大学物理-安徽工业大学：热力学基础. ppt课件

1、 一一. . 形状参量形状参量:V(m3), P(Pa), T(K):V(m3), P(Pa), T(K)第一节第一节 平衡形状平衡形状 理想气体形状方程理想气体形状方程二二. . 平衡态平衡态: :1atm=1.0131atm=1.013105Pa105PaT=t+273.15T=t+273.15 系统在不受外界系统在不受外界影响的条件下影响的条件下, ,其宏观性质不随其宏观性质不随时间改动的形状时间改动的形状气体气体真空真空例例. 置于容器内的气体，假设气体内各处压强相等置于容器内的气体，假设气体内各处压强相等，或气体内各处温度一样，那么这两种情况下，或气体内各处温度一样，那么这两种情况下

2、气体的形状气体的形状 (A) 一定都是平衡态一定都是平衡态(B) 不一定都不一定都是平衡态是平衡态 (C)前者一定是平衡态，后者一定不前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态是平衡态 (D) 后者一定是平衡态，前者一定后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态不是平衡态 三三. .准静态过程准静态过程 一个过程，假设恣意时辰一个过程，假设恣意时辰的中间态都无限接近于一个的中间态都无限接近于一个平衡态，那么此过程为准静平衡态，那么此过程为准静态过程。态过程。气体气体砂堆砂堆准静态过程准静态过程( (或平衡过程或平衡过程气体的驰豫时间气体的驰豫时间 10-3秒秒四四. .理想气体形状方程理想气体形状方程RT

3、NNRTMPVA阿佛伽德罗常数 1002. 623AN普适气体常量普适气体常量 31. 811 KmolJR第二节第二节 理想气体压强公式理想气体压强公式一一. .物质分子热运动的根本特征物质分子热运动的根本特征 分子无规那么运动的假分子无规那么运动的假设设P-VP-V图上的一个点代表一个平衡态图上的一个点代表一个平衡态 , ,一条一条曲线代表一个准静态过程曲线代表一个准静态过程物质分子之间的碰撞频物质分子之间的碰撞频繁，因此每个分子都在繁，因此每个分子都在不停地作杂乱无规那么不停地作杂乱无规那么的运动。的运动。布朗运动的无规那么性实践上反映了液体布朗运动的无规那么性实践上反映了液体中分子运动

4、的无规那么性中分子运动的无规那么性 理想气体分子是理想气体分子是弹性的自在运动的质点弹性的自在运动的质点1.1.分子可以看作质点分子可以看作质点2.2.除碰撞外除碰撞外, ,分子间相互作用可以忽略分子间相互作用可以忽略3.3.分子是弹性的分子是弹性的二二. . 理想气体的分子模型：理想气体的分子模型： 大量偶尔事件存在着大量偶尔事件存在着一一 定的必然规律定的必然规律例：投掷骰子；伽尔顿板实验例：投掷骰子；伽尔顿板实验三、统计规律：三、统计规律：2z2y2xvvv四四. .统计假设统计假设: :2.2.分子沿任一方向的运动不比其它方向更分子沿任一方向的运动不比其它方向更占优势。即分子速度在各个

5、方向上的分量占优势。即分子速度在各个方向上的分量的各种平均值相等。如：的各种平均值相等。如：231v1.1.沿空间各方向运动的分子数目相等沿空间各方向运动的分子数目相等 补充补充: :物体的动量定理物体的动量定理2112ttvmvmdtFtF即物体遭到的合外力的冲量等于物体动量的增量即物体遭到的合外力的冲量等于物体动量的增量xxxmvmvtFx12方向分量式：沿五五. . 理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导理想气体分子模型；牛顿定律；统计方法理想气体分子模型；牛顿定律；统计方法1. 1. 单个分子在对单个分子在对A1A1的的一次碰撞中作用于一次碰撞中作用于A1A1的的冲量为冲量为2.

