1322画轴对称图形

1、宝坻区中学课堂教学教案课 题13.2.画轴对称图形课时教学目标知识技能1. 会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.2. 掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.过程方法在找两点关于坐标轴对称的坐标规律.的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想.情感态度再找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣。教学重点会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.教学难点找两点关于坐标轴对称的坐标规律.教学方法讲练结合、自主探究教学手段多 媒 体课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、情境引入 2、 探究新知三、课堂训练五、作业设计前面我们学

2、习了轴对称及轴对称的性质，如果我们把轴对称放到平面直角坐标系中，那么对称点的坐标具有什么规律呢？老师引出本节课的课题，并板书课题。探究：1在平面直角坐标系中描出下列各点： (1)2在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于X轴的对称点并写出坐标，观察关于X轴对称的两个点的坐标有什么规律？教师板书关于X轴、Y轴对称的两个点的坐标规律归纳：关于横轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。3.在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于Y轴的对称点并写出坐标，观察关于Y轴对称的两个点的坐标有什么规律？归纳：关于纵轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数。4按以上规律，说出点P(X ,

3、Y )经X轴对称的对称点P1的坐标，再说出P1经Y轴对称的对称点P2坐标,观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？师板书规律，简单介绍什么是关于原点对称.归纳：一个点经历关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数. 在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称.例题解析：【例1】已知，分别根据下列条件求的值.(1)关于y轴对称；(2)关于x轴对称；(3)关于x轴对称，关于y轴对称.解析】(1)关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，；(2) 关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，；(3) 关于x轴对称，关于y轴对称，说明经过横、纵两

4、次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，.【例2】如图，中，的坐标分别为，以为顶点的三角形与全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.教师引导学生发现多种情况。【解析】符合题意的点的有：点C关于x轴的对称点(3，-2)；点C关于直线x=2的对称点(1,2)；还有经上述两次轴对称变换的对称点(1，-2)，共有三点符合题意.【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A，B，而A、B均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A，B，D为顶点，即指可以A对应B，所以还要考虑A、B的对称轴x=21平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x轴

5、的对称点在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值为（）A1 B-1 C5 D-53点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为（）A(a，b) B(a，-b) C(-a，b) D(-a，-b)4若点(a，b)与点(m，n)满足a+m=0，b-n=0，则这两点关于（）对称.Ax轴By轴Cx轴或y轴D不确定6小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中在坐标系中的位置如图所示，点C在原点处.那么，请你写出小明书中的的顶点坐标.教师引导学生回忆平面镜成像规律，知道物体和

6、像成轴对称。拓展思维：如图，点A(1,4)，B(4,1)， l为第一、三象限角XOY的平分线，(1)求证：l垂直平分AB；(2)A、B关于l成轴对称吗？(3)如果点A、B的坐标分别为(6,8)和(8,6)，它们还关于l对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标.（1）教师引导学生运用全等的知识证明线段的垂直平分线。四学生本节课的主要收获1.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.2.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.（两种方法）。.一、教材第71页习题第2、3题。二、教材第71页习题第6、7、8题。学生按要求利用轴对称的性质描点，然后观察、

7、归纳坐标规律。学学生运用规律求出P1、P2的坐标，然后观察、归纳坐标规律。教学生独立思考，说出运用那条规律。学生先自己画图，确定坐标，再合作交流。教师引导学生发现多种情况。学生运用画图、规律两种方法解决。学生选择自己熟练的方法解题。学生独立思考，选择恰当的规律解题。学生先独立思考，然后相互交流。学生先独立思考，然后相互交流。（1）教师引导学生运用全等的知识证明线段的垂直平分线。（2）学生通过观察得到答案。（3）学生通过画图，然后观察得到答案。（4）学生通过观察（2）、（3），总结规律。（1）学生通过观察得到答案。（3）学生通过画图，然后观察得到答案。（4）学生通过观察（2）、（3），总结规律。

8、教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。板 书 设 计一、两点关于坐标轴对称的坐标规律。 二、例题解析。 三、拓展思维解析。教 学 反 思学生体会规律简单但规律易忘，画图麻烦但不易忘。体会数形结合的数学思想方法的好处。课时作业设计：1已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_2下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_3.如图，镜子中号码的实际号码是_4等腰三角形的两边长分别是 和 ，则其周长为_5已知等腰 的周长为10，若设腰长为 ，则 的取值范围是 6. 在平面直角坐标系

9、中，点P（2，1）关于 y轴对称的点的坐标为，点P（2，1）关于 x轴对称的点的坐标为是7在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则B等于_度8如图，AB=AC， ，AB的垂直平分线交BC于点D，那么 。9、如图， 的周长为32，且 于 ， 的周长为24，那么 的长为10如图，A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则FEM的度数为_11.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为_二、选择题1到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点2在下列说法中，正确的是（ ） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实4如图3，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定5如图4