高中数学新课程教学建议

1、一、高中数学新课程的突破点一、高中数学新课程的突破点 标准标准在高中数学课程中，突出了时在高中数学课程中，突出了时代性、基础性、选择性和多样性代性、基础性、选择性和多样性. .具体的具体的以下是主要的：以下是主要的：1.1.构建共同基础，提供发展平台构建共同基础，提供发展平台2.2.提供多样课程，适应个性选择提供多样课程，适应个性选择3.3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式倡导积极主动、勇于探索的学习方式4.4.注重提高学生的数学思维能力注重提高学生的数学思维能力5.5.注重培养学生的应用意识和创新精神注重培养学生的应用意识和创新精神6.6.与时俱进地认识与时俱进地认识“双基双基”7.7.突出

2、数学本质，避免过分形式化突出数学本质，避免过分形式化8.8.体现数学的人文价值体现数学的人文价值9.9.注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合10.10.建立合理、科学的评价机制建立合理、科学的评价机制二、高中数学新课程的开设二、高中数学新课程的开设 1 1课程体系课程体系 新课程由必修课程和选修课程组成新课程由必修课程和选修课程组成数学数学1 1数学数学2 2数学数学3 3数学数学4 4数学数学5 5选修选修3-13-1选修选修3-23-2选修选修3-63-6选修选修4-14-1选修选修4-24-2选修选修4-104-10选修选修1-11-1选修选修1-1-选修选修2-12

3、-1选修选修2-22-2选修选修2-32-3必必修修系列系列系列系列系列系列系列系列选选修修2 2课程内容课程内容高中数学必修课程五个模块包括的内容高中数学必修课程五个模块包括的内容数学数学1 1数学数学2 2数学数学3 3数学数学4 4数学数学5 5集合集合立体几何初步立体几何初步算法初步算法初步三角函数三角函数解三角形解三角形函数概念函数概念平面解析几何初步平面解析几何初步统计统计平面上的向量平面上的向量数列数列指数函数指数函数概率概率三角恒等变换三角恒等变换不等式不等式对数函数对数函数幂函数幂函数高中数学选修课程系列、模块与专题高中数学选修课程系列、模块与专题选修选修1(1(共共2 2模

4、块模块) )选修选修2(2(共共3 3模块模块) )选修选修3(3(共共6 6专题专题) )选修选修4(4(共共1010专题专题) )常用逻辑用语、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、圆锥曲线与方程、导数及其应用导数及其应用常用逻辑用语、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、圆锥曲线与方程、空间向量与立体空间向量与立体几何几何数学史选讲数学史选讲几何证明选讲几何证明选讲信息安全与密码信息安全与密码矩阵与变换矩阵与变换球面上的几何球面上的几何数列与差分数列与差分统计案例、统计案例、推理与证明、推理与证明、数系扩充与复数数系扩充与复数的引入、框图的引入、框图导数及其应用、导数及其应用、推理与证明、推理与证明、数

5、系扩充与复数数系扩充与复数的引入的引入对称与群对称与群坐标系与参数方程坐标系与参数方程欧拉公式与闭曲欧拉公式与闭曲面分类面分类不等式选讲不等式选讲初等数论初步初等数论初步计数原理、计数原理、统计案例、概率统计案例、概率三等分角与数域三等分角与数域扩充扩充优选法与试验设计初优选法与试验设计初步步统筹法与图论初步统筹法与图论初步风险与决策风险与决策开关电路与布尔代数开关电路与布尔代数课标课标：必修必修1 1 省方案省方案必修必修1234512345必修必修2 2必修必修3 3必修必修4 4必修必修5 5 选修系列选修系列1 1选修系列选修系列2 2选修系列选修系列3 3选修系列选修系列4 4选修系

6、列选修系列1 1选修系列选修系列2 2选修系列选修系列3 3 、4 4选修系列选修系列3 3、4 4 学生类别学生类别必修必修选修选修1 1选修选修2 2 选修选修3 3 选修选修4 4学学 分分 高中毕业高中毕业全选全选 选选1 1个个1111 人文社科人文社科全选全选全选全选 选选2 2个个 选选1 1个个1717 理工经济理工经济全选全选全选全选 选选2 2个个 选选2 2个个2020文科生从选修系列文科生从选修系列4 4 的的几何证明选讲几何证明选讲、坐标系与坐标系与 参数方程参数方程两个专题中选择一个；两个专题中选择一个；理科生从选修系列理科生从选修系列4 4的的几何证明选讲几何证明

