第五章短路电流的计算及电气设备选择与校验

1、高等教育出版社高等教育出版社第五章 短路计算及电气设备的选择与校验短路的概念短路的概念 所谓短路（所谓短路（short circuit），是指载流导体相与相之间发生），是指载流导体相与相之间发生非正常接通。非正常接通。短路的原因短路的原因原件损坏；原件损坏；气象条件导致短路；气象条件导致短路；人为过失；人为过失；其他原因。其他原因。三相短路三相短路单相短路单相短路二相短路二相短路二相接地短路二相接地短路短路的危害短路的危害短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏；短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；短路电流产生的

2、电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行严重短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行严重的短路会影响系统的稳定性；的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电；短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。等。 正确选择和校验电气设备；正确选择和校验电气设备；继电保护装置的整定计算；继电保护装置的整定计算；电气主接线方案的确定；电气主接线方案的确定；电力系统短路试验、故障分析、稳定控制措施制定的依据；电力系统短路试验、故障分析、稳定控制措施制定的依据；无限大容

3、量电源无限大容量电源 指电源内阻抗为零，供电容量相对无指电源内阻抗为零，供电容量相对无限大的电力系统。限大的电力系统。无限大容量电源特点：电源母线上的输出电压不变，频率无限大容量电源特点：电源母线上的输出电压不变，频率恒定，即认为它是一个恒压源。恒定，即认为它是一个恒压源。系统阻抗不超过回路总阻抗的系统阻抗不超过回路总阻抗的5% 10%或电力系统容量或电力系统容量超过用户供电系统容量超过用户供电系统容量50倍时，均可看作无限大容量电源倍时，均可看作无限大容量电源按照无限大容量电源系统计算得到的短路电流是电气装置按照无限大容量电源系统计算得到的短路电流是电气装置通过的通过的。短路时的电路方程短路

4、时的电路方程 )sin(tUdtdiLRimkk短路电流的瞬时值短路电流的瞬时值)sin(kpmktIitkmpmeII)sin()sin(三相对称三相对称短路电流稳态分量短路电流稳态分量短路电流暂态分量短路电流暂态分量mppkiii由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值最大，短路情况最严重，其必备的条件是：电流的瞬时值最大，短路情况最严重，其必备的条件是：短路前电路处于空载状态（即短路前电路处于空载状态（即Im = 0）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 = 0。短路回路近于纯感性电路

5、，即短路回路近于纯感性电路，即 k 90。tkmpmkpmkeIItIi)sin()sin()sin(可得：可得：tpmpmkeItIicos对应的短路电流的变化曲线如下图所示。对应的短路电流的变化曲线如下图所示。无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线次暂态短路电流次暂态短路电流 I 短路瞬间短路电流周期分量为最大幅值对应的有效值。短路瞬间短路电流周期分量为最大幅值对应的有效值。短路冲击电流短路冲击电流 ish短路冲击电流是指短路全电流的最大瞬时值。它发生在短短路冲击电流是指短路全电流的最大瞬时值。它发生在短路后约半个周期路后约半个周期0.01

6、s。shpmpmpmshKIeIeIIi 2)1 (01. 001. 0短路电流冲短路电流冲击系数击系数高压供电系统中高压供电系统中：ish=2.55I低压供电系统中：低压供电系统中：ish=1.84I短路冲击电流的有效值短路冲击电流的有效值 Ish指短路后第一个周期的短路全电流有效值。指短路后第一个周期的短路全电流有效值。高压供电系统中高压供电系统中：Ish=1.51I低压供电系统中：低压供电系统中：Ish=1.09I短路稳态电流短路稳态电流 I指短路电流非周期分量衰减完毕后的短路全电流的有效值指短路电流非周期分量衰减完毕后的短路全电流的有效值II 1、所有点的发电机相位角相同，电源频率相同

7、，短路前电、所有点的发电机相位角相同，电源频率相同，短路前电力系统的电动势和电流是对称的；力系统的电动势和电流是对称的；2、认为变压器是理想变压器，变压器的铁心始终处于不饱、认为变压器是理想变压器，变压器的铁心始终处于不饱和状态，即电抗值不随电流大小发生变化；和状态，即电抗值不随电流大小发生变化；3、输电线路的分布电容略去不计；、输电线路的分布电容略去不计；4、每一个电压级采用平均电压；、每一个电压级采用平均电压；5、计算高压系统短路电流时一般只计算发电机、变压器、计算高压系统短路电流时一般只计算发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗；电抗器、线路等元件的阻抗；6、短路点离同步调相机和同步电

8、动机较近时，应考虑对短、短路点离同步调相机和同步电动机较近时，应考虑对短路电流的影响；路电流的影响；7、在简化系统阻抗时，距短路点远的电源与近的电源不能、在简化系统阻抗时，距短路点远的电源与近的电源不能合并合并。在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用表示，表示，也可以用也可以用表示。通常在表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标幺值。用有名值，而高压系统中宜采用标幺值。标幺制是标幺制是的一种，在标幺制中各物理量都用相的一种，在标幺制中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：对值表示，标幺值的定义如下：值

