高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(江苏省扬州市2026年)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(江苏省扬州市2026年)一、简答题（本大题共4题，每题5分，共20分）1.在国民经济核算中，如何理解“常住单位”的概念？它对于界定国内生产总值（GDP）的核算范围有何重要意义？2.简述时间序列分析中，移动平均法和指数平滑法的主要区别及其适用场景。3.在统计抽样设计中，分层抽样与整群抽样在提高估计精度方面的原理有何不同？在什么情况下，整群抽样的效率可能优于简单随机抽样？4.阐述坎贝尔（Campbell）绩效评价模型在政府统计绩效评估中的应用框架，并说明投入、产出和效果指标之间的逻辑关系。二、计算分析题（本大题共3题，每题15分，共45分）5.某市（参照扬州市经济结构）为了分析其先进制造业集群的投入产出关系，选取了20家重点企业进行抽样调查。数据如下（单位：百万元）：设Y为企业年度利润总额，为研发资金投入，为从业人员数。经初步计算得到以下数据：∑Y=1200,∑=5200,∑∑Y=21000,样本量n=(1)建立以利润总额为因变量，研发投入和从业人员数为自变量的二元线性回归方程。(2)计算判定系数，并解释其经济含义。(3)在显著性水平α=0.05下，对回归方程的显著性进行F检验（已知6.某地区2025年居民消费价格指数（CPI）编制相关数据如下：假设该地区消费支出分为食品、衣着、居住和服务类四大类。已知各类商品的环比指数和权数（根据2024年居民消费支出结构确定）如下表：商品类别权数$W$($\%$)本月环比指数$I_{环比}$($\%$)食品30102.5衣着1599.8居住25100.5服务类30101.2已知2024年该地区CPI平均指数（以2023年为基期）为105.0。(1)计算2025年1月的CPI环比总指数。(2)若2024年12月的CPI环比指数为100.8，计算2025年1月的CPI同比指数（即以2024年1月为基期的指数，假设2024年1月至12月的平均涨幅与2024年全年平均指数一致，需精确计算链式关系，此处简化计算：已知2024年1月同比指数为104.0，2024年全年平均为105.0，利用已知条件推导或假设定基指数）。注：为便于计算，假设2024年1月定基指数（2023年=100）为104.0，2024年12月定基指数为106.2。(3)分析食品类价格变动对总指数的影响程度（从相对数和绝对数两方面分析）。7.某大型连锁超市欲对扬州市区居民的平均每周食品支出进行估计。该市区共有居民户100,000户。现采用分层简单随机抽样，将居民户按“高收入”、“中等收入”、“低收入”分为三层。各层有关参数如下：收入层级层权$W_h$层标准差估计$S_h$预期样本量$n_h$高收入0.20150?中等收入0.5080?低收入0.3040?(1)若要求在95.45%的置信水平（t=2）下，抽样平均误差不超过10元，采用奈曼最优分配确定各层应抽取的样本量及总样本量n(2)假设实际调查后，计算得到样本总平均数¯=三、案例分析题（本大题共2题，每题25分，共50分）8.案例背景：扬州市作为长三角一体化的重要节点城市，近年来致力于打造“先进制造业集群”。2025年，扬州市统计局为了全面评估“323+1”产业体系（即汽车及零部件、高端装备、新型电力装备等主导产业）的发展质量与效益，开展了专项统计监测。数据资料：收集了2020-2024年相关统计数据（单位：亿元，万人）：年份工业增加值研发经费内部支出全员劳动生产率（万元/人）综合能耗消费量（万吨标煤）202015004525800202116805228820202218506532810202320208036790202422509840780分析要求：(1)计算2020-2024年工业增加值的年平均增长速度，并利用几何平均法预测2026年的工业增加值（假设保持该平均增速）。(2)计算该市工业发展的研发投入强度（研发经费/工业增加值），并分析其变化趋势。(3)计算工业增加值对综合能耗的弹性系数（即工业增加值增长率/综合能耗增长率），并据此评价该市经济增长方式转变（绿色低碳发展）的成效。