6、2.单位时间内该分子单位时间内该分子作用于作用于A1A1面上冲量为面上冲量为12ixmv3.3.一切分子单位时间内作用于一切分子单位时间内作用于A1A1面的冲量的总和为面的冲量的总和为tFmvNiix112YZl1l2l3XA2A1-mv ixmv ixO2mvixF所以所以231vmnP wn)vm(nP3222132或者或者其中其中221vmw 平衡态下的平衡态下的理想气体理想气体压强公式压强公式思索题思索题1 1：思索到分子之间的碰撞，平衡态下的：思索到分子之间的碰撞，平衡态下的理想气体压强公式仍成立。理想气体压强公式仍成立。思索题思索题2：假设含有几种气体，那么总压强怎：假设含有几种气

7、体，那么总压强怎样？样？道尔顿分压定律道尔顿分压定律P=P1+P2+P3例假设每秒有例假设每秒有1023 1023 个氢分子个氢分子沿着与容器器壁的法线成沿着与容器器壁的法线成4545角角的方向以的方向以105 cm/s105 cm/s的速率撞击在的速率撞击在 2.0 cm2 2.0 cm2 面积上面积上( (碰撞是完全弹碰撞是完全弹性的性的) )，那么此氢气碰撞器壁的，那么此氢气碰撞器壁的压强为压强为解：解：一一.推导气体分子平均平动动能与温度的关系推导气体分子平均平动动能与温度的关系 kTw231. 1. 理想气体形状方程理想气体形状方程2.2.分子平均平动动能与温度的关系分子平均平动动能

8、与温度的关系温度标志着物体内部分子无规那么运动温度标志着物体内部分子无规那么运动的猛烈程度的猛烈程度( (温度的本质温度的本质) )玻尔兹曼常数）(1038. 1123KJNRkA其中其中 二二. . 气体分子的方均根速率气体分子的方均根速率RTmkTv332第三节第三节 气体分子平均平动动能与温度的关系气体分子平均平动动能与温度的关系( (或或: :温度的统计解释温度的统计解释) ) P=nkT第四节第四节 能量按自在度均分原理能量按自在度均分原理 理想气体内能理想气体内能一一. . 自在度自在度 : i : i自在度自在度i i是指决议一个物体的空间位是指决议一个物体的空间位置所需求的独立

9、坐标数置所需求的独立坐标数. .t : t : 平动自在度平动自在度 r : r : 转动自在转动自在度度#单原子分子单原子分子i=3 其中其中t=3#刚性双原子分子刚性双原子分子 i=5其中其中t=3 r=2)#刚性多原子分子刚性多原子分子i=6其中其中t=3 r=3)1.1.能均分原理的引出能均分原理的引出 分子的平均平动动能为分子的平均平动动能为 二二. . 能量按自在度均分原理：能量按自在度均分原理：kTvmw23221231222vvvvzyxkTvmvmvmzyx21221221221一个平方项的平均值一个平方项的平均值一个平动自在度一个平动自在度, ,分子的每一个平动自在度的平均

10、动能都分子的每一个平动自在度的平均动能都等于等于 kT21推行到转动、振动等其它运动方式，得推行到转动、振动等其它运动方式，得能量均分原理能量均分原理: :在温度为在温度为T T的平衡态下的平衡态下, ,气气体分子每个自在度的平均动能都相等体分子每个自在度的平均动能都相等, ,都都等于等于kT21#是统计规律，只适用于大量分子组成是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。的系统。# 是气体分子无规那么碰撞的结果。是气体分子无规那么碰撞的结果。2.2.分子的平均动能分子的平均动能kTik2 三三. 理想气体内能：气体内一切分子热理想气体内能：气体内一切分子热运动的总动能运动的总动能RTiME2理想

11、气体的内能理想气体的内能只是温度的函数只是温度的函数或：分子的平均或：分子的平均 能量能量总结一下几个容易混淆的概念总结一下几个容易混淆的概念1.分子的平均平动动能分子的平均平动动能kTw232.分子的平均动能分子的平均动能kTik2 RTiME23.3.理想气体内能理想气体内能4.单位体积内气体分子的平动动能单位体积内气体分子的平动动能wn5.单位体积内气体分子的动能单位体积内气体分子的动能kn例例1一定量的理想气体贮于某一容器中，一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为温度为T，气体分子的质量为，气体分子的质量为m根据理想根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在气体的分子模型和统计假设，

