北师大版七年级下册整式的乘除培优训练题无答案

1、乘法公式21 .已知x2mx+1是一个完全平方式，则m的值为()A、1B、1C、±1D、0一心一一2242 .右a>o,且a=1,则a2=()aaA、3B、一1C、一3D、53 .若ab<。，则(a-b)220022002,6、若xy=2,x+y=4,则x+y的值是：与(a+b)2的大小关系是4 .设x+2z=3y，试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由。5 .若A=12-22+32-42+.+992-1002+1012,则A被3除得的余数是(2)计算:一一220052004""Z2ZZ21200520

2、0320052005-2一-一2、，22004200317、(1)计算：2220042002200420043.一-2(3) 1.345x0.345x2.69-1.3451.345父0.345培优训练(2)-21、在多项式9x+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式.则添加的单项式可以是(至少填3种).2.22、已知a,b满足等式x=a+b+20,y=4(2ba),请比较x,y的大小关系.一一2_2_一2一.2.3、已知M=(x+2x+1)(x2x+1),N=(x+x+1)(xx+1),(x#0)比较M,N的大小关系.4、（希望杯邀请赛）已知x,y满足x222+y2+5=2x+y,求代数

3、式-xy-的值.4xy5.计算：1)(2x_3y)2(2x+3y)22)(2a-1)2(2a+1)2-(2a-3)2(2a+3)8、若a,b为有理数，且2a22ab+b2+4a+4=0,求a2b+ab2的值。.29996 .已知(x+y)2x2y+1=0,则(x+y)=7 .已知x+y=1,x2+y2=2,那么x4+y4的值是()A、4B、3C、一D、一22培优训练(3)2_2.一1 .已知a=1999,b=1,则a+2b+3ab=。22220022 .已知x+y+z-2x+4y-6z+14=0,则(xyz)=。2222、3、已知a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,求(a+b)(

4、x+y)的值。,225、已知m=4x-12xy+10y+4y+9,当x、y各取何彳1时，m的值最小?6、（2+1以2+13+1）虱264+1）+1的个位数字是。7、已知a2+b2=c2+d2=1,贝(acbdf+(ad+bc2=8、是否存在常数p,q,使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除，如果存在，求出p,q的值，否则说明理由培优训练(4)1 .若(x2-3x+4收2-ax+1用勺展开式中含x2项的系数为-1,贝Ua的值()A、-2B、2C、-1D、-42 .若x2+mx-12=(x+a'fx+b),a,b都是整数，那么m可取的值共有()A、2个B、4个C、6个D、8个3、若x2

5、+2(m-3k+16是完全平方式，则m=。C一c11.4、已知x-4x-1=0,求x+二的值。求x+下的值。xx5、Jr|x+2y+1|+(-y-22=0,求(2x_yj_2(2x_yjx+2y)+(x+2y)2的值。6.当a,b满足时，多项式a2+b2-4a+6b+18的最小值是7.已知a满足(a7f+(8af=6,则(a-7j(8-a酌值。8.已知实数a满足a2a1=0，求a8+7a'的值。培优训练(5)【一：拓展公式】-“尖子生”必须熟记的重要公式补充公式：21. (abc)二22_22. abc-ab-bc-ac=3133.ab=35. ab=36. a-b=【例1】已知：a=

6、2003x+2001,b=2003x+2002,c=2003x+2003求a2b2,c2abbcac的值。练习：1、已知a=2001x+1989,b=2001x+1990,c=2001x+1991,求a2+b2+c2abbcca的值.2、（北乐）如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca,则多项式a+b2+c3的值为3.已知a+b+2c=1,a2+b2-8c2+6c=5,求ab-bc-ca的值。（上海市竞赛题）【例2】已知a+b+c=1,a2+b2+c2=2,求ab+bc+ca的值.练习1、（河北竞赛）已知a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1，则a4+b4

7、+c4的值为多少？例3已知a+b=1,a2、已知=1,试求代数式一的值.+b2=2,求a7+b7的值巩固训练3ooo.，一1 .已知ab=bc=，a+b+c=1,求ab+bc+ac的值。5【二：乘法公式的灵活运用】-“尖子生”必须熟练的操作技巧2221、已知：a,b,c?两足a+2b=7,b2c=1,c-6a=-17求a+b+c的值。2243、已知：(2000-a>(1998-a>1999,求(2000a)+(1998a)的值。4、(1)已知4(a-b)(b-c)-(a-c)2=0,说明：2b=a+c.(2)若ab=2,ac=1,求(2abcf+(bcf的值5、已知：a2+b2=c

8、2+d2=1,求证：(acbd)2+(ad+bc)2=1.6、已知4n2+12mn+9ft6m-9n=0,且2m+3的3.求3(m-3n)3+27n2(3nm)的值。7.若100(ab)2+(2k+4)(b2a2)+400(a+b)2是完全平方式,求k的值.8、已知x,y为不相等的正数，比较2x2(x-y)与2y2(x-y)的大小.9.说明：当n为正整数时，n3-n的值必为6的倍数.10、已知a,b满足等式x=a2+b2+20,y=4(2b-a),请比较x,y的大小关系.11、(祖冲之杯)已知M=(x2+2x+1)(x2_2x+1),N=(x2+x+1)(x2x+1),(x*0)比较M,N的大

9、小关系。12、(河北省竞赛)已知a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,求(a2+b2)(x2+y2)的值。13、求证：1999X2000X2001X2002+1是一个整数的平方。(希望杯试题)14.已知实数a满足a2a1=0，求a8+7a*的值15.已知a,b,c满足a2+b2=005-c2,求(ab)2+(bc)2+(ca)2的最大值。1、培优训练(6)计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=。2、_220012000222_2001199920012001-23、11(1-2)(1-I)-(123112)(1-219992000求值.2221、已知

10、x+y+z2x+4y6z+14=0,则x+y+z=1242、设a是正数，且a=1,那么a2=aa2,223、右a+b+2c=1,a+b-8c+6c=5,那么abbcca=4、若一个正整数能表示成另外两个正整数的平方差，则这样的正整数我们把它称为“智慧数”。下列不是智慧数的是()A、2002B、2003C、2004D、2005三、比较大小_.2一一.2一，、一,2八.2，、_1、若x#0,且M=(x+2x+1)(x-2x+1),N=(x+x+1)(x-x+1),则M与N的大小关系是()A、M>NB、M=NC、M<ND、无法确定222、已知a、b满足等式x=a2+b2+20,y=4(2b-a)则的大小关系是()A、x-yb、x-yC、x：yD、xy四、最值2.21、多项式5x一4xy+4y+12x+25的最小值为五、解不定方程221、如果正整数x、y满足方程x-y=64则这样的正整数x、y的个数有组2、满足x2-y2=2(y+4)的整数解(x,y)是六、确定取值范围1、设