9、值和实际值同单位的基准和实际值同单位的基准有单位的实际值有单位的实际值标幺值标幺值采用采用标幺值标幺值的优点的优点采用采用标幺值标幺值制易于比较电力系统各元件的特性及参数；制易于比较电力系统各元件的特性及参数；例：两台变压器参数：例：两台变压器参数：1、110kV、 10000kVA，短路电压为短路电压为Uk1 = 11.6kV2、10.5kV、7500kVA，短路电压为短路电压为Uk2 = 1.05kV比较短路电压值差别：比较短路电压值差别：105. 0110/6 .111 kU1 . 05 .10/05. 12 kU易于判断电气设备的特性和参数的优劣；易于判断电气设备的特性和参数的优劣；简

10、化计算。简化计算。1、基准值的计算、基准值的计算电路中基准值的选取必须服从电路中基准值的选取必须服从和和。基准值关系式：基准值关系式：dddIUS3dddZIU3)(3AUSIddd)(32dddddSUIUZ基准值取：基准值取：Sd = 100MVA2、元件标幺值的计算、元件标幺值的计算电压标幺值电压标幺值ddUUU 容量标幺值容量标幺值ddSSS 电流标幺值电流标幺值ddddSUIIII3电抗标幺值电抗标幺值2ddddUSXXXX3、标幺值互换的方法、标幺值互换的方法电力系统的计算中，各元件的参数必须统一到相同的基准电力系统的计算中，各元件的参数必须统一到相同的基准值下进行计算。值下进行计

11、算。换算方法：换算方法：基准电压取各级平均电压。当基准容量不同时，转换公式：基准电压取各级平均电压。当基准容量不同时，转换公式：1212ddddSSXX基准容量和基准电压均不同时，转换公式：基准容量和基准电压均不同时，转换公式：12222112ddddddSSUUXX4、系统中各种元件的电抗标幺值、系统中各种元件的电抗标幺值电力系统中有多段电压等级不同的线路段，进行标幺值计电力系统中有多段电压等级不同的线路段，进行标幺值计算时系统各元件的标幺值要归算到统一电压等级下。算时系统各元件的标幺值要归算到统一电压等级下。折算公式：折算公式：dnndUkkkkU )(1321)()()(待归算侧归算侧U

12、Uk12222112ddddddSSUUXXNddNNndSSUUXkkkkX 2223212)(例：入图所示三个电压等级的电网，计算各元件的标幺值。例：入图所示三个电压等级的电网，计算各元件的标幺值。发电机的标幺值：发电机的标幺值：NGdGavavNGdGavavavavGSSXUUSSXUUUUX 100100)(%22%2变压器变压器的标幺值：的标幺值：NTdKavavNTdKavavavavTSSXUUSSXUUUUX 100%100%)(222线路线路L1的标幺值：的标幺值：21021021)( avdavdavavLUSlXUSlXUUX限流电抗器的标幺值：限流电抗器的标幺值：23

13、100%ddNLNLLLUSIUXX 采用线路平均额定电采用线路平均额定电压大大简化计算压大大简化计算电抗标幺值和有名值变换公式电抗标幺值和有名值变换公式线路线路4电抗器电抗器3变压器变压器2发电机发电机1有名值有名值标幺值标幺值元件名称元件名称序号序号NdGGSSxX %NNGGSUxx2% NdKTSSUX 100%NNKGSUUx2100% 23100%ddNNLLUSIUxX NNLLIUxx3100% 2ddWLWLUSxx WLx某供电系统计算电路图如图所示，用标幺值计算某供电系统计算电路图如图所示，用标幺值计算k1 和和k2点短路回路总阻抗。点短路回路总阻抗。发电机的标幺值：发电

14、机的标幺值：867. 03010026. 0%1 NGdGGSSXXX变压器变压器T1的标幺值：的标幺值：333. 05 .311001005 .10100%21 NdKTSSUXX线路线路L1的标幺值：的标幺值：242. 0115100804 . 02210131 avdLUSlXXX变压器变压器T2的标幺值：的标幺值：7 . 0151001005 .10100%42 NTdKTSSUXX电抗器的标幺值：电抗器的标幺值：454. 1100%5 NLdavNLLLIIUUXXX其中：其中：kVUSIavdd16. 93 . 631003 线路线路L2的标幺值：的标幺值：504. 03 . 61

