第二章财务估价基础

1、第二章第二章 财务估价基础财务估价基础第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值第二节第二节 风险和报酬风险和报酬引例引例 棒球运动员棒球运动员Jason 、Mark、C.C.Sabathia有什么共同之处呢？这三个运动员均在有什么共同之处呢？这三个运动员均在2008年年末或年年末或2009年年初签署了一份巨额年年初签署了一份巨额合同。据报道，三个合同的标的价值分别合同。据报道，三个合同的标的价值分别为为1000万美元、万美元、18000万美元和万美元和16150万美万美元。但所报道的金额经常带有误导性。例元。但所报道的金额经常带有误导性。例如，如，2009年年2月，月，Jason和波士顿红袜

2、队签和波士顿红袜队签署了一份合同。合同注明他署了一份合同。合同注明他2010年年薪为年年薪为500万美元和万美元和500万美元的俱乐部期权，总万美元的俱乐部期权，总计计1000万美元。万美元。 从这些数字我们看到运动员从这些数字我们看到运动员Jason 、Mark、C.C.确实干得确实干得相当不错，但仔细观察就会发现所报道的数字夸大了事实。相当不错，但仔细观察就会发现所报道的数字夸大了事实。以以Mark的合同为例，尽管根据报道，该合同的价值为的合同为例，尽管根据报道，该合同的价值为18 000万美元，且确实会在若干年内获得，但这是有万美元，且确实会在若干年内获得，但这是有500万美万美元的签约

3、酬金以及未来元的签约酬金以及未来17 500万美元的工资和奖金所组成。万美元的工资和奖金所组成。这这17 500万美元将通过万美元将通过2009年和年和2010年每年支付年每年支付2000万万美元及在美元及在2011至至2016年每年支付年每年支付2250万美元来兑现。由于万美元来兑现。由于这些钱是分几年支付的，因此我们必须要考虑货币的时间这些钱是分几年支付的，因此我们必须要考虑货币的时间价值，这就意味着合同的价值美元所报道的那么高。那他价值，这就意味着合同的价值美元所报道的那么高。那他实际可以拿到多少钱呢？本章将提供解决这个问题的工具。实际可以拿到多少钱呢？本章将提供解决这个问题的工具。重要

4、概念与技能q掌握一次性款项的现值和终值掌握一次性款项的现值和终值q掌握年金的终值与现值掌握年金的终值与现值q掌握内插法的原理与应用掌握内插法的原理与应用q理解报价利率、计息期利率和有效年利率理解报价利率、计息期利率和有效年利率q掌握单项资产的报酬与风险掌握单项资产的报酬与风险q掌握资产组合的报酬与风险掌握资产组合的报酬与风险q掌握资本资产定价模型掌握资本资产定价模型第一节货币时间价值q一次性款项的现值和终值一次性款项的现值和终值q年金的终值与现值年金的终值与现值q内插法的原理与应用内插法的原理与应用q报价利率、计息期利率和有效年利率报价利率、计息期利率和有效年利率货币时间价值基础知识 含义：货

5、币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投含义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。资所增加的价值，也称为资金时间价值。 终值与现值的概念终值与现值的概念 ：1.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称价值，俗称“本利和本利和”，通常记作，通常记作F。 2.现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称值，俗称“本金本金”，通常记作，通常记作“P”。 利息计算方法利息计算方法单利：只对本金计算利息。单利：只对本金计算利息

6、。 复利：不仅要对本金计算利息复利：不仅要对本金计算利息,而且对前期的而且对前期的利息也要计算利息。利息也要计算利息。 一次性款项的现值和终值 单利终值与现值单利终值与现值 单利终值：单利终值：FPPinP（1in） 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为值计算现值的过程称为“折现折现”。 单利现值：单利现值：PF1/（1ni） 提示：单利现值系数与单利终值系数互为提示：单利现值系数与单利终值系数互为倒数倒数 复利终值与现值 复利终值公式复利终值公式:FP 其中，（其中，（1i）n称为复利终值系数，用符号（称为复利终值系数，用符号（F/P，

7、i，n）表示）表示 复利现值：复利现值：PF 其中（其中（1i）n称为复利现值系数，用符号（称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示）表示 复利现值系数（复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数互为倒数 ni )1(ni)1( ni )1 ( 【例题】若将1000元以7%的利率存入银行,则2年后的本利和是多少? 【答案】2年后的本利和（F）P（1i）nP（F/P，i，n）1000（F/P，7%，2）10001.1451145（元） 【例题【例题2计算题】某人拟购房，开发商提出两种方计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付案，

