1高中新课标总复习第轮文数第讲集合的基本运算ppt课件

1、集合的运算集合的运算 |4 |23 |33()(1).IIIIx xAxxBxxAABABAB【例】已知全集 ，集合 ，求，痧 |234 |23() |234() |323IIAx xxABxxABx xxABxxx 或； 或；【解析】 或 集合的运算与不等式联络时，可借助数轴将问题笼统化此题应留意 3()IAB【变式练习1】知集合Aa2，a1，3，Ba3，a2，a21，假设AB3，求AB.【解析】由AB3得3B，又a211，故只需a3，a2能够等于3. (1)当a33时，a0，此时A0,1，3，B3，2,1，AB3，故a0舍去；(2)当a23时，a1，此时A1,0，3，B4，3,2，满足AB

2、3从而AB4，3,0,1,2集合与简单不等式集合与简单不等式的综合运用的综合运用 27 |9 |01 |2| 4)212()xAx xBxxCxxABACUABCRR已知集合 ， ，求及；若 ，求【例 】 (33)( 1,7(2,6)3,7(3(2)( 1,6)()(16)()(3)162ABCABACBCBCABCRR集合 ，集合 ，集合 ， ， ，；因为，则 ，所以【解析】 ， 此题所给的集合都是确定的数集，重点是调查集合根本运算掌握的熟练程度，主要方法是：首先化简集合，即将集合化简到可以用数轴能直观感知的数集，然后在数轴上描画出集合元素的取值范围(或用Venn图)，再根据集合交、并、补的

3、意义求出所要求的集合，最后的结果用区间表示即可 |36| 291() ()2 |12AxxBxxABBACx axaCBaRR已知集合 ， 分别求，；已知 ，若，求实数【变式练习合】的取值集痧 |36() |36 |29() |23692192821,82ABxxABx xxBx xxBAx xxxCBaaaa RRR因为，所以或因为或，所以或或因为，根据数轴图示，可知，解得，所以【析解】集合与方程的综合集合与方程的综合运用运用 22222 |190 |log (58) 1 |2803Ax xaxaBxxxCx xxABACa 已知集合 ， ， 若与同时成立，【例求实数】的值222.5822,

4、34,222.2,33331905252,325.22.ABCxxBCCACABBABAaaaaABAaaa 集合 不确定，所以首先考虑 、由 ，得 又集合 ，因为且，所以又且，所以，于是由 ，得 或 ，当 时， ，与矛盾，所以当 时，经检验满足条件【，故】解析 此题属于集合问题的逻辑题，分析问题时要用到集合知识，处理问题时那么要用到常用逻辑知识；此题又是集合与方程的结合，表达问题时，用到集合知识，而背景的构造，那么是讨论方程的解解此类型问题先要明确集合的元素，了解 同时成立的意义；其次要用逻辑的方法寻觅切入题意的细节(求确定集合的元素)；再次是由 来揭开问题奥秘的面纱，最后是对a的值进展检验

5、这四个步骤既是解题的过程，也是分析问题的常规思索方法 ABAC 与AC 【变式练习3】知集合Ax|x2px20，Bx|x2xq0假设AB2,0,1，务虚数p、q的值和集合A、B. 200000,12,0,122201.112,1102,10,1ABABqBABAxpxppAApqAB是中的特殊元素，显然，则，故 ，于是 因为，故，所以将代入 ，得 当 时，集合 的另一个元素为 ，所以 所以 ， ， ，【解析】新型集合的概念新型集合的概念与运算与运算 2 |()() |3 |2_.4xMNMNx xMxNMNMNNMAy yxxxBy yxABRR对于集合、 ，定义 且，设集合 ， ，则【例 】

6、9 |049 |0 |49()()()0)4Ay yBy yABy yBAy yABABBA解得集合 ， ，所以 ， ，所以 ，【】解析9()0)4 ，答案： 新型集合的概念与运算问题是近几年新课标高考的热点问题，在给出新的运算法那么的前提下，充分利用知条件求解是关键集合命题中与运算法那么相关的问题，是对映射构建下的集合与集合、元素与元素之间的运算相关性和封锁性的研讨 【变式练习4】设A、B是两个非空集合，定义：A*Bab|aA，bB，假设A0,1，B1,2，那么A*B的子集个数是_. 8【解析】由题意知A*B1,2,3，所以AB的子集个数是238个1.设集合A平行四边形，B对角线相等的四边形

7、，那么AB_.矩形22.|4 |30()_.1UUAx xBxxAC BxR设全集 ，集合 ， ，则x|x1或x2 |22 |13 |13() |12UUAx xxBxxC Bx xxAC Bx xx集合 或 ， ，所以 或，所以】或【解析3.定义集合运算：A Bz|zxy(xy)，xA，yB设A0,1，B2,3，那么集合A B的一切元素之和为 _【解析】当x0时，z0；当x1时，z6或12，所以A B0,6,12 18 24. |(2)10|0Ax xpxxBx xABpR已知 ，若，则实数 的取值范围是_(4，) 5. |54 |61 |012()()?UUUAxxBx xxCx xmmC

8、ABCC AC BR设全集 ，集合 ， 或， ，试问是否存在实数 ，使其同时满足下列两个条件：； |14()() |65|4()12()5.4)UUUUABxxC AC BxxCx xmCABmCC AC Bmm因为， ，要使，则；要使，则所以存在实数 ，且其取值范围是 ，析】【解 1在深化了解集合的交、并、补概念的根底上，用Venn图处理有关集合问题可一目了然 2两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补，通常用数轴直观表示，解题较方便，但要留意开、闭区间的表示 3在集合知识的运用中，一方面要熟练掌握集合的概念和集合运算的根本性质，另一方面还应掌握研讨集合问题的根本思想方法 (1)数形结

9、合 认清集合的特征，准确地将其转化为图形关系，借助于图形的分析，能使问题得到直观详细的处理，这就是数形结合的思想22 |1|11( 1)()|()|()2()(0)2()Ax xBx xaABaABaABaAxyyxBxyxyaBAaAyxBaBA数轴的应用：如 ， ，求时，利用数轴易知：若 ，则；若 ，则 ， ；转化为几何图形：如 ， ， 若，求实数 的取值范围时，将其转化为平面区域图形易知集合 表示直线 下方的区域 含边界 ，集合 表示圆心在 ， ，半径为的圆面 含边界 由，0.|0|2222Vennaayxa得又圆心到直线 的距离不小于，即，所以 ；运用图 (2)分类讨论 当集合的元素含

10、有参数时，需求根据题意对参数进展分类讨论 4要留意根据所给概念、新定义对集合进展运算 0,1,3,5,7,9()13,5,7()()_.1UUUUABBAB已知全集 ，苏，那么联痧(2010 南三校考卷)答案：0,9选题感悟：集合的运算是高考的必考内容此题重点调查集合的表示法及集合间的运算2(2019扬州中学模拟卷)集合M3,2a，Na，b，假设MN2，那么MN_.答案：1,2,3选题感悟：此题主要调查集合的交集、并集运算的了解和运用 22 |280 |22 |()(4)0123Ax xxBy yxxxCxxa xaABACaRRR已知集合 ， ，迁测，求；若，求实数 的取值范围试(2010 宿期中卷) 2