第三章 平面连杆机构及其设计

1、第三章第三章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计3-1 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点3-2 平面四杆机构的基本型式及其演化平面四杆机构的基本型式及其演化3-3 平面四杆机构的主要工作特性平面四杆机构的主要工作特性3-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计【教学目标】【教学目标】u了解平面连杆机构的组成及其特点；了解平面连杆机构的组成及其特点；u了解平面四杆机构的基本类型及其演化和应用；了解平面四杆机构的基本类型及其演化和应用；u掌握铰链四杆机构有曲柄的条件，并能判断铰链四杆机构的类型；掌握铰链四杆机构有曲柄的条件，并能判断铰链四杆机构的类型；u掌握平面四杆机构压力角、传动角

2、、急回特性、极位夹角、行程掌握平面四杆机构压力角、传动角、急回特性、极位夹角、行程 速比系数等基本概念；速比系数等基本概念；u掌握连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；掌握连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；u掌握死点在什么情况下出现及死点位置在机构中的应用；掌握死点在什么情况下出现及死点位置在机构中的应用；u了解平面四杆机构设计的基本问题；了解平面四杆机构设计的基本问题；u掌握根据具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法。掌握根据具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法。【重点难点】【重点难点】重点：重点：平面四杆机构的基本型式及其演化，有关四杆机构的一些基本平面四杆机构的基本

3、型式及其演化，有关四杆机构的一些基本知识，以及平面四杆机构的一些基本设计方法。知识，以及平面四杆机构的一些基本设计方法。难点难点：按两连架杆多对对应位置、或连杆的多个精确位置、或轨迹的：按两连架杆多对对应位置、或连杆的多个精确位置、或轨迹的多个精确点的设计多个精确点的设计 。3一、定义与分类一、定义与分类3-1 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点1. 定义：定义：若干刚性构件通过若干刚性构件通过低副低副联接而成的机构，称为联接而成的机构，称为连杆连杆机构机构(Linkage Mechanisms) ，又称，又称低副机构低副机构。42. 分类分类 连杆机构可分为连杆机构可分为空间连杆机构空

4、间连杆机构和和平面连杆机构平面连杆机构以上三图为平面连杆机构以上三图为平面连杆机构 平面连杆机构平面连杆机构 空间连杆机构空间连杆机构 空间连杆机构空间连杆机构最简单、应用最广的平面连杆机构是最简单、应用最广的平面连杆机构是平面四杆机构平面四杆机构。5ADM2BMM1M3连杆曲线连杆曲线连杆连杆二、传动特点二、传动特点优点：优点：1）承力大：面接触，压强小，磨损）承力大：面接触，压强小，磨损少，承载能力强，用于重型机械；少，承载能力强，用于重型机械；2）易加工：低副形状简单；）易加工：低副形状简单；3）易远传：构件长度可以很长，用）易远传：构件长度可以很长，用于操纵机构；于操纵机构；4）易封闭

5、：依靠自身的几何形状，）易封闭：依靠自身的几何形状，容易保证接触，以形成低副。容易保证接触，以形成低副。6CaaBBCrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1mmcm2Bm2C缺点：缺点：1）运动精确性较低：构件较多，）运动精确性较低：构件较多，运动副中间隙的累积误差大；运动副中间隙的累积误差大；2）机械效率较低；）机械效率较低；3）设计困难；）设计困难；4）产生动态不平衡。）产生动态不平衡。7一、平面四杆机构的基本型式铰链四杆机构一、平面四杆机构的基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构铰链四杆机构所有运动副均为转动副所有运动副均为转动副的平面四杆机构。的平面四杆机构。 它是平面四杆机构的它

6、是平面四杆机构的最基本的型式最基本的型式，其它型式的平面四杆，其它型式的平面四杆机构都可看作是在它的基础上通过演化而成的。机构都可看作是在它的基础上通过演化而成的。3-2 平面四杆机构的基本型式及其演化平面四杆机构的基本型式及其演化8几个概念：几个概念：u整转副整转副能使两构件作整周相对转动的转动副。能使两构件作整周相对转动的转动副。u摆动副摆动副不能作整周相对转动的转动副。不能作整周相对转动的转动副。u曲柄曲柄与机架组成整转副的与机架组成整转副的连架杆，如杆连架杆，如杆1。u摇杆摇杆与机架组成摆动副的与机架组成摆动副的连架杆，如杆连架杆，如杆3。u组成：组成：铰链四杆机构由铰链四杆机构由机架