12、分子速度在x方向的分量平方的平均值方向的分量平方的平均值例例2. 分子热运动自在度为分子热运动自在度为i的一定量刚性分的一定量刚性分子理想气体，当其体积为子理想气体，当其体积为V、压强为、压强为p时，时，其内能其内能E_解解: 例例3 一个容器内贮有一个容器内贮有1摩尔氢气和摩尔氢气和1摩尔氦摩尔氦气，假设两种气体各自对器壁产生的压强分气，假设两种气体各自对器壁产生的压强分别为别为p1和和p2，那么两者的大小关系是：，那么两者的大小关系是： (A) p1 p2 (B) p1V1V2V1，且，且T2 =T1T2 =T1，那么以下各种说法中正确，那么以下各种说法中正确的选项是：的选项是： (A)

13、(A) 不论阅历的是什么过程，气体对外净作的功不论阅历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值一定为正值 (B)(B)不论阅历的是什么过程，气不论阅历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值体从外界净吸的热一定为正值 (C) (C) 假设气体从始态变到终态阅历的是等温过程，假设气体从始态变到终态阅历的是等温过程，那么气体吸收的热量最少那么气体吸收的热量最少 (D) (D) 假设不给定气假设不给定气体所阅历的是什么过程，那么气体在过程中对外体所阅历的是什么过程，那么气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判别净作功和从外界净吸热的正负皆无法判别 单单: :5 .12VC8 .20pC双

14、双: :8 .20VC1 .29pC多多: :9 .24VC2 .33pC第四节第四节 绝热过程绝热过程dQ=0一一. 绝热过程的功绝热过程的功TCMEAV(无论是准静态绝热过程还是非准静态绝热过程无论是准静态绝热过程还是非准静态绝热过程)二.准静态绝热过程的过程方程(泊松公式)准静态绝热过程中气体对外界所作准静态绝热过程中气体对外界所作的功为的功为dA=PdV =-dA=PdV =- CVdT (1) CVdT (1) 理想气体形状方程理想气体形状方程 PV= RT对其微分得对其微分得 RdT=PdV+VdP(2)联立联立1 1、2 2，得，得0VdVPdP 常数PV绝热线比绝热线比等温线更

15、陡等温线更陡将绝热方程与形状方程联立得理想气体准静将绝热方程与形状方程联立得理想气体准静态绝热过程方程的其它方式态绝热过程方程的其它方式(绝热方程又称泊松公式绝热方程又称泊松公式)1常数TV 1常数TP例例. 如下图，一绝热密闭的容器，用隔板分如下图，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为体，压强为p0，右边为真空今将隔板抽，右边为真空今将隔板抽去，气体自在膨胀，当气体到达平衡时，气去，气体自在膨胀，当气体到达平衡时，气体的压强是体的压强是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2p0 (D) p0 / 2 p02

16、1VVPdVAVdVVPVV1121111211VV1VP准静态绝热过程功的计算准静态绝热过程功的计算1VPVP11221VPVP2211 第五节第五节 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环一一. . 循环过程及其效率循环过程及其效率1.1.循环过程循环过程: : 物质系统阅历一系列形状物质系统阅历一系列形状变化后又回到初始形状的整个过程叫循变化后又回到初始形状的整个过程叫循环过程，简称循环。环过程，简称循环。假设循环的每一阶段都是准静态过程，假设循环的每一阶段都是准静态过程，那么此循环可用那么此循环可用P-VP-V图上的一条闭合曲线图上的一条闭合曲线表示。表示。循环任务的物质称为任务物质，简称

