七年级下册数学全等三角形的经典证明

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1)求证：ABE=C；(2)若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。 2.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF3.如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF4.如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF5.如图，在ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。求证：ADBC，6.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。求证：EFD=BCA

2、7.如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。8.已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。9.如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。10.已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系11.如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=

3、2CE12.在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .13.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.求证：EG=EF;请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。14.如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M1.求证：MB=MD，ME=MF2.当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由15.

4、如图(1),（） 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E试说明: BD=DE+CE.（）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.16.如图，AE是BAC的平分线，AB=AC。(1)若点D是AE上任意一点，则ABDACD；(2)若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。17已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系18如图所示，P为AO

5、B的平分线上一点，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值19.如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的长。20如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由21.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证：E=F；AC=AD。22.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DED

6、F，交AB于点E，连结EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。24. 如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,ABED,ACFD,求证AB=CE,AC=DF25.如图(1)，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。26.如图，OC是AOB的角平分线，P，是OC上一点，PDOA交OA于D，PEOB交OB于EF是OC上的另一点，连接DF,EF .求证DF=EF.27.

7、如图，AO是ABC的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是E，F,连接E,F，EF与AD交于G,AD与EF垂直么？证明你的结论。28.如图，在ABC中，D是AB的中点，AD是ABC的角平分线求证AB=AC.29.RtABC中，AB=AC，BAC=90 ，直线为经过点A的任一直线，BD于D，CE于E，若BDCE，试问：（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由.（2）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？你能说明清楚吗？不妨试一试. 30.我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等，请仿照方案（1），写出方案（2），（3），（4），你能行吗？方案（1）：若这角的这边恰好是这两边的大边，则这两个三角形全等.方案（2）：方案（3）：方案（4）：31、已知BAC=DAE，1=2，BD=CE，问ABDACE.吗？为什么ADEBC1232.已知AB=AC，AD=AE，1=2，问CE=BD吗？ACDBEFG1233、已知DOBC，OC=OA，OB=OD，问CD=A