初一年级平面直角坐标系所有知识点总结及常考题提高难题压轴题练习(含答案及解析)

1、 .wd.初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)知识点：1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向 右 为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向 上 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。象限：两条坐标轴把平面分成四个局部，右上局部叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限

2、内3、三大规律1平移规律：点的平移规律左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减。图形的平移规律找特殊点2对称规律关于x轴对称横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称横纵坐标都互为相反数。3位置规律各象限点的坐标符号：注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限假设在平面直角坐标系上有一点Pa，b1. 如果P点在第一象限，有a>0，b>0 横、纵坐标都大于0 2. 如果P点在第二象限，有a<0，b>0 横坐标小于0，纵坐标大于03. 如果P点在第三象限，有a<0，b<0 横、纵坐标都小于04.

3、如果P点在第四象限，有a>0，b<0 横坐标大于0，纵坐 标小于0 5. 如果P点在x轴上，有b=0 横轴上点的纵坐标为06. 如果P点在y轴上，有a=0 纵轴上点的横坐标为07. 如果点P位于原点，有a=b=0 原点上点的横、纵坐标都为0第二象限 第一象限 ，+ +，+ 第三象限 第四象限 ， +， 特征坐标：x轴上纵坐标为0；y轴上横坐标为0；第一、三象限夹角平分线上横纵坐标相等；第二、四象限夹角平分线上横纵坐标互为相反数。1 平行于横轴x轴的直线上的点纵坐标一样2 平行于纵轴y轴的直线上的点横坐标一样常考题：一选择题共15小题1点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距

4、离是3，那么点P的坐标为A4，3B3，4C3，4D3，42如图，小手盖住的点的坐标可能为A5，2B6，3C4，6D3，43如图，棋子“车的坐标为2，3，棋子“马的坐标为1，3，那么棋子“炮的坐标为A3，2B3，1C2，2D2，24在平面直角坐标系中，点1，m2+1一定在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5线段CD是由线段AB平移得到的点A1，4的对应点为C4，7，那么点B4，1的对应点D的坐标为A2，9B5，3C1，2D9，46如图，A，B的坐标为2，0，0，1，假设将线段AB平移至A1B1，那么a+b的值为A2B3C4D57点P2，3向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得到的点

5、的坐标为A3，0B1，6C3，6D1，08如果点Pm+3，m+1在直角坐标系的x轴上，P点坐标为A0，2B2，0C4，0D0，49课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用0，0表示，小军的位置用2，1表示，那么你的位置可以表示成A5，4B4，5C3，4D4，310在平面直角坐标系中，将点Ax，y向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B3，2重合，那么点A的坐标是A2，5B8，5C8，1D2，111在平面直角坐标系中，假设点Pm3，m+1在第二象限，那么m的取值范围为A1m3Bm3Cm1Dm112假设点Aa+1，b2在第二象限，那么点Ba，b+1在A第一象

6、限B第二象限C第三象限D第四象限13在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，那么向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，那么向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，那么向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是A66，34B67，33C100，33D99，3414小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，此时，小明的位置在A家B学校

7、C书店D不在上述地方15如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，假设以下有一种走法能从邮局出发走到小杰家，那么此走法为何？A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向东直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向东直走300公尺二填空题共10小题16在平面直角坐标系中，对于平面内任一点m，n，规定以下两种变换：1fm，n=m，n，如f2，1=2，1；2gm，n=m，n，如g 2，1=2，1按照以上变换有：fg3，4=f3，4=3，4，那么gf3，2=17点M3，2，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个

8、单位后得到点N，那么点N的坐标是18如图，把“QQ笑脸放在直角坐标系中，左眼A的坐标是2，3，嘴唇C点的坐标为1，1，那么将此“QQ笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是19假设第二象限内的点Px，y满足|x|=3，y2=25，那么点P的坐标是20如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为7，4，白棋的坐标为6，8，那么黑棋的坐标应该是21如图，将平面直角坐标系中“鱼的每个“顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是22如图，这是台州市地图的一局部，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述