17、工质。循环任务的物质称为任务物质，简称工质。循环过程的特点：循环过程的特点： E=0E=0沿顺时针方向进展的循环沿顺时针方向进展的循环称为正循环或热循环。沿称为正循环或热循环。沿反时针方向进展的循环称反时针方向进展的循环称为逆循环或致冷循环。为逆循环或致冷循环。PVabcd工质在整个循环过程中对外作的净功数工质在整个循环过程中对外作的净功数值等于曲线所包围的面积。正循环作正功，值等于曲线所包围的面积。正循环作正功，逆循环作负功。逆循环作负功。2.2.热机热机: :利用任务物质继续不断地把吸收来利用任务物质继续不断地把吸收来的热量转化为功的安装的热量转化为功的安装T1 Q1T1 Q1T2 Q2T

18、2 Q2泵A A气缸锅炉锅炉冷凝器冷凝器蒸汽机的任务过程表示图蒸汽机的任务过程表示图代价目的净1QA热机效率热机效率#Q1Q1、Q2Q2、A A净均表示数值大小。工质经净均表示数值大小。工质经一循环一循环 A A净净= Q1-Q2= Q1-Q2121QQ# Q1是指一切那些吸热分过程所汲取的热是指一切那些吸热分过程所汲取的热量的总和。量的总和。#Q2是指一切那些放热分过程所放出的热量是指一切那些放热分过程所放出的热量的总和的总和pVba2V1Vcod1T2T绝热绝热pVba2V1Vcod1Q2Q绝热绝热pVba2V1Vcod逆向循环反映了致冷机的任务原理，其能流逆向循环反映了致冷机的任务原理，

19、其能流图如右图所示。图如右图所示。3. 致冷机致冷机: 获得低温的安装获得低温的安装T1T2Q1Q2A致冷系数致冷系数代价目的净AQe2Q2是指从需求被致冷的是指从需求被致冷的物体中吸收的热量。物体中吸收的热量。A净是指外界对系统作的净功绝对值净是指外界对系统作的净功绝对值pVba2V1Vcod1T2TQ Q2 2此图中此图中Q2为为b-a低温下低温下的等温过程中吸收的热的等温过程中吸收的热量量运用运用A.A.冰箱致冷冰箱致冷B. 热泵热泵致热系数致热系数代价目的AQep1二二. .卡诺循环卡诺循环18241824年卡诺法国工程师年卡诺法国工程师1796-18321796-1832提提出了一个

20、能表达热机循环根本特征的理想出了一个能表达热机循环根本特征的理想循环。后人称之为卡诺循环。循环。后人称之为卡诺循环。本节讨论以理想气体为工质的卡诺循环本节讨论以理想气体为工质的卡诺循环, ,它是由它是由4 4个准静态过程两个等温、两个准静态过程两个等温、两个绝热组成。个绝热组成。1 12 2：与温度为：与温度为T1T1的高的高温热源接触，温热源接触，T1T1不变不变, ,2 23 3：绝热膨胀，体积由：绝热膨胀，体积由V2V2变到变到V3V3，吸热为零。，吸热为零。1211VVlnRTQ 高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质1Q2Q21QQA 净净pV432V1V1o21Q2Q3V

21、4V1T2T3 34 4：与温度为：与温度为T2T2的低温的低温热源接触，热源接触，T2T2不变不变, ,4322VVlnRTQ 4 41 1：绝热紧缩，体积由：绝热紧缩，体积由V4V4变到变到V1V1，吸热为零。，吸热为零。在一次循环中，气体对外作净功为在一次循环中，气体对外作净功为A= Q1-A= Q1-Q2Q21. 卡诺循环效率卡诺循环效率1212111TTQQQA2122TTTAQe2. 逆向卡诺循环的致冷系数逆向卡诺循环的致冷系数理想气体卡诺循环效率只与两热源的温度有关理想气体卡诺循环效率只与两热源的温度有关132PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例例1 1 如下图的如下图的卡诺

