北师版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》练习题

1、2017-2018学年北师大版七年级下册数学1.1同底数塞的乘法 同步测、单选题（共10题；共20分）1 .若 am=5, an=3,则 am+n 的值为(A. 15B. 25C.35D.452 .计算（-4） 2X 0.25的结果是（GrA. 13 .计算a2?a5的结果是A. a10B. a7C. a3D. a84.计算 a?a?ax=a12则X等于（A. 10B. 4C. 8D. 95 .下列计算错误的是（A. ( - 2x) 3= - 2x3B. a2?a=-a3C.(-x) 9+ ( - x) 9= - 2x9D.(-2a3) 2=4a66 .下列计算中，不正确的是（A. a2?a5

2、=a10'B. a2 2ab+b 2= (a b) 2C. (a b) = a+bD.3a+2a= a7 .计算x2?x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58 .计算里八父的结果是A.C.9 .计算3n （）=9n+1,则括号内应填入的式子为A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110 .计算(2) 2004+ ( 2) 2003 的结果是()A. -1B. -2 C. 22003 D. -22004二、填空题(共5题；共5分)11 .若 am=2, am+n=18,则 an=.12 .计算：(-2) 2n+1+2? (-2) 2n=。13 .若

3、xa=8, xb=10,贝U xa+b=.14 .若 xm=2, xn=5,则 xm+n=.15 .若 am=5, an=6,贝 U am+n=。三、计算题(共4题；共35分)16 .计算：(1) 23x?X2-a3? ( - a) 2? ( - a) 3 .(3) mn+1?mn?m2?m .17 .若(am+1bn+2) (a2n 1b2n) =a5b3 ,则求 m+n 的值.18 .已知 a3?am?a2m+1=a25 ,求 m 的值.19 .计算。(1) a3?am?a2m+1=a25 (aQ 1),求 m 的值.(2)已知(a+b) a?(b+a) b= (a+b) 5 ,且(a-b

4、) a+4? (a-b) 4 b= (a-b) 7 (a+bwQ 1； a- bwQ 1),求aabb的值.四、解答题(共2题；共10分)20 .基本事实：若am=an (a>0且aw m、n是正整数)，则 m=n.试利用上述基本事实分别求下列各等 式中 x 的值：2X8x=27;2 x+2+2x+1=24.21 .已知 *6切幼+1=/ ,且 ya 1?y4 b=y5 ,求 a+b 的值.五、综合题（共1题；共10分）22 .综合题(1)已知 ax=5, ax+y=25,求 ax+ay 的值；(2)已知 10"=5, 10乜6,求 102"2'的值.答案解析

5、部分一、单选题1 .【答案】A【解析】【解答】解：. am=5 , an=3,. am+n=am*n=5x 3=15故选A.【分析】直接利用同底数募的乘方运算法则将原式变形求出即可.2 .【答案】A【解析】【解答】解：（-4） 2 x 0.25 ,=16X诗，=1.故选A.【分析】本题需先算出（-4） 2的值，再算出0.252的值，再进行相乘即可求出结果.3 .【答案】B【解析】【解答】a2?a5=a2+5=a7 ,故选：B.【分析】根据同底数塞的乘法，可得答案.4 .【答案】A【解析】【解答】解：由题意可知：a2+x=a12 ,/.2+x=12,x=10,故选A.【分析】利用同底数哥的乘法即

6、可求出答案，5 .【答案】A【解析】【解答】解：A、（- 2x） 3=- 8x3 ,故本选项错误；B、- a2?a=- a3 , 故本选项正确；G （ -x）9+（ -x）9= -x9+（-x9）=- 2x9,故本选项正确；D、（- 2a3） 2=4a6 ,故本选项正确.故选A.【分析】直接利用积的乘方、同底数哥的乘法、合并同类项以及哥的乘方的性质求解即可求得答案，注意 排除法在解选择题中的应用.6 .【答案】A【解析】【解答】解：A、a2?a5=a7 ,故此选项错误；B、a2-2ab+b2= (a-b) 2 ,故此选项正确；C、-(a-b) =- a+b,故此选项正确；D、- 3a+2a=-

7、 a,故此选项正确；故选A,【分析】根据同底数募的乘法，合并同类项的法则，因式分解的公式法进行判断即可.7 .【答案】D【解析】【解答】解：x2?x3=x2+3 ,5 二x 故选D.【分析】根据同底数号相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解.8 .【答案】D【解析】【解答】原式 =”二户,故答案为：D【分析】根据同底数塞相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案。9 .【答案】C【解析】【分析】根据同底数哥相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解.【解答】-9n+1=-( 32严=-32n+2=-3n+n+2=3n? (-3n+2), 括号内应填入的式子为-3n+2 .故选C.

