2.4.2二分法应用---一元二次方程根的分布_第1页
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文档简介

1、（1 1）函数零点的概念）函数零点的概念f(x)=0的实数解的实数解y=f(x)与与x轴交轴交点的横坐标点的横坐标形形数数(2)(2)零点分类零点分类变号零点变号零点不变号零点不变号零点（3 3）变号零点存在的判断：）变号零点存在的判断：如果如果y=f(x)在在a, b上的图象是上的图象是连续连续的，并且的，并且f(a)f(b)0)(a0)的图象的图象判别式判别式 =b =b2 24ac4ac0=00 函数的图象函数的图象与与 x x 轴的交点轴的交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根x x1 1= x= x2 2没有实数根没有实数根xyx1x20 xy0 x1xy0(x1,0) , (x2

2、,0)(x1,0)没有交点没有交点两个不相等的两个不相等的实数根实数根x x1 1 ,x,x2 2已知：函数已知：函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是的两个零点是1和和2，（1）求函数）求函数f(x)的解析式。的解析式。（2）判断）判断 f(0), f(1.5), f(3)的符号的符号 ( 3 ) 在图像上（在图像上（1，0），（），（2，0）两点的特）两点的特点是什么？点是什么？引例：引例：f(x)=x2-3x+2f(0)0, f(1.5)012221210mxmxm例1、已知二次方程有一正根和一负根，求实数m的取值范围。 2100mf2110mm得112m22102144(21)(1)

3、0mxmmmm 1x2方法 ：（利用图像）112mx1x2x1x21方法 ：（利用韦达定理）练习练习：y=x2+(a2-1)x+(a-2)两个零点在两个零点在1两侧，两侧，求求a的范围的范围2204mxmx例2、已知方程有两个不等正实根，求实数 m的取值范围。 020200mf 22020mmmm 4120mmmm 或10m x1x2关键：界点关键：界点0 0处的处的函数值函数值, ,对称轴，对称轴，判别式判别式练习：练习：方程方程x2+mx+m=0有两个不等小于有两个不等小于1的实数的实数根，求实数根，求实数m的取值范围的取值范围 1042mm或例例3.方程方程x2mx20两不等根两不等根x1，x2(1，2)求求 m的范围的范围12 10200122ffm 332 22 242mmmmm 或32 2m 小结小结012)2(2mxmxm1223m例例4.已知方程已知方程有一实根在（有一实根在（0，1）另一实根在其外，求）另一实根在其外，求范围。范围。1(0)(1)0ff小结小结例例5.若方程若方程7x2(p13)xp2p20的两的两根根、满足满足012，求实数，求实数p的取值范围的取值范围.f(0)0f0f0p2p20p22p80p23p0解：设解：设f(x)7x2(p13)xp2p2

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