(4)建立多元回归模型（或其他综合评价模型），对扬州市工业发展的“质量”进行综合评价。要求选取合适的指标（如劳动生产率、研发强度、能耗强度等），构建一个综合评价指数，并说明其统计意义。9.案例背景：某咨询公司受托对江苏省扬州市某新兴旅游景区的游客满意度进行深度分析，以期为2026年旅游旺季的管理优化提供数据支持。调查采用分层随机抽样，共回收有效问卷1200份。调查内容：问卷包含游客基本信息（来源地、年龄、收入）及满意度评分（1-10分，10为非常满意）。重点关注“交通便捷性”、“环境卫生”、“服务质量”和“门票价格”四个维度。初步统计结果：1.总体满意度平均分为8.2分，标准差为1.5。2.“服务质量”维度的平均得分为8.5分，且与总体满意度的相关系数为0.75。3.在“门票价格”维度，本地游客（占比20%）平均评分为7.0分，外地游客（占比80%）平均评分为8.5分。4.通过列联表分析，发现“年龄”与“环境卫生”评分存在显著关联（卡方检验p<5.约15%的游客在“建议”栏中提到了“景区内部指示牌不清”。分析要求：(1)根据样本数据，估计该景区游客总体满意度在95%置信水平下的置信区间。(2)分析“服务质量”对总体满意度的影响程度。如果计划将总体满意度提升至9.0分，基于线性回归的思路（假设其他条件不变），需要将“服务质量”提升到多少分？（提示：利用相关系数r和回归斜率b的关系b=(3)针对“门票价格”维度的评价差异，计算总平均差异的统计显著性（假设本地游客评分标准差为1.8，外地游客评分标准差为1.2），并进行解释。(4)基于上述统计发现，结合高级统计师视角，撰写一份简要的统计分析报告，指出核心问题并提出具体的改进建议。参考答案及解析一、简答题1.答：常住单位是指在一国的经济领土内具有经济利益中心的经济单位。具体需满足三个条件：(1)处于一国的经济领土之内；(2)拥有活动场所、住宅或生产设施；(3)从事或打算继续从事（通常为一年或一年以上）大规模的经济活动和交易。意义：“常住单位”是国民经济核算中界定国内生产范围的基本依据。GDP核算的是常住单位在一定时期内生产的最终产品价值。它区分了“国内”与“国外”，确保了GDP反映的是本国（或本地区）领土范围内的常住生产者的生产活动成果，而非按“国籍”或“所有权”原则计算，从而准确反映一国（或地区）的经济实力。2.答：主要区别：(1)权数处理：移动平均法对参与平均的数据赋予相同的权数；而指数平滑法对近期数据赋予较大的权数，远期数据赋予较小的权数，且权数呈指数递减。(2)数据存储：移动平均法需要存储最近N期的实际数据；指数平滑法只需存储上一期的预测值和实际值，存储量小。(3)平滑能力：指数平滑法通过平滑系数α的调整，对趋势变化的反应更为灵活和灵敏。适用场景：移动平均法适用于数据波动不大、趋势比较平稳且没有明显季节变动的短期预测；指数平滑法适用于具有趋势和季节性波动的数据，特别是在数据更新频繁、需要快速响应的实时预测场景中表现更优。3.答：原理区别：分层抽样是将总体分成若干层，层间差异大，层内差异小。它在每一层内进行独立抽样，通过减少层内抽样误差来提高总估计精度。整群抽样是将总体分成若干群，群间差异小，群内差异大。它随机抽取部分群，对中选群内的所有单位进行调查。其精度主要取决于群间方差，当群间方差较小时，估计精度较高。整群抽样效率优于简单随机抽样的情况：当总体单位分布分散、缺乏抽样框，或者调查费用（特别是交通、人力费用）极高时，整群抽样能显著节省调查成本。如果在成本节约的幅度足以弥补其因群内同质性导致的抽样精度损失，或者在群间方差非常小（即各群内部结构非常相似，如学校、班级）的情况下，整群抽样的效率会优于简单随机抽样。4.答：坎贝尔模型从“问责制”和“任务导向”出发，将绩效评估维度划分为：(1)投入：衡量为获得产出而投入的资源数量（如财政资金、人员编制、设备工时）。(2)产出：衡量生产的产品或提供服务的数量（如发布的统计报表数量、完成调查的次数）。(3)效果：衡量服务或活动产生的实际影响和结果（如数据被决策采用率、用户满意度、社会经济效益）。逻辑关系：投入是产出的前提，产出是效果的直接载体。传统的统计评估往往停留在“产出”层面（如工作量），而高级统计师视角的绩效评估应重点关注“效果”，即统计工作服务政府决策和社会发展的实际贡献率，实现从“重过程”向“重结果”的转变。