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1、解法解法CxFyG )()(为微分方程的解为微分方程的解.这种解法叫分离变量法这种解法叫分离变量法1.分离变量分离变量:2.两边积分两边积分第二节第二节 可分离变量的常微分方程可分离变量的常微分方程xxfygydd)()( xxfygydd)()(例例1 1 求微分方程求微分方程解解分离变量分离变量两端积分两端积分xyxy dd的通解的通解 xxyydd1 xxyydd 1解解把方程分离变量，得把方程分离变量，得 xxxyyydd2211 两边积分，得两边积分，得 Cxyln)1ln()1ln(22 解解把方程分离变量，得把方程分离变量，得 两边积分，得两边积分，得 xyycos2 dCxy

2、sin1dx案例案例6.1【温度变化】【温度变化】 将一个加热到将一个加热到50的物体，放在的物体，放在20的的恒温室中冷却，求物体温度变化的规律恒温室中冷却，求物体温度变化的规律解解两边积分，得通解为两边积分，得通解为 1)20ln(CktQ 120CkteQ 即即 kteQ 3020为物体温度变化的规律为物体温度变化的规律把方程分离变量，得把方程分离变量，得 tkQQdd 20解解由题意得得微分方程由题意得得微分方程 222Rhgrth dd分离变量并积分得通解分离变量并积分得通解tRgrCh2222 tRgrhh22022 grhRt22202 分分秒秒7 .171062 t可分离变量的方程可分离变量的方程 : :(1)分离变量分离变量;(2)两端积分两端积分 小小 结结解法解法: (分离变量法分离变量法) )()(ygxfxy dd作业：作业：P163 P163 练习

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