8、一是现在一次性付80万元，另一方案是万元，另一方案是5年后年后付付100万元，若目前的银行利率是万元，若目前的银行利率是7%，应如何付款？，应如何付款？【答案】【答案】方法一：用终值进行判断方法一：用终值进行判断方案方案1付款终值付款终值F80（F/P，7%，5）801.4026112.21（万（万元）元）方案方案2付款终值付款终值F100万元万元方案方案2的付款终值小于方案的付款终值小于方案1的付款终值，应选择方案的付款终值，应选择方案2方法二：用现值进行判断方法二：用现值进行判断方案方案1付款现值付款现值P80万元万元方案方案2付款现值付款现值PF（P/F，i，n）100（P/F，7%，5

9、）1000.71371.3（万元）（万元）方案方案2付款现值小于方案付款现值小于方案1，应选择方案，应选择方案2。练习（复利终值） 计算以下情况计算以下情况1000元的复利终值：元的复利终值： a.以以6%的利率复利的利率复利10年；年； b.以以9%的利率复利的利率复利10年；年； c.以以6%的利率复利的利率复利20年；年； d.为什么为什么c题中计算的答案不是题中计算的答案不是a题中数值题中数值的两倍。的两倍。练习（复利现值） 计算以下折现率情况下，计算以下折现率情况下，10年后的年后的1000元元相当于现在的金额：相当于现在的金额： a.6% b.12% c.a题的答案是题的答案是b题

10、答案的两倍吗？题答案的两倍吗？报价利率、计息期利率和有效年利率年内多次计息情况1.含义:【例】某种债券面值1000元，半年付息一次，付息金额为100元。 计息期利率报价利率/年复利次数 【提示】根据这两个公式，可以进行利率的相互推算。比如已知计息期利率可以推算有效年利率 【例】某人退休时有现金【例】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，元补贴生活。那么，该项投资的有效年报酬率应为（）。该项投资的有效年报酬率应为（）。A.2% B.8%C.8.24% D.10.04% 正确答案正确

11、答案C 答案解析季度报酬率答案解析季度报酬率2000/1000002%，有效年，有效年报酬率为：报酬率为：i（12%）418.24%。 普通年金的终值与现值 1.年金的含义：是指等额、定期的系列收支。具年金的含义：是指等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。 2.年金的种类年金的种类普通年金的计算 1.普通年金终值计算： 【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？ 【答案】方案1的终值：F120万元 方案2的终值：

12、F20（F/A，7%，5）205.7507115.014（万元） 方案2的终值小于方案1，应选择方案2。课前小测试 在在1982年年12月月2日，通用汽车的一个辅助部门，即通用汽日，通用汽车的一个辅助部门，即通用汽车金融服务公司（车金融服务公司（GMAC）500美元美元/张的价格公开发行了张的价格公开发行了一些债券。根据交易条款，一些债券。根据交易条款， GMAC许诺在许诺在2012年年12月月1日偿还给这些证券的所有者日偿还给这些证券的所有者10 000美元美元/张，但在这之前张，但在这之前投资者什么也不能得到。投资者什么也不能得到。 问题（问题（1）为什么）为什么GMAC愿意接受如此小的金

13、额（愿意接受如此小的金额（500美美元）来交换在未来偿还元）来交换在未来偿还20倍数额（倍数额（10 000美元）的承诺？美元）的承诺？ （2）你是否愿意今天支付）你是否愿意今天支付500美元来换取美元来换取30年后年后10 000美元的偿付？是或不是的关键因素是什么，你的回答是否美元的偿付？是或不是的关键因素是什么，你的回答是否取决于承诺偿还的人是谁？取决于承诺偿还的人是谁？ （3）假设）假设GMAC以以500美元美元/张的价格发行该债券时，财张的价格发行该债券时，财政部也提供实质上是一样的债券。你认为后者的价格应该政部也提供实质上是一样的债券。你认为后者的价格应该更高还是更低，为什么？更高

14、还是更低，为什么？ 2.普通年金现值的计算 【例【例计算题】为实施某项计划计算题】为实施某项计划,需要取得外需要取得外商贷款商贷款1 000万美元，经双方协商，贷款利万美元，经双方协商，贷款利率为率为8%,按复利计息按复利计息, 贷款分贷款分5年于每年年末年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金年年末应归还本金200万美元万美元, 支付利息支付利息80万美元。要求万美元。要求, 核算外商的计算是否正确。核算外商的计算是否正确。答案借款现值答案借款现值1 000（万美元）（万美元）还款现值还款现值280（P/A，8%，5）1 118（万

