选修2-22导数的运算法则及复合函数的导数-ppt课件

1、课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习第2课时导数的运算法则及复合函数的导数课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习【课标要求】1能利用导数的四则运算法则求解导函数2能运用复合函数的求导法则进行复合函数的求导【核心扫描】1对导数四则运算法则的考查(重点)2复合函数的考查常在解答题中出现(重点)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习自学导引1导数运算法则法则法则语言叙述语言叙述f(x)g(x)f(x)g(x)两个函数的和两个函数的和(或差或差)的导数，等于这两的导数，等于这两个函数的导数的和个函数

2、的导数的和(或差或差)f(x)g(x)两个函数的积的导数，等于第一个函数两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数数乘上第二个函数的导数两个函数的商的导数，等于分子的导数两个函数的商的导数，等于分子的导数乘上分母减去分子乘上分母的导数，再乘上分母减去分子乘上分母的导数，再除以分母的平方除以分母的平方f(x)g(x)f(x)g(x)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习2.复合函数的求导法则复合函数复合函数的概念的概念一般地，对于两个函数一般地，对于两个函数yf(u)和和ug(x)

3、，如果通，如果通过变量过变量u，y可以表示成可以表示成 ，那么称这个函，那么称这个函数为数为yf(u)和和ug(x)的复合函数，记作的复合函数，记作 .复合函数复合函数的求导法的求导法则则复合函数复合函数yf(g(x)的导数和函数的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为的导数间的关系为yx ，即，即y对对x的导的导数等于数等于 .x的函数yf(g(x)yuuxy对u的导数与u对x的导数的乘积课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前

4、探究学习课前探究学习2复合函数求导复合函数求导对于复合函数的求导法则，需注意以下几点：对于复合函数的求导法则，需注意以下几点：(1)分清复合函数的复合关系是由哪些基本函数复合而成，适当分清复合函数的复合关系是由哪些基本函数复合而成，适当选定中间变量选定中间变量(2)分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中要分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中要特别注意的是中间变量的系数如特别注意的是中间变量的系数如(sin2x)2cos 2x，而，而 (sin 2x)cos 2x.课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训

5、练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习 解决函数的求导问题，应先分析所给函数的结构特点，选择正确的公式和法则，对较为复杂的求导运算，一般综合了和、差、积、商几种运算，在求导之前一般应先将函数化简，然后求导，以减少运算量课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互

6、动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习题型三求导法则的应用【例3】 求过点(1，1)

7、与曲线f(x)x32x相切的直线方程课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习【题后反思】 点(1，1)虽然在曲线上，但是经过该点的切线不一定只有一条，即该点有可能是切点，也可能是切线与曲线的交点，解题时注意不要失解课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习【变式3】 若将本例改为求曲线yx32x在点A(1，1)处的切线方程，结果会怎样？解点A(1，1)在曲线上，点A是切点，在A处的切线方程为xy20.课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课

8、前探究学习方法技巧数形结合思想在导数中的应用 数形结合的原则：(1)等价性原则：在数形结合时，代数性质和几何性质的转换必须是等价的，否则解题将会出现漏洞有时，由于图形的局限性，不能完整的表现数的一般性，这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明(2)双向性原则：在数形结合时，既要进行几何直观的分析，又要进行代数抽象的探索，两方面相辅相成，仅对代数问题进行几何分析或仅对几何问题进行代数分析，在许多时候是很难完成的(3)简单性原则：找到解题思路之后，至于用几何方法还是采用代数方法，则取决于哪种方法更为简单有效，“数与“形的结合往往能起到事半功倍的效果课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动