xrdx射线衍射

1、五 X射线衍射的强度 一般从一个电子、一个原子、一个晶胞、一个晶体、一般从一个电子、一个原子、一个晶胞、一个晶体、粉末多晶循序渐进地介绍它们对粉末多晶循序渐进地介绍它们对X X射线的散射，讨射线的散射，讨论散射波的合成振幅与强度论散射波的合成振幅与强度衍射线束的强度：晶体结构中原子的种类，数目及排列方式、晶体的完整性、参与衍射的晶体体积等因素 此外，温度，X射线的吸收及多晶体的晶粒数目衍射线强度推导公式一个电子对一个电子对X射线的散射强度（偏振因子）射线的散射强度（偏振因子）原子内各电子散射波合成原子内各电子散射波合成一个原子对一个原子对X射线的散射强度（原子散射因子）射线的散射强度（原子散射

2、因子）一个小晶体对一个小晶体对X射线的散射强度与衍射积分射线的散射强度与衍射积分强度（干涉函数）强度（干涉函数）一个晶胞对一个晶胞对X射线的散射强度（结构因子）射线的散射强度（结构因子）小晶体内各晶胞散射波合成小晶体内各晶胞散射波合成晶胞内各原子散射波合成晶胞内各原子散射波合成（粉末）多晶体衍射强度（粉末）多晶体衍射强度温度因子温度因子多重性因子多重性因子角因子，角因子，吸收因子吸收因子表示非偏振的X射线照射到一个电子上时，在距离该电子R距离的P点的散射强度在空间各个方向是不同的，并与散射角2有关 五 X射线衍射的强度偏振因子一个电子对X射线的散射 22cos1)4(222020RmceIIe

3、汤姆逊（汤姆逊（Thomson）公式：电子散射的强度公式：电子散射的强度22cos1222)(eaaZAAIeaIZI2)sin(fAAfea幅一个电子相干散射波振幅一个原子相干散射波振射线的强度一个原子散射XIa一个原子对X射线的散射五 X射线衍射的强度射线的强度一个电子散射XIe合成振幅一个原子相干散射波的eaZAA 一个电子散射波的振幅eA原子散射因子一个晶胞对X射线的散射-结构因子五 X射线衍射的强度结构因子：表征了晶胞内原子种类，数量，原子位置对衍射强度的影响njijebHKLjefF1A/A定义衍射强度与结构因子平方成正比五 X射线衍射的强度2HKLFKI 比例常数K与晶体大小、入

4、射光强弱、温度高低等因素有关 若 ，则 ，这就意味着(HKL)面衍射线的消失这种因 而使衍射线消失的现象称为系统消光02HKLF0F五 X射线衍射的强度结构因子的计算方法 - 典型结构的消光规律简单点阵简单点阵：单胞中只有一个原子，基坐标为（0，0，0），原子散射因数为f，2222)0(2sin)0(2cosfffFHKL该种点阵其结构因子与HKL无关，即HKL为任意整数时均能产生衍射，例如（100）、（110）、200）、（210）。体心点阵体心点阵：单胞中有两种位置的原子，即顶角原子，其坐标单胞中有两种位置的原子，即顶角原子，其坐标为（为（0 0，0 0，0 0）及体心原子，其坐标为）及体

5、心原子，其坐标为 (1/2,1/2,1/2)(1/2,1/2,1/2)1）当）当H+K+L=奇数时，奇数时， ，即该晶面的散，即该晶面的散射强度为零，这些晶面的衍射线不可能出现，如（射强度为零，这些晶面的衍射线不可能出现，如（100）、）、（111）、（）、（311）等。）等。0) 11 (22 fFHKL2）当）当H+K+L=偶数时，偶数时， 即体即体心点阵只有指数之和为偶数的晶面可产生衍射，例如（心点阵只有指数之和为偶数的晶面可产生衍射，例如（110）、）、（211）、（）、（220）、。）、。,4) 11 (2222ffFHKL五 X射线衍射的强度(1 )()()()(LKHiclNaK

6、LiLHiKHiHKLeffeeeF1 )()()(KLiLHiKHiFeeeF五 X射线衍射的强度面心单胞面心单胞：单胞中有四个同类的原子，其坐标为（单胞中有四个同类的原子，其坐标为（0 0，0 0，0 0）(1/2 1/2 0) (1/2 0 1/2) (0 1/2 1/2 )(1/2 1/2 0) (1/2 0 1/2) (0 1/2 1/2 )如NaCl MgO结构 P43 可见凡事具有相同点阵类型的晶体，都具有相同的基本的系统消光规律，另外结构因子的表达式中，不含有晶胞参数这说明结构因子不受晶胞的形状和大小的影响，只与晶胞所含原子数及原子位置有关()(LKHioMgFHKLeffFF

