浙教版八年级数学上册 1.5《三角形全等的判定》)ppt课件

1、思索：还有没有其他方法可以断定两个三角思索：还有没有其他方法可以断定两个三角形全等？形全等？ 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，他发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。等，两个三角形不一定全等。两角及其中一个角的对边对应相两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。等的两个三角形全等。证明：A=A，B=B知A+B+C=A+B+C=180三角形三个内角和等于180 C=C在ABC和ABC中B=B知知BC=BC知知

2、C=C已证已证ABC ABCASA那么，我们刚刚那么，我们刚刚的猜测，能否正的猜测，能否正确呢？确呢？定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等简写成三角形全等简写成“角角边或者角角边或者“AASB=B知知A=A知知 BC=BC知知ABC ABCAAS在ABC和ABC中几何言语：例例6 6 如图，点如图，点P P是是BACBAC的平分线上的一的平分线上的一点，点，PBAB,PCAC.PBAB,PCAC.阐明阐明PB=PCPB=PC的理由的理由. .A AB BC CP P思索：由此，他思索：由此，他能否得到角平分能否得到角平分线的一个结论？线

3、的一个结论？角平分线上的点到角角平分线上的点到角两边的间隔相等两边的间隔相等几何言语：几何言语：ABCP例例7 7 知：如图知：如图,ABCD,PB,ABCD,PB和和PCPC分别平分分别平分ABC ABC 和和DCBDCB，ADAD过过点点P P，且与，且与ABAB垂直垂直. .求证：求证：PA=PD.PA=PD.证明证明: :如图，作如图，作PEBCPEBC于点于点E.E.BAD+CDA=180BAD+CDA=180？ABPCDE ABCD ABCD ADAB ADABBAD=90BAD=90CDA=180CDA=180-BAD=90-BAD=90 ADCD ADCD？ PB PB平分平分

4、ABCABC？ PA=PE(?) PA=PE(?)同理，同理， PD=PE PD=PE PA=PE=PD PA=PE=PD如图，知如图，知OA=OB,应填什么条件就得到：应填什么条件就得到： AOC BOD(只允许添加一个条件只允许添加一个条件)OACDB分析：知分析：知A：AOC=BOD S：OA=OBAAS：添加：添加C=DSAS：添加：添加CO=DOASA：添加：添加A=B 1.如图，知如图，知C= D， CAB= DAB; 求证：求证：ABC ABD.ACBDCAB=DAB知知 C=D 知知 AB=AB公共边公共边 ABC ABDAAS证明：证明：在在APBAPB和和APCAPC中中2

5、.如图，如图，C=D，1= 2求证求证:BC=ADABCD12证明：在证明：在ABCABC和和BADBAD中中ABCABCBAD(AAS)BAD(AAS)(12CDABBA 已知）（已知）（公共边）BC=ADBC=AD 3.如图，知如图，知1= 2，要证明，要证明ABC CDA，需求添加的一个条件是，需求添加的一个条件是_思绪：思绪：知一边一角边与角相邻：知一边一角边与角相邻：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找夹这条边的另一角找边的对角找边的对角AD=CBACD=CABD=BSASASAAAS 4.如图，知如图，知B= E，要证明，要证明ABC AED，需，需

6、求添加的一个条件是求添加的一个条件是_思绪：思绪：知两角：知两角：找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS)1.1.知：如图知：如图,AB=CB,BD ,AB=CB,BD 平分平分 ADC,BD ADC,BD平分平分ABC.ABC.求证：求证：AD=CDAD=CDADBC1243提高训练提高训练在在ABDABD和和CBDCBD中中ABDABDCBD (AAS)CBD (AAS)12(34BDBD 已证）（已证）（公共边）证明证明:BD :BD 平分平分 ADC,BD ADC,BD平分平分ABC.ABC.知知1=21=2，3=43=4角平分线定义角平分线定义AD=CDAD=CD 2. 2.如图，知如图，知AB=ADAB=AD，B=DB=D，1=21=2，求证：，求证：BC=DEBC=DEABCDE12证明证明:1=2:1=2知知1+EAC=2+EAC1+EAC=2+EAC 等式的性质等式的性质BAC=DAEBAC=DAE在在ABCABC和和ADEADE中中ABCABCADE(AAS)ADE(A