22、循环中，证卡诺循环中，证明：明：S1S1S2S2例例2：知：知:ac 是绝热过程，判别是绝热过程，判别ab及及ad是吸热还是放热？是吸热还是放热？PVOabcd等温线等温线&在在P-V图上图上,绝热线上方的膨胀线代表的绝热线上方的膨胀线代表的过程吸热，下方的膨胀线代表的过程放热。过程吸热，下方的膨胀线代表的过程放热。例例. 右图为一理想气体几种形状变化过程的右图为一理想气体几种形状变化过程的pV图，其中图，其中MT为等温线，为等温线，MQ为绝热为绝热线，在线，在AM、BM、CM三种准静态过程三种准静态过程中：中： (1) 温度降低的是温度降低的是_过程；过程； (2) 气体放热的是气体

23、放热的是 _过程过程 C B A Q p V O M T 例例. 所列四图分别表示理想气体的四个想象所列四图分别表示理想气体的四个想象的循环过程请选出其中一个在物理上能够的循环过程请选出其中一个在物理上能够实现的循环过程的图的标号实现的循环过程的图的标号 绝热等温等体绝热等温等体绝热绝热等压绝热等温绝热 pVO (A) pVO (B) pVO (C) pVO (D)二二. . 热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述一一. 第二类永动机的想象第二类永动机的想象1. 1. 开尔文表述开尔文表述(1851(1851年年) )：不能够制：不能够制成一种循环动作的热机成一种循环动作的热机, ,

24、只从单一热只从单一热源汲取热量，使之完全变成有用的源汲取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。功而不产生其他影响。第六节第六节 热力学第二定律热力学第二定律自然界自发进展的过程具有方向性自然界自发进展的过程具有方向性,总是由非平衡态走向平衡态总是由非平衡态走向平衡态.如如: :理想气体等温膨胀并不违背开尔文表述理想气体等温膨胀并不违背开尔文表述. .在这一过程中除了气体从单一热源吸热完全在这一过程中除了气体从单一热源吸热完全变为功外，还引起了其它变化，即过程终了变为功外，还引起了其它变化，即过程终了时，气体的体积增大了。时，气体的体积增大了。2. 2. 克劳修斯表述：热量不能够自动地克劳

25、修斯表述：热量不能够自动地从低温物体传到高温物体。从低温物体传到高温物体。如：冰箱制冷就是将热量从低温物体传如：冰箱制冷就是将热量从低温物体传到高温物体，但并不违背克劳修斯表述到高温物体，但并不违背克劳修斯表述, ,由于它以外界作功为代价，也就是引由于它以外界作功为代价，也就是引起了其它变化。起了其它变化。三三. 两种表述等价性的证明两种表述等价性的证明四四. . 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 1. 1.可逆过程可逆过程 ：假设所思索的系统：假设所思索的系统由一个形状由一个形状a a出发经过某一过程到出发经过某一过程到达另一形状达另一形状b b，假设存在另一个逆，假设存在另一个逆过

26、程，它能使系统和外界完全复原，过程，它能使系统和外界完全复原，那么这样的过程称为可逆过程。那么这样的过程称为可逆过程。ab正过程正过程逆过程逆过程A. 系统复原系统复原B. 外界复原外界复原2. 不可逆过程：不可逆过程：例例1：克劳修斯表述指出了热传导：克劳修斯表述指出了热传导过程的不可逆性。过程的不可逆性。例例2：开尔文表述指出了热功转：开尔文表述指出了热功转换过程的不可逆性。换过程的不可逆性。例例3：气体的自在膨胀是不可逆过程。：气体的自在膨胀是不可逆过程。abcAQ 各种不可逆过程都是相互关联的3. 热力学第二定律的本质：热力学第二定律的本质：在于指出：一切与热景象有关的实践在于指出：一切与热景象有关的实践宏观过程都是不可逆的。宏观过程都是不可逆的。#在热景象中无摩擦的准静态过程在热景象中无摩擦的准静态过程才是可逆的才是可逆的第七节第七节 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 一一. .宏观态的热力学概率宏观态的热力学概率( ( ) )微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态所对一种宏观状态所对应的微观状态数应的微观状态数左左右右a b左2 右01ab左1 右12baab左0 右21任一宏观形状所对应的微观形状数称任一宏观形状所对应的微观形状数称为该宏观形状的热力学概率为该宏观形状的热力学