9、路桥区A处的位置那么椒江区B处的坐标是23如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10，1，A21，1，A31，0，A42，0，那么点A4n+1n为自然数的坐标为用n表示24一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到0，1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即0，00，11，11，0，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是25如图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点，其顺序按图中“方向排列，如1，0，2，0，2，1，3，2，3，1，3，04，0根据这个规律探索可得，第100个点的坐标

10、为三解答题共15小题26如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为1，21写出点A、B的坐标：A，、B，2将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，那么ABC的三个顶点坐标分别是A，、B，、C，3ABC的面积为27王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如下图可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道游乐园D的坐标为2，2，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？28如图，一只甲虫在5×5的方格每小格边长为1上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负

11、如果从A到B记为：AB+1，+3，从B到A记为：AB1，3，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中1AC，BD，C+1，；2假设这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；3假设这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为+2，+2，+1，1，2，+3，1，2，请在图中标出P的位置29如下图的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A0，0、B9，0、C7，5、D2，7求四边形ABCD的面积30小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米 早晨6

12、：007：00与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9：0011：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：305：30 到和平路小学讲校史1请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；2求爷爷家到和平路小学的直线距离31点A1，2，点B1，41试建立相应的平面直角坐标系；2描出线段AB的中点C，并写出其坐标；3将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标32在平面直角坐标系中，点M的坐标为a，2a1当a=1时，点M在坐标系的第象限；直接填写答案2将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象

13、限时，求a的取值范围33：A0，1，B2，0，C4，31求ABC的面积；2设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标34如图，在下面直角坐标系中，A0，a，Bb，0，Cb，c三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+b32=0，c4201求a、b、c的值；2如果在第二象限内有一点Pm，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；3在2的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由35如图，A2，3、B4，3、C1，31求点C到x轴的距离；2求ABC的面积；3点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标36

14、有趣玩一玩：中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方之说，如图，按中国象棋中“马的行棋规那么，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少要将图中的马走到指定的位置P处，即从四，6走到六，4，现提供一种走法：四，6六，5四，4五，2六，41下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：四，6五，8七，7六，42请你再给出另一种走法只要与前面的两种走法不完全一样即可，步数不限，你的走法是：你还能再写出一种走法吗37如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A2，3、B5，2、C2，4、

15、D2，2，求这个四边形的面积38如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1，0，3，0，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD1求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；2在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？假设存在这样一点，求出点P的坐标；假设不存在，试说明理由39如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为4，0，C点的坐标为0，6，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动即：沿着长方形移动一周1写出点B的坐标2

16、当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标3在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间40先阅读以下一段文字，在答复后面的问题在平面内两点P1x1，y1、P2x2，y2，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|1A2，4、B3，8，试求A、B两点间的距离；2A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为1，试求A、B两点间的距离3一个三角形各顶点坐标为A0，6、B3，2、C3，2，你能判定此三角形的形状吗？说明理由初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提

17、高难题压轴题练习(含答案解析)参考答案与试题解析一选择题共15小题12007舟山点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为A4，3B3，4C3，4D3，4【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标【解答】解：点P在第二象限内，点的横坐标0，纵坐标0，又P到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是3，点P的坐标为3，4应选：C【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及点的坐标的几何意义22007长春如图，小手盖住的点的坐标可能为A5，2B6，3C4，6D3，4【分析】

18、根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合应选D【点评】解决此题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，32007盐城如图，棋子“车的坐标为2，3，棋子“马的坐标为1，3，那么棋子“炮的坐标为A3，2B3，1C2，2D2，2【分析】根据两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标【解答】解：由棋子“车的坐标为2，3、棋子“马的坐标为1，3可知，平面直角

19、坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮的坐标为3，2应选：A【点评】此题考察了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法那么“右加左减，上加下减来确定坐标42002江西在平面直角坐标系中，点1，m2+1一定在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：因为点1，m2+1，横坐标0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件应选B【点评】解决此题的关键是记住