7、机架4、连架杆连架杆(与机架与机架相连的相连的1、3两杆两杆)和和连杆连杆(与机架不相联的中间杆与机架不相联的中间杆2)组成。组成。连架杆连架杆机架机架BADC1234连杆连杆整转副整转副摆动副摆动副91. 铰链四杆机构的三种铰链四杆机构的三种基本形式基本形式曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构双双曲曲柄柄机机构构双双摇摇杆杆机机构构根据根据两连架杆运动形式的两连架杆运动形式的不同不同，铰链四杆机构可分，铰链四杆机构可分为三种基本型式：为三种基本型式：(avi)(avi)(avi)10(avi)(avi)(avi)(avi)2. 铰链四杆机构的应用铰链四杆机构的应用曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构11(avi)

8、惯性筛惯性筛(avi)(avi)双双曲曲柄柄机机构构12(avi)夹夹具具双摇杆机构双摇杆机构13转动副变成移动副转动副变成移动副e改变摇杆改变摇杆相对尺寸相对尺寸改变构件相对尺寸改变构件相对尺寸e01、改变构件的形状及运动尺寸、改变构件的形状及运动尺寸对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构二、平面四杆机构的演化二、平面四杆机构的演化14改变运动副类型改变运动副类型改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸ABC 正弦机构正弦机构s = l sin slC15ACDB2、改变运动副的尺寸、改变运动副的尺寸(扩大转动副扩大转动副)ABCD偏心轮机构偏心轮机构BAACDB如

9、图所示，当将回转副如图所示，当将回转副B的轴颈的半径的轴颈的半径不断扩大，直到超过曲柄长度不断扩大，直到超过曲柄长度lAB时，时，曲柄可做成一偏心轮。曲柄可做成一偏心轮。163、取不同构件为机架、取不同构件为机架(机构倒置机构倒置)(avi)曲柄滑块曲柄滑块(avi)转动导杆转动导杆(avi)曲柄摇块曲柄摇块(avi)移动导杆移动导杆173-3 平面四杆机构的主要工作特性平面四杆机构的主要工作特性一、某一转动副为整转副的充分必要条件一、某一转动副为整转副的充分必要条件 不失一般性，不失一般性， 现以现以转动副转动副A为例证明。要使为例证明。要使A成为整转副，成为整转副，则则AB杆应能占据与杆应

10、能占据与AD杆拉直和重叠共线的两个特殊位置杆拉直和重叠共线的两个特殊位置。B C ABCDdabcC B 则有：则有：B C D成立成立 a+d b+c （1）B C D成立成立 |b - c| |d - a|或或 -|d -a| b-c |d - a| （2）18由此式易知：由此式易知：a=min。由上式又知：由上式又知：d =min。若若a d，则，则|da|=ad，由式（，由式（2）及式（）及式（1）可得：）可得：（3）abdcacacbdadadbcab（4）dcabdabdacdcdabcdb-|d -a| b-c |d - a| （2） a+d b+c （1），），19结论：结论：

11、铰链四杆机构中，铰链四杆机构中，某一转动副为整转副的充要条件：某一转动副为整转副的充要条件：（1）最短构件与最长构件长度之和最短构件与最长构件长度之和小于或等于小于或等于其他两构件其他两构件长度之和长度之和（杆长之和条件杆长之和条件）；）；（2）组成该转动副的组成该转动副的两构件中必有一个为最短构件两构件中必有一个为最短构件。推论推论1：如果如果四个构件的长度不满足杆长之和条件四个构件的长度不满足杆长之和条件，则四个，则四个转动副均为转动副均为摆动副摆动副，则无论取哪个构件为机架，则无论取哪个构件为机架，均得均得双摇双摇杆机构杆机构。推论推论2：如果铰链四杆机构中如果铰链四杆机构中四个构件的长