15、005 . 208. 02220262 avdLUSlXXXk1点短路的总阻抗：点短路的总阻抗：442. 1242. 0333. 0867. 03211 XXXXkk2点短路的总阻抗：点短路的总阻抗：1 . 4504. 0454. 17 . 0442. 165412 XXXXXkk计算步骤：计算步骤：按照供电系统图绘制等效电路图，在图上标出各元件的参数，按照供电系统图绘制等效电路图，在图上标出各元件的参数，对于复杂的供电系统，还需要画出简化等效电路图；对于复杂的供电系统，还需要画出简化等效电路图；选定基准容量和基准电压，按照公式求出基准电流和基准电选定基准容量和基准电压，按照公式求出基准电流和

16、基准电抗；抗；求出供电系统各元件的电抗标幺值；求出供电系统各元件的电抗标幺值；求出由电源至短路点的总阻抗；求出由电源至短路点的总阻抗；求出短路电流的标幺值；求出短路电流的标幺值；求出短路电流和短路容量；求出短路电流和短路容量； XXSUUSXUIIIdccdcdk13/3/2有限容量电源有限容量电源 指电源内阻抗不为零的系统。指电源内阻抗不为零的系统。有限容量电源特点：短路时，短路回路阻抗减小，短路电有限容量电源特点：短路时，短路回路阻抗减小，短路电流引起电源端电压下降，短路电流周期分量衰减。流引起电源端电压下降，短路电流周期分量衰减。当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，这种情况可当电源容

17、量比较小，或者短路点靠近电源时，这种情况可视为有限容量系统供电短路。视为有限容量系统供电短路。1、有限容量电源供电系统的基本概念、有限容量电源供电系统的基本概念2、有限容量电源供电系统的暂态分析、有限容量电源供电系统的暂态分析暂态分析方法暂态分析方法 可以将有限容量系统等效成一台同步发电机进行分析。可以将有限容量系统等效成一台同步发电机进行分析。 短路电流短路电流转子里的励磁绕组和转子里的励磁绕组和阻尼绕组感应出自由阻尼绕组感应出自由电流电流 和和 fkidki产生与产生与 方向相同方向相同的磁通的磁通 和和 exdxfx 磁通磁通k 在短路过程中，由于发电机电枢反应的去磁作用增大，使在短路过

18、程中，由于发电机电枢反应的去磁作用增大，使定子电动势减小，因而使短路电流周期分量幅值和有效值定子电动势减小，因而使短路电流周期分量幅值和有效值逐渐减小，其变化曲线如图所示。逐渐减小，其变化曲线如图所示。 自动调节励磁装置的作用：在发电机电压变动时，能自动自动调节励磁装置的作用：在发电机电压变动时，能自动调节励磁电流，维持发电机端电压在规定的范围内。调节励磁电流，维持发电机端电压在规定的范围内。 由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电机励磁绕由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而是经过一组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而是经过一段

19、很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分量的幅值段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图所示。是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图所示。 发电机装设自动调节励磁装置时短路电流的变化曲线发电机装设自动调节励磁装置时短路电流的变化曲线计算步骤：计算步骤：按照供电系统及各元件参数绘制计算系统图；按照供电系统及各元件参数绘制计算系统图；选取基准值；选取基准值；求出各元件的电抗标幺值；求出各元件的电抗标幺值；求出各短路点的总电抗标幺值；求出各短路点的总电抗标幺值；当选取的基准容量不同时，需要进行换算；当选取的基准容量不同时，需要进行换算；根据计算

20、所得的数值，查找对应曲线的周期分量标幺值。根据计算所得的数值，查找对应曲线的周期分量标幺值。某供电系统计算电路图如图所示，用标幺值计算某供电系统计算电路图如图所示，用标幺值计算k1 和和k2点短路电流的次暂态点短路电流的次暂态值、冲击值、稳态值。值、冲击值、稳态值。设设Sd=100MVA，Ud=Uav08. 0cos/% NGdGGPSXX87. 0100%2 NLdavNLLLIIUUXXX18. 02031 avdLUSlXXX2 . 1100%4 NTdkTSSUXXk1点短路时：点短路时：13. 118. 087. 008. 03211 XXXXk70. 111 dNkkSSXXk2点

21、短路时：点短路时：33. 2412 XXXkk50. 322 dNkkSSXXk1点短路的短路电流：点短路的短路电流：kAUPIavNN25. 83cos/ 由：由：stXk0,70. 11 604. 01 kI得：得：kAIIINkk98. 411 kAIikshk7 .1255. 211 在在t=4s时：时：621. 01 kIkAIIINkk12.0511 k2点短路的短路电流：点短路的短路电流：kAUPIavNN75.133cos/ kAIIkk93. 322 kAIikshk02.1055. 211 配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一配电变压器容量远远小于电力系统的容

22、量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；低压电网中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计低压电网中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计算时需用阻抗值；算时需用阻抗值；低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以m 计，计，所以采用有名值计算比较方便；所以采用有名值计算比较方便； 非周期分量衰变比较快；非周期分量衰变比较快；需考虑有关元件阻抗对系统的影响。需考虑有关元件阻抗对系统的影响。1、高压侧系统阻抗的计算、高压侧系统阻抗的计算kdkddSUIUX23 2、短路回路中各元件阻抗的计算、短路回路中