20、平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，52017春潮阳区期末线段CD是由线段AB平移得到的点A1，4的对应点为C4，7，那么点B4，1的对应点D的坐标为A2，9B5，3C1，2D9，4【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为x，y；根据题意：有41=x4；74=y1，解可得：x=1，y=2；故D的坐标为1，2应选：C【点评】此题考察点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等62016菏泽如

21、图，A，B的坐标为2，0，0，1，假设将线段AB平移至A1B1，那么a+b的值为A2B3C4D5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2应选：A【点评】此题考察了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移一样平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减7

22、2015安顺点P2，3向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得到的点的坐标为A3，0B1，6C3，6D1，0【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加进展计算【解答】解：根据题意，得点P2，3向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是21=3，纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为3，0应选A【点评】此题考察了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减82013秋平川区期末如果点Pm+3，m+1在直角坐标系的x轴上，P点坐标为A0，2B2，0C4，0D0，4【分析】因为点Pm+3，m+1在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m

23、=1，进而可求得点P的横纵坐标【解答】解：点Pm+3，m+1在直角坐标系的x轴上，m+1=0，m=1，把m=1代入横坐标得：m+3=2那么P点坐标为2，0应选B【点评】此题主要考察了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比拟简单92017春和县期末课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用0，0表示，小军的位置用2，1表示，那么你的位置可以表示成A5，4B4，5C3，4D4，3【分析】根据两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标【解答】解：如果小华的位置用0，0表示，小军的位置用2，1表示，如下图就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为4，3应

24、选D【点评】此题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子102015钦州在平面直角坐标系中，将点Ax，y向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B3，2重合，那么点A的坐标是A2，5B8，5C8，1D2，1【分析】逆向思考，把点3，2先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标【解答】解：在坐标系中，点3，2先向右平移5个单位得2，2，再把2，2向下平移3个单位后的坐标为2，1，那么A点的坐标为2，1应选：D【点评】此题考察了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位

25、长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减112008菏泽在平面直角坐标系中，假设点Pm3，m+1在第二象限，那么m的取值范围为A1m3Bm3Cm1Dm1【分析】根据点Pm3，m+1在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围【解答】解：点Pm3，m+1在第二象限，可得到，解得m的取值范围为1m3应选A【点评】解决此题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，

26、；第四象限+，122015威海假设点Aa+1，b2在第二象限，那么点Ba，b+1在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号【解答】解：由Aa+1，b2在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点Ba，b+1在第一象限，应选：A【点评】此题考察了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键132014株洲在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右

27、走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，那么向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，那么向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，那么向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是A66，34B67，33C100，33D99，34【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，100÷3=33余1

28、，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，棋子所处位置的坐标是100，33应选：C【点评】此题考察了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键142009秋杭州期末小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，此时，小明的位置在A家B学校C书店D不在上述地方【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，

29、又向北走了70米，即向南走了20米，而学校在家南边20米故此时，小明的位置在学校应选B【点评】此题考察了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力，画出平面示意图能直观地得到答案152014台湾如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，假设以下有一种走法能从邮局出发走到小杰家，那么此走法为何？A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向东直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向东直走300公尺【分析】根据题意先画出图形，可得出AE=400，AB=CD=300，再得出DE=100，即可得出邮局

30、出发走到小杰家的路径为：向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺【解答】解：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺应选：A【点评】此题考察了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键二填空题共10小题162014黔西南州在平面直角坐标系中，对于平面内任一点m，n，规定以下两种变换：1fm，n=m，n，如f2，1=2，1；2gm，n=m，n，如g 2，1=2，1按照以上变换有：fg3，4=f3，4=3，4，那么gf3，2=3，2【分析】由题意应先进展f方

31、式的运算，再进展g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化【解答】解：f3，2=3，2，gf3，2=g3，2=3，2，故答案为：3，2【点评】此题考察了一种新型的运算法那么，考察了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进展哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号172013天水点M3，2，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，那么点N的坐标是1，1【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：原来点的横坐标是3，纵坐标是2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是34=1，纵坐标为2

