以求出元素就可以求出 三个三个两个两个第三个元素第三个元素练习练习:在在RtABCABC中，中，C=90C=90，AC=12,AC=12,AB=13,

2、AB=13,则有则有 根据勾股定理得根据勾股定理得: : BCBC=_=_=_=_ sinAsinA =_=_ =_=_ cosAcosA = =_ = = _ tanAtanA =_=_ =_=_ cotAcotA = _ = _ = _ = _51351312125512132-122A AB BC C12135ABBCABACACBCBCAC教学目标1。理解直角三角形的概念。2.掌握解直角三角形的方法。掌握解直角三角形的方法。3.用解直角三角形的知识解决有关的实际问题。用解直角三角形的知识解决有关的实际问题。4。学会将实际问题中的数量关系转化为。学会将实际问题中的数量关系转化为直角三角形

3、中元素之间的关系。直角三角形中元素之间的关系。ABC6个元素个元素三边三边两个锐角两个锐角一个直角一个直角（已知）（已知）5个个定义：定义： 由直角三角形中已知的边和角，计算由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫出未知的边和角的过程，叫 . 解直角三角形解直角三角形abc 例例1 在在ABC中，中，C90，c2,B30,解这个直角三角形解这个直角三角形 .ABCac2 23030?b 例例2 在在ABC中，中，C90， ， , ,求求A、B、c边边. ABCabc2 2?2a32b32练习练习1：在电线杆离地面：在电线杆离地面8米高的地方向地米高的地方向地面拉一条长面拉一条长

4、10米的缆绳，问这条缆绳应固米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？定在距离电线杆底部多远的地方？ 8米8米10米10米? ?BCA虎门威远炮台 虎门威远的东西两炮台虎门威远的东西两炮台A、B相距相距2000米，同时发现入侵敌舰米，同时发现入侵敌舰C，炮台炮台A测得敌舰测得敌舰C在它的南偏东在它的南偏东40的方向，炮台的方向，炮台B测得敌测得敌舰舰C在它的正南方，试求在它的正南方，试求: :(1)(1)敌舰敌舰C C与炮台与炮台A A的距离的距离;(2)(2)敌舰敌舰C C与炮台与炮台B B的距离的距离.(精确到精确到1米）米） 图 25.3.2 东南西北练习练习2：海船以：海船

5、以32.6海里海里/时的速度向正北方向时的速度向正北方向航行，在航行，在A处看灯塔处看灯塔Q在海船的北偏东在海船的北偏东30处，处，半小时后航行到半小时后航行到B处，发现此时灯塔处，发现此时灯塔Q与海船与海船的距离最短，求的距离最短，求(1)(1)从从A A处处到到B处的距离处的距离;(2)灯塔灯塔Q到到B处的距离处的距离（画出图形后计算，（画出图形后计算，精确到精确到 0.1 海里）海里） 东南西北AQB30 10. 如图，一艘船向正北航行，在处看到灯塔在船的北偏东的方向上，航行12海里到达点在处看到灯塔在船的北偏东的方向上此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是多少海里？6030SBA北南西东 小结小结定义：在直角三角形中，由已定义：在直角三角形中，由已 知元素求出知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形未知元素的过程，叫做解直角三角形;在解决实际问题时在解决实际问题时, ,应应“先画图先画图, ,再求解再求