23、各元件阻抗的计算变压器绕组的电抗值：变压器绕组的电抗值：NTNTTTSUXX22 变压器绕组的电阻值：变压器绕组的电阻值：223NTkTIPR 母线的电阻值：母线的电阻值：)(103 rAlRWB三相短路回路的电流值：三相短路回路的电流值：22)3()()(3XRUIIck IKishsh 22) 1(21 shshKI母线的电阻值：母线的电阻值：hDlXWB4lg145. 0 如果只在一相或两相装设如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没有电流互感器，应选择没有电流互感器的那一相的短电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。路回路总阻抗进行计算。 两相短路回路的电流值：两相短路回路的电流

24、值：)3()2(866. 0kkII 某供电系统计算电路图如图所示，求某供电系统计算电路图如图所示，求d点三相短路电流。点三相短路电流。系统阻抗：系统阻抗： mSUXkdS6 . 110100400322变压器阻抗：变压器阻抗：0168. 0 NTkTSPR mSURRNTNTTT8 . 40522. 0100%22 NTkkTSPUX mSUXXNTNTTT152母线阻抗：母线阻抗： mArlRWB43. 010311 mArlRWB06. 010312mArlRWB35. 010313 母线阻抗公式：母线阻抗公式：halhDlXWB26. 14lg145. 04lg145. 0 mhDlX

25、WB22. 14lg145. 01111 mhDlXWB10. 04lg145. 02222 mhDlXWB32. 04lg145. 03333自动开关线圈阻抗及触头接触电阻：自动开关线圈阻抗及触头接触电阻： mRmXmRQFQFQF60. 0,28. 0,36. 01刀开关触电接触电阻：刀开关触电接触电阻： mRTA08. 0电流互感器的接触电阻：电流互感器的接触电阻： mXmRTATA2 . 1,75. 0不计电流互感器阻抗，短路电流的总阻抗：不计电流互感器阻抗，短路电流的总阻抗： mRRRRRRRRQFQFQKWBWBWBT7 . 621321 mRRXXXXXQFWBWBWBTS7 .

26、182321三相短路电流：三相短路电流：kAXRUIck6 .11322)3( 任何一个三相不对称的系统都可分解成三相对称的三个分任何一个三相不对称的系统都可分解成三相对称的三个分量系统，即正序、负序和零序分量系统。量系统，即正序、负序和零序分量系统。 对于每一个相序分量来说，都能独立地满足电路的欧姆定对于每一个相序分量来说，都能独立地满足电路的欧姆定律和基尔霍夫定律，从而把不对称短路计算问题转化成各律和基尔霍夫定律，从而把不对称短路计算问题转化成各个相序下的对称电路的计算问题。个相序下的对称电路的计算问题。 三相不对称电压分别为三相不对称电压分别为 用叠加原理得：用叠加原理得：CBAUUU、

27、 0212202102102111111111AAACCCBBBAAACBAUUUaaaaUUUUUUUUUUUU解得对称分量电压表达式为：解得对称分量电压表达式为： CBAAAAUUUaaaaUUU111113122021应用对称分量法的条件：应用对称分量法的条件：对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用，只对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用，只适用于线性系统的分析。适用于线性系统的分析。对称分量法适用于原来三相对称，故障点处三相不对称对称分量法适用于原来三相对称，故障点处三相不对称的电路。的电路。1111XIjEU 222XIjU 000XIjU 所谓元件的序电抗，是指元件流

28、过某序电流时，由该序电所谓元件的序电抗，是指元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电压降和该序电流的比值。流所产生的电压降和该序电流的比值。1、正序阻抗、正序阻抗计算三相短路电流时，所用的各元件电抗就是正序电抗值。计算三相短路电流时，所用的各元件电抗就是正序电抗值。2、负序阻抗、负序阻抗凡是凡是，如架空线、变压器、电，如架空线、变压器、电抗器等，其负序电抗等于正序电抗，即抗器等，其负序电抗等于正序电抗，即X2=X1。对于对于，其负序电抗不等于正序电抗，其负序电抗不等于正序电抗，X2X1，通常可以查表取近似值进行计算。，通常可以查表取近似值进行计算。3、零序阻抗、零序阻抗三相零序电流大小相等相位

29、相同，所以在三相系统中零序三相零序电流大小相等相位相同，所以在三相系统中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有关。电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有关。中性点接地系统中各元件的零序电抗：中性点接地系统中各元件的零序电抗：架空线、电缆的零序电抗计算比较复杂，与线路的敷设架空线、电缆的零序电抗计算比较复杂，与线路的敷设方式有关，通常可取上表数据。方式有关，通常可取上表数据。同步机的定子三相绕组在空间位置完全对称时，零序电同步机的定子三相绕组在空间位置完全对称时，零序电抗为零，但实际上定子绕组不可能完全对称，一般取抗为零，但实际上定子绕组不可能完全对称，一般取X0= (0