32、+3=1那么点N的坐标是1，1故答案填：1，1【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减182013绵阳如图，把“QQ笑脸放在直角坐标系中，左眼A的坐标是2，3，嘴唇C点的坐标为1，1，那么将此“QQ笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是3，3【分析】先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案【解答】解：左眼A的坐标是2，3，嘴唇C点的坐标为1，1，右眼的坐标为0，3，向右平移3个单位后右眼B的坐标为3，3故答案为：

33、3，3【点评】此题考察了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变192015广元假设第二象限内的点Px，y满足|x|=3，y2=25，那么点P的坐标是3，5【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x0，y0，于是x=5，y=2，然后可直接写出P点坐标【解答】解：|x|=3，y2=25，x=±3，y=±5，第二象限内的点Px，y，x0，y0，x=3，y=5，点P的坐标为3，5，故答案为：3，5【点评】此题考察了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四

34、个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，202005杭州如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为7，4，白棋的坐标为6，8，那么黑棋的坐标应该是3，7【分析】根据两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标【解答】解：由白棋的坐标为7，4，白棋的坐标为6，8得出：棋盘的y轴是右侧第一条线，横坐标从右向左依次为1，2，3，；纵坐标是以上边第一条线为1，向下依次为2，3，4，黑棋的坐标应该是3，7故答案为：3，7【点评】考察类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力根据条件建立坐标系是关键，或者直接利用坐标系中的移动法那么右加左减，上加下减来确定坐标

35、212015青岛如图，将平面直角坐标系中“鱼的每个“顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是2，3【分析】先写出点A的坐标为6，3，横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案【解答】解：点A变化前的坐标为6，3，将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，那么点A的对应点的坐标是2，3，故答案为2，3【点评】此题考察了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点A的坐标是解答此题的关键222015台州如图，这是台州市地图的一局部，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置那么椒江区B

36、处的坐标是10，8【分析】根据A点坐标，可建立平面直角坐标系，根据直角三角形的性质，可得AC的长，根据勾股定理，BC的长【解答】解：如图：连接AB，作BCx轴于C点，由题意，得AB=16，ABC=30°，AC=8，BC=8OC=OA+AC=10，B10，8【点评】此题考察了坐标确定位置，利用A点坐标建立平面直角坐标系是解题关键，利用了直角三角形的性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半232013聊城如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10，1，A21，1，A31，0，A42，0，那么点A4n+1

37、n为自然数的坐标为2n，1用n表示【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可【解答】解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A52，1，n=2时，4×2+1=9，点A94，1，n=3时，4×3+1=13，点A136，1，所以，点A4n+12n，1故答案为：2n，1【点评】此题考察了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键242009延庆县一模一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到0，1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即0，00，

38、11，11，0，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是5，0【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，0，00，11，11，0用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到2，0用4秒，到2，2用6秒，到0，2用8秒，到0，3用9秒，到3，3用12秒，到4，0用16秒，依此类推，到5，0用35秒故第35秒时质点所在位置的坐标是5，0【点评】解决此题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间252007德阳如图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点，其顺序按图中“方向排列，如1

39、，0，2，0，2，1，3，2，3，1，3，04，0根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为14，8【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开场数；横坐标为偶数，那么从0开场数【解答】解：因为1+2+3+13=91，所以第91个点的坐标为13，0因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；故第100个点的坐标为14，8故填14，8【点评】此题考察了学生阅读理解及总结规律的能力，找到横坐标和纵坐标的变化特点是解题要点三

40、解答题共15小题262015秋谯城区期末如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为1，21写出点A、B的坐标：A2，1、B4，32将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，那么ABC的三个顶点坐标分别是A0，0、B2，4、C1，33ABC的面积为5【分析】1A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；2让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；3ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解【解答】解：1写出点A、B的坐标：A2，1、B4，3

41、2将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，那么ABC的三个顶点坐标分别是A0，0、B2，4、C1，33ABC的面积=3×42××1×3×2×4=5【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去假设干直角三角形的面积表示272015春江西期末王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如下图可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道游乐园D的坐标为2，2，你能帮她求出其他各景点