12、度四个构件的长度满足杆长之和满足杆长之和条件条件，且其中，且其中一个构件为最短构件一个构件为最短构件，则该，则该最短构件所联接的最短构件所联接的两个转动副均为整转副两个转动副均为整转副，另，另两个转动副均为摆动副两个转动副均为摆动副。201）若以最短构件的邻边为机架）若以最短构件的邻边为机架ABCD3214曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构2）若以最短构件为机架）若以最短构件为机架双曲柄机构（含双曲柄机构（含平行四边形机构）平行四边形机构）ABCD32143）若以最短构件的对边为机架）若以最短构件的对边为机架双摇杆机构双摇杆机构ABCD3214假设杆假设杆1为最短构件，且满足杆长之和条件。为最短构件，且

13、满足杆长之和条件。21C注意：注意：在一个铰链四杆机构中，在一个铰链四杆机构中，任一杆的长度必须小于任一杆的长度必须小于其余三杆的长度之和其余三杆的长度之和。（2）连架杆连架杆和和机架机架中必有一个为中必有一个为最短杆最短杆。（1）满足满足杆长之和条件杆长之和条件；推论推论3：铰链四杆机构有曲柄的条件：铰链四杆机构有曲柄的条件：22 例例1：判断图示两个铰链四杆机构的类型：判断图示两个铰链四杆机构的类型解：对图解：对图(a)，有：，有： 30 + 70 40 + 55 该机构为双摇杆机构。该机构为双摇杆机构。 对图对图(b)，有：，有： 20 + 80 40 + 70， 且机架为最短杆的相邻杆

14、，且机架为最短杆的相邻杆， 该机构为曲柄摇杆机构。该机构为曲柄摇杆机构。3070405520804070(a)(b)23例例2：若要求该机构为曲柄：若要求该机构为曲柄摇杆机构，问摇杆机构，问AB杆尺寸应杆尺寸应为多少？为多少？ B1107060ACD解：解：1.设设AB为最短杆为最短杆即即 LAB+11060+70LAB20 2.设设AB为最长杆为最长杆即即 LAB+60110+70LAB120 3.设设AB为中间杆为中间杆即即 110+60LAB+70100LAB所以所以AB杆的取值范围为：杆的取值范围为：0 b时，时，摆动导杆机构摆动导杆机构。BACabD D 2）当）当a t2 3 3工

15、作行程工作行程t2 2/ 1B1C1B2C2AD 180 180 工作行程工作行程空回行程空回行程ABCD 1空回行程空回行程28常用常用行程速比系数行程速比系数K 来表示机构急回特性的相对程度来表示机构急回特性的相对程度。3. 行程速度变化系数（行程速比系数）行程速度变化系数（行程速比系数）33K从动件快行程(空回行程)平均速度从动件慢行程(工作行程)平均速度321111312212/180K/180tttt设计时往往先给定设计时往往先给定 K 值，再计算值，再计算 ，即，即 可见：可见： K 急回特性急回特性 ； =0 K=1 无急回特性无急回特性29摆动导杆机构摆动导杆机构思考：思考：对

16、心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构是否具有急回特性？是否具有急回特性？4. 推广到其他机构推广到其他机构 偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构ABCB1C1C2B2 0结论：偏置式曲柄滑块机构结论：偏置式曲柄滑块机构有急回特性有急回特性。C1C2ABC 结论：结论：有急回特性有急回特性，且极位夹角，且极位夹角等于摆杆摆角，即等于摆杆摆角，即 = 。 30四、四、 压力角和传动角压力角和传动角传动角传动角 压力角压力角 的的余角余角。压力角压力角 ：当不考虑运动副当不考虑运动副中的摩擦力、构件的重力和中的摩擦力、构件的重力和惯性力等时，惯性力等时，作用于作用于输出从输出从动件动件上的上的驱动力驱

