北师大版高二数学选修2-1试卷及答案VIP

1、选修21 姓名：张平安 一 选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1x>2是的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既充分又必要条件 D. 既不充分又不必要条件2命题“在中，若，则A=30º”的否命题是 （ ）A.在中，若，则A30º B. 在中，若，则A=30ºC.在中，若，则A30º D.以上均不正确 3已知命题P：若，则，命题Q：若，则。若P为真且Q的否命题为真，则“”是“的” （ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M

2、为AC与BD的交点，若, ，则下列向量中与相等的向量是 A、 B、 C、 D、 5、空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=+，其中，R，+=1，则点C的轨迹为 A、平面 B、直线 C、圆 D、线段6、已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=给出下列等式：= = = =其中正确的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为（ ）（A）10 （B）20 （C）2（D） 8.椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （

3、D）89.椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）810.椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） （A）3（B）（C）（D）11.过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于（ ）（A）2a （B） （C） （D）12. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）（A）（B）（C）（D）二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 否命题是 14.与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程 。15

4、.离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是_16、16、在直三棱柱中，有下列条件：；其中能成为的充要条件的是（填上该条件的序号）_三 解答题（本大题共6个小题，共74分）17、（本题满分14分）已知命题“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.18 (本题14分)在边长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1） 求点A到平面A1DE的距离；（2） 求证：CF平面A1DE,（3） 求二面角EA1DA的平面角大小的余弦值。19、(本题12分)在三棱锥PABC中，PA平面ABC。（1）求证：ACBC；（2）如

5、果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为600。20（14分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值。(16分) 21. 已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。(10分) 命题意图： 本套试题主要考察了高二数学（北师大版）选修21的常用逻辑用语、圆锥曲线、空间向量等相关知识。本套试题难、中、易比率为2：3：5来设置的。其中考察重点在于基本知识、基本技能、基本技巧

6、。个章知识点得分比率基本为1：1：1。在于培养学生分析问题解决问题的能力。高二数学必修5试卷参考答案一 选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）123456789101112ACAABDDBADCD二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13. 否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除 否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除14. 15. 16. 、三 解答题（本大题共6个小题，共74分）17、（本题满分14分）解:(1)命题的否命题为:“若则二次方程有实根”. (2)命题的否命题是真命题. 证明如下:二次方程有实根. 该命题是真命题.综上可

7、知，原方程至少有一负根的必要条件是a0或0a1由以上推理的可逆性，知当a0时方程有异号两根；当0a1时，方程有两负根.故a0或0a1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件.18、（1）分别以DA,DC,DD1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A（2,0,0）, A1（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), 则设平面A1DE的法向量是则，取点A到平面A1DE的距离是。（2）,所以，CF平面A1DE。（3）是面AA1D的法向量，19、（1）PCBC, 因为PA平面ABC，所以PABC，所以，ACBC；（2）因为PA平面ABC，所以PAAC，,设PAx，又异面直线PB与AC所成的角为600，则。而所以，。有，。当PA时，异面直线PB与AC所成的角为600。xyOFLM(-3,m)N20、法一：设抛物线方程为y2= -2px（p>0）,则焦点F（，0），由题设可知解之得， 或法二：设抛物线方程为y2= -2px（p>0）,则焦点F（，0），准线方程为x=，由抛物线定义得，|MN|=3+ =5, 所以p=4 ,抛物线方程为 y2= - 8x,又M(-3,m)在抛物线上，于是或 21. 解：（1）联立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.设A(),B(),那么：。由于以AB线段为直径的圆经