CH系统可靠性ppt课件

1、5.3 5.3 复杂系统复杂系统用分析其用分析其“正常正常”与与“失效失效”的各种状态的布尔真值表法来的各种状态的布尔真值表法来计算其可靠度，故此法又称为计算其可靠度，故此法又称为状态穷举法状态穷举法或或枚举法枚举法。ABEDC5.3 5.3 复杂系统复杂系统设系统由设系统由n n个单元组成，且各单元均有个单元组成，且各单元均有“正常正常”（用（用 “ “1”1”或或“S S”表示）与表示）与“故障故障”（用（用“0”0”或或“F F”表示）两种表示）两种状态，这样，该系统的状态就有状态，这样，该系统的状态就有2 2n n种。种。对这对这2 2n n种状态作逐一分析，即可得出该系统可正常工作的

2、种状态作逐一分析，即可得出该系统可正常工作的状态有哪几种，并可状态有哪几种，并可分别计算其正常工作的概率分别计算其正常工作的概率。将该系统将该系统所有正常工作的概率相加所有正常工作的概率相加，即可得到该系统的，即可得到该系统的可靠度。可靠度。5.3 5.3 复杂系统复杂系统枚举法：枚举法： 列出列出ABCDE部件正部件正常（常（S）或故障）或故障（F）的所有可能）的所有可能组合以及照成系组合以及照成系统正常或是故障；统正常或是故障；ABEDC5.3 5.3 复杂系统复杂系统枚举法：枚举法：对于每种可能的对于每种可能的正常或是故障组正常或是故障组合，计算事件交合，计算事件交集的概率；集的概率；A

3、BEDC5.3 5.3 复杂系统复杂系统枚举法：枚举法：ABEDC若事件相互独立，正若事件相互独立，正常概率之和就是系统常概率之和就是系统的可靠度的可靠度5.3 5.3 复杂系统复杂系统分解法：分解法：(a)部件部件E不发生故障不发生故障(b)部件部件E发生故障发生故障ABEDCABDCABDC5.3 5.3 复杂系统复杂系统(a)部件部件E不发生故障不发生故障(b)部件部件E发生故障发生故障 111111ABCDaRRRRR 111ACBDbRR RR R 1sEEabRR RRR5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数令令10iiXi， 部件 正常工作， 部件出故障1210nXXX，系统工

4、作， ,， 系统出故障121212=minnnnXXXX XXXXX， ，,， ，,5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数1212111=maxnniniXXXXXXX ， ，,， ，,11211,0,niinniiXkXXXXk， ，,5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数2/3表决系统表决系统123123231,1111XXXX XX XX X 2123231123222221231231231232311232X XX XX XX X XX XXX X XX XXX XX XX XX X X5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数1212Pr,1,SnnRX XXEX XX12121

5、2Pr,1Pr1,1,1,SnnnRX XXXXXRRR5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数1212121Pr,1Pr max,11 Pr0,0,011SnnnniiRX XXX XXXXXR 121Pr,1PrnSniiRXXXXk5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数2/3表决系统表决系统123123231,1111XXXX XX XX X 2123231123222221231231231232311232X XX XX XX X XX XXX X XX XXX XX XX XX X X1232311232SRR RR RR RR R R5.4 5.4 系统结构函数系统结构函数例例

6、5.8 某简单系统由串联部件某简单系统由串联部件A和和B与串联部件与串联部件C和和D并联组成，并联组成，如图所示，计算可靠度。如图所示，计算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.71 (1)(1)0.7976SABCDRR RR R ,ABCDABCDABCDXXXXX XX XX X X X0.7976SR 5.4 .1 5.4 .1 关联系统（相干系统）关联系统（相干系统）iiifYX1212,nnthenY YYXXX 对于部件对于部件i i，如果不等式严格成立，那么此部件与系统关联。，如果不等式严格成立，那么此部件与系统关联。如果如果 ，第，第i i个部

7、件与系统无关。个部件与系统无关。1,0 ,iiXX1125.4 .1 5.4 .1 关联系统（相干系统）关联系统（相干系统）如果如果 ，则称状态向量，则称状态向量 为部件为部件i i的关键路集向量。的关键路集向量。1,0 ,1iiXX1 ,iX1,0 ,1iiXX1,1iX0 ,0iX123Birnbaum结构重要度结构重要度 12niBi ,1,0 ,iixixx5.4 .1 5.4 .1 关联系统（相干系统）关联系统（相干系统）123部件部件1：23,x x23231,0,x xx x231,Cx x,0,0,1,1,0,1,1,01,3 3 111124B00015.4 .1 5.4 .

