《圆柱的表面积》教学设计

1、圆柱的表面积教学设计教学课题：圆柱的表面积。教材分析：本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱

2、侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。教学重点：圆柱表面积的计算。教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教法运用：本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，发挥互联网搜索引擎功能，使新授和练习有机

3、地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。学法指导：采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程：一、检查复习，引入新课1、复习圆柱体的特征师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)2、拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢？ 引入

4、：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。】二、引导探究，学习新知（一）教学圆柱表面积的意义。设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢？（学生回答，教师板书：侧面积+底面积×2 =表面积）要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。（二）测量直径，计算圆柱的底面积。圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？（S=r2）需要知道什么条件？现场测量茶叶桶的底面直径。（注意方法指导:量出底面最长的线段即直径的长度。课件动画展示测

5、量方法）学生口答算式和结果（三）教学圆柱体侧面积的计算1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？（2）学生动手操作。（剪圆柱形纸筒）（3）汇报交流研究结果。（随着学生回答课件展示）小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。2、计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积师：（课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片）求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（侧面积）再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下

6、来，独立计算。(四)教学求圆柱的表面积。1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？2、学生根据数据进行计算。3、汇报计算方法及结果，强调单位的使用小结：求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据，但是在准备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的。【设计意图：教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，通过四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的

7、空间观念和思维能力得到锻炼。】三、解决问题，强化认知。（一）（多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图）引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。（二）根据要求练习。1、一个圆柱形油桶,底面直径是8分米，高是12分米，它的占地面积有多大？（只列式不计算）2、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？（只列式不计算）（课件呈现压路机压路情景）3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（结果保留整数）根据学生的计算结果，教学用“

8、进一法”取近似值。小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。（三）操作练习。根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些条件？怎样测量这些数据？测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。【设计意图：数学源于生活，又用于生活。教师设计不同层次的练习题，一方面是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。】四、课堂回顾，总结提升1、本节课你有何收获？2、教师小结：

9、在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证原材料够用。【设计意图：不仅对本节课的知识要点进行回顾整理，更重要的是提醒学生在解决问题时要具体情况具体分析。】教学反思数学课程标准（实验稿）指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。这节课，我依据新课程所倡导地教育理念，合理重组教材，引导学生合作探究，力图使学生在这节课上学得开

10、心，学有所获。通过教学有如下几点让我感受颇深。一、合理重组教材，提高调堂教学效率。“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值等几方面的内容。按照传统教学应分两课时完成，但是我认真分析了教材及学生的学习起点，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材，在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。整个一节课，增加了容

11、量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。二、数学教学要注重数学思想和数学方法的渗透。新课程强调学生的学习不仅要关注学习结果，更要关注学习的过程。获得基本的数学思想方法是标准中规定的数学学习的总体目标之一。小学阶段的数学思想方法主要渗透在数学学习的过程中。所以在本节课的教学中，我注重给学生渗透“转化”的数学思想方法；让学生经历“猜想验证”这一数学活动；制造问题冲突后，又让学生“动手实践、自主探究、合作交流“等。课上我尽量为学生创造参与数学活动的机会，让学生充分体会知识的产生、发展的过程，让孩子们自己探索、发现。使数学思想和方法潜移默化的影响每一个学生。三、重视学生的合作意识和实践能力的培养。在教

12、学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。新课程提出：“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”所以在课的最后，我设计了一个操作练习：小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。根据练习要求，组织学生在讨论的基础上动手测量，最后算出结果。学生在动手实践中做到了有

13、目的、有计划、有步骤。并且根据实物的特点想出了很多测量所需数据的方法，既合理又灵活。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，体现了新课程标准的要求。四、合理利用现代化教学手段辅助教学。围绕课的重难点及学生能力的培养，在教学中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。在教学圆柱表面积含义时动画闪烁圆柱各部分的名称，测量并计算圆柱底面积时动画闪烁圆内直径的测量方法，求圆柱茶叶罐侧面积时呈现茶叶罐侧面包装纸，利用圆柱表面积解决生活中的实际问题时，课件呈现圆柱应用的实物图等等，形象直观，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系

14、。1到5的认识的教学设计与反思教学内容：1到5的认识一、教材分析“15的认识”是数概念中最基础的知识之一，是学生学习数学的开始。因此，我在设计本课的教学环节时，旨在帮助学生建立基本的数感，我积极地进行思考，分析学生的学情和原有的知识经验背景，然后依据教材的编写意图，凸现数学教学生活化，使教学切实为学生的发展服务。 二、教学目标1、使学生会用15各数表示物体的个数，知道15的数序，能认读15各数，建立初步的数感。2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。3、体验与同伴互相交流学习的乐趣，让学生感知生活中处处有数学。三、教学重难点认识15各数四、教、学具准备教师准备15的数字卡片、点子图;学生准备