7、选讲、坐标系与参坐标系与参 数方程数方程、不等式选讲不等式选讲三个专题中选择两个。三个专题中选择两个。开设选修系列开设选修系列3 3时从时从数学史选讲数学史选讲、球面上的几球面上的几 何何 、对称与群对称与群三个专题中选择两个。三个专题中选择两个。选课原则：鼓励性原则，自主性原则。选课原则：鼓励性原则，自主性原则。三、课标与大纲的比较三、课标与大纲的比较四、高中数学新课程的重要变化四、高中数学新课程的重要变化展现由具体到抽象的过程展现由具体到抽象的过程体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系体现数学知识的发生、发展过程和实际应用体现数学知识的发生、发

8、展过程和实际应用不在技巧与难度上做过高的要求不在技巧与难度上做过高的要求在教学中应处理好几个基本关系在教学中应处理好几个基本关系 过程与结果、直观与抽象、演绎推理与合情推理、过程与结果、直观与抽象、演绎推理与合情推理、生活化情境化与数学化等。生活化情境化与数学化等。 数学数学1 1的变化的变化 数学数学2 2的变化的变化 数学数学3 3的变化的变化 数学数学4 4的变化的变化 数学数学5 5的变化的变化五、数学课堂教学的相关问题五、数学课堂教学的相关问题（一）数学课堂教学（一）数学课堂教学教什么教什么 核心数学概念核心数学概念 重要数学思想方法重要数学思想方法（二）数学课堂教学（二）数学课堂教

9、学怎么教怎么教1.1.集体备课的作用在哪？集体备课的作用在哪？2.2.如何搞好课堂教学设计？如何搞好课堂教学设计？3.3.如何设计如何设计“三维三维”教学目标？教学目标？4.4.章节的起始课该上什么内容？如何上？章节的起始课该上什么内容？如何上？ 5.5.一堂课的引入该怎么设计？一堂课的引入该怎么设计？6.6.如何突出教学重点、突破教学难点？如何突出教学重点、突破教学难点？7.7.如何将枯燥的数学内容变为兴趣盎然的学如何将枯燥的数学内容变为兴趣盎然的学 习内容？习内容？8.8.课堂教学应如何关注学生的思维过程，关课堂教学应如何关注学生的思维过程，关 注学生的心理感受注学生的心理感受? ?9.9

10、.学生动手实践活动的目的是什么？学生动手实践活动的目的是什么？10.10.数学思想方法如何落实？数学思想方法如何落实？11.11.练习的目的是巩固新知识，到底如何理解？练习的目的是巩固新知识，到底如何理解？如何落实？如何落实？12.12.如何理解如何理解“让学生经历知识的发生、发展让学生经历知识的发生、发展过程过程”？13.13.如何理解适当使用信息技术？如何理解适当使用信息技术？14.14.探究学习、合作学习的活动如何组织？探究学习、合作学习的活动如何组织？15.15.为什么为什么“内容多课时少内容多课时少”但又能腾出至少一但又能腾出至少一 年时间高考复习？年时间高考复习？16.16.怎样才

11、算怎样才算“教完了教完了”？17.17.什么叫什么叫“抓基础抓基础”？18.18.数学概念教学的要义是什么？数学概念教学的要义是什么？19.19.如何理解如何理解“模块化、螺旋上升模块化、螺旋上升”的安排的安排 教学内容的意图？教学内容的意图？20.20.如何理解如何理解“不是教教材，而是用教材教不是教教材，而是用教材教” ” ？（三）数学课堂教学（三）数学课堂教学如何评如何评1.1.学生数学学习的情感态度发展的评价学生数学学习的情感态度发展的评价2.2.学生数学学习的认知水平发展的评价学生数学学习的认知水平发展的评价3.3.教师的教学设计的评价教师的教学设计的评价4.4.教师实施教学设计过程