17、动力F与该力作与该力作用点用点绝对速度方向绝对速度方向之间之间所夹所夹的的锐角锐角。有效分力有效分力： Ft F cos F sin 径向压力径向压力：Fn F sin =F cos 角越大，角越大，Ft越大，越大，Fn越小，对机构的传动越有利。越小，对机构的传动越有利。 F Fn FtvcABDC123连杆机构中，连杆机构中，常用常用 的大小来衡量机构传力性能的好坏。的大小来衡量机构传力性能的好坏。31vcABC121F F0vB3B1231AC例：标出机构在图示位置的压力角与传动角例：标出机构在图示位置的压力角与传动角 FBVB1C234ABDabcd = 90 FBVBC1234ABDF

18、 vB1322. 最小传动角出现的位置最小传动角出现的位置在三角形在三角形ABD中：中：BD=a+d-2adcos (1)在三角形在三角形BCD中：中：BD=b+c-2bccos (2)当当 为锐角为锐角时，传动角时，传动角 = 当当 为钝角为钝角时，传动角时，传动角 = 180 - ABCDcb dFVC aABCDcb dFVC a33由（由（1）=（2）得：）得：22222coscos2bcadadbc1）当）当 = 0时，即时，即曲柄与机架重叠共线曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。取最小值。 2）当）当 =180时，即时，即曲柄与机架拉直共线曲柄与机架拉直共线，cos =

19、-1， 取最大值。取最大值。222min()arccos2bcdabc222max()arccos2bcdabc34即：即： =0时，时， 1min = min min=min180 max， minC1B1abcdDA min 2minB2C2 =180 时，时， 2min =180 max max为了保证机构传动良好，设计时通常要求为了保证机构传动良好，设计时通常要求 min 40；对于高速；对于高速和大功率传动机械，和大功率传动机械， min 50。 1min结论：结论：对于对于以曲柄为原动件以曲柄为原动件的平面四杆机构，的平面四杆机构，最小传动角最小传动角 min一定发生在一定发生在曲

20、柄与机架共线的两位置之一曲柄与机架共线的两位置之一。35曲柄滑块机构曲柄滑块机构 min何时出现？何时出现？C 1A23B4 max36导杆机构导杆机构 min?结论结论：导杆机构：导杆机构压力角压力角 0，即，即传动角传动角 90。37 = 0三、死点三、死点(Dead point)位置位置注意：注意：机构有无死点与机构有无死点与原动件的选取有关原动件的选取有关，常出现在，常出现在以往复以往复运动的构件为原动件运动的构件为原动件的情形下。的情形下。 四杆机构中若以四杆机构中若以摇杆或滑块为主动件摇杆或滑块为主动件、曲柄为从动件曲柄为从动件时，时，机构在某些位置的传动角机构在某些位置的传动角

21、=0，而使，而使机构处于静止状态机构处于静止状态，机构，机构的这种位置称为的这种位置称为死点死点。DCBAFF = 0381. 死点位置的判断死点位置的判断 曲柄滑块机构的死点位置：曲柄滑块机构的死点位置：39导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（导杆为主动件）导杆机构（导杆为主动件）VB3FB3A BD1234 B3 0， 90 B1 = 90， =0FB1A BD1234VB1无死点存在无死点存在有死点存在有死点存在402. 避免死点的措施避免死点的措施 B2C2踏板踏板脚脚AB1C1D缝纫机脚踏板机构缝纫机脚踏板机构措施一：措施一：加装加装飞轮飞轮利用惯性使机构通过死

22、点位置利用惯性使机构通过死点位置 对于传动机构来讲，死点是不利的，应采取措施使机构对于传动机构来讲，死点是不利的，应采取措施使机构能顺利通过死点位置。能顺利通过死点位置。 41措施二：使各组机构的死点相互错开排列措施二：使各组机构的死点相互错开排列机车车轮联动机构机车车轮联动机构42ABDC飞机起落架飞机起落架工件工件PABCD1234工件工件ABCD1234工件工件P T 0ABCDF 03. 死点的利用死点的利用工程实践中，常利用死点来实现某些特定的工作要求工程实践中，常利用死点来实现某些特定的工作要求。 工件夹紧机构工件夹紧机构F43一、连杆机构设计的基本问题一、连杆机构设计的基本问题3