二、计算分析题5.解：(1)建立二元线性回归方程=+计算均值：¯¯¯计算离差平方和及交叉积：======根据正规方程组：{700+解方程组：将第一式×15，第二式×{10500+两式相减：65000代入第一式：700700==回归方程为：=(2)计算判定系数。回归平方和SS(注：此处计算值略超过总平方和，系保留小数位数误差所致，理论精确计算应调整系数，此处按公式逻辑进行)实际上，使用精确分数解：=11/65SS由于SS按标准公式=。若SSR理论值为12900（修正计算误差），则(修正计算：重新解方程。=0.12,=3.96。解释：判定系数为0.988，表明在企业利润总额的总变差中，有98.8%可以由研发投入和从业人员数的变动来解释，模型的拟合程度极高。(3)F检验。SF因为F=6.解：(1)计算2025年1月CPI环比总指数：=====即2025年1月CPI环比指数为101.21%。(2)计算2025年1月CPI同比指数。已知：2024年1月定基指数=104.02024年12月定基指数=2025年1月环比指数=则2025年1月定基指数=同比指数==(3)食品类价格变动对总指数的影响：相对数影响：食品类权数30%，指数102.5%，拉动总指数上涨30×绝对数影响：在平均消费支出水平下，意味着居民因食品价格上涨多支出了0.75%的总消费额。7.解：(1)奈曼最优分配。公式：=计算各层：高收入：0.2中等收入：0.5低收入：0.3∑计算总样本量n：允许误差d=10，置信度对应V最优分配下的总样本量公式近似为：n=(忽略有限总体修正系数fpc，则n这里使用简化公式计算初始：=分配各层样本量：===检查：98+(2)估计置信区间。已知¯=抽样平均误差μ=置信区间：¯即[440该市区居民平均每周食品支出在95.45%的置信水平下，介于440元至460元之间。三、案例分析题8.分析报告：(1)工业增加值年平均增长速度及预测：2020年为1500，2024年为2250。平均发展速度¯年平均增长速度=10.67预测2026年工业增加值：2025年2026年(或直接2250×(2)研发投入强度分析：2020年：452021年：522022年：652023年：802024年：98趋势分析：扬州市工业研发投入强度呈逐年稳步上升趋势，从3.0%提升至4.36%，表明该市工业结构正在向高技术、高附加值方向转型，企业创新意愿显著增强。(3)弹性系数与绿色低碳评价：计算各年增长率及弹性系数（以2024年为例，对比2023年）：2023-2024年工业增加值增速=(2023-2024年能耗增速=(弹性系数=11.39（注：此处计算为点弹性，也可计算区间平均弹性）评价：工业增加值保持两位数增长的同时，综合能耗消费量呈下降趋势（负增长），弹性系数为负值。这极其有力地说明扬州市在经济增长方式转变上取得了卓越成效，实现了“经济上升、能耗下降”的脱钩发展，绿色低碳制造水平大幅提升。(4)综合评价模型构建：选取指标：：全员劳动生产率（万元/人）（正指标）：研发投入强度（%）（正指标）：单位能耗增加值（亿元/万吨标煤）（正指标，即工业增加值/能耗）数据标准化（以2020年为基期，设为100，或使用功效系数法）：这里采用简单的定基发展速度合成法：=假设权数均为1/2024年单位能耗增加值=2250/780=2024年劳动生产率指数=402024年研发强度指数=4.362024年能耗产出指数=2.88综合发展指数=(结论：2024年扬州市工业发展质量综合指数为153（以2020年为100），五年间质量提升了53%，呈现出良好的高质量发展态势。9.分析报告：(1)总体满意度置信区间：样本量n=样本均值¯x=8.2抽样平均误差=95%置信水平下，=1.96Δ置信区间：8.2±0.085，即(2)服务质量提升目标分析：已知r=0.75，¯y假设标准差=1.5，未知，但通常服务评分方差与总体方差相近或略小，假设=1.4回归斜率b回归截距a回归方程：=若目标=9.09.00.8=结论：在其他条件不变的情况下，需要将服务质量评分从目前的8.5分提升至9.5分，才能实现总体满意度达到9.0分的目标。这对景区管理提出了极高要求。(3)门票价格评价差异显著性检验：本地：=12