30、.150.6)Xd。变压器的零序电抗与变压器结构及其绕组的接法有关。变压器的零序电抗与变压器结构及其绕组的接法有关。 在中性点不接地系统中，零序电流不能形成在中性点不接地系统中，零序电流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成无穷大。通路，元件的零序阻抗可看成无穷大。计算电力系统各元件的各相序阻抗；计算电力系统各元件的各相序阻抗；根据故障的特点，作出针对故障点各相序网络图；根据故障的特点，作出针对故障点各相序网络图；由序网络图及故障的边界条件列出对应方程组作出相应的由序网络图及故障的边界条件列出对应方程组作出相应的复合序网；复合序网；按复合序网图或方程组，解出故障点电流或电压的各相序按复合序网图或方

31、程组，解出故障点电流或电压的各相序分量，将各相序分量相加，求出故障点各相电流及电压；分量，将各相序分量相加，求出故障点各相电流及电压；计算相序电流及相序电压的网络分布，求出指定支路各相计算相序电流及相序电压的网络分布，求出指定支路各相序电流和指定点的各相序电压。序电流和指定点的各相序电压。1、单相接地短路、单相接地短路a点短路，列出关系式：点短路，列出关系式：0, 0, 0 kacbUII转换为对称分量：转换为对称分量：0210 kakakakaUUUUacbaaIIIII 31)(310acbaaIIaaIII 31)(3121acbaaIIaIaII 31)(3122单相直接接地故障的边界

32、条件：单相直接接地故障的边界条件：2102100aaakakakaIIIUUU 各序网络的基本关系式：各序网络的基本关系式： 000222111XIjUXIjUXIjUEakaakaakaa作出各序网络图作出各序网络图根据复合序网，得出对称分量电流：根据复合序网，得出对称分量电流：)(021021XXXjEIIIaaaa 故障点故障点a相电流：相电流：)(333211021XXXjEIIIIIaaaaaa 某电力系统中，发电机容量某电力系统中，发电机容量1000kW，cos =0.8，电压为，电压为400/230V，xd(x1) = 0.09， x2= 0.01， x0= 0.06。发电机中性

33、点直接接地（。发电机中性点直接接地（ xE= 0 ）。线）。线路正序电抗为路正序电抗为xWL1= 0.15，负序电抗为，负序电抗为xWL2= 0.15，零序电抗为，零序电抗为xWL0= 0.18。发。发电机电动势电机电动势 。求。求k点单相直接接地时的短路电流。点单相直接接地时的短路电流。00 . 1 aE24. 015. 009. 011 WLdxxX25. 015. 010. 0222 WLxxX24. 018. 006. 0000 WLxxX对称分量电流：对称分量电流：37. 173. 001)(1021021jjIXXXjEIIIaaaaa 短路电流为：短路电流为：11. 4)37.

34、1(331jjIIaa 电流的基准值：电流的基准值：kAAId804. 118048 . 040031010003 电流的有名值：电流的有名值：kAIa414. 711. 4804. 1 2、两相短路、两相短路b、c点故障点故障，列出关系式：列出关系式：kckbcbbUUIII , 0转换为对称分量：转换为对称分量：0)(310 cbaaIIII0210 aaaaIIII21aaII 所以：所以：2120kakakakbUaUaUU 2210kakakakcUaUaUU 2212)()(kakaUaaUaa 21kakaUU 两相短路的边界条件：两相短路的边界条件： 212100kakaaaa

35、UUIII根据边界条件得出两相短路的复合序网根据边界条件得出两相短路的复合序网根据复合序网，得出对称分量电流：根据复合序网，得出对称分量电流：)(2121XXjEIIaaa 短路电流为：短路电流为：caabaaaabIXXEIjIIaaIaIaII 21112212033)(某电力系统中，发电机容量某电力系统中，发电机容量1000kW，cos =0.8，电压为，电压为400/230V，xd(x1) = 0.09， x2= 0.01， x0= 0.06。发电机中性点直接接地（。发电机中性点直接接地（ xE= 0 ）。线）。线路正序电抗为路正序电抗为xWL1= 0.15，负序电抗为，负序电抗为xW

36、L2= 0.15，零序电抗为，零序电抗为xWL0= 0.18。发。发电机电动势电机电动势 。求。求k点发生两相短路故障时短路电流。点发生两相短路故障时短路电流。00 . 1 aE24. 015. 009. 011 WLdxxX25. 015. 010. 0222 WLxxX对称分量电流：对称分量电流：04. 2)25. 024. 0(00 . 1)(211jjXXjEIaa 53. 3)04. 2(331 jIjIIacb电流基准值：电流基准值：kAId804. 1 电流有名值：电流有名值：kAIIcb37. 653. 3804. 1 3、两相直接接地短路的故障分析、两相直接接地短路的故障分析