15、美元）（万美元）1 000万美元万美元由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。误。3.偿债基金和资本回收额的计算 偿债基金的计算偿债基金的计算 简单地说，如果是已知年金终值求年金，则简单地说，如果是已知年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公式求解式求解A A（反向计算），这个（反向计算），这个A A就是偿债基金。就是偿债基金。根据普通年金终值计算公式：式中的根据普通年金终值计算公式：式中的 是普是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/

16、FA/F，i i，n n）。）。【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。互为倒数的关系。投资回收额的计算投资回收额的计算 如果已知年金现值求年金，则属于计算投资回收额问如果已知年金现值求年金，则属于计算投资回收额问题。即根据普通年金现值公式求解题。即根据普通年金现值公式求解A,A,这个这个A A就是投资回收就是投资回收额。计算公式如下：额。计算公式如下： 上式中，上式中， 称为投资回收系数称为投资回收系数, ,记作（记作（A/PA/P，i i，n n）。）。 【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。【提示】资本回收系数

17、与年金现值系数是互为倒数的关系。 某人拟在5年后还清100 000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？ 【答案】A100 000/（F/A，10%，5） 16 379.75（元） 某人从银行借得某人从银行借得50万元的贷款用于买房，万元的贷款用于买房，在在20年内以年利率年内以年利率5%等额偿还，则每年应等额偿还，则每年应付的金额为多少？付的金额为多少？ 【答案】【答案】A500 000/（P/A，5%，20） 40 121.33（元）（元）【总结】系数间的关系名称名称关系关系复利终值系数与复利现值系数复利终值系数与复利现值系数 互为倒数互为

18、倒数普通年金终值系数与偿债基金系数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数互为倒数预付年金终值与现值 预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称即付年金或期初年金。 1.预付年金终值的计算 即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 具体有两种方法： 方法一：F A（F/A，i，n1）A A（F/A，i，n1）1 【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。 方法二：预付年金终值普通年金终值（1i）A（F/A，i，n）（1i） 【例【例】某投资项目于某投资项目于

19、2012年年初动工，假年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收设当年投产，从投产之日起每年末可得收益益40 000元。按年利率元。按年利率6%计算，计算预期计算，计算预期10年收益的现值。年收益的现值。 【答案答案】P 40 000（P/A, 6%, 10） 40 0007.3601 294 404（元）（元） 2.2.预付年金现值的计算预付年金现值的计算 具体有两种方法：具体有两种方法： 方法一：方法一：P PA A（P/AP/A，i i，n n1 1）A A AA（P/AP/A，i i，n n1 1）11 【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的【提示】预付年金现值系数与普通

20、年金现值系数的关系：系数加关系：系数加1 1，期数减，期数减1 1。 方法二：预付年金现值方法二：预付年金现值 普通年金现值（普通年金现值（1i） A（P/A，i，n）（）（1i） 【例】某公司打算购买一台设备，有两种某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付付款方式：一是一次性支付500万元，二是万元，二是每年初支付每年初支付200万元，万元，3年付讫。假设不考年付讫。假设不考虑资金是否充裕问题，银行借款年利率为虑资金是否充裕问题，银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？方式？ 【答案】【答案】 一次性付款现值一次性付款现值5

21、00（万元）（万元） 分期付款的现值分期付款的现值200 （P/A,5%, 2）+1 571.88（万元）（万元）相比之下，公司应采用第一种支付方式，即相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款一次性付款500万元。万元。总结相关系数相关系数关系关系预付年金终值系预付年金终值系数与普通年金终数与普通年金终值系数值系数（1）期数加）期数加1，系数减，系数减1 （2）预付年金终值系数普通年金终值系）预付年金终值系数普通年金终值系数（数（1i）预付年金现值系预付年金现值系数与普通年金现数与普通年金现值系数值系数（1）期数减）期数减1，系数加，系数加1 （2）预付年金现值系数普通年金现值系）预付

22、年金现值系数普通年金现值系数（数（1i）递延年金 递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: M递延期 n连续支付期1.递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 F FA A（F/AF/A，i i，n n）【注意】递延年金终值只与连续收支期（【注意】递延年金终值只与连续收支期（n n）有关，）有关，与递延期（与递延期（m m）无关。）无关。2.递延年金现值的计算 【方法1】两次折现 计算公式如下： PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）【方法2】年金现值系数之差 【例】某企业向银行借入一笔款项，银行【例】某企