8、1 关联系统（相干系统）关联系统（相干系统）123部件部件2：13, ,xx1313,1,0,xxxx13,1,C xx0, ,01, ,10, ,11, ,02,3 3 111224B00015.4 .1 5.4 .1 关联系统（相干系统）关联系统（相干系统）123部件部件3：12,x x 1212,1,0 x xx x12,1C x x0,0,1,1,0,1,1,0,2,31,31,2,3 3 133324B0111部件部件3比比1和和2的重要的重要度要高度要高5.4 .2 5.4 .2 最小路集与最小割集最小路集与最小割集最小路集最小路集AC、BD、AED、BEC、最小割集最小割集AED

9、、BEC、AB、CDABEDC5.4 .2 5.4 .2 最小路集与最小割集最小路集与最小割集例例5.8 某简单系统由串联部件某简单系统由串联部件A和和B与串联部件与串联部件C和和D并联组成，并联组成，如图所示，计算可靠度。如图所示，计算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.7最小路集：最小路集：AB，CD最小割集：最小割集：AC，AD，BC，BD,1 (1)(1)ABCDABCDXXXXX XX X ,1 (1)(1) 1 (1)(1)1 (1)(1) 1 (1)(1)ABCDACADBCBDXXXXXXXXXXXX5.4 .3 5.4 .3 系统的边界系统的

10、边界上限网络由所有最小路集的并联特性决定；上限网络由所有最小路集的并联特性决定；下限网络由所有最小割集的串联特性决定。下限网络由所有最小割集的串联特性决定。1111ickik SRR下限可靠度下限可靠度 的表达式为：的表达式为：1R上限可靠度上限可靠度 的表达式为：的表达式为：uR111ipukik SRR 5.4 .3 5.4 .3 系统的边界系统的边界ABEDC例例5.6 对于如图所示的系统，对于如图所示的系统，RA=RB=0.90；RC=RD=0.95；RE=0.80；求系统的边界。；求系统的边界。最小割集最小割集概率概率最小割集最小割集概率概率A,B0.1*0.1=0.01A,E,D0

11、.1*0.2*0.05=0.001C,D0.05*0.05=0.0025B,E,C0.1*0.2*0.05=0.001最小路集最小路集概率概率最小路集最小路集概率概率A,C0.9*0.95=0.855A,E,D0.9*0.8*0.95=0.684B,D0.9*0.95=0.855B,E,C0.9*0.8*0.95=0.68421= 1-0.01 1 0.025 1 0.0010.98555R 22=11 0.8551 0.6840.9979uR5.5 5.5 共模故障共模故障系统中系统中n个部件的故障不相互独立。个部件的故障不相互独立。共模故障可以用具有相同故障模式部件的串联形式描述。共模故障

12、可以用具有相同故障模式部件的串联形式描述。R1R2R3R1231 (1)(1)(1)sRRRRR5.5 5.5 共模故障共模故障例例5.10 某并联系统有两个部件组成，各部件独立同分布且某并联系统有两个部件组成，各部件独立同分布且故障率故障率0.000253，假设部件发生共模故障的故障率为，假设部件发生共模故障的故障率为0.00001，那么系统的平均寿命是多少。，那么系统的平均寿命是多少。 0.0002530.0005060.000012tttsRteee0.2530.5060.012100020.94Reee0.0002630.000516025666.6ttMTTFeedt5.6 5.6

13、三态设备三态设备三态设备是指既有三态设备是指既有开路开路和和短路短路故障模式又有故障模式又有正常正常工作状态工作状态的部件，例如二极管、电路以及流量开关。的部件，例如二极管、电路以及流量开关。对于三态设备，冗余既可能增加也可能减少系统的可靠度。对于三态设备，冗余既可能增加也可能减少系统的可靠度。分析三态系统，两个假设前提：分析三态系统，两个假设前提：故障模式互斥，即只有其中一个故障模式可以出现故障模式互斥，即只有其中一个故障模式可以出现组成系统的所有部件相互独立组成系统的所有部件相互独立5.6.1 5.6.1 串联结构串联结构12定义两个故障事件：定义两个故障事件：E1=两个开关都短路两个开关

14、都短路E2=至少一个开关开路至少一个开关开路令令Q表示系统发生故障的概率，则表示系统发生故障的概率，则1212PrPrPrQEEEE令令 =部件部件i发生开路故障的概率发生开路故障的概率 =部件部件i发生短路故障的概率发生短路故障的概率oiqsiq121212ssooooQq qqqq q1212111oossRQqqq q 推广到推广到n个部件系统个部件系统111nnoisiiiRqq系统可靠度是不发生开路故障的概率减去发生短路故障的概率。系统可靠度是不发生开路故障的概率减去发生短路故障的概率。5.6.2 5.6.2 并联结构并联结构定义两个故障事件：定义两个故障事件：E1=两个开关都开路两

15、个开关都开路E2=至少一个开关短路至少一个开关短路令令Q表示系统发生故障的概率，则表示系统发生故障的概率，则1212PrPrPrQEEEE121212oossssq qqqq q1212111ssooRQqqq q 推广到推广到n个部件系统个部件系统111nnsioiiiRqq12系统可靠度是不发生短路故障的概率减去发生开路故障的概率。系统可靠度是不发生短路故障的概率减去发生开路故障的概率。5.6.2 5.6.2 并联结构并联结构例例5.12 某机械阀有某机械阀有5%的概率不能闭合（开路故障），有的概率不能闭合（开路故障），有10%的概率不能打开（短路故障）。计算系统可靠度的概率不能打开（短路故障）。计算系统可靠度：（：（1）3个阀个阀串联；（串联；（2）3个阀并联。个阀并联。解：解： 对于串联系统，有对于串联系统，有 对于并联系统，有对于并联系统，有331 0.050.100.856375R 331 0.100.050.728875R 5.6.3 5.6.3 低层级冗余低层级冗余11111mmnnL