37、b、c点故障直接接地点故障直接接地，列出关系式：列出关系式：0, 0, 0 kckbaUUI转换为对称分量：转换为对称分量：0210 aaaaIIIIkakckbkakaUUUUU 31)(310kakckbkakaUUaUaUU 31)(3121kakckbkakaUUaUaUU 31)(3122两相直接接地的边界条件：两相直接接地的边界条件：2102100kakakaaaaUUUIII 复合序网复合序网根据复合序网，得对称分量电流：根据复合序网，得对称分量电流： 02210020120211)/jXXXIIXXXIIXXXEIaaaaaa（故障电流：故障电流： 02022210221120

38、2212120XXXaXaIXXXIaIaXXXIIaIaIIaaaaaaab 0202212210XXXaXaIIaIaIIaaaac短路电流的正序分量可以统一写成：短路电流的正序分量可以统一写成：)()(11)(1nnXXjEI 上式表明，不对称短路时短路点正序电流值与在短路点串上式表明，不对称短路时短路点正序电流值与在短路点串联一附加电抗，并在其后发生三相短路时的电流值相等，联一附加电抗，并在其后发生三相短路时的电流值相等，这种关系称为这种关系称为。不对称短路时短路点故障电流值：不对称短路时短路点故障电流值：)(1)()(nnnkImI 两相短路接地两相短路接地3单相接地单相接地两相短路

39、两相短路10三相短路三相短路代表符号代表符号短路类型短路类型)(nX )(nm 2X3 02XX 0202XXXX 2020213 XXXX)3(k)2(k)1(k)1 , 1(k表表 各种短路时的和值各种短路时的和值 )(nX)(nm当供电系统发生短路时，短路点的电压为零，而接在短路当供电系统发生短路时，短路点的电压为零，而接在短路点附近的电动机的转速又不能立即降至零，其反电势大于点附近的电动机的转速又不能立即降至零，其反电势大于机端残压，此时电动机就会像发电机一样，向短路点馈送机端残压，此时电动机就会像发电机一样，向短路点馈送电流。当电动机容量较大时，这一反馈电流数值较大，不电流。当电动机

40、容量较大时，这一反馈电流数值较大，不能忽略。能忽略。电动机的反馈电流可按下式计算：电动机的反馈电流可按下式计算：NMMshNMMshMMMshICKIKXEi.*2 由于该反馈电流使电动机迅速制动，其值也快速衰减，所由于该反馈电流使电动机迅速制动，其值也快速衰减，所以只需考虑对短路电流冲击值的影响。以只需考虑对短路电流冲击值的影响。短路点的总冲击电流为：短路点的总冲击电流为：NMMshkshMshshshICKIKiii.32）（由于短路时间很短，可以认为短路过程是一个由于短路时间很短，可以认为短路过程是一个；由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数，而是由于导体的温度很高，导体的电阻和比

41、热不是常数，而是的；的；由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流在导体由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流在导体中产生的热量是很困难的，通常采用中产生的热量是很困难的，通常采用来计来计算。算。 1、短路时导体发热计算的特点、短路时导体发热计算的特点2、短路时导体发热计算、短路时导体发热计算短路前后温度变化规律短路前后温度变化规律短路时产生的热量短路时产生的热量npptnptpttkkQQdtidtidtiQ 02102102热效应计算法热效应计算法周期分量热效应周期分量热效应Qp)(12102212212skAtIIIQppp 周期分量热效应周期分量热效应Qp非周期分量热效应非周期

42、分量热效应Qnp热效应计算法热效应计算法非周期分量热效应非周期分量热效应Qnp2ITQnp 短路时导体的最高温度短路时导体的最高温度 由于短路时间很短，可认为短路电流产生的热量全部用来由于短路时间很短，可认为短路电流产生的热量全部用来使导体的温度升高，而不向周围介质散热，则热平衡方程使导体的温度升高，而不向周围介质散热，则热平衡方程式可表示为：式可表示为： kmktktkcAlGctRIQk)(d02这种方法计算繁这种方法计算繁琐，且误差较大琐，且误差较大短路时导体的最高温度短路时导体的最高温度 工程上一般采用查曲线的近似方法计算。工程上一般采用查曲线的近似方法计算。具体步骤：具体步骤： 根据

43、正常负荷电流确定短路前根据正常负荷电流确定短路前导体的温度导体的温度L； 由纵坐标由纵坐标La点点KL。 利用下式计算短路时的加热系利用下式计算短路时的加热系数数Kk 。 由横坐标由横坐标Kkb点点k 。2SQKKkLk 1、两平行导体间的电动力两平行导体间的电动力两根平行敷设的载流导体，当两根平行敷设的载流导体，当其分别流过电流其分别流过电流i1、i2时，它时，它们之间的作用力为：们之间的作用力为：NaLiKiF721102 当导体长度远远大于导体间距时，当导体长度远远大于导体间距时，可以忽略导体形状的影响，可以忽略导体形状的影响，K=1。2、三相平行母线间的电动力三相平行母线间的电动力当三