23、业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为贷款的年利率为10%，每年复利一次。银，每年复利一次。银行规定前行规定前10年不用还本付息，但从第年不用还本付息，但从第11年年至第至第20年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息5 000元。元。 要求：用两（要求：用两（三三）种方法计算这笔款项的）种方法计算这笔款项的现值现值【答案】【答案】方法一：方法一：PA 5000（P/A，10%，10） （P/F，10%，10）11 843.72（元）（元）方法二：方法二：PA 5000（P/A，10%，20）- （P/A，10%，10）11 845（元）（元）方法三：方法三：PA5000（F/A，10%，10）

24、（P/F，10%，20）11841.2（元）（元）【课前小测试】某公司拟购置一处房产，房主提出三【课前小测试】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20万，连续支付万，连续支付10次，次，共共200万元；万元；（2）从第）从第5年开始，每年年末支付年开始，每年年末支付25万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共250万元；万元；（3）从第）从第5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付24万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共240万元。万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为假设该公司的资金成本率（即最低报

25、酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？你认为该公司应选择哪个方案？正确答案正确答案方案（方案（1）P2020（P/A，10%，9）20205.759135.18（万元）（万元）方案（方案（2）（注意递延期为）（注意递延期为4年）年）P25（P/A，10%，10）（）（P/F，10%，4）104.92（万元）（万元）方案（方案（3）（注意递延期为）（注意递延期为3年）年）P24（P/A，10%，13）（）（P/A，10%，3）24（7.1032.487）110.78（万元）（万元）该公司应该选择第二种方案。该公司应该选择第二种方案。永续年金 永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金因为

26、没有终止期，所以只有现值没有终值。 【例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，【例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各各10 000元。奖学金的基金保存在中国银元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？ 【答案】【答案】PA 20 000/2%1 000 000（元）（元）也就是说，吴先生要存入也就是说，吴先生要存入1 000

27、000元作元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。折现率、期间的推算利率的计算利率的计算（一）插值法（一）插值法复利计息方式下，利率与现值（或者复利计息方式下，利率与现值（或者终值）系数之间存在一定的数量关系。已终值）系数之间存在一定的数量关系。已知现值（或者终值）系数，则可以通过插知现值（或者终值）系数，则可以通过插值法计算对应的利率。值法计算对应的利率。 【例【例计算题】现在向银行存入计算题】现在向银行存入20000元，问年利率元，问年利率i为多为多少时，才能保证在以后少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出年中每年年末可以取出4000元。元。 正

28、确答案正确答案200004000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5查表两个系数查表两个系数:（P/A，12%，9）5.3282（P/A，14%，9）4.9464 【例】张先生要在一个街道十字路口开办【例】张先生要在一个街道十字路口开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖部，提出要求承租该小卖部部，提出要求承租该小卖部3年。小卖部的年。小卖部的业主徐先生因小卖部受到附近超市的影响，业主徐先生因小卖部受到附近超市的影响，生意清淡，也愿意清盘让张先生开餐馆，生意清淡，也愿意清盘让张先生开餐馆，但提出应一次支付但提出应一次支付3年的使用费年的使用费30 000元

29、。元。张先生觉得现在一次拿张先生觉得现在一次拿30 000元比较困难，元比较困难，因此请求能否缓期支付。徐先生同意因此请求能否缓期支付。徐先生同意3年后年后支付，但金额为支付，但金额为50 000元。问张先生元。问张先生3年后年后付款是否合算？付款是否合算？ 【答案】【答案】30 000（F/P，i，3）=50 000（F/P，i，3）=1.6667当当i=18%，则（，则（F/P，18%，3）=1.643032当当i=19%，则（，则（F/P，19%，3）=1.685159因此因此i在在18%和和19%之间，用插值法可求得之间，用插值法可求得： 若张先生从银行取得贷款的利率低于张先生从银行取

30、得贷款的利率低于18.56%，则应选择一次支付，则应选择一次支付3年的使用费年的使用费第二节风险与报酬风险的概念风险的概念 一般概念一般概念:风险是预期结果的不确定性。风险是预期结果的不确定性。 特征特征:风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为面效应，可以称为“机会机会”。 财务管理的风险含义财务管理的风险含义:与收益相关的风险才是财务管理与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。中所说的风险。 投资对象风险与投资人承担风险投资对

