盐城中学1月试题

1、一、填空题：1. 已知集合 aJ-2,-1,01，集合 B 二x|x2：1，则 A - B =.2. 已知复数z=3 ( i为虚数单位)，则|z|的值为2+j3. 从1,2,3,4,5 这5个数中一次随机地取 2个数,则所取2个数的和为5的概率是.4阅读下面的流程图，若输入 a =10, b = 6，则输出的结果是 .5. 在 ABC 中，a =3.3 , c=2 , B =150，则 b=.6. 已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为.7. 在等比数列:an / 中，a =2 , a4 =16，则 a2 - a4 ;：a2n 二18. 函数f(x) x a ( x=

2、0)，则“f (1)=1 ”是“函数f (x)为奇函数”的条3 -1件.(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写)149. 已知x 0, y 0, n 9 nxy=1,的最小值为16,则n的值为.x y10. 在 ABC 中，.A=90 , AB =1 , AC = 2，设点 P,Q，满足 AP WAB,AQ =(1 - )AC R.若 BQ CP = -2，则，的值是.11.设A(1,O),B(O11)，直线丨：y二ax,圆C: a 2 y2 =1 .若圆C既与线段AB又与直线丨有公共点，则实数 a的取值范围是 .12若f x是定义在R上的奇函数，当x 一0时,

3、.X-3-1*1,畑），则函数 , 1g x=f x的所有零点之和为 .213.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点FF2在x轴上且焦距为2c, A1A2为左右顶点，左准线丨与x轴的交点为M ,一一 1MA2 : AF1 = 6: 1，若点p在直线丨上运动，且离心率e ：,2则tan，F1PF2的最大值为 14.若函数f x = ln x ax存在与直线2x-y =0平行的切线，则实数 a的取值范围是.二、解答题D15.已知PA_菱形ABCD所在平面，点 E、F分别为线段BC、PA的中 点.（I）求证：BD_PC；（n）求证：BF /平面 PDE .16.已知 ABC中，角A、B、C的对边分别

4、为a、b、c, a =2，向 量 m = (-1,1) , n = (cos BcosC, sin BsinC-)，且 m _ n .27tt(I)求A ； (n )当si n B cos(-C)取得最大值时，求 B和b .1217.如图，一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂 A、B、C，工厂B与A、C的直线 距离都是2km , BC与河岸垂直，D为垂足现要在河岸 AD上修建一个供电站，并计 划铺设地下电缆和水下电缆，从供电站向三个工厂供电已知铺设地下电缆、水下电缆 的费用分别为2万元/km、4万元/km .（I）已知工厂 A与B之间原来铺设有旧电缆（原线路不变） ，经改造后仍可使用，旧电缆

5、的改造费用是0.5万元/km 现决定将供电站建在点 D处，并通过改造旧电缆修建供电线路， 试求该方案总施工费用的最小值；（n）如图，已知供电站建在河岸 AD的点E处，且决定铺设电缆的线路为 CE、EA、 EB，若 DCE （0乞乞亍），试用二表示出总施工费用 y （万元）的解析式，并求总施 工费用y的最小值.图图19.已知函数f(x) =2a罕1，其中 a R .x +1（i）当a =1时，求曲线y = f (x)在原点处的切线方程；（n）求f （x）的单调区间；（川）若f （x）在0,七）上存在最大值和最小值，求a的取值范围.(I)若数列an是等差数列，且对任意正整数 n都有Sn22成立，求数列an的通项公式；(n)对任意正整数n ,从集合ai,a2jl|,an中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算