42、的坐标吗？【分析】由游乐园D的坐标为2，2，可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标【解答】解：由题意可知，此题是以点F为坐标原点0，0，FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系那么A、B、C、E的坐标分别为：A0，4；B3，2；C2，1；E3，3【点评】由条件正确确定坐标轴的位置是解决此题的关键282012秋昌邑市期中如图，一只甲虫在5×5的方格每小格边长为1上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB+1，+3，从B到A记为：AB1，3，其中第一个数表示左右方向，第二个数

43、表示上下方向，那么图中1AC3，3，BD3，2，CD+1，2；2假设这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；3假设这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为+2，+2，+1，1，2，+3，1，2，请在图中标出P的位置【分析】根据规定及实例可知AC记为3，3BD记为3，2CD记为1，2；ABCD记为1，4，2，0，1，2；P点位置如下图【解答】解：1规定：向上向右走为正，向下向左走为负AC记为3，3BD记为3，2CD记为1，2；2据条件可知：AB表示为：1，4，BC记为2，0CD记为1，2，该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=103假设这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为+2

44、，+2，+1，1，2，+3，1，2，P点位置如下图【点评】此题主要考察了利用坐标确定点的位置的方法292011春曲阜市期中如下图的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A0，0、B9，0、C7，5、D2，7求四边形ABCD的面积【分析】此题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积【解答】解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，那么有：S=SOED+SEFCD+SCFB=×AE×DE+×CF+DE×EF+×FC×FB=×2×7+×7+5×5+×

45、;2×5=42故四边形ABCD的面积为42平方单位【点评】主要考察了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法302005安徽小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米 早晨6：007：00与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9：0011：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：305：30 到和平路小学讲校史1请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；2求爷爷家到和平路小学的直线距离【分

46、析】首先根据题意，以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系；即可作出1；根据两点的距离，即可求出爷爷家到和平路小学的直线距离【解答】解：1以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系 早晨6：007：00与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9：0011：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：305：30 到和平路小学讲校史可得：和平广场A坐标为400，0；老年大学600，0；平路小学400，3002由1得：和平路小学400，300，爷爷家为坐标原点，即0，0故爷爷家到和平路小学的直线距离为=500m【点评】此题考察类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，及两点

47、间的距离的求法31点A1，2，点B1，41试建立相应的平面直角坐标系；2描出线段AB的中点C，并写出其坐标；3将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标【分析】画出平面直角坐标系后描出线段AB的中点C，根据平移的规律求出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标为A12，2，B14，4，C13，1【解答】解：1坐标系如图：2C0，1；3平移规律是x+3，y，所以A12，2，B14，4，C13，1【点评】此题主要考察图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移一样平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上

48、移加，下移减322010河源在平面直角坐标系中，点M的坐标为a，2a1当a=1时，点M在坐标系的第二象限；直接填写答案2将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围【分析】1当a=1时点M的坐标为1，2，所以M在第二象限；2根据平移方法，可得到N点坐标，N在第三象限，所以横坐标小于0，纵坐标小于0解不等式组可得a的取值范围【解答】解：1当a=1时点M的坐标为1，2，所以M在第二象限故答案为：二；2将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，点M的坐标为a，2a，所以N点坐标为a2，2a+1，因为N点在第三象限，所以，解得a2，所以a的取值范

49、围为a2【点评】此题考察图形的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变332017春阳谷县期末：A0，1，B2，0，C4，31求ABC的面积；2设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标【分析】1过C点作CFx轴于点F，那么OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2根据SABC=S四边形EOFCSOABSACESBCF代值计算即可2分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标【解答】解：1SABC=3×4×2×3×2×4×1×2=4；2如下图：P16，0、P210，0、P30，5、P40，3【点评】此题考察了坐标与图形性质以及图形的面积的计算，不规那么图形的面积等于规那么图形的面积的和或差342016春江西期末如图，在下面直角坐标