31、象风险与投资人承担风险:投资对象风险是客投资对象风险是客观存在的，如投资股票比投资国库券不确定性大；投资人观存在的，如投资股票比投资国库券不确定性大；投资人是否去冒风险及冒多大风险是可以选择的，是主观决定的是否去冒风险及冒多大风险是可以选择的，是主观决定的单项资产的风险和报酬单项资产的风险和报酬 一、风险衡量方法与衡量指标一、风险衡量方法与衡量指标 风险衡量的两类方法：风险衡量的两类方法： 图示法图示法概率分布图概率分布图 衡量指标衡量指标方差、标准差、变化系方差、标准差、变化系数（一条主线，两种方法）数（一条主线，两种方法）（一）风险的衡量方法（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图利用概率分

32、布图 2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）指标指标公式公式结论结论已知未来收益率发生已知未来收益率发生的概率的概率已知收益率的历史已知收益率的历史数据数据预期值预期值反映预计收益的平反映预计收益的平均化，不能直接用均化，不能直接用来衡量风险来衡量风险方差方差当预期值相同时，当预期值相同时，方差越大，风险越方差越大，风险越大大标准差标准差当预期值相同时，当预期值相同时，标准差越大，风险标准差越大，风险越大越大变化系数变化系数变化系数标准差变化系数标准差/预期值变化系数是从相对角预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。度观察的差异和离散程

33、度。变化系数衡量风险变化系数衡量风险不受预期值是否相不受预期值是否相同的影响同的影响 【例】某股票一年前的价格为【例】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息元，一年中的税后股息为为0.25元，现在的市价为元，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？ 【答案】【答案】一年中资产的收益为：一年中资产的收益为：0.25（1210）2.25（元）元）其中，股息收益为其中，股息收益为0.25元，资本利得为元，资本利得为2元。元。股票的收益率（股票的收益率（0.251210）102.5%20%22

34、.5%其中股利收益率为其中股利收益率为2.5%，资本利得收益率为，资本利得收益率为20%。 【例题】【例题】ABC公司有两个投资机会，公司有两个投资机会，A投投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁种：繁荣、

35、正常、衰退，有关的概率分布和预期荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。报酬率见表。公司未来经济情况表经济情况经济情况发生概率发生概率A项目预期项目预期报酬率报酬率B项目预期项目预期报酬率报酬率繁荣繁荣0.390%20%正常正常0.415%15%衰退衰退0.360%10% 预期报酬率（预期报酬率（A）0.390%0.415%0.3（60%）15% 预期报酬率（预期报酬率（B）0.320%0.415%0.310%15% A项目的标准差项目的标准差 B项目的标准差项目的标准差【例】已知某公司过去【例】已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方

36、差、标准差和变化系数率的预期值、方差、标准差和变化系数年度年度报酬率报酬率20140%20210%20335%2045%20515%答案答案 报酬率的预期值报酬率的预期值40%（10%）35%（5%）15%/515%=5.1176% 变化系数变化系数22.6%/15%1.51 指标特征指标指标特征特征预期值预期值 （期望值、（期望值、均值）均值）反映预计收益的平均化，不能直接用反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险来衡量风险方差方差2当预期值相同时，方差越大，风险越当预期值相同时，方差越大，风险越大大标准差标准差当预期值相同时，标准差越大，风险当预期值相同时，标准差越大，风险越大越大 变化

37、系数变化系数变化系数衡量风险不受预期值是否相变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响同的影响 【例【例多选题】已知甲方案投资报酬率的预期值为多选题】已知甲方案投资报酬率的预期值为10%，乙方案投资报酬率的预期值为，乙方案投资报酬率的预期值为12%，则下，则下列说法中正确的有（）。列说法中正确的有（）。A.不能通过比较标准差的大小判断两个方案风险的不能通过比较标准差的大小判断两个方案风险的大小大小B.不能通过比较方差的大小判断两个方案风险的大不能通过比较方差的大小判断两个方案风险的大小小C.不能通过比较变化系数的大小判断两个方案风险不能通过比较变化系数的大小判断两个方案风险的大小的大小D.可以通

38、过比较变化系数的大小判断两个方案风险可以通过比较变化系数的大小判断两个方案风险的大小的大小正确答案正确答案ABD【例【例多选题】已知甲乙两个投资方案的报酬率预期多选题】已知甲乙两个投资方案的报酬率预期值相同，则下列说法中正确的有（）。值相同，则下列说法中正确的有（）。 A.可以通过比较两个方案报酬率的方差大小可以通过比较两个方案报酬率的方差大小来判断风险的大小来判断风险的大小 B.可以通过比较两个方案报酬率的标准差大可以通过比较两个方案报酬率的标准差大小来判断风险的大小小来判断风险的大小 C.可以通过比较两个方案报酬率的变化系数可以通过比较两个方案报酬率的变化系数大小来判断风险的大小大小来判断

