云南省云南大学附属中学一二一校区2018—2019学年九年级上学期期末考试数学试卷

1、云大附中（一二一校区） 2018 年 2019学年上学期期末考试九年级数学试卷（本试卷共三题， 23 小题；考试时间 120 分钟；满分 120 分） 、填空题（每题3分，共 18分）1袋中装有 1个绿球， 2 个黑球和 3个红球，它们除颜色外其余均相同，从袋中摸出一个球，则摸出黑球的概率是 2抛物线 y2X23 的顶点坐标是 3如图，在 ABC中， C90°， AC5cm，BAC的平分线交 BC于 D，Sin BAC=1/2，则 AB=cm 4.设x，y是一个直角三角形两条直角边的长，且（ x2y2）（x2+y2-1） 20，则这个直角三角形的斜边长为 5如图， ABC中， AE交

2、 BC于点 D，CE，AD：DE 3：5，AE8，BD4，则 DC的长等于 6. 如图，一次函数 y 2x 与反比例函数 yk/x （ k> 0）的图 象交于点 A、B两点，点 P在以 C（ 2， 0）为圆心， 1为半径 的C上，Q是 AP的中点，已知 OQ长的最大值为 3/2，则 k的值为 二、选择题（每题 4 分，共 32 分）7. 如图，点 P 在反比例函数图像上， PMX轴， 若 POM的面积为 2，则该函数的解析式是（ ）A y=2/xB. y=4/x C. y=-2/x D. y=-4/x8. 如图，点 A 为边上的任意一点， 作 ACBC于点 C，CDAB)C. BC/AB

3、D. AD/AC于点 D，下列用线段比表示 cos 的值，错误的是（ ABD/BC B. CD/AC9如图，在 ABC中， CAB75°，在同一平面内，将 ABC绕点 A 旋转 到AB'C的位置，使得 CC'AB，则 BAB'的度数为（ ）A300B. 45 0C. 60 00D. 75 010.若二次函数 yx2-6xc的图象过 A（1,y 1）,B（2,y2）,C（5,y3），则 下列大小关系正确的是（ ）A.y 1>y2>y3B.y 1>y3>y2C.y 2>y1>y3D. y 3>y1>y211如图 A

4、是一个圆锥形零件（含底面） ， （如图 B），则这个零件的表面积是（） A. 90 cm22B. 35 cm2 C. 65 cm经过轴的剖面是D. 60 cm212如图，在 ABC中，DEBC，过点 A作AMBC于 M，交DE于 N,若SADE：SABC= 4：9，则 AN：NM的值是A.4:9B.3:2C.2:1D.9:413如图，平面直角坐标系中， P与 x 轴分别交于 A、B 两点，点 将P向上平移，则P 与 x 轴相切时点 P 坐标为（ ） A.（3,5） B.（3,4） C.（3,3） D.（3,2）2 3 若AB14.如图， AB是半圆直径，半径 OCAB于点 O， AD平分 CA

5、B交弧 BC于点D，连接 CD，OD,给出以下四个结论： ACOD CE OE. COD CDA； 2CD2=CEAB其中正确的结论的有（A4个 B3个 C2个 D1个三、解答题（共 9题，总分 70 分）2）（ 5 分）计算：201814 27 （ 13） tan30o15. （ 9 分）（1）（ 4 分）解一元二次方程： x 2x3016（7 分）如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分別为 A（2，1），B（1,4） ，C（ 3,3 ）（1（）4分）画出ABC绕点B逆时针旋转 900得到的A1BC1，点 A在旋转过程中经过的路径长是 （3）（ 3分）以原点 O为位似中心，位似比

6、为 2：1，在 y轴的左侧，画出将ABC放大后的A2B2C2， 并写出 A2点的坐标 17（6 分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、 3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然 后小亮从中任意抽取一张，再记下数字后回洗匀。（1）（2 分）请你用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果 （ 2）（4 分）如果两个数字之和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则 对双方公平吗？做出判断，并说明理由18（7 分）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点 B

7、 正上方点 C处还有一名求救者在消防车上点 A 处测得点 B 和点 C的仰角分别是 45°和 65°，点 A距地面 25 米，点 B距地面 10.5 米，为救出点 C处的求救者，云梯需要继续上升的高度 BC约为多少 米？（结果保留整数，参考数据： tan65o 2.1, sin65o 0.9, cos65o 0.4, 2 1.419（ 7 分）如图，一次函数的 y1 （ 32）x b 图象与反比例函数 y2 （x>0）的图象交于3A，B两点，与 x轴交于点 C，且点A的坐标为（1,2） ，点 B的横坐标为 3.根据图象直接写出结果） （3）（1）（2 分）求反比例函数

8、及一次函数解析式（2 ）（2分）在第一象限内，当 x取何值时， y1<y2？3 分）求 AOB的面积20（7 分）如图， ABC 中，C90°AC3cm，BC4cm，动点 P 从点 B 出发以 2cms 速 度向点 c 移动，同时动点 Q 从 C 出发以 1cms 的速度向点 A 移动，设它们的运动时间为 t （1）（2 分）根据题意知： CQ=,CP=（_用含 t 的代数式表示）2）（5 分）t 为何值时， CPQ的面积等于 ABC面积的21（7 分）一家商店销售足球纪念册，每本进价 40 元，每本售价 44 元，每天 可售出 300 本，现商 店决定提价销售，经过调查，售价

9、每上涨一元，每天销售量减少 10 本，设提价 后售价为 X 元 44 x 52（ 1）（2 分）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式（ 2）（5 分）每本足球纪念册销售定价是多少元时， 商店每天销售纪念册的利润 最大？最大利润是多少元？22.（8 分）如图， ABC 中， ABAC，以 AB 为直径的 点 D，交 AC 于点 E ，过点作 FGAC 于点 F，交 AB 点 G.（1）（4 分） 求证： FG 是0 的切线；（2）（4 分）若 tanC 2，求的G值E.0 交 BC 于 的延长线于GA23（12 分）如图，直线 y 3x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于点 B 、C，经过 B、 C 两点的抛物线 y=ax2bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A ，顶