7、三种晶体可能出现衍射的晶面 简单点阵简单点阵:什么晶面都能产生衍射什么晶面都能产生衍射 体心点阵体心点阵:指数和为偶数的晶面指数和为偶数的晶面 面心点阵面心点阵:指数为全奇或全偶的晶指数为全奇或全偶的晶面面五 X射线衍射的强度点阵类型点阵符号系统消光条件简单点阵P无体心点阵 Ih+k+l=2n+lC面带心点阵Ch+k=2n+lB面带心点阵Bh+l=2n+lA面带心点阵Ak+l=2n+l面心点阵Fh,kl, 奇偶混杂三方点阵R-h+k+l 不等于3n五 X射线衍射的强度由此可知，衍射产生的充分必要条件应为:布拉格方程 衍射的充分条件 衍射的必要条件 衍射的方向 结构因子不等于0 衍射的强度五 X

8、射线衍射的强度练习题练习题:1 为什么说衍射线束的强度与晶胞中原子位置为什么说衍射线束的强度与晶胞中原子位置和种类有关和种类有关,获得衍射线的充分条件是什么获得衍射线的充分条件是什么?2 试在用下列结构的物质所摄得的粉末图样上试在用下列结构的物质所摄得的粉末图样上,确定其最初三根线条确定其最初三根线条(即最低的即最低的2?值值)的的2 ?与晶与晶面指数面指数(HKL) ,入射的辐射为入射的辐射为CuK(1) 简单立方简单立方 (a=0.3nm)(2) 简单正方简单正方(a=0.2nm, c=0.3nm) 五 X射线衍射的强度第二章 X 射线多晶衍射方法及应用 一 多晶衍射方法 X射线衍射仪多晶

9、粉末衍射仪多晶粉末衍射仪单晶结构测定单晶结构测定四元衍射仪四元衍射仪微区衍射仪微区衍射仪表层衍射仪表层衍射仪荷兰帕纳科公司多功能荷兰帕纳科公司多功能X射线衍射仪射线衍射仪一 多晶衍射方法衍射仪构成原理图衍射仪构成原理图11一 多晶衍射方法实验条件选择 （一）试样衍射仪的试样是平板状，具体外形见下图衍射仪的试样是平板状，具体外形见下图X射线衍射仪一 多晶衍射方法实验条件选择 （一）试样对试样形状和粒度的要求 金属、非金属的块状、片状或各种粉末金属、非金属的块状、片状或各种粉末 粉末粒度粉末粒度 1m-5m1m-5m左右最佳，能通过左右最佳，能通过325325目的筛目的筛子为合适子为合适 试样的厚

10、度也有一个最佳值试样的厚度也有一个最佳值X射线衍射仪一 多晶衍射方法实验条件选择 （二）实验参数的选择 阳极靶和滤波片 阳极靶 Z靶 Z样或Z靶 Z样。 滤波片 当Z靶 40时，Z滤 = Z靶 - 1；当Z靶 40时，Z滤 = Z靶 2一 多晶衍射方法通常管电压为阳极靶材临界电压的3-5倍，管电流可以尽量选大，但电流不能超过额定功率下的最大值。 X射线管的电压和电流实验条件选择 （二）实验参数的选择一 多晶衍射方法实验条件选择 （二）实验参数的选择（P66) 狭缝光栏 时间常数 扫描速度 扫描方式一 多晶衍射方法X射线衍射仪一 多晶衍射方法衍射分析过程X射线衍射仪衍射图谱举例一 多晶衍射方法二

11、 X射线物相分析衍射峰位置：晶胞形状、大小，也取决于各晶面间距；X衍射线相对强度：晶胞内原子的种类、数目及排列方式；定性分析定性分析-基本原理 建立数据库 将实验结果与数据库中的标准衍射花样图谱进行比对 X射线衍射物相分析 图谱对照工作二 X射线物相分析定性分析定性分析 粉末衍射卡（ the Powder Diffraction File the Powder Diffraction File ）PDF卡片二 X射线物相分析PDF卡片 各栏内容？二 X射线物相分析物相定性分析步骤二 X射线物相分析物相定性分析注意事项二 X射线物相分析二 X射线物相分析二 X射线物相分析二 X射线物相分析 常用