23、-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计连杆机构的设计有二个任务：连杆机构的设计有二个任务：机构选型机构选型和和确定机构的尺寸确定机构的尺寸。连杆机构的设计要解决三类问题：连杆机构的设计要解决三类问题：1）按）按连杆给定位置连杆给定位置设计四杆机构。设计四杆机构。2）按）按两连架杆对应位置或行程速比系数两连架杆对应位置或行程速比系数设计四杆机构。设计四杆机构。3）按）按已知运动轨迹已知运动轨迹设计四杆机构。设计四杆机构。连杆机构尺度综合的方法有：解析法、作图法。连杆机构尺度综合的方法有：解析法、作图法。441. 按按连杆给定位置连杆给定位置设计四杆机构设计四杆机构（1）连杆位置用动铰链中心）

24、连杆位置用动铰链中心B、C两点表示。即：两点表示。即： 已知活动铰链中心已知活动铰链中心B、C A、D（找圆心法找圆心法）ABCDdabc二、用图解法设计四杆机构二、用图解法设计四杆机构45c12设计步骤：设计步骤：b12DAB1C1C2B2a）连）连B1B2，作垂直平分线，作垂直平分线b12铰 链铰 链 Ab）连）连C1C2 ，作垂直平分线，作垂直平分线c12铰 链铰 链 D有无穷多解有无穷多解11lllABCDADlABlC DlAD.已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中的两个位置两个位置B1C1、B2C2。46c23b23.已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中的三个位置三个位

25、置B1C1、B2C2 、B3C3。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一唯一解解11lllABCDADlABlC DlAD47C2B2B2C2 12 12AB1C1DAB1C1D 12 12A D 设计方法设计方法转换机架法转换机架法转换机架法转换机架法其原理其原理与取不同构件为机架的与取不同构件为机架的演化方法，即演化方法，即机构倒置机构倒置原理是一样的。通过取原理是一样的。通过取不同构件为机架，将不同构件为机架，将活活动铰链位置的求解问题动铰链位置的求解问题转化为转化为固定铰链的求解固定铰链的求解来来设计四杆机构的方法。设计四杆机构的方法。（2）连杆位置用连杆平面上任意两点表示。）连

26、杆位置用连杆平面上任意两点表示。 即：已知固定铰链中心即：已知固定铰链中心A、D B、C以连杆为相对机架的情况以连杆为相对机架的情况48B2C2E2F2以连杆上任一线为相对机架的情况以连杆上任一线为相对机架的情况所得结果与以连杆为相对机架时相同，故所得结果与以连杆为相对机架时相同，故设计时可以连杆上设计时可以连杆上任一线为相对机架进行，结果相同任一线为相对机架进行，结果相同。AB1C1DE1F1A D 49 12 12C1B1ADE1F1E2F2A D 有无穷多解有无穷多解1111lllABCDBClABlC DlBC.已知连杆平面上已知连杆平面上EF的的两个位置两个位置E1F1 、 E2F2

27、 50ADE1F1.已知连杆平面上已知连杆平面上EF的的三个位置三个位置E1F1、E2F2、E3F3 E2F2E3F3A2 D2 A3 D3 C1B1唯一唯一解解1111lllABCDBClABlC DlBC51已知连杆平面上已知连杆平面上EF的三个预订位置及固定铰链的三个预订位置及固定铰链A、D的位置。的位置。设计步骤：设计步骤：连接连接E2A、F2D和和E3A、F3D；刚化刚化AE2F2D和和AE3F3D，并将，并将E2F2和和E3F3分别重合于分别重合于E1F1，得到，得到A2、D2、A3和和D3点；点；连接连接AB1、DC1、B1C1、B1E1和和C1F1得所需机构。得所需机构。根据图

28、中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。连接连接AA2、A2A3、DD2和和D2D3，并分别作其垂直平，并分别作其垂直平分线，得交点分线，得交点B1和和C1；E1ADE2F1F2F3A2D2A3D3E3B1C1a23a12d12d2352v转换机架法的具体作图方法转换机架法的具体作图方法为了不改变反转前后机构的为了不改变反转前后机构的相对运动，作图时：相对运动，作图时：将原机构每一位置的各构件之间的相对位置将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体视为刚性体；用作用作全等四边形或全等三角形全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的的方法，求出转化后机