12、的评价教师实施教学设计过程的评价六、高中数学新课程的实施建议六、高中数学新课程的实施建议（一）我们面临的现实（一）我们面临的现实（二）教材层面的问题（二）教材层面的问题 ( (三三) ) 教学层面的问题教学层面的问题 ( (四四) ) 教师层面的问题教师层面的问题（五）新课程的实施建议（五）新课程的实施建议七、基于核心概念、思想方法的教学设计七、基于核心概念、思想方法的教学设计1.1.教学设计的基本线索教学设计的基本线索 （1 1）概念和概念解析）概念和概念解析 （2 2）目标和目标解析）目标和目标解析 （3 3）教学问题诊断分析）教学问题诊断分析 （4 4）教学支持条件分析）教学支持条件分析

13、 （5 5）教学过程设计）教学过程设计 （6 6）目标检测设计）目标检测设计 2 2概念和概念解析概念和概念解析例例1 1 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 定义：定义：“任意任意”“所有所有”；充分性和必要性；充分性和必要性；“化归化归”思想。思想。 判定定理：判定定理：“任意任意”两条两条”、”相交相交”；“化归化归”思想、思想、“降维降维”思想。思想。例例2 2 二元一次不等式与平面区域二元一次不等式与平面区域 知识点：用平面区域表示二元一次不等式；操作步知识点：用平面区域表示二元一次不等式；操作步骤。骤。 核心：坐标法；化归思想：二维化归为一维（直线核心：坐标法；化归思想：二维

14、化归为一维（直线的的“左上方左上方”“”“右下方右下方”“”“左下方左下方”“”“右上方右上方”的的解析含义）。解析含义）。 3 3目标和目标解析目标和目标解析例例3 3 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 目标：理解直线与平面垂直的意义，掌握直线与平目标：理解直线与平面垂直的意义，掌握直线与平面垂直的判定定理。面垂直的判定定理。 目标解析：目标解析： 借助对图片、实例的观察，提炼直线与平面垂直的借助对图片、实例的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义； 通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的通过直观感知，操作确认，

15、归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；系的简单命题； 在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力和逻辑推理能力，同时感悟和体验推理能力和逻辑推理能力，同时感悟和体验“空间空间问题平面化问题平面化”、“线面垂直转化为线线垂直线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限无限转化为有限”等数学思想等数学思想. . 例例4 4 二元一次不等式与平面区域二元一次不等式与平面区域1.1.知识目标知识目标（1 1）了解二元一次不等式的实际背景和几何意义。）了解二元一次不等式

16、的实际背景和几何意义。（2 2）能正确的画出给定的二元一次不等式表示的平）能正确的画出给定的二元一次不等式表示的平面区域。面区域。2.2.能力目标能力目标 （1 1）培养学生观察、联想以及作图的能力。）培养学生观察、联想以及作图的能力。（2 2）渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高）渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生学生“建模建模”和解决实际问题的能力。和解决实际问题的能力。3.3.情感目标情感目标 体会数学来源于实际问题，培养学生用数学的体会数学来源于实际问题，培养学生用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣。意识，激发学生学习数学的兴趣。 4 4教学问题诊断分析教学问题诊断分析例

17、例5 5 直线与平面垂直的判定的难点直线与平面垂直的判定的难点 教学难点：教学难点：“定义定义判定判定”的一般思想；的一般思想；“任任意意”“两条相交直线两条相交直线”的操作确认，合情推理的操作确认，合情推理与逻辑推理的结合。与逻辑推理的结合。例例6 6 二元一次不等式与平面区域的难点二元一次不等式与平面区域的难点 现实问题数学化；现实问题数学化； 思想方法层面思想方法层面二元一次不等式的平面区域表示二元一次不等式的平面区域表示方法的探究。方法的探究。5 5教学支持条件分析教学支持条件分析 6 6教学过程设计教学过程设计例例7 7 二元一次不等式与平面区域二元一次不等式与平面区域 问题问题1

18、1 一家银行的信贷部计划年初投入一家银行的信贷部计划年初投入25 25 000000000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来金至少可带来3000030000元的收益，其中从企业贷元的收益，其中从企业贷款中获益款中获益1212，从个人贷款中获益，从个人贷款中获益1010，那，那么，信贷部应该如何分配资金呢？么，信贷部应该如何分配资金呢？ （1 1）在这个问题中，有哪些不等关系？）在这个问题中，有哪些不等关系？ （2 2）怎么刻画问题中存在的一些不等关系？）怎么刻画问题中存在的一些不等关系？ （3 3）怎样找到这个不等关系的解？）怎样找到这个不等关系的解？ 问题