44、相短路电流通过水平等当三相短路电流通过水平等距离排列的三相母线时，可距离排列的三相母线时，可分为图所示的两种情况：分为图所示的两种情况：边相电流与其余两相方向相边相电流与其余两相方向相反；反；中间相电流与其余两相方向中间相电流与其余两相方向相反。相反。 2、三相平行母线间的电动力三相平行母线间的电动力经分析知：当中间相电流与经分析知：当中间相电流与其余两相方向相反时，中间其余两相方向相反时，中间相（相）受力最大，此时，相（相）受力最大，此时，B相所受电动力为：相所受电动力为： sCABBCBABKaLiiiffF)(1027 用三相冲击电流表示最大值：用三相冲击电流表示最大值：NaLiKFsh

45、sB72max1073. 1 当发生两相短路时，电动力的最大值为：当发生两相短路时，电动力的最大值为：NaLiKiaLKFshsshs72)3(2)2(7)2(max10)(5 . 1)(102 考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：击电流时，所承受的最大电动力为： NaLiKFshsB72max1073. 1 按按下选择下选择、及及等；等；按按下校验开关的下校验开关的、和和。1、按正常工作条件选择导体和电器、按正常工作条件选择导体和电器（1）电压的选择）电压的选择最高工作电压的选择：最高工作电压的选

46、择：smalmUU 额定工作电压的选择：额定工作电压的选择：NSNUU （2）电流的选择）电流的选择额定环境温度下额定电流的选择：额定环境温度下额定电流的选择：maxIIN 非额定环境温度下长期电流的选择：非额定环境温度下长期电流的选择：0maxmax NNII（3）按环境条件选择导体和电器）按环境条件选择导体和电器选择电气设备时还应考虑设备的安装地点、环境及工作条选择电气设备时还应考虑设备的安装地点、环境及工作条件，合理地选择设备的类型，如户内户外、海拔高度、环件，合理地选择设备的类型，如户内户外、海拔高度、环境温度及防尘、防腐、防爆等。境温度及防尘、防腐、防爆等。2、按短路条件校验、按短路

47、条件校验（1）热稳定性的校验）热稳定性的校验导体通过短路电流时，要满足一定的热稳定性：导体通过短路电流时，要满足一定的热稳定性：ktQtI 2（2）动稳定性的校验）动稳定性的校验导体通过短路电流时，其机械效应要满足一定要求：导体通过短路电流时，其机械效应要满足一定要求：shesshesIIii 下列情况不用校验热稳定和动稳定：下列情况不用校验热稳定和动稳定：用熔断器保护的电器，其热稳定由熔体的熔断时间保证故可用熔断器保护的电器，其热稳定由熔体的熔断时间保证故可不校验热稳定；不校验热稳定；采用限流熔断器保护的设备可不校验动稳态，电缆因有足够采用限流熔断器保护的设备可不校验动稳态，电缆因有足够的强

48、度也可不校验动稳态；的强度也可不校验动稳态；装设在电压互感器回路中的裸导体和电器可不校验动、热稳装设在电压互感器回路中的裸导体和电器可不校验动、热稳定。定。（3）短路电流计算条件）短路电流计算条件容量和接线；容量和接线；般按三相短路验算；般按三相短路验算；应将短路电流为最大的点作为短路计算点。应将短路电流为最大的点作为短路计算点。设备名称设备名称选选 择择 项项 目目校校 验验 项项 目目额定额定电压电压(kV)(kV)额定额定电流电流 (A)(A)装置类型装置类型( (户内户内/ /户外户外) )准确准确度级度级 短路电流短路电流开断开断能力能力(kA)(kA)二次二次容量容量热稳定热稳定动

49、稳定动稳定高压断路器高压断路器高压负荷开关高压负荷开关高压隔离开关高压隔离开关高压熔断器高压熔断器电流互感器电流互感器电压互感器电压互感器母线母线电缆电缆支柱绝缘子支柱绝缘子穿墙套管穿墙套管1、高压断路器的选择、高压断路器的选择（1）断路器的种类和类型）断路器的种类和类型高压断路器应根据设备安装的条件，环境等来选择断路器高压断路器应根据设备安装的条件，环境等来选择断路器的类型和种类。常用的断路器类型主要有的类型和种类。常用的断路器类型主要有、。由于真空断路器、。由于真空断路器、SF6断路器技术断路器技术特性比较好，少油断路器已经逐渐被它们代替。特性比较好，少油断路器已经逐渐被它们代替。（2）短