39、风险的大小 D.甲乙两个方案的风险相同甲乙两个方案的风险相同 正确答案正确答案ABC 【练习【练习计算题】某企业准备投资开发新产品，计算题】某企业准备投资开发新产品， 现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示：方案的投资报酬率如下表所示：市场状况市场状况概率概率预期投资报酬率预期投资报酬率甲方案甲方案乙方案乙方案繁荣繁荣0.432%40%一般一般0.417%15%衰退衰退0.23%15%（1）计算甲乙两个方案报酬率的预期值；）计算甲乙两个方案报酬率的预期值； （2）计算甲乙两个方案报酬率的标准差；）计算甲乙两个方案报酬率的标

40、准差； （3）计算甲乙两个方案报酬率的变化系数；）计算甲乙两个方案报酬率的变化系数； （4）比较两个方案风险的大小。）比较两个方案风险的大小。（1）计算报酬率预期值：）计算报酬率预期值：甲方案报酬率的预期值甲方案报酬率的预期值32%0.417%0.4（3%）0.219%乙方案报酬率的预期值乙方案报酬率的预期值40%0.415%0.4（15%）0.219%（2）计算报酬率的标准差：）计算报酬率的标准差：（3）计算报酬率的变化系数：）计算报酬率的变化系数：甲方案变化系数甲方案变化系数12.88%/19%0.68乙方案变化系数乙方案变化系数20.35%/19%1.07（4）乙方案的风险大于甲方案。理

41、由：乙方案的）乙方案的风险大于甲方案。理由：乙方案的变化系数大于甲方案。变化系数大于甲方案。投资组合的风险和报酬投资组合的风险和报酬 投资组合理论认为，若干种证券组成的投投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。权平均风险，投资组合能降低风险。（一）证券组合的预期报酬率一）证券组合的预期报酬率 投资组合的预期报酬率等于组合中各投资组合的预期报酬率等于组合中各单项资产报酬率的加权平均值。单项资产报酬率的加权平均值。 pr 【例】

42、某投资公司的一项投资组合中包含【例】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和和C三种股票，权重分别为三种股票，权重分别为30%、40%和和30%，三种股票的预期收益率分别为，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合。要求计算该投资组合的预期收益率。的预期收益率。 【答案】【答案】组合的预期收益率组合的预期收益率E（RP） 30%15%40%12% 30%10%12.3%（二）投资组合的风险计量（二）投资组合的风险计量1.基本公式基本公式其中：其中：m是组合内证券种类总数；是组合内证券种类总数； Aj 是第是第j种证券在种证券在投资总额中的比例；投资总额中的比例；Ak是

43、第是第k种证券在投资总额中的种证券在投资总额中的比例；比例；jk是第是第j种证券与第种证券与第k种证券报酬率的协方差种证券报酬率的协方差（1）协方差的含义与确定）协方差的含义与确定两种证券报酬率的协方差，用来衡量他们之间共同两种证券报酬率的协方差，用来衡量他们之间共同变动的程度。变动的程度。 是第是第j种证券与第种证券与第k种证券报酬率之间的预期相种证券报酬率之间的预期相关系数，关系数，j是第是第j种证券的标准差，种证券的标准差，k是第是第k种证券种证券的标准差的标准差kjjkrjkjkr（2）相关系数的确定 r= 【提示】相关系数介于区间【提示】相关系数介于区间1,1内。内。 当相关系数为当

44、相关系数为1，表示完全负相关，表明两项，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。 当相关系数为当相关系数为1时，表示完全正相关，表明两时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同 当相关系数为当相关系数为0表示不相关。表示不相关。两种证券投资组合的风险衡量 p 这里这里w表示个别资产的比重；表示个别资产的比重；r代表两项资产报代表两项资产报酬之间的相关系数。酬之间的相关系数。 在实务中，两项资产的收益率具有完全正相关在实务中，两项资产的收益率具有完全正相关和完全负相关的

45、情况几乎是不可能的。绝大多数和完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于系数小于1大于大于1（大多数情况下大于零）。因（大多数情况下大于零）。因此，会有：此，会有：rP（w11 w22）一般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增一般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢度将趋于平稳，这时组合风险的降低将