12、ICDD提供的电子版PDF PDF-2：2007版，共包含199，574个物相 提供2种检索软件，PCPDFWIN和ICDDSUITE电子版PDF简介二 X射线物相分析二 X射线物相分析二 X射线物相分析能检测到的面网间距范围理论上能检测到的面网间距范围为：/2 衍射盲区，一般的衍射分析仪器，盲区为03度因此，所检测的面网间距范围约为：0.830nm（Cu靶）由d /(2sin) 90时，能获得的d最小， d /20度时，d为无穷大小角衍射仪，只分析0.5-5度范围的衍射 分析范围为：10几百nm。四 X射线衍射方向二 X射线物相分析定量分析-基本原理p72定量分析-方法外标法 是将待测样品中

13、j相的某一衍射线条的强度与纯物质j相的相同衍射线条强度进行直接比较，即可求出待测样品中j相的相对含量。适用于各相线线吸收系数和密度相等的待测物jjjjCCII0)(外标法外标法 适用范围与优缺点：适用范围与优缺点：1）同分异构体混合物和两相混合物）同分异构体混合物和两相混合物2）方法简单方便）方法简单方便3）测量要求：仪器稳定，实验条件和样品制）测量要求：仪器稳定，实验条件和样品制备条件应严格一致备条件应严格一致二 X射线物相分析定量分析-内标法 内标法：若混合物中含有n个相，各相的m不相等，此时可往试样中加入标准物质，这种方法称为内标法，也称掺和法。jsjkIIsssjsjCCk1二 X射线

14、物相分析定量分析K值法（基体冲洗法）ssjjsjsjCCIIsjsjjSCCKsjjSSjwwKIIK值法以内标法为基础简化：令式中的则得到K值法的基本方程怎么求取怎么求取 ？P75 jSK二 X射线物相分析定量分析小结 定量分定量分析方法析方法定义定义基本方程基本方程适用范适用范围围优缺点优缺点外标法 内标法 K值法 直接对比法 二 X射线物相分析三、点阵常数的测定 X射线测定点阵常数是一种间接方法，它直接测量的是某一衍射线条对应的角，然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算出点阵常数。sin222LKHa根据布拉格方程2dsin=，则有：222LKHda基本原理 以立方晶体为例，其晶面间距公式

15、为：点阵常数测定误差分析是入射特征X射线的波长，是经过精确测定的，有效数字可达7位数，对于一般分析测定工作精度已经足够了。干涉指数是整数无所谓误差。所以影响点阵常数精度的关键因素是 。可以看出 越高，d值越精确sinsin三、点阵常数的测定 点阵常数的精确测定 高角度线的选用高角度线的选用 衍射图中大于 的区域内尽可能出现较多的强度较高的衍射线，尤其是最后一条衍射的 应接近于 90， 为了精确测定点阵常数，需要对测定的误差进行系统的分析，并采取适当的方法减小误差060三、点阵常数的测定点阵常数测定误差分析外推法测点阵常数 在精确测量晶体点阵参数的过程中，试验方法和试样均会引起一些误差，如衍射仪

16、测量误差这些误差绝大部分均随 角的增大而减小，至900度时最小，但实际试验无法实现900测量，所以通常测量一系列高角度线，外推至900 获得较准确的点阵常数外推法测定点阵常数的原理三、点阵常数的测定四、宏观应力的测定测定原理 P84晶粒尺寸的测定 X光可以很好地完成这一任务，原因在于尺度介于100nm-1nm 的晶粒，可以引起观测到的衍射线宽化因此可以通过衍射谱线线形分析来测定晶粒尺寸的大小五、晶粒尺寸微观应力的测定 扫描电镜 颗粒尺寸 透射电镜 制样难度大，适合微区分析晶粒尺寸如何测定？ 衍射峰的宽化晶粒变小晶粒变小微观应力微观应力 五、晶粒尺寸的测定晶粒大小与宽化晶粒大小与宽化五、晶粒尺寸的测定Scherrer（谢乐公式）例如：用CuK测SiO2晶体标样2460面半高宽为0.220,试样2460面半高宽为0.370,A18237 .73cos)180/14. 3 (15. 054. 1*89. 02460D五