15、15的数字卡片、5个小圆片、5根小棒。五、教法根据教学要求，结合教材的特点，为了更好地突出重点，突破难点，完成教学任务。我采用了：1、情景教学法。让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。2、游戏教学法。即是新课改的教学理念“做中学、玩中学”的体现。因为小学生学习活动不再是教师的“说教”，应该更多的时间是在学生自主探索的过程中。这样的教学，更能体现了“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的功能。3、以小组合作的形式来组织教学。体现了“自主探索、合作交流、实践创新”的数学学习方式，培养了学生互相合作交流

16、的意识，在共同讨论中完成学习任务。六、学法通过这节课的教学，主要培养了学生以下学习方法：1、指导学生观察图画，共同讨论，在自主探索中把感性认识上升到理性认识。戏中运用学习成果，把数学知识利用到现实生活中。2、在游戏中运用学习成果，把数学知识利用到现实生活中。3、培养学生共同合作，相互交流的学习方式。七、教学过程（一）情境教学1、谈话导入新课：师：同学们今天老师带你们游农场？喜不喜欢？接着出示挂图师：同学们这幅图画的是什么地方？谁能把整幅图意说一说？师：那么动物园里有些什么动物？除了动物以外还有什么？请同学们从上到下，从左往右，从近到远逐一观察2、分小组讨论：每4个人分一小组进行讨论。（5分钟后

17、汇报）让他们大胆发现、探讨。3、结束讨论，引导学生作全面回答。师：图上有些什么动物？各几只？（图上有1只小狗，有2只鹅，有3只小鸟，有4只小鸡。）师：图上有1只小狗，有2只鹅，有3只小鸟，有4只小鸡，各用什么表示？谁能用手指指给老师看？（ 1只小狗指1个手指，2只鹅指2个手指，）师：图上除了动物外，还有什么东西？（1个盆子、2个箩筐）4、结合学生不同回答，教师逐步提问题：刚才图上所出现动物的只数，盆子、箩筐等各用什么数字表示？（各用“1 2 3 4 5这些数学表示的）5、引导学生结合图幅选出与图片及数字卡片贴在黑板上。引导学生发现贴在黑板上的图片及数字卡片是否有杂乱，需用什么方法整理，根据整理

18、的结果，启发学生思考：你们发现这些数字有什么规律吗？6、分小组讨论后，引导学生自由回答：从小到大排：1、2、3、4、5，5前面有1、2、3、4 这 4个数。从大到小排：5、4、3、2、1，1后面有2、3、4、5 这4个数。根据学生的回答适时评价，表扬。7、引导学生动手操作：数字卡片多少让学生动手摆小棒，（例如：卡片是4，让学生摆出4根小棒）进一步了解各数字表示的意义。（教师巡视，摆得好的同学给予表扬）8、总结过程：指导学生自己总结，教师给予指导。师：今天我们学习了什么内容？（今天我们学习1、2、3、4、5 5个数字。也学习它们的顺序和5个数字的表示意义。）（设计意图：通过课前谈话导入新课能够生

19、动引起学生的注意力，小组合作交流能够培养学生之间互相合作精神，同时激发学生学习积极性，进一步开拓学生学习思路。）（二）巩固训练：（1、设置数字迷宫 2、设置游戏情景 3、选择题）1、设置数字迷宫，进行学习巩固。（出示打乱卡片）提问题：你们看到什么？请你们找出本课学习的数字。再按从小到大，从大到小的顺序排列。请同学们在排列好数字下面相应地摆几根小棒。同学们进行比较总结。2、设置游戏情景，切入学习兴趣。老师报数，学生摆出数字卡片，再让他们进行不同顺序排列。进行说、摆、看的训练。例如：一个同学说数字3了，另一个同学摆出表示3的物体，同时拿出3的数字卡片。3、选择题看下面各图，选出与图相应的数字并涂上颜色。 12345123451234512345（设计意图：通过设置数字迷宫，游戏情景，选择题的练习，培养学生思维能力。同时也培养学生与人交往的意识和主人翁精神，激发学生学习兴趣，达到听、说、动的训练。）（四）课堂总结1、让学生交流通过这节课的学习，谈谈有什么收获？2、说一说你还想知道什么？（设计意图：课已接近尾声，除了让学生谈这节课的收获外，为了再次激发学生的求知欲望，让他们感受数学知识的魅力所在。我还提出这样的问题：“你们还想知道什么？” 一波未平又起一波，再次把学生带到另一个高潮。）教学反思整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者