46、非常缓慢直到不再降低。直到不再降低。 【例题】假设【例题】假设A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%，标准差是，标准差是12%。B证券的预期报酬率是证券的预期报酬率是18%，标准差是，标准差是20%。假设等比。假设等比例投资于两种证券，即各占例投资于两种证券，即各占50%。 该组合的预期报酬率为：该组合的预期报酬率为： rP 10%0.5018%0.5014% 如果两种证券之间的预期相关系数是如果两种证券之间的预期相关系数是0.2，组合的标准差，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：会小于加权平均的标准差，其标准差是：12.65% 在上例中，两种证券的投资比例是相等的。如投资比

47、例变在上例中，两种证券的投资比例是相等的。如投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。对化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。对于这两种证券其他投资比例的组合，计算结果见表所示。于这两种证券其他投资比例的组合，计算结果见表所示。组合组合对对A的投资比的投资比例例对对B的投资比的投资比例例组合的期望组合的期望收益率收益率组合的标准组合的标准差差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%结论1结论2相关系

48、数相关系数r12组合的标准差组合的标准差p（以两种（以两种证券为例）证券为例）风险分散情况风险分散情况r121（完全正相关）（完全正相关）pA11A22组合标准差加权平均标组合标准差加权平均标准差准差p达到最大，组合不能抵达到最大，组合不能抵销任何风险。销任何风险。r12-1（完全负相关）（完全负相关）p|A11A22|P达到最小，甚至可能是达到最小，甚至可能是零。零。组合可以最大程度地抵销组合可以最大程度地抵销风险。风险。1r121（基本负相（基本负相关或基本正相关）关或基本正相关）0p（A11A22）资产组合可以分散风险，资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。但不能完全消除风险。 【例

49、【例多选题】构成投资组合的证券多选题】构成投资组合的证券A和证券和证券B，其标准差，其标准差分别为分别为12%和和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正。在等比例投资的情况下，下列说法正确的有（）。确的有（）。A.如果两种证券的相关系数为如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为，该组合的标准差为2%B.如果两种证券的相关系数为如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为，该组合的标准差为10%C.如果两种证券的相关系数为如果两种证券的相关系数为l，该组合的标准差为，该组合的标准差为10%D.如果两种证券的相关系数为如果两种证券的相关系数为l，该组合的标准差为，该组合的标准差为2% 正确答案

50、正确答案BD当相关系数为当相关系数为1时，组合标准差（时，组合标准差（12%+8%）/210%；相关系数为相关系数为1时，组合标准差（时，组合标准差（12%8%）/22%【例【例计算题】股票计算题】股票A和股票和股票B的部分年度资料如下（单位为的部分年度资料如下（单位为%）：年度年度A股票收益率（股票收益率（%） B股票收益率（股票收益率（%）126132112131527427415212263232（1）分别计算投资于股票）分别计算投资于股票A和股票和股票B的平均收益率的平均收益率和标准差；和标准差； （2）已知股票已知股票A和股票和股票B收益率的相关系数收益率的相关系数为为0.35,如果

51、投资组合中，股票如果投资组合中，股票A占占40%，股票，股票B占占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？该组合的期望收益率和标准差是多少？ 正确答案正确答案 （1）股票的平均收益率即为各年度收）股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。益率的简单算术平均数。 A股票平均收益率（股票平均收益率（26%11%15%27%21%32%）/622% B股票平均收益率（股票平均收益率（13%21%27%41%22%32%）/626% （2）组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的）组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。平均收益率的加权平均数。 投资组合期望收

52、益率投资组合期望收益率22%0.426%0.624.4% 投资组合的标准差投资组合的标准差 %54. 79.72%7.90%0.350.60.4 2）9.72%（ 0.60.6）7.90%（ 0.40.42122 【练习练习计算题】已知：计算题】已知：A、B两种证券构成证券投资组合两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率证券的预期收益率10%，方差是，方差是0.0144，投资比重为，投资比重为80%；B证券的预期收益率为证券的预期收益率为18%，方差是，方差是0.04，投资比，投资比重为重为20%；A证券收益率与证券收益率与B证券收益率的相关系数为证券收益率的相关系数为0.2。要求：要求：