8、【点评】本题主要考查的是同底数哥的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键.【解析】此题考查指数骞的运算 思路：先化为同类项，再加减(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2) 2003=-(-2) 2003=22003答案C【点评】一定要会转化式子。二、填空题11.【答案】9【解析】【解答】解： am=2 ,.am+n=am?an=18, . a"=9,故答案为9.【分析】根据同底数哥的乘法进行计算即可.12 .【答案】0【解析】【解答】解：(-2) 2n+1+2? ( - 2) 2n ,=22n+1+2?22n ,=_ 22n+1+22n+

9、1 ,=0.故答案为：0.【分析】根据同底数募相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解.13 .【答案】80【解析】【解答】解：- xa=8, xb=10,xa+b=xa?xb=8X 10=80故答案为：80.【分析】直接利用同底数哥的乘法运算法则化简求出答案.14 .【答案】10【解析】【解答】解：. xm=2, xn=5,.xm+n=xm?xn=2X5=10故答案为：10.【分析】直接利用同底数哥的乘法运算法则化简求出答案.15.【答案】30【解析】【解答】解：. am=5 , an=6, .am+n=am?an=5X 6=30故答案为：30【分析】所求式子利用同底数募的乘法法则变形后，将已

10、知的等式代入计算即可求出值.三、计算题16 .【答案】(1)解：原式=23+4+1=28 .解：原式=-a3?a2? ( a3)=a8(3)解：原式=mn+1+n+2+1=a2n+4【解析】【分析】(1)根据同底数哥的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数哥的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数哥的乘法法则进行计算即可.17 .【答案】解:(am+1bn+2) (a2n- 1b2n) =am+1x科 1xin+2x2n=am+1+2n1xin+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3 . 1 B. m+2n=5, 3n+2=3,解得：n= - , m=,14m+n=.3【解析】【

11、分析】首先合并同类项，根据同底数塞相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案.18 .【答案】解：, a3?am?a2m+1 ,=a3+m+2m+1=a25 ,，3+m+2m+1=25,解得m=7【解析】【分析】根据同底数塞的乘法法则，同底数塞相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等 列式求解即可.19 .【答案】(1)解：,. a3?am?a2m+1=a25 ,，3m+4=25,解得m=7(2)解：(a+b) a? (b+a) b= (a+b) a? (a+b) b= (a+b) a+b= (a+b) 5 .a+b=5 .又(ab) a+4? (ab) 4 b= (ab) 7 , a+4

12、+4 - b=7.即 a - b= - 1 ，把，组成方程组，解得 a=2, b=3.aabb=22?33=4X 27=108【解析】【分析】同底数哥相乘法则，同底数哥相乘，底数不变指数相加的性质计算后再根据指数相等列 出方程，解方程即可.四、解答题20 .【答案】解： 原方程可化为，2X3x=27 .-23x+1=27 ,3x+1=7,解得x=2; 原方程可化为，2 X X+1+2x+1=24,.2x+1 (2+1) =24,-2x+1=8,x+1=3,解得x=2.【解析】【分析】先化为同底数哥相乘，再根据指数相等列出方程求解即可;先把2x+2化为2XN1 ,然后求出2x+1的值为8,再进行计算即可得解.21.【答案】解：'x6 b?x2b+1=x11 ,且 ya-Yy,-Zy5 ,佳»+劝 + 1= 11I。_1+4一力=5 '解得：”85 = 4则 a+b=10.a、b的方程组，解出即可得出 a、b,代入可得【解析】【分析】根据同底数哥的乘法法则，可得出关于 出代数式的值.五、综合题22.【答案】（1）解：ax+y=ax?ay=25, ax=5, ay=