50、路关合电流的选择）短路关合电流的选择为了保证断路器在关合短路时的安全，断路器的额定关合为了保证断路器在关合短路时的安全，断路器的额定关合电流需满足：电流需满足：shNdii （3）开断电流选择）开断电流选择高压断路器运行时应可以开断短路电流，所以断路器的额高压断路器运行时应可以开断短路电流，所以断路器的额定开断电流应不小于短路电流周期分量的有效值，实际计定开断电流应不小于短路电流周期分量的有效值，实际计算中我们一般根据次暂态电流来进行选择，即：算中我们一般根据次暂态电流来进行选择，即：IIIptNbr 某工厂变电所高压某工厂变电所高压10kV母线上某点短路时，三相短路电流周期分量有效值母线上某

51、点短路时，三相短路电流周期分量有效值 ,三相短路次暂态电流和稳态电流三相短路次暂态电流和稳态电流 ，三相短，三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值分别为路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值分别为7.29kA、4.32kA，已知该，已知该进线的计算电流为进线的计算电流为350A,继电保护的动作时间为继电保护的动作时间为1.1s，断路器的断路时间取，断路器的断路时间取0.2s，试选择，试选择10kV进线侧高压少油断路器的规格。进线侧高压少油断路器的规格。kVI86. 2)3( kVII86. 2)3()3( 解：根据已知条件，初选解：根据已知条件，初选SN-10I/630-16型断路器，经

52、校验后该型号满足要求。型断路器，经校验后该型号满足要求。2、隔离开关的选择、隔离开关的选择隔离开关因无切断故障电流的要求，所以它只根据一般条隔离开关因无切断故障电流的要求，所以它只根据一般条件进行选择，并按照短路条件下作力稳定和热稳定的校验。件进行选择，并按照短路条件下作力稳定和热稳定的校验。3、负荷开关的选择、负荷开关的选择普通的隔离开关按照一般要求选择。普通的隔离开关按照一般要求选择。35kV及以下的以下通用型负荷开关，应具有以下开断和关及以下的以下通用型负荷开关，应具有以下开断和关合能力：合能力：开断有功负荷电流和闭环电流，其值等于额定电流；开断有功负荷电流和闭环电流，其值等于额定电流；

53、开断不大于开断不大于10A电缆电容电流或限定长度架空线的充电电流电缆电容电流或限定长度架空线的充电电流能关合额定的能关合额定的“短路关合电流短路关合电流”开断开断1250kVA配电变压器的空载电流配电变压器的空载电流4、高压熔断器的选择、高压熔断器的选择一般的高压熔断器，其额定电压必须大于或等于电力网的一般的高压熔断器，其额定电压必须大于或等于电力网的额定电压；额定电压；限流型熔断器，其额定电压应等于电力网的额定电压。限流型熔断器，其额定电压应等于电力网的额定电压。（1）按额定电压选择）按额定电压选择（2）按额定电流选择）按额定电流选择熔管额定电流的选择熔管额定电流的选择NFENFTII 熔体

54、额定电流的选择熔体额定电流的选择maxlNFTKII NCNFTKII 35kV以下电力系以下电力系统的高压熔断器统的高压熔断器用于保护电用于保护电力电容器力电容器（3）熔断器开断电流的校验）熔断器开断电流的校验)(IIIshNbr 选择熔断器时，应保证前后两级熔断器之间，熔断器与电选择熔断器时，应保证前后两级熔断器之间，熔断器与电源侧继电保护之间，以及熔断器与负荷侧继电保护间动作源侧继电保护之间，以及熔断器与负荷侧继电保护间动作的选择性。的选择性。5、电压互感器的选择、电压互感器的选择（1）额定电压选择）额定电压选择一次侧额定电压不低于网络的额定电压；一次侧额定电压不低于网络的额定电压；二次

55、回路的额定电压选择依据不同的接线方式。二次回路的额定电压选择依据不同的接线方式。（2）装置种类和型式的选择）装置种类和型式的选择应根据安装地点、使用条件来选择。应根据安装地点、使用条件来选择。（3）装置种类和型式的选择）装置种类和型式的选择电压互感器的准确级必须大于或等于所接仪表和继电保护电压互感器的准确级必须大于或等于所接仪表和继电保护装置的准确级。装置的准确级。（4）二次额定容量选择）二次额定容量选择保证准确级的情况下，互感器的额定二次容量应满足：保证准确级的情况下，互感器的额定二次容量应满足：2020202022)()()sin()cos( QPSSSSN以最大相负荷进行比较以最大相负荷进行比较。选择图中选择图中10KV馈线上的电流互感器。馈线上的电流互感器。解：选用解：选用JSJW-10三相五三相五柱电压互感器。其中一二柱电压互感器。其中一二次电压为次电压为10/0.1/(0.1/3)kV。准确级准确级0.5的电压互感器，的电压互感器，三相额定容量为三相额定容量为120VA；电压互感器的接线为：电压互感器的接线为：YN ，yn，d0各负荷的情况：各负荷的情况：AVQPSababab 7 .1622AV