53、（1）计算下列指标：）计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率；该证券投资组合的预期收益率；A证券的标准差；证券的标准差；B证券的标准差；证券的标准差；该证券投资组合的标准差。该证券投资组合的标准差。（2）当）当A证券与证券与B证券的相关系数为证券的相关系数为0.5时，投资组时，投资组合的标准差为合的标准差为12.11%，结合（，结合（1）的计算结果回答以下问）的计算结果回答以下问题：题：相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？【答案】（【答案】（1）证券

54、投资组合的预期收益率证券投资组合的预期收益率10%80%18%20%11.6%A证券的标准差证券的标准差 B证券的标准差证券的标准差 证券组合的标准差证券组合的标准差 风险的分类 种类种类含义含义致险因素致险因素与组合资产数量之与组合资产数量之间的关系间的关系非系统风险非系统风险（企业特有（企业特有风险、可分风险、可分散风险）散风险）指由于某种特定原因指由于某种特定原因对某特定资产收益率对某特定资产收益率造成影响的可能性，造成影响的可能性，它是可以通过充分有它是可以通过充分有效的投资组合来分散效的投资组合来分散风险。风险。个别公司特有事件个别公司特有事件（经营风险、财务（经营风险、财务风险）风

55、险）用充分投资组合来用充分投资组合来分散非系统风险。分散非系统风险。非系统风险与资本非系统风险与资本市场无关。无需任市场无关。无需任何价格补偿。何价格补偿。系统风险（系统风险（市场风险、市场风险、不可分散风不可分散风险）险）是影响所有资产的，是影响所有资产的，不能通过投资组合来不能通过投资组合来消除的风险。消除的风险。那些影响所有公司那些影响所有公司的因素所引起的（的因素所引起的（包括宏观经济形势的包括宏观经济形势的变动、国家经济政策变动、国家经济政策的变化、税制改革、的变化、税制改革、企业会计准则改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治世界能源状况、政治因素等等因素等等）不能随着组合中资不

56、能随着组合中资产数目的增加而消产数目的增加而消失，它是始终存在失，它是始终存在的。的。【注意】 在风险分散的过程中，不应当过分夸大在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。实际上，资产多样性和资产个数的作用。实际上，在证券资产组合中资产数目较低时，增加在证券资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比较明显资产的个数，分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。散的效应就会逐渐减弱。不要指望通过资产多样化达到完全消除不要指望通过资产多样化达到完全消除风险的目的，因为系统风险是不能够通过

57、风险的目的，因为系统风险是不能够通过风险的分散来消除的。风险的分散来消除的。 【例题】下列事项中，能够改变特定企业非系统【例题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。风险的是（）。A.竞争对手被外资并购竞争对手被外资并购B.国家加入世界贸易组织国家加入世界贸易组织C.汇率波动汇率波动D.货币政策变化货币政策变化 【答案】【答案】A 【解析】选项【解析】选项B、C、D属于引起系统风险的致险属于引起系统风险的致险因素。因素。资本资产定价模型（CAPM模型） 资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。险与要求的收

58、益率之间的均衡关系。要求的必要收益率无风险报酬率风险报酬率要求的必要收益率无风险报酬率风险报酬率 【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。究系统风险的衡量。（一）系统风险的度量（一）系统风险的度量系数系数 1.定义：定义： 系数是指可以反映资产收益率与市场平均收系数是指可以反映资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示资产收益益率之间变动关系的一个量化指标，它表示资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。换句话率的变动

59、受市场平均收益率变动的影响程度。换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，资产所含说，就是相对于市场组合的平均风险而言，资产所含的系统风险的大小的系统风险的大小 2.计算方法：计算方法：系数的经济意义 测度相对于市场组合而言，特定资产的系测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。统风险是多少。 根据资本资产定价模型，某资产的风险报根据资本资产定价模型，某资产的风险报酬率贝塔系数市场风险报酬率，即：酬率贝塔系数市场风险报酬率，即： 市场组合市场组合=1【提示】【提示】市场组合，是指由市场上所有市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。资产组成的组合。由于在市场组合中包含了所有资产，因由

60、于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以，市场组合的风险就是系统风险。所以，市场组合的风险就是系统风险。 市场组合相对于它自己的贝塔系数是市场组合相对于它自己的贝塔系数是1。 （1）1，表示该资产的系统风险与市场组合的系统风，表示该资产的系统风险与市场组合的系统风险一致；险一致； （2）1，说明该资产的系统风险大于整个市场组合的，说明该资产的系统风险大于整个市场组合的系统风险；系统风险； （3）1，说明该资产的系统风险小于整个市场组合的，说明该资产的系统风险小于整个市场组合的系统风险；系统风险； （4）0，说明该资产的系统