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2.(2021全国1,34(2)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的间隔为0.6R。知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不思索多次反射)。求该玻璃的折射率。解析:如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射答案:1.43 4.(2021全国2,34(2)不断桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如下图。容器右侧内壁涂有反光资料,其他内壁涂有吸光资料。在剖面的左下角处有一点光源,知由液体上外表的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。解析:设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1,在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,衔接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如下图。答案:1.55

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