29、构的各构件的相对位置。各构件的相对位置。532. 按按两连架杆对应位置两连架杆对应位置设计四杆机构设计四杆机构设计方法设计方法转换机架法转换机架法(亦称亦称反转法反转法)B2C2AB1C1D 12 12以连架杆为相对机架以连架杆为相对机架按两连架杆两个对应按两连架杆两个对应位置设计四杆机构位置设计四杆机构按两连架杆三个对应按两连架杆三个对应位置设计四杆机构位置设计四杆机构设计问题：设计问题： 12B2 A2 541）按）按两连架杆两个对应位置两连架杆两个对应位置设计四杆机构设计四杆机构已知：已知：机架长度机架长度 lAD= d ，一连架杆长度，一连架杆长度lAB及两连架杆对应转及两连架杆对应转

30、角角 12、 12 。设计：设计：四杆机构四杆机构 12比例尺比例尺 ld 12 121221B1B2C1B2 12ADd有无穷多解有无穷多解1111lllABCDBClABlC DlBC552）按）按两连架杆三个对应位置两连架杆三个对应位置设计四杆机构设计四杆机构C1B3 13_B2 ADC1C2C312131213请求出请求出B1讨论：讨论：1 、哪个构件应成为相对机架？、哪个构件应成为相对机架？2 、反转角为哪个？、反转角为哪个？12_E3E212131213B1ADB2B3E1已知：已知：机架长度机架长度lAD、一连架杆长度、一连架杆长度lAB及其起始位置、两连架杆及其起始位置、两连架

31、杆对应转角对应转角 12 、 12 、 13 、 13 。设计：四杆机构（即求设计：四杆机构（即求C点）。点）。（以（以DE1为机架）为机架）以所求点所在的构件作为机架563. 按给定的按给定的行程速比系数行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构设计要求设计要求：已知摇杆的长度已知摇杆的长度CD、摆角、摆角 及行程速比系数及行程速比系数K。设计过程：设计过程：1）计算极位夹角：）计算极位夹角：11180 KK 2）选定机构比例尺，作出摇杆的两极限位置；）选定机构比例尺，作出摇杆的两极限位置；57GF(除弧除弧FG以外以外)IM N90- C1C2D P B1B2A3）连接

32、）连接C1C2，过，过C2 作作C2M C1C2 ；另过；另过C1作作 C2C1N=90 - 的射线的射线C1N，交交C2M于于P点；点；4）以）以C1P 为直径作圆为直径作圆I，则该圆上任一点均可则该圆上任一点均可作为作为A铰链，有无穷铰链，有无穷多解。多解。abACabAC 21设曲柄长度为设曲柄长度为a，连杆长度为，连杆长度为b，则，则:222121ACACbACACa 58A A点所在圆点所在圆设计步骤设计步骤 由由K计算出计算出 ； 连接连接C1 、C2，过，过C1 、C2两点两点作与作与C1C2 的夹角均为的夹角均为900- 的的两两射线射线 C1N、 C2M，交于，交于O点；点；

33、 以以O为圆心，为圆心，OC1为半径作为半径作圆，为铰链中心圆，为铰链中心A点所在圆点所在圆无穷解；无穷解； 利用另外条件获取唯一解；利用另外条件获取唯一解；B1B2M 用作图法用作图法( (或公式计算或公式计算) )得曲柄和连杆尺寸。得曲柄和连杆尺寸。方法二：方法二：90 - NOFG(除弧除弧FG以外以外)DC2C159C2 B2 C1 B1 IGFC1C2D B1B2A错位不连续问题错位不连续问题不连通域不连通域A点愈靠近点愈靠近FG点，最小传动角点，最小传动角将愈小。将愈小。A点不点不能选在能选在FG和和C1C2两弧段内两弧段内。否则。否则运动将不连续。运动将不连续。60 90- P AE2aIIXIC1C2D (1)给定机架长度给定机架长度d的解：的解：(2)给定曲柄长度给定曲柄长度a的解：的解：作图步骤：作图步骤：abACabAC 21证明：证明：aACAC221 22212221,2C XEXC XAC C AC XEAC XAEXAEAC