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1、二次根式二次根式.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :). 0, 0（双重非负性aa复习回忆复习回忆2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a0)040.0131例例2：计算：计算222(1)( 1.5)(2)(2 5)(3)( 3 3)练习练习1:用心算一算用心算一算: 251 223351824201. 02312040.01310aa 2(a0)2)4(2)01. 0(23140.0131aa2(a 0)aa 2(a0)aa2(a0) aa2a-a(a0)(a0)例例3：化简：化简2225)4() 5() 3()

2、 5()2(16) 1 ( 222210.4.371.23 . 0.1:. 1计算练习：例4：化简下列各式)6()5() 1 (2xx、) 0(4) 2(2xx2)21 () 3(2) 1()4(a练习练习2:2yx 221112 2223yxyx(x(xy y) )xy 212x(x0 )(x0 )1x?)(22有区别吗与 aa2.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)

3、= a a 化简下列各式化简下列各式:)0, 0()4()8(6416) 3()5()5()2()32()23)(1 (2222222babammm若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式22)()(,)2(cabcbaABCcba化简的三边长为已知22(4)(1)xx2222()()()()a b ca b cb a cc b a 43255yx、化简化简.,00025443xyyx4325yx3425xyxxy25xxy25( 2003年年河南省河南省)实数实数p在数轴上的位在数轴上的位置如图所示，化简置如图所示，化简 222)1 (pp121)2(1pppp2510322322xxxx，x试化简时若。a、a、a，a2220比较时的值。求：互为相反数，与：已知bababa,86 练习4：在实数范围内因式分解 （1）a2-5 （2）16b2 17 解： 4m2-7= (2m)2- ( )2 =(2m+ )(